第四章 企业和生产理论
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• 1964年，纽约一公园发生了一起谋杀案： 一位年轻酒吧女经理在凌晨三点回家的途中 被一男性杀人狂杀死。这名男子作案时间长 达半小时，当时住在公园附近公寓里的住户 中共有38人看到或听到被害这被杀时的情形 或反复的呼救声，但没有一个人挺身而出营 救她，也没有一个人及时打电话报警。事后， 美国各路媒体纷纷谴责纽约人的冷漠，你能 否在谴责这种冷漠的同时用经济学原理对这 种行为进行分析？
三、生产者均衡—生产要素最优组合
• 要素最优组合有两种情况：
– 一是产量一定，成本最低。 二是成本一定，产量最大。
• 这两种情况的要素组合在图上都表现为等 成本线与等产量线切点之处。
产量一定成本最小的均衡
K
K3 K2 K1 KE E B Q
L
A
O
LE
L1 L2 L3
成本一定产量最大的均衡
K
K1 A KE E Q1 L1 Q2 Q3
一、企业及其目标
• 企业（Firm）
– 把投入转化为产出的生产经营性组织。
• 为什么会有企业？
– 分工，专业化生产带来高效率 – 规模经济 – 交易活动内部化，降低交易成本
一、企业及其目标
• 企业的形式
– 业主制 – 合伙制 – 公司制 • 有限责任公司 • 股份有限公司 – 内部人控制
• 企业经营目标
– 利润极大化
第二节
生产函数
一、生产和生产函数
• 1、生产是一切能够创造和增加效用的活动。 生产活动需要消耗各种经济资源，包括劳动、 土地、资本和企业家才能。
一、生产和生产函数
• 2、生产函数（production function) ：产品 产出量与为生产这种产品所需要投入的要素量 之间的关系。
• APL = Q / L •0< L < 6 –TPL增加；APL增加 •L＝ 6 –APL极大 •L> 6 –TPL先增后降 ；APL 下降
平均产量和边际产量的关系
• APL = Q / L ；MPL = dQ / dL •0< L < 6 MPL > APL •L＝ 6 MPL = APL；APL极大 •L> 6 MPL < APL
• AP = TP / x
• 3、边际产量（Marginal product）是指增加或减少 1单位生产要素投入量所带来的产出量的变化。
• MP = △TP /△x
总产量、平均产量和边际产量之间的关系
1、数学公式表达：假定某种产品的生产函数为：
Q f ( L) 27L 12L2 L3 APL Q / L 27 12L L2 MPL lim Q / L dQ / dL 27 24L 3L
生产要素的各种组合
组合方 式 A B C L 10 20 40 K 80 40 20 Q 100 100 100
D E
60 80
13.3 3 10
100 100
• 边际技术替代率（Marginal Rate of Technical Substitution，MRTS） – 在产量不变的情况下，当某种生产要素 增加一单位时，与另一生产要素所减少 的数量的比率。 • 边际技术替代率为等产量曲线上点的 切线的斜率。 • MRTSLK＝△K/△L＝MPL/MPK
– 长期：厂商可以调整生产规模的时间跨度。
• 一切生产要素（劳动、资本等）均可变。
• 短期生产函数 – Q = f (L) • 长期生产函数 – Q = f (L,K)
第三节
短期生产函数
• 研究可变生产要素（Ｌ）投入与产出量（Ｑ）之间 的函数关系。 • 一、总产量、平均产量和边际产量 • 1、总产量（Total product）指投入一定量的生产 要素后，所得到的产出量总和，简称TP。 • 2、平均产量（Average product) 是指平均每单位 生产要素投入的产出量。
规模经济与范围经济
• 范围经济：是指一些企业同时生产基本基数和设 备相同或相关的多种产品时所用用的生产和成本 的优势。 • 范围经济与规模经济
