垂线的画法ppt
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人教新课标四年级上册数学《垂线的画法》课件
垂线的画法：1.放 2.移 3.画
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短， 它的长度叫作这点到直线的距离。
与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
2021/3/20
23
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.4.3 21.4.3S aturday , April 03, 2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。1 2:08:40 12:08:4 012:08 4/3/202 1 12:08:40 PM
垂线的画法
判断下面的直线是平行还是垂直。
平行
～ ～
2021/3/20
垂直
∟
平行和垂直
平行
2
你能画出互相垂直的两条直线吗？ 小组尝试画一画
你能画出互相垂直的两条直线吗？
我用两把 三角尺来 画。
你能画出互相垂直的两条直线吗？
我用量角器来 画。
也可以用一把三角尺来画。 1.过直线上一点画垂线。
也可以这样画
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。下 午12时8 分40秒 下午12 时8分1 2:08:40 21.4.3
谢谢大家
过直线上一点有且只有 过直线外一点有且只有 一条直线与已知直线垂直。 一条直线与已知直线垂直。
做一做 你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
2021/3/20
11
画一画 ：经过点A，画角两边的垂线。 A
2021/3/20
12
分别过点A画BC的垂线。
A
A
D
B
C
B
C
2021/3/20
13
（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线 段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？
四年级数学上册课件-5.1 垂线的画法(1)-人教版(共20张PPT)
（4）标出直角符号。（¬）
方法三： 用一把三角尺画相互垂直的两条直线。
①
②
③
（1）先把这把三角尺放好。（如图①）
（2）沿着三角尺的两条直角边画两条直线。 （如图②）
（3）标出直角符号。（如图③）
要 点 提 示：
这三种画法中 直角边所在的直线是互相垂直的。
人教版小学数学四年级上册第五单元
垂线的画法
1.你能画出互相垂直的两条直线吗？ ①用两把三角尺来画。 ②用量角器画。 ③用一把三角尺来画。
2.过直线上一点画垂线。
3.过直线外一点画这条直线的垂线，用三角尺应该怎样画呢？
问题1：画互相垂直的两条直线的方法。
方法一： 用两把三角尺拼出一个直角来画。
（1）先放好一把三角尺，沿着三角尺的一条边画一条 直线。 （2）用另一把三角尺的一条直角边紧靠第一把三角尺的那 条边。
问题2：用三角尺过直线上一点画这条直线的垂线
（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合； （2）沿直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点与直线上的 已知点重合；
（3）过已知点沿三角尺另一条直角边画一条直线； （4）在垂足处标出垂直符号。
用三角尺过直线外一点画这条直线的垂线（类推法）：
•
（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合； （2）沿直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边经过直线外的已知点； （3）沿三角尺另一条直角边画一条直线；
（4）在垂足处标出垂直符号。
归纳总结：
用三角尺画已知直线的垂线，移 动三角尺时，必须保证与直线重合 的直角边要始终与直线重合，不能 错位。画好后别忘了标出垂直符号。
1.练一练：分别过直线外的A点画垂线。
A
A
2.画图。 过已知点向对边画垂线。
方法三： 用一把三角尺画相互垂直的两条直线。
①
②
③
（1）先把这把三角尺放好。（如图①）
（2）沿着三角尺的两条直角边画两条直线。 （如图②）
（3）标出直角符号。（如图③）
