泵的特性曲线
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叶轮为开式叶轮，启动功率很大，启动时不能关闭排出闸阀。
总之：比转数相对全面的反映出泵的性能与特点， 是一个很有价值的性能参数，在泵的选择、 设计、系列化等方面都有实用意义。
叶轮切割定律
一般泵在高效点工作，即 A点, q , H。 若实际供液系统长期在 B 点工作，即 q` H` 。 解决方法：① 泵转速 n 改变，泵性能曲线下降。 ② 切割叶轮，使叶轮外径减小。 当 D2 减小时， q ↓, H↓
/
2
N 5 n l n N
/
/
3
上式为泵的相似定理。 主要用于两台相似泵之间的参数换算，两泵大小和转速可以不 同。
（3）. 离心泵的比例定理 相似定理的特例，即同一台泵，转速不同时 泵的性能参数计算：
n\ n D\ D
\
l 1
q n qv n
/ /
3
• 泵的比转数
比转数是一个用来说明泵结构与性能特点的参数。 ⑴ 对于同一台泵，工况相似时，自身参数的比值是一个定值，此值 为相似准数。 ⑵ 对于几何相似、工况相似的两台泵，其响应参数比值也是一个定 值。
H H/ / 2 / 2 常数 2 2 n D n D q q/ 常数 3 /3 nD nD
Ne
• （2）. 两泵相似关系
\ qv
H/
N/
实物泵参数：
模型泵参数：qv、H、N
两泵尺寸不同、转速不同，但完全相似，则参数关系满足：
q D qv D
\ v /
3
n/ n
n/ 3 l n
/
H 2 n l n H
液位降低时：H↓、q↑
特点：受供液系统影响，管路特性曲线平移。 （4）. 改变泵的转速 改变泵的特性曲线。转速提高时， 泵性能曲线升高。 当： n↑，H↑、q↑ 特点：简单、经济、效率高， A
B
但需调速机构或更换电机。
（5）. 切割叶轮
改变泵的特性曲线。叶轮被切小，
性能曲线向下平移。 当：D2↓，H↓、q↓
= qt - ∑q
一般取：v 0.93 ~ 0.98
（3）水力损失：包括流动阻力损失 hhyd 和冲击损失 hsh。 其中：流动阻力损失 hhyd =沿程摩擦损失+局部阻力损失 冲击损失 hsh=叶轮进口冲击损失
总损失：h水=hhyd+hsh
hyd
水力效率：
h水 H 1 Ht Ht
H
HT∞
HT
有效扬程：H H T hhyd hsh 还要考虑泄漏损失q
N
η H
• 2. N—q曲线
Hqv 输入功率：N 3 10
Nf
0
hsh
q hhyd
• 3. η—q 曲线
N e Hqv 总效率： 3 N 10 N mvhyd
特性曲线分析： （1）一般离心泵的扬程H随流量q增大而减少。 （2）泵的功率随流量q 增大而升高；当q =0时，N最小。 （3）泵的额定工况或设计工况对应最高效率点。 最高效率点附近为高效率区，泵正常工作时，稳定工作点应在 泵的高效区。
h AB
B c2 li ci2 j i j di 2g j A 2g i A B
m
泵与管路
炼油厂输油管线：
• 管路特性曲线： 在伯努利方程中，除去泵的扬程 H 外，其它项都属管路上所需 能量。 p pA H管 ( B Z ) hAB H T aqv2 m 管路所需能量头：
\
\ v
n H H n
\
2
n N N n
\ \
3
• （4）. 相似泵之间的参数计算 ⑴ 同一台泵，转速不同。 已知： 利用比例定理：
n2 , q2 , H 2 , N 2 求：在 n1 转速时的：q1 , H 1 , N1
n1 q1 q2 n2 n1 H1 H 2 n 2
4.3
离心泵的特性曲线
• 4.3.1离心泵的特性曲线
• (一）.泵内损失、效率与功率 • 泵内损失有：机械损失、容积损失、水力损失。
机械损失 容积损失 水力损失
N
Ni
Ne
• (1)机械损失： 机械效率：ηm=0.9~0.95 （单级泵） 内功率：Ni = ηmN