• 齐次生产函数 f (x1, x2 , , xn ) nQ
– 线性齐次生产函数： n＝1 – 柯布－道格拉斯生产函数: • (α+β=1)
Q AK L
二、短期和长期
• 短期和长期 – 短期：厂商来不及调整生产规模的时间跨度。
• 只有一部分生产要素（劳动、原材料）可变。
• 心理学家巴利和拉塔内的试验 • 旁观者介入紧急事态的社会抑制 • “两个人挖一条水沟要用两天时间，如果 四个人合作，要用多少天完成？” • “苛希纳定理”现象 • “集体负责等于无人负责” • 袁隆平的“杂交水稻”大幅度提高亩产的 事实符合边际收益递减规律？
三、生产要素合理投入区域
– 第I区域：平均收益递增阶段 • L的增加，带来MP↑> AP↑；和L相比，K投入 太多。增加L可更充分利用K。 – 第II区域：平均收益递减阶段（经济区域） • L的增加，带来MP↓> 0，TP仍递增；但MP < AP， AP已下降。 – 第III区域：负边际收益阶段 • L的增加，带来MP < 0，TP递减；减少L，反 而可增加TP。和K相比，L投入太多。
二、生产要素报酬递减规律（边际 收益递减规律）
在一定技术水平条件下，若其他生产要素不变， 连续地增加某种生产要素的投入量，在达到某 一点之后，总产量的增加会递减，即产出增加 的比例小于投入增加的比例。
• 成立的前提条件： – 技术系数可变 – 技术水平不变 – 增加的生产要素具有同样的效率
谋杀案的经济学分析
• 劳动投入各区间各产量的变化： –0 < L < 4 • TPL递增↑；MPL↑ ；APL↑ –4 < L < 6 • TPL趋缓↑；MPL↓；APL↑ –6 < L < 9 • TPL趋缓↑；MPL↓；APL↓ –L > 9 • TPL↓；MPL < 0；APL↓
总产量和边际产量的关系
• MPL = dQ / dL
第四章
本章学习目的:
企业和生产理论
Theory of the Firm and Production
1、了解厂商的短期和长期生产函数 2、掌握厂商均衡的条件与原则
本章主要内容
第一节 企业及其目标
第二节 生产函数
第三节 短期生产函数 第四节 长期生产函数 第五节 规模报酬 重点 难点
第一节
企业及其目标
等产量曲线的两种特例
• 1、固定技术系数的等产量曲线 • 2、生产要素完全可替代条件下的等产量曲线
K
10
8 6 4 2 0
Q1 Q2 Q3
K
Q3 Q2 Q1 3 2 1
1
2
3
L
0
1 2 3
L
二、等成本线
• 等成本线：生产要素价格一定时，花费一定的总成本 所能购买的各种生产要素组合的轨迹。 • 假设生产某种产品的成本是由劳动和资本消耗构成的， 则有：C=PL. L+PK . K. K=C/ PK－ PL/ PK. L
• 1、同一条等成本线上的任何一点所代表的总 成本水平相同。距原点越远的等成本线代表的 总成本水平越高。 • 2、等成本线斜率是负值，由价格比率决定。 • 因为：等成本方程：C=PL. L+PK . K • 则：K=C/ PK –PL/PK . L • 3、在生产要素价格一定时，总成本一定时就 可画出一条等成本线，总成本增加时等成本线 向右上方平行移动，反之，向左下方移动。
三、生产要素合理投入区域
• • • • 投入产出的三个区域： 第一区域：平均产量（收益）递增区域 第二区域：平均产量（收益）、边际产量递减区域 第三区域：边际产量（收益）为负的区域
• 第二区域为经济区域，最佳的生产要素投入量在此区域 内。第二区域的起点在AP最大点且与MP线相交。终点 在MP=0处。
投入总成本变化对均衡的影响
• 1、生产扩展线（expansion path)：代表 不同产量水平的最优投入组合点的轨迹。
K 10 8 6 4 2 0
生产扩展线
E3Leabharlann Baidu
E1E2
C1 C2 C3
L
第五节
规模报酬