要 点 提 示：
这三种画法中 直角边所在的直线是互相垂直的。
人教版小学数学四年级上册第五单元
垂线的画法
1.你能画出互相垂直的两条直线吗？ ①用两把三角尺来画。 ②用量角器画。 ③用一把三角尺来画。
2.过直线上一点画垂线。
3.过直线外一点画这条直线的垂线，用三角尺应该怎样画呢？
问题1：画互相垂直的两条直线的方法。
方法一： 用两把三角尺拼出一个直角来画。
（1）先放好一把三角尺，沿着三角尺的一条边画一条 直线。 （2）用另一把三角尺的一条直角边紧靠第一把三角尺的那 条边。
问题2：用三角尺过直线上一点画这条直线的垂线
（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合； （2）沿直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点与直线上的 已知点重合；
（3）过已知点沿三角尺另一条直角边画一条直线； （4）在垂足处标出垂直符号。
用三角尺过直线外一点画这条直线的垂线（类推法）：
•
（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合； （2）沿直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边经过直线外的已知点； （3）沿三角尺另一条直角边画一条直线；
（4）在垂足处标出垂直符号。
归纳总结：
用三角尺画已知直线的垂线，移 动三角尺时，必须保证与直线重合 的直角边要始终与直线重合，不能 错位。画好后别忘了标出垂直符号。
1.练一练：分别过直线外的A点画垂线。
A
A
2.画图。 过已知点向对边画垂线。
垂线的画法专题教育课件
A
看一看：下面旳画法对吗？
画垂线：
从学校到白石大道，怎样走近来？你能画出来吗？
甘光仪小学
白石大道
北苑小学
试一试：：在点子图上画两条相互垂直旳直线。
这节课，你有什么收获？
人教版小学数学四年级上册
垂 足
两条直线相交成直角时，这两条直 线叫做相互垂直。 其中一条直线叫做另一条直线旳垂线。
画垂线
我用量角器画
例2——1：过直线外一点 画这条直线旳垂线。
画一种直角
a
我用三角尺 画
b
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
返回
过直线上一点，画这条 直线旳垂线？
一.线边重叠 二.平移靠点 三. 画垂线
23、1、沿使直着三线另角平一尺移条旳三直一角条尺边直，画角使一边另条与一直直条线线直。 并角重画边叠上接垂近直指符定号点
例2——2：过直线外一点 画这条直线旳垂线。
过直线外一点
过直线外一点
a b
例3-1：小白兔家门前有条河，它要到河边去， 怎么走近来呢?
平移靠点
画垂线
（2）从直线外一点到这条直线 所画旳 垂直线段 最短，它旳长度
叫做 点到直线旳距离。
长方形旳特点
①对边相互平行 ②邻边相互垂直
长方形是由垂线和平行线构成旳。
能够用画垂线 旳措施画。
怎样画一种长 方形呢？
还能够用平 行线旳措施 画.
例4： 画一种长是3厘米，宽是2厘米旳长方形。
（1）画一条3厘米长旳线段； （2）从画出旳线段两端，在同侧画两条与这条线段
这条线路与河 边垂直!
河边
看一看：下面旳画法对吗？
画垂线：
从学校到白石大道，怎样走近来？你能画出来吗？
甘光仪小学
白石大道
北苑小学
试一试：：在点子图上画两条相互垂直旳直线。
这节课，你有什么收获？
人教版小学数学四年级上册
垂 足
两条直线相交成直角时，这两条直 线叫做相互垂直。 其中一条直线叫做另一条直线旳垂线。
画垂线
我用量角器画
例2——1：过直线外一点 画这条直线旳垂线。
画一种直角
a
我用三角尺 画
b
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
过直线上一点
返回
过直线上一点，画这条 直线旳垂线？
一.线边重叠 二.平移靠点 三. 画垂线
23、1、沿使直着三线另角平一尺移条旳三直一角条尺边直，画角使一边另条与一直直条线线直。 并角重画边叠上接垂近直指符定号点
例2——2：过直线外一点 画这条直线旳垂线。
过直线外一点
过直线外一点
a b
例3-1：小白兔家门前有条河，它要到河边去， 怎么走近来呢?
平移靠点
画垂线
（2）从直线外一点到这条直线 所画旳 垂直线段 最短，它旳长度
叫做 点到直线旳距离。
长方形旳特点
①对边相互平行 ②邻边相互垂直
长方形是由垂线和平行线构成旳。
能够用画垂线 旳措施画。
怎样画一种长 方形呢？
还能够用平 行线旳措施 画.