泵轴功率：N
m
Ni
• (2)容积损失： 实际排量： qv qv q v 1 qt qt 容积效率：
（3）启动泵 ① 合电闸启动。大功率泵要用空气开关或逐步升速启动。 ② 转速达到额定速度后，逐渐打开排出管阀门。 ③ 检查各外部系统是否工作正常。 （4）注意事项 ① 轴承温度一般不要超过40℃。 ② 防止泵存在纯机械振动。 ③ 各接头是否有泄漏，排量是否正常。 ④ 是否存在汽蚀现象。
同比转数下的泵分类：泵分为三大类
（1）.离心泵
液体沿叶轮径向排除的泵。 ⑴ 低比转数： ns=30~80 D2/D1=2.5~~3.0 此类泵：H 高； q 小。 ⑵ 中比转数： ns=80~150 D2/D1=2.0~2.3 此类泵：H 、 q正常，常规泵。 ⑶ 高比转数： ns=150~300 D2/D1=1.4~1.8 此类泵：q增大；H减小。
泵的有效扬程计算
H
2 u 2 c2 u u2 理论扬程：H t 2u g g
有效扬程：H H t hhyd hsh
式中：计算水力损失和冲击损失较麻烦，可用伯努利方程计算：
2 2 pB p A cB c A H (Z B Z A ) h AB g 2g
B A
特点：经济性好，满足稳定工作点需要；
叶轮切割后不能恢复。
（6）.串、并联调节
为满足较高扬程或流量需要，用两台或多台泵进行 串联或并联工作。 ① 串联工作 多泵串联，流量不变，扬程提高。
B A
q总= q1 =q2
H总=H1+H2
②并联工作
多泵并联，扬程不变，流量提高。
H总=H1=H2 q总= q1 +q2 特点：充分利用设备，满足工况要求，方便。 增加占地和泄漏，要考虑各泵之间的匹配。
选泵参数：要在泵的高效区，留出富裕量。
v泵
③ 满足泵的汽蚀要求，防止发生汽蚀。 ④ 按输送介质的特殊要求考虑结构上的特殊需要。 如：易燃、易爆、有毒、腐蚀、低温、高温、含气、含沙等。 ⑤ 考虑价格，经济性，可靠性等。 选泵步骤： ① 按工况参数及条件先选泵的类型。 ② 利用“泵型谱”选择满足工况参数的某一台泵。 ③ 进行校核与计算。
叶轮功率：N i
hyd
Ne
或
N i hyd N
总效率： hyd v m
一般取： 0.85 ~ 0.9
Hqv 泵输出功率：N e kW 1000 Ne Ne 泵输入功率：N hydvm
• 离心泵的特性曲线
• 1. H—q曲线
2 u 2 C2 u u2 理论扬程：H T 2u g g
（2）. 混流泵
液流流线与叶轮轴呈一夹角。流量提高，扬程减小。
⑷更高比转数： ns=300~500 D2/D1=1.1~1.2 此类泵： q ↑↑ 、 H ↓↓。 性能 界于离心泵与轴流泵之间，称为混流泵。
（3）.轴流泵
液流流线与叶轮轴平行。大流量，低扬程。 ⑸ 特高 比转数：ns=500~1000 D2/D1=1 此类泵：q↑↑↑ ；H↓↓↓。
运动相似：
n、 c、 u、 ic n c u
工况相似条件：对应效率相等，密度相等。
' ' hyd hyd v' v m m
'
• 离心泵的主参数：
qv qt v H H t hyd
gqv H N 3 10
H 叶轮切割的目的： \ 2 A 2 A ① 满足工况要求。 ② 扩大泵工作范围，确定泵谱。 H`
A B
切割条件：切割量不能太大，保证
0
q`
q
ns
\ D2 D2 D2
≤60 20%
60~120 15%
120~200 11%
叶轮切割定律：
\ \ qv D2 qv D2
D H D H 2
联立消去D，得：
q 2 n4 q / 2n / 4 常数 3 /3 H H
上式开4 次方，习惯上扩大3.65倍，得比转数 ns：
ns 3.65
n q H
3 4
或：ns 3.65
n/ q/ H
3 / 4
式中：n——转速，r/min。 3 q——流量， m s H——扬程，m。