• 一、规模报酬的含义：当各种要素同时增加或减少 一定比率时，生产规模变动引起产量的变化情况。 • 二、规模报酬的三种情况： • 1、规模报酬递增。生产要素投入量增加一倍，产 量将增加一倍以上。Q=AKαLβ， α+β＞1 – 生产专业化提高 – 生产要素不可分性 – 管理合理 • 2、规模报酬不变。生产要素投入量增加一倍，产量 将增加一倍。Q=AKαLβ， α+β=1 • 3、规模报酬递减。生产要素投入量增加一倍，产量 将增加少于一倍。Q=AKαLβ， α+β＜1 – 管理效率下降
L0 2
2、用列表表达
总产量、平均产量与边际产量 L
0 1
TPL（Q）
0 38
APL（Q/L）
MPL（dQ/dL）
38
48
2 3 4
5 6 7 8 9 10
94 162 236
310 378 434 472 486 470
47 54 59
62 63 62 59 54 47
63 72 75
72 63 48 27 0 −33
B
O
LE
L
总结
•
生产者均衡的必要和充分条件是：
PL Q L PK Q K C MPL MPK PL PK
成本限制 条件
最佳组合的 实现条件
要素价格变动对生产者均衡的影响
• 1、替代效应：在生产要素可以互相替代的 情况下，一种生产要素价格下降，生产者 会更多的使用这种生产要素去替代另一种 要素。这种效应叫替代效应。 • 2、产量效应：一种生产要素价格下降，会 导致总成本下降，进而导致厂商增加生产， 使生产要素的使用量增加。这种效应叫产 量效应。 • 总效应=替代效应+产量效应
等产量曲线的性质
• （1）在直角坐标系中可画出无数条等产量曲 线，代表不同的产量，同一条等产量曲线上 的产量相同，距原点越远，代表的产量水平 越高，但任何两条生产可能性曲线都不能相 交。 • （2）等产量曲线上的任何一点的斜率都等于 两种生产要素的边际技术替代率。 • （3）等产量曲线斜率为负值，绝对值是递减 的，因此等产量曲线一般是凸向原点的。
结论
• 在短期生产中，生产要素的投入不是越多越 好，连续地单一地增加某一种生产要素的投 入，会使要素比例失调,当总产量达到最大以 后就会出现负的边际产量。生产要素的最佳 投入量是在第二生产阶段即:AP最大点到 MP=0。
第四节
长期生产函数
第四节 长期生产函数
• 在长期中，一切投入要素都是可变的，劳动和资本 均是可变的。分析长期生产函数需要引进等产量线、 等成本线等基本分析工具。 • 一、等产量线（isoquant curve)：其他条件不变时， 为生产一定的产量所需投入的两种生产要素之间的 各种可能组合的轨迹。 • 例如：Q=1/8KL
– Q = f (x1，x2，∙∙∙，xn)
• 生产函数与一定的生产方法和技术水平相对应。
• 如：Q=3 x1 +2 x2 ；
一、生产和生产函数
• 技术系数（Technological Coefficient）
– 产品生产中投入的各种要素之间的配合比例。 • 固定技术系数：固定比例的生产函数 • 可变技术系数：可变比例的生产函数
K
10 8 6 4 2 0 已知：C1 =3000 PL= 1000 PK=500 则有: 3000=1000 L+500 K. 令:L=0 则K=6 ，令： K=0 则L=3 C1 C2 C3 据此画出C1 线,同理画出 C2 = 4000、C3 = 5000时的等成本线
1
2
3
4
5
L
等成本线的特点
• 0<L<4 – TPL上凹（一阶导数>0；二阶导数>0）；MPL增加 • L＝4 – TPL拐点；MPL极大 • 4<L<9 – TPL上凸（一阶导数>0；二阶导数<0）；MPL下降 • L＝9 – TPL极大；MPL ＝ 0 • L>9 – TPL下降（一阶导数<0） ；MPL < 0
总产量和平均产量的关系
• 苻坚的惨败 – 投鞭断流 – 草木皆兵
规模报酬、规模经济与经济规模
• 规模经济（Economics of Scale）
– 随着生产规模扩大，产品平均成本下降。
• 规模不经济
