新北师大版七年级数学下册《图形的全等》教案1

4.2图形的全等

一、教学目标：

1、知识与技能：借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，

了解图形全等的意义和全等三角形的定义，了解图形全等的特征和全等三角形的性质。

2、过程与方法：经历“我实践，我发现”，“几何常识我知道”，“实践问题我创造”

的教学活动由此“感悟图形的全等——应用图形的全等——创造图形的全等”，带动知识发生、发展的全过程。

3、情感与态度：学生观察生活中变化的图片信息，并愿意谈论图形的特征，在实践反

思中敢于发表自己的观点，树立实事求是的科学态度。其次学生积极参与图形全等的探究过程，从中体味合作与成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值。

二、教学过程设计分析：

本节课设计了六个教学环节：第一环节：认识全等图形；第二环节：观察图形得出全等图形；第三环节：探索全等三角形；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业欣赏图片。

第一环节：认识全等图形

活动内容：观察实物，图片。

请同学们观察这些图片有何特征（数学课本的封面、光盘的表面、名片等）？教学中要充分让学生列举生活中的例子，并试着

用一个名词概括这些例子。请大家想一想在

你周围有没有全等的图形？请看我手里的照

片，同一底片，相同的两张是全等的，不同

的两张是不全等的。同一人的两只手掌，与

老师的手掌和学生手掌。

活动目的：设置有趣的生活图片，一组是

实物图形，一组是几何图形。让学生通过观察，

对全等图形有一个感性认识。

第二环节观察图形得出全等图形

活动内容：观察图片引导学生认真观察几何图形找出完全一样的图形。能够重合的

图形称为全等图形，全等图形的形状和大小都相同。完成课本“议一议”。

观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？

活动目的：从反面使学生对全等的概念有了一个更清楚的理解——全等图形的形状和大小都相同。

第三环节：探索全等三角形

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，比如，在图中，△ABC 与△DEF 能够完全重合，它们是全等的。其中顶点A ，D 重合，它们是对应顶点；AB 边与DE 边重合，它们是对应边；A ∠与D ∠重合，它们是对应角. △ABC 与△DEF 全等，我们把它记作“△ABC ≌△DEF ”. 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上

.

A B C D E F

三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线。在下图的两个全等三角形中，画出一组对应的高，一组对应的中线，一组对应的角平分线，每一组线段有什么样的大小关系？你是如何知道的？与同伴交流。

C B A C'B'A'

如图，已知△ABC ≌△A’B’C’，在△A’B’C’中指出D 点的对应点D ’，你是如何确定这个点的？与同伴交流。

全等图形的形状和大小都相同

观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？

A B C A /

B /

C /

D E

在△A’B’C’中找出E 点的对应点E ’,找出线段DE 的对应线段D’E’， 对应线段DE 与D’E’有什么大小关系？与同伴交流。

活动目的：

让学生知道三角形的对应顶点，对应边和对应角，并指出其中的对应角和对应边. 三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线的性质。

第四环节 ：练习提高

活动内容：巩固练习

1． 找朋友：请找出图中全等的图形。

2．速度大比拼：下图可以看着是由哪几种全等图形拼凑而成的？看看谁找的速度最快。

3.如图:△ABC ≌△AEC, ∠B=30°, ∠ACB=85°,求出△AEC 各内角的度数.

E

C B A

4．如图:△AOD ≌△BOC,写出其中相等

的角。

A D C

B

O

5．如图,若△ABC ≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°, 则BC=_____cm,∠B=_____.

你还能求出哪些边的长度,哪些角的度数?

6.沿着图中的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等图形(至少找出两种方法)，并与同伴进行交流。

活动目的：这里设计了道题，前面两道题既有趣味性，又复习了本节课的内容。三、四、五题学生能根据图形位置的变换准确的找到对应边和对应角，并能充分地理解和应 B A

E F

C

用全等三角形的性质解决问题。第六题是一个动手实验的题目，是提供给学有余力的学生，体现了分层教学的思想。裁剪的过程就是一个让学生进行全等图形的识别过程。培养学生的创新精神，增强学生的合作意识。调动学生学习的积极主动性，起到激励的作用.

实际教学效果：可以在适当的机会展示学生的作品，以此激发学生进一步探究兴趣，对第6题，学生的方法有如下几种：

第五环节课堂小结、布置作业

活动内容：

1．教师提问：（1）什么是图形的全等？（2）全等三角形有何特征？

学生畅所欲言。

2．如图，你能将它分成两个全等的图形吗？可以用几种方法？能将它分成四个全等的图形吗？（找出可能的分法）

3．通过今天的活动你有何收获呢？

活动目的：巩固新知，总结性提问的问题包括了本节课的学习内容，让学生自己对这节课进行评价，学会反思。并留有一定开放性的作业发展学生思维。

第六环节：欣赏图片

活动内容：欣赏有关全等的图片。

活动目的：对全等的认识更加强烈，激发学习兴趣，并为以后的学习打好基础。教学中也可将欣赏的图片放入第一环节，让学生在感受美的同时，通过仔细观察发现图形