对于两台相似泵，无论尺寸大小，上式关系式相同，即比转数相等。 比转数 ns ：它是相似泵间的一个相似准数，只要两泵所标出的比 转数相同，则此两泵必相似。 比转数的含义： ⑴ 泵的几何相似，工况相似时，比转数必相同。反之已然。 ⑵ 泵的比转数对应最高效率点工况，是一个定值。 ⑶ 比转数是判别离心泵相似的相似准数，具有因次（单位）。 ⑷ 比转数大小与叶轮形状和泵性能曲线形状密切相关，与输送液 体的性质无关。 (5)比转数在泵的分类、泵谱、设计、选泵中有重要作用。
A B
能量损失大。
（2）.出口旁路分流调节 改变管路特性曲线。排出管接一支路，
用于泄流。支路管开启时，系统流量被泄掉。
此时： H↓、q↑ 特点：简单、方便；不经济。
（3）. 液位或出口压力调节
改变管路特性曲线。利用排出管液位或压力的升高或降低，
即改变△Z或pB。 使HT 变化。 B A 液位升高时：H↑、q↓
m
式中： PA、PB——为吸液面、排液面上的压力（kPa)。 CA、CB——为吸、排液面的升高和降低速度（m/s)。 ZA、ZB——为两液面高度，或用 △Z 液面高差表示（m)。 ∑hAB ——从A到B之间，整个管路中的流动阻力损失（m)。
管路流动阻力损失： hAB
（整个吸入管与排出管）
由流体力学手册查出沿程摩擦阻力系数 λ，局部阻力系数ζ。
H 泵 1.05 ~ 1.1H
v
离心泵的选型
离心泵的选型
• 单级离心泵系列型谱：
4.3.5 离心泵的启动与运行
（1）启动前检查 ① 泵轴润滑油是否达到油标尺度。 ② 安装是否牢固。 ③ 叶轮转动是否灵活。 ④ 大功利泵排除阀是否关闭。 （2）充水 向泵壳和吸入管内充满水，泵壳要放气。输送高温液体要先暖 泵。
g
HT ( pB p A Z )— —管路静压头，于流量无关。 g
a — —管路中流动损失综合系数。
H 管路特性曲线：
HT
H
∑hAB
q
• （二）.管路特性曲线：
H
H H
HT
H
H`T
0
HT
q
q
（1）当管路中阻力增大（如阀关小），流量会减小，则管路曲线变陡。 （2）当△Z、△p变化，HT 将变化，则管路曲线将上下平移。 （3）当管路静压头HT 不变时，管路能量头 H 随 q 的增加而升高。
（三）.联合特性曲线
泵与管路联合工作，遵守质量守恒和能量守恒原理。
稳定工况：q泵 = q管
H泵 = H 管
H
稳定工况点为：A点。 此时的压头、流量：HA、qA。
HA
A
qA
q
• 4.3.2
离心泵的流量调节
BБайду номын сангаас
A
（1）.改变泵出口阀开度
改变管路特性曲线。在排出管路上安装闸阀。 阀开大时：q↑，H↓ 阀管小时：q↓，H↑ 特点：简单、方便、灵活，普遍采用；
B
A
4.3.3
离心泵的相似原理及应用
离心泵的相似定率及比例定律
几何相似 运动相似 动力相似
三大相似条件：
泵输送的是液体，为不可压缩体，温度、密度可认为不变化。
所以，只要满足几何相似和运动相似， 则动力相似自然满足。
（1）离心泵完全相似 必要条件：几何相似和运动相似 充分条件：工况相似
几何相似：
D '' b' d ' 几何相似： il D b d
2
n1 N1 N 2 n 2
3
⑵ 不同尺寸泵，转速相等。 已知： q , q / , D , b 求：D / ， / b 利用相似定理：
D q D , q
/ / 3
b q q/ b / b3 3 b q q
\ \ 2
2
D N D N 2
\ \ 2
3
切割前
切割后
① 已知切割后D2 尺寸，求： q` H` N` 。 ② 已知 q 和 q` 求： D`2 切割定律是一个近似定律。 叶轮切割后，泵效率会降低。
4.3.4 离心泵的选用
已知工况条件： q , H 和介质情况，要求选择泵。 选泵原则： ① 依据输送的介质性质选择不同用途和不同类型的泵。 如：容积泵、离心泵、混流泵、轴流泵等 ② 由流量q和扬程H 选择泵的型号。 q 1.1 ~ 1.15q