例4： 画一种长是3厘米，宽是2厘米旳长方形。
（1）画一条3厘米长旳线段； （2）从画出旳线段两端，在同侧画两条与这条线段
这条线路与河 边垂直!
河边
人教版小学四年级数学上册《垂线的画法》PPT课件下载
三角尺有一个角是直角， 用三角尺画更简单！
你能过直线上一点画 这条直线的垂线吗？
自己试一试！
你能过直线外一点画 这条直线的垂线吗？
谢谢！
一、复习回顾
平行线的定义 在同一平面内不相交的两条直线
叫做平行线，也可以说这两条直线 互相平行。
垂直的定义
在同一平面内，两条直线相交成直 角就说这两条直线互相垂直。条直线互相垂直？
A
×
×
下面图中哪两条线段互相平行？ 哪两条线段互相垂直？
A
D
A
B
C
D
B
C
二、新课探究
你能过直线外一点画 这条直线的垂线吗？
我们总结一下吧：
1.把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 2.三角尺另一条直角边经过已知直线上
（或外）的已知点。 3.沿着三角尺的另一条直角边画一条直线。
浑南新区
二 环路
长青小学
动 动 手：
（1）过直线上一点画这条直线的垂线。 （2）过直线外一点画这条直线的垂线。 （3）画出一个长2厘米，宽1厘米的长方形。 （4）画出一个长3厘米的正方形。
Being kind is more important than being right. 善良比真理更重要.
You should never say no to a gift from a child. 永远不要拒绝孩子送给你的礼物.
Sometimes all a person needs is a hand to hold and a heart to understand. 有时候,一个人想要的只是一只可握的手和一颗感知的心.
请您欣赏
励志名言
The best classroom in the world is at the feet of an elderly person.
你能过直线上一点画 这条直线的垂线吗？
自己试一试！
你能过直线外一点画 这条直线的垂线吗？
谢谢！
一、复习回顾
平行线的定义 在同一平面内不相交的两条直线
叫做平行线，也可以说这两条直线 互相平行。
垂直的定义
在同一平面内，两条直线相交成直 角就说这两条直线互相垂直。条直线互相垂直？
A
×
×
下面图中哪两条线段互相平行？ 哪两条线段互相垂直？
A
D
A
B
C
D
B
C
二、新课探究
你能过直线外一点画 这条直线的垂线吗？
我们总结一下吧：
1.把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 2.三角尺另一条直角边经过已知直线上
（或外）的已知点。 3.沿着三角尺的另一条直角边画一条直线。
浑南新区
二 环路
长青小学
动 动 手：
（1）过直线上一点画这条直线的垂线。 （2）过直线外一点画这条直线的垂线。 （3）画出一个长2厘米，宽1厘米的长方形。 （4）画出一个长3厘米的正方形。
Being kind is more important than being right. 善良比真理更重要.
You should never say no to a gift from a child. 永远不要拒绝孩子送给你的礼物.
Sometimes all a person needs is a hand to hold and a heart to understand. 有时候,一个人想要的只是一只可握的手和一颗感知的心.
请您欣赏
励志名言
The best classroom in the world is at the feet of an elderly person.
人教版七年级下册 5.1.2 垂线画法 课件 (共15张PPT)
是过点A的直线l的
垂线.
l A
1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;
0 2靠1 :靠2 三3 角板4 ,把5 三6 角7板的8 一9直角10 边11 靠在直尺上;孝感市文昌中学学生专用尺
Cm
3移:移动三角板到已知点;
4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
1.垂线的画法：
如图，已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线.
能作一条,而且只能作一条.
结论: 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 注意:
过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是 画这条线段(或射线)所在直线的垂线.
练习:P7/练习
E
E
E
注意:画线段(或射线)的
垂线时,有时要将线段 延长(或将射线反向延 长)后再画垂线.