– 随着生产规模扩大，产品平均成本增加。
• 规模报酬递增来自规模经济 • 规模报酬重点考察产品的数量与投入的数量变化 之间的关系，重在实物形态，而规模经济重点考 察产量变动过程中成本如何变动，重在价值形态。 • 经济规模：是指生产能力和企业规模的大小。
三、生产者均衡—生产要素最优组合
• 要素最优组合有两种情况：
– 一是产量一定，成本最低。 二是成本一定，产量最大。
• 这两种情况的要素组合在图上都表现为等 成本线与等产量线切点之处。
产量一定成本最小的均衡
K
K3 K2 K1 KE E B Q
L
A
O
LE
L1 L2 L3
成本一定产量最大的均衡
K
K1 A KE E Q1 L1 Q2 Q3
一、企业及其目标
• 企业（Firm）
– 把投入转化为产出的生产经营性组织。
• 为什么会有企业？
– 分工，专业化生产带来高效率 – 规模经济 – 交易活动内部化，降低交易成本
一、企业及其目标
• 企业的形式
– 业主制 – 合伙制 – 公司制 • 有限责任公司 • 股份有限公司 – 内部人控制
• 企业经营目标
– 利润极大化
第二节
生产函数
一、生产和生产函数
• 1、生产是一切能够创造和增加效用的活动。 生产活动需要消耗各种经济资源，包括劳动、 土地、资本和企业家才能。
一、生产和生产函数
• 2、生产函数（production function) ：产品 产出量与为生产这种产品所需要投入的要素量 之间的关系。
• APL = Q / L •0< L < 6 –TPL增加；APL增加 •L＝ 6 –APL极大 •L> 6 –TPL先增后降 ；APL 下降
平均产量和边际产量的关系
• APL = Q / L ；MPL = dQ / dL •0< L < 6 MPL > APL •L＝ 6 MPL = APL；APL极大 •L> 6 MPL < APL
• AP = TP / x
• 3、边际产量（Marginal product）是指增加或减少 1单位生产要素投入量所带来的产出量的变化。
• MP = △TP /△x
总产量、平均产量和边际产量之间的关系
1、数学公式表达：假定某种产品的生产函数为：
Q f ( L) 27L 12L2 L3 APL Q / L 27 12L L2 MPL lim Q / L dQ / dL 27 24L 3L
生产要素的各种组合
组合方 式 A B C L 10 20 40 K 80 40 20 Q 100 100 100
D E
60 80
13.3 3 10
100 100
• 边际技术替代率（Marginal Rate of Technical Substitution，MRTS） – 在产量不变的情况下，当某种生产要素 增加一单位时，与另一生产要素所减少 的数量的比率。 • 边际技术替代率为等产量曲线上点的 切线的斜率。 • MRTSLK＝△K/△L＝MPL/MPK
– 长期：厂商可以调整生产规模的时间跨度。
• 一切生产要素（劳动、资本等）均可变。
• 短期生产函数 – Q = f (L) • 长期生产函数 – Q = f (L,K)
第三节
短期生产函数
• 研究可变生产要素（Ｌ）投入与产出量（Ｑ）之间 的函数关系。 • 一、总产量、平均产量和边际产量 • 1、总产量（Total product）指投入一定量的生产 要素后，所得到的产出量总和，简称TP。 • 2、平均产量（Average product) 是指平均每单位 生产要素投入的产出量。
规模经济与范围经济
• 范围经济：是指一些企业同时生产基本基数和设 备相同或相关的多种产品时所用用的生产和成本 的优势。 • 范围经济与规模经济
• 齐次生产函数 f (x1, x2 , , xn ) nQ
– 线性齐次生产函数： n＝1 – 柯布－道格拉斯生产函数: • (α+β=1)
Q AK L
二、短期和长期
• 短期和长期 – 短期：厂商来不及调整生产规模的时间跨度。