总之：比转数相对全面的反映出泵的性能与特点， 是一个很有价值的性能参数，在泵的选择、 设计、系列化等方面都有实用意义。
叶轮切割定律
一般泵在高效点工作，即 A点, q , H。 若实际供液系统长期在 B 点工作，即 q` H` 。 解决方法：① 泵转速 n 改变，泵性能曲线下降。 ② 切割叶轮，使叶轮外径减小。 当 D2 减小时， q ↓, H↓
/
2
N 5 n l n N
/
/
3
上式为泵的相似定理。 主要用于两台相似泵之间的参数换算，两泵大小和转速可以不 同。
（3）. 离心泵的比例定理 相似定理的特例，即同一台泵，转速不同时 泵的性能参数计算：
n\ n D\ D
\
l 1
q n qv n
/ /
3
• 泵的比转数
比转数是一个用来说明泵结构与性能特点的参数。 ⑴ 对于同一台泵，工况相似时，自身参数的比值是一个定值，此值 为相似准数。 ⑵ 对于几何相似、工况相似的两台泵，其响应参数比值也是一个定 值。
H H/ / 2 / 2 常数 2 2 n D n D q q/ 常数 3 /3 nD nD
Ne
• （2）. 两泵相似关系
\ qv
H/
N/
实物泵参数：
模型泵参数：qv、H、N
两泵尺寸不同、转速不同，但完全相似，则参数关系满足：
q D qv D
\ v /
3
n/ n
n/ 3 l n
/
H 2 n l n H
液位降低时：H↓、q↑
特点：受供液系统影响，管路特性曲线平移。 （4）. 改变泵的转速 改变泵的特性曲线。转速提高时， 泵性能曲线升高。 当： n↑，H↑、q↑ 特点：简单、经济、效率高， A
B
但需调速机构或更换电机。
（5）. 切割叶轮
改变泵的特性曲线。叶轮被切小，
性能曲线向下平移。 当：D2↓，H↓、q↓
= qt - ∑q
一般取：v 0.93 ~ 0.98
（3）水力损失：包括流动阻力损失 hhyd 和冲击损失 hsh。 其中：流动阻力损失 hhyd =沿程摩擦损失+局部阻力损失 冲击损失 hsh=叶轮进口冲击损失
总损失：h水=hhyd+hsh
hyd
水力效率：
h水 H 1 Ht Ht
H
HT∞
HT
有效扬程：H H T hhyd hsh 还要考虑泄漏损失q
N
η H
• 2. N—q曲线
Hqv 输入功率：N 3 10
Nf
0
hsh
q hhyd
• 3. η—q 曲线
N e Hqv 总效率： 3 N 10 N mvhyd
特性曲线分析： （1）一般离心泵的扬程H随流量q增大而减少。 （2）泵的功率随流量q 增大而升高；当q =0时，N最小。 （3）泵的额定工况或设计工况对应最高效率点。 最高效率点附近为高效率区，泵正常工作时，稳定工作点应在 泵的高效区。
h AB
B c2 li ci2 j i j di 2g j A 2g i A B
m
泵与管路
炼油厂输油管线：
• 管路特性曲线： 在伯努利方程中，除去泵的扬程 H 外，其它项都属管路上所需 能量。 p pA H管 ( B Z ) hAB H T aqv2 m 管路所需能量头：
\
\ v
n H H n
\
2
n N N n
\ \
3
• （4）. 相似泵之间的参数计算 ⑴ 同一台泵，转速不同。 已知： 利用比例定理：
n2 , q2 , H 2 , N 2 求：在 n1 转速时的：q1 , H 1 , N1
n1 q1 q2 n2 n1 H1 H 2 n 2
4.3
离心泵的特性曲线
• 4.3.1离心泵的特性曲线
• (一）.泵内损失、效率与功率 • 泵内损失有：机械损失、容积损失、水力损失。
机械损失 容积损失 水力损失
N
Ni
Ne
• (1)机械损失： 机械效率：ηm=0.9~0.95 （单级泵） 内功率：Ni = ηmN
泵轴功率：N
m
Ni