• 只有一部分生产要素（劳动、原材料）可变。
• 心理学家巴利和拉塔内的试验 • 旁观者介入紧急事态的社会抑制 • “两个人挖一条水沟要用两天时间，如果 四个人合作，要用多少天完成？” • “苛希纳定理”现象 • “集体负责等于无人负责” • 袁隆平的“杂交水稻”大幅度提高亩产的 事实符合边际收益递减规律？
三、生产要素合理投入区域
– 第I区域：平均收益递增阶段 • L的增加，带来MP↑> AP↑；和L相比，K投入 太多。增加L可更充分利用K。 – 第II区域：平均收益递减阶段（经济区域） • L的增加，带来MP↓> 0，TP仍递增；但MP < AP， AP已下降。 – 第III区域：负边际收益阶段 • L的增加，带来MP < 0，TP递减；减少L，反 而可增加TP。和K相比，L投入太多。
二、生产要素报酬递减规律（边际 收益递减规律）
在一定技术水平条件下，若其他生产要素不变， 连续地增加某种生产要素的投入量，在达到某 一点之后，总产量的增加会递减，即产出增加 的比例小于投入增加的比例。
• 成立的前提条件： – 技术系数可变 – 技术水平不变 – 增加的生产要素具有同样的效率
谋杀案的经济学分析
• 劳动投入各区间各产量的变化： –0 < L < 4 • TPL递增↑；MPL↑ ；APL↑ –4 < L < 6 • TPL趋缓↑；MPL↓；APL↑ –6 < L < 9 • TPL趋缓↑；MPL↓；APL↓ –L > 9 • TPL↓；MPL < 0；APL↓
总产量和边际产量的关系
• MPL = dQ / dL
第四章
本章学习目的:
企业和生产理论
Theory of the Firm and Production
1、了解厂商的短期和长期生产函数 2、掌握厂商均衡的条件与原则
本章主要内容
第一节 企业及其目标
第二节 生产函数
第三节 短期生产函数 第四节 长期生产函数 第五节 规模报酬 重点 难点
第一节
企业及其目标
等产量曲线的两种特例
• 1、固定技术系数的等产量曲线 • 2、生产要素完全可替代条件下的等产量曲线
K
10
8 6 4 2 0
Q1 Q2 Q3
K
Q3 Q2 Q1 3 2 1
1
2
3
L
0
1 2 3
L
二、等成本线
• 等成本线：生产要素价格一定时，花费一定的总成本 所能购买的各种生产要素组合的轨迹。 • 假设生产某种产品的成本是由劳动和资本消耗构成的， 则有：C=PL. L+PK . K. K=C/ PK－ PL/ PK. L
• 1、同一条等成本线上的任何一点所代表的总 成本水平相同。距原点越远的等成本线代表的 总成本水平越高。 • 2、等成本线斜率是负值，由价格比率决定。 • 因为：等成本方程：C=PL. L+PK . K • 则：K=C/ PK –PL/PK . L • 3、在生产要素价格一定时，总成本一定时就 可画出一条等成本线，总成本增加时等成本线 向右上方平行移动，反之，向左下方移动。
三、生产要素合理投入区域
• • • • 投入产出的三个区域： 第一区域：平均产量（收益）递增区域 第二区域：平均产量（收益）、边际产量递减区域 第三区域：边际产量（收益）为负的区域
• 第二区域为经济区域，最佳的生产要素投入量在此区域 内。第二区域的起点在AP最大点且与MP线相交。终点 在MP=0处。
投入总成本变化对均衡的影响
• 1、生产扩展线（expansion path)：代表 不同产量水平的最优投入组合点的轨迹。
K 10 8 6 4 2 0
生产扩展线
E3Leabharlann Baidu
E1E2
C1 C2 C3
L
第五节
规模报酬
• 一、规模报酬的含义：当各种要素同时增加或减少 一定比率时，生产规模变动引起产量的变化情况。 • 二、规模报酬的三种情况： • 1、规模报酬递增。生产要素投入量增加一倍，产 量将增加一倍以上。Q=AKαLβ， α+β＞1 – 生产专业化提高 – 生产要素不可分性 – 管理合理 • 2、规模报酬不变。生产要素投入量增加一倍，产量 将增加一倍。Q=AKαLβ， α+β=1 • 3、规模报酬递减。生产要素投入量增加一倍，产量 将增加少于一倍。Q=AKαLβ， α+β＜1 – 管理效率下降