• (2)容积损失： 实际排量： qv qv q v 1 qt qt 容积效率：
（3）启动泵 ① 合电闸启动。大功率泵要用空气开关或逐步升速启动。 ② 转速达到额定速度后，逐渐打开排出管阀门。 ③ 检查各外部系统是否工作正常。 （4）注意事项 ① 轴承温度一般不要超过40℃。 ② 防止泵存在纯机械振动。 ③ 各接头是否有泄漏，排量是否正常。 ④ 是否存在汽蚀现象。
同比转数下的泵分类：泵分为三大类
（1）.离心泵
液体沿叶轮径向排除的泵。 ⑴ 低比转数： ns=30~80 D2/D1=2.5~~3.0 此类泵：H 高； q 小。 ⑵ 中比转数： ns=80~150 D2/D1=2.0~2.3 此类泵：H 、 q正常，常规泵。 ⑶ 高比转数： ns=150~300 D2/D1=1.4~1.8 此类泵：q增大；H减小。
泵的有效扬程计算
H
2 u 2 c2 u u2 理论扬程：H t 2u g g
有效扬程：H H t hhyd hsh
式中：计算水力损失和冲击损失较麻烦，可用伯努利方程计算：
2 2 pB p A cB c A H (Z B Z A ) h AB g 2g
B A
特点：经济性好，满足稳定工作点需要；
叶轮切割后不能恢复。
（6）.串、并联调节
为满足较高扬程或流量需要，用两台或多台泵进行 串联或并联工作。 ① 串联工作 多泵串联，流量不变，扬程提高。
B A
q总= q1 =q2
H总=H1+H2
②并联工作
多泵并联，扬程不变，流量提高。
H总=H1=H2 q总= q1 +q2 特点：充分利用设备，满足工况要求，方便。 增加占地和泄漏，要考虑各泵之间的匹配。
选泵参数：要在泵的高效区，留出富裕量。
v泵
③ 满足泵的汽蚀要求，防止发生汽蚀。 ④ 按输送介质的特殊要求考虑结构上的特殊需要。 如：易燃、易爆、有毒、腐蚀、低温、高温、含气、含沙等。 ⑤ 考虑价格，经济性，可靠性等。 选泵步骤： ① 按工况参数及条件先选泵的类型。 ② 利用“泵型谱”选择满足工况参数的某一台泵。 ③ 进行校核与计算。
叶轮功率：N i
hyd
Ne
或
N i hyd N
总效率： hyd v m
一般取： 0.85 ~ 0.9
Hqv 泵输出功率：N e kW 1000 Ne Ne 泵输入功率：N hydvm
• 离心泵的特性曲线
• 1. H—q曲线
2 u 2 C2 u u2 理论扬程：H T 2u g g
（2）. 混流泵
液流流线与叶轮轴呈一夹角。流量提高，扬程减小。
⑷更高比转数： ns=300~500 D2/D1=1.1~1.2 此类泵： q ↑↑ 、 H ↓↓。 性能 界于离心泵与轴流泵之间，称为混流泵。
（3）.轴流泵
液流流线与叶轮轴平行。大流量，低扬程。 ⑸ 特高 比转数：ns=500~1000 D2/D1=1 此类泵：q↑↑↑ ；H↓↓↓。
运动相似：
n、 c、 u、 ic n c u
工况相似条件：对应效率相等，密度相等。
' ' hyd hyd v' v m m
'
• 离心泵的主参数：
qv qt v H H t hyd
gqv H N 3 10
H 叶轮切割的目的： \ 2 A 2 A ① 满足工况要求。 ② 扩大泵工作范围，确定泵谱。 H`
A B
切割条件：切割量不能太大，保证
0
q`
q
ns
\ D2 D2 D2
≤60 20%
60~120 15%
120~200 11%
叶轮切割定律：
\ \ qv D2 qv D2
D H D H 2
联立消去D，得：
q 2 n4 q / 2n / 4 常数 3 /3 H H
上式开4 次方，习惯上扩大3.65倍，得比转数 ns：
ns 3.65
n q H
3 4
或：ns 3.65
n/ q/ H
3 / 4
式中：n——转速，r/min。 3 q——流量， m s H——扬程，m。