L0 2
2、用列表表达
总产量、平均产量与边际产量 L
0 1
TPL（Q）
0 38
APL（Q/L）
MPL（dQ/dL）
38
48
2 3 4
5 6 7 8 9 10
94 162 236
310 378 434 472 486 470
47 54 59
62 63 62 59 54 47
63 72 75
72 63 48 27 0 −33
B
O
LE
L
总结
•
生产者均衡的必要和充分条件是：
PL Q L PK Q K C MPL MPK PL PK
成本限制 条件
最佳组合的 实现条件
要素价格变动对生产者均衡的影响
• 1、替代效应：在生产要素可以互相替代的 情况下，一种生产要素价格下降，生产者 会更多的使用这种生产要素去替代另一种 要素。这种效应叫替代效应。 • 2、产量效应：一种生产要素价格下降，会 导致总成本下降，进而导致厂商增加生产， 使生产要素的使用量增加。这种效应叫产 量效应。 • 总效应=替代效应+产量效应
等产量曲线的性质
• （1）在直角坐标系中可画出无数条等产量曲 线，代表不同的产量，同一条等产量曲线上 的产量相同，距原点越远，代表的产量水平 越高，但任何两条生产可能性曲线都不能相 交。 • （2）等产量曲线上的任何一点的斜率都等于 两种生产要素的边际技术替代率。 • （3）等产量曲线斜率为负值，绝对值是递减 的，因此等产量曲线一般是凸向原点的。
结论
• 在短期生产中，生产要素的投入不是越多越 好，连续地单一地增加某一种生产要素的投 入，会使要素比例失调,当总产量达到最大以 后就会出现负的边际产量。生产要素的最佳 投入量是在第二生产阶段即:AP最大点到 MP=0。
第四节
长期生产函数
第四节 长期生产函数
• 在长期中，一切投入要素都是可变的，劳动和资本 均是可变的。分析长期生产函数需要引进等产量线、 等成本线等基本分析工具。 • 一、等产量线（isoquant curve)：其他条件不变时， 为生产一定的产量所需投入的两种生产要素之间的 各种可能组合的轨迹。 • 例如：Q=1/8KL
– Q = f (x1，x2，∙∙∙，xn)
• 生产函数与一定的生产方法和技术水平相对应。
• 如：Q=3 x1 +2 x2 ；
一、生产和生产函数
• 技术系数（Technological Coefficient）
– 产品生产中投入的各种要素之间的配合比例。 • 固定技术系数：固定比例的生产函数 • 可变技术系数：可变比例的生产函数
K
10 8 6 4 2 0 已知：C1 =3000 PL= 1000 PK=500 则有: 3000=1000 L+500 K. 令:L=0 则K=6 ，令： K=0 则L=3 C1 C2 C3 据此画出C1 线,同理画出 C2 = 4000、C3 = 5000时的等成本线
1
2
3
4
5
L
等成本线的特点
• 0<L<4 – TPL上凹（一阶导数>0；二阶导数>0）；MPL增加 • L＝4 – TPL拐点；MPL极大 • 4<L<9 – TPL上凸（一阶导数>0；二阶导数<0）；MPL下降 • L＝9 – TPL极大；MPL ＝ 0 • L>9 – TPL下降（一阶导数<0） ；MPL < 0
总产量和平均产量的关系
• 苻坚的惨败 – 投鞭断流 – 草木皆兵
规模报酬、规模经济与经济规模
• 规模经济（Economics of Scale）
– 随着生产规模扩大，产品平均成本下降。
• 规模不经济
– 随着生产规模扩大，产品平均成本增加。
• 规模报酬递增来自规模经济 • 规模报酬重点考察产品的数量与投入的数量变化 之间的关系，重在实物形态，而规模经济重点考 察产量变动过程中成本如何变动，重在价值形态。 • 经济规模：是指生产能力和企业规模的大小。