对于两台相似泵，无论尺寸大小，上式关系式相同，即比转数相等。 比转数 ns ：它是相似泵间的一个相似准数，只要两泵所标出的比 转数相同，则此两泵必相似。 比转数的含义： ⑴ 泵的几何相似，工况相似时，比转数必相同。反之已然。 ⑵ 泵的比转数对应最高效率点工况，是一个定值。 ⑶ 比转数是判别离心泵相似的相似准数，具有因次（单位）。 ⑷ 比转数大小与叶轮形状和泵性能曲线形状密切相关，与输送液 体的性质无关。 (5)比转数在泵的分类、泵谱、设计、选泵中有重要作用。
A B
能量损失大。
（2）.出口旁路分流调节 改变管路特性曲线。排出管接一支路，
用于泄流。支路管开启时，系统流量被泄掉。
此时： H↓、q↑ 特点：简单、方便；不经济。
（3）. 液位或出口压力调节
改变管路特性曲线。利用排出管液位或压力的升高或降低，
即改变△Z或pB。 使HT 变化。 B A 液位升高时：H↑、q↓
m
式中： PA、PB——为吸液面、排液面上的压力（kPa)。 CA、CB——为吸、排液面的升高和降低速度（m/s)。 ZA、ZB——为两液面高度，或用 △Z 液面高差表示（m)。 ∑hAB ——从A到B之间，整个管路中的流动阻力损失（m)。
管路流动阻力损失： hAB
（整个吸入管与排出管）
由流体力学手册查出沿程摩擦阻力系数 λ，局部阻力系数ζ。
H 泵 1.05 ~ 1.1H
v
离心泵的选型
离心泵的选型
• 单级离心泵系列型谱：
4.3.5 离心泵的启动与运行
（1）启动前检查 ① 泵轴润滑油是否达到油标尺度。 ② 安装是否牢固。 ③ 叶轮转动是否灵活。 ④ 大功利泵排除阀是否关闭。 （2）充水 向泵壳和吸入管内充满水，泵壳要放气。输送高温液体要先暖 泵。
g
HT ( pB p A Z )— —管路静压头，于流量无关。 g
a — —管路中流动损失综合系数。
H 管路特性曲线：
HT
H
∑hAB
q
• （二）.管路特性曲线：
H
H H
HT
H
H`T
0
HT
q
q
（1）当管路中阻力增大（如阀关小），流量会减小，则管路曲线变陡。 （2）当△Z、△p变化，HT 将变化，则管路曲线将上下平移。 （3）当管路静压头HT 不变时，管路能量头 H 随 q 的增加而升高。
（三）.联合特性曲线
泵与管路联合工作，遵守质量守恒和能量守恒原理。
稳定工况：q泵 = q管
H泵 = H 管
H
稳定工况点为：A点。 此时的压头、流量：HA、qA。
HA
A
qA
q
• 4.3.2
离心泵的流量调节
BБайду номын сангаас
A
（1）.改变泵出口阀开度
改变管路特性曲线。在排出管路上安装闸阀。 阀开大时：q↑，H↓ 阀管小时：q↓，H↑ 特点：简单、方便、灵活，普遍采用；
B
A
4.3.3
离心泵的相似原理及应用
离心泵的相似定率及比例定律
几何相似 运动相似 动力相似
三大相似条件：
泵输送的是液体，为不可压缩体，温度、密度可认为不变化。
所以，只要满足几何相似和运动相似， 则动力相似自然满足。
（1）离心泵完全相似 必要条件：几何相似和运动相似 充分条件：工况相似
几何相似：
D '' b' d ' 几何相似： il D b d
2
n1 N1 N 2 n 2
3
⑵ 不同尺寸泵，转速相等。 已知： q , q / , D , b 求：D / ， / b 利用相似定理：
D q D , q
/ / 3
b q q/ b / b3 3 b q q
\ \ 2
2
D N D N 2
\ \ 2
3
切割前
切割后
① 已知切割后D2 尺寸，求： q` H` N` 。 ② 已知 q 和 q` 求： D`2 切割定律是一个近似定律。 叶轮切割后，泵效率会降低。
4.3.4 离心泵的选用
已知工况条件： q , H 和介质情况，要求选择泵。 选泵原则： ① 依据输送的介质性质选择不同用途和不同类型的泵。 如：容积泵、离心泵、混流泵、轴流泵等 ② 由流量q和扬程H 选择泵的型号。 q 1.1 ~ 1.15q