练习：
1、如图，分别过A、B、C
作BC、AC、AB的垂线。 解：如图、AD⊥BC于D、 A BE⊥AC于E、CF⊥AB于F
l
例如：如图，PA⊥l于点A ，线段
A
PA叫做点P到直线l的垂线段.
结论:
要找垂线段，
连接直线外一点与直线 先把点来看。
上各点的所有线段中，垂线 过点画垂线，
段最短.
点足垂线段。
简单说成: 垂线段最短.
点到直线的距离：
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，
叫做点到直线的距离。
P
例如：如图，PA⊥l于点A ，垂线
段PA的长度叫做点P到直线l的距离.
l
例：如图，是一个同学跳远的位置
A
跳远成绩怎么表示?
解:过P点作PA⊥l于
l
点A ，垂线段PA的长
P
A
度就是该同学的跳远成
人教版四年级上册数学5.2垂线的画法课件(15张PPT)
过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能画（ ）1 条。
中等练习 分别过点A画BC的垂线。
A
A
B
C
B
D C
拓展练习 长方形内有一点A到每条边的长度分别是16厘米、17厘米、 13厘米、14厘米。求长方形的周长。
A
解析：过点A点向每条边作垂线，得到的长度分别是16厘米、 17厘米、13厘米、14厘米。 所以长方形的长＋宽＝16＋17＋13＋14＝60（厘米） 长方形的周长＝（长＋宽）×2＝60×2＝120（厘米）
过直线外一点画这条直线的垂线，用三角尺应 该怎样画呢？试一试。
你能说说用三角尺画垂线的步骤吗？
一对、二移、三画、四标 （一对：直角边对齐直线；二移：平移三角尺使另 一边与直线上（或外）的点重合；三画：画出一条 直线，就是这条直线的垂线；四标：标上直角符号）
简单练习 先过A点画已知直线的垂线，再填空。
（1）过直线上一点画已知直线垂线的方法和过 直线外一点画已知直线垂线的方法是一样的，都是 在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边 画。虽然点的位置不同，但是都只能画一条已知直 线的垂线。
（2）注意规范作图，画直角符号。
教材练习十第4题。
数学四年级上册（RJ） 教学课件
谢谢!
数学四年级上册 （RJ） 教学课件
5 平行四边形和梯形
第 2 课时 垂线的画法
拿一张正方形的纸对折两次，使两？ 我用两把三角尺来画。
我用量角器画。
也可以用一把 三角尺来画。
画垂线就是要保证两条直线相交成直角。
过直线上一点画垂线 。 （1）边线重合 （2）点点重合（3）画垂线 （4）标直角符号
中等练习 分别过点A画BC的垂线。
A
A
B
C
B
D C
拓展练习 长方形内有一点A到每条边的长度分别是16厘米、17厘米、 13厘米、14厘米。求长方形的周长。
A
解析：过点A点向每条边作垂线，得到的长度分别是16厘米、 17厘米、13厘米、14厘米。 所以长方形的长＋宽＝16＋17＋13＋14＝60（厘米） 长方形的周长＝（长＋宽）×2＝60×2＝120（厘米）
过直线外一点画这条直线的垂线，用三角尺应 该怎样画呢？试一试。
你能说说用三角尺画垂线的步骤吗？
一对、二移、三画、四标 （一对：直角边对齐直线；二移：平移三角尺使另 一边与直线上（或外）的点重合；三画：画出一条 直线，就是这条直线的垂线；四标：标上直角符号）
简单练习 先过A点画已知直线的垂线，再填空。
（1）过直线上一点画已知直线垂线的方法和过 直线外一点画已知直线垂线的方法是一样的，都是 在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边 画。虽然点的位置不同，但是都只能画一条已知直 线的垂线。
（2）注意规范作图，画直角符号。
教材练习十第4题。
数学四年级上册（RJ） 教学课件
谢谢!
数学四年级上册 （RJ） 教学课件
5 平行四边形和梯形
第 2 课时 垂线的画法
拿一张正方形的纸对折两次，使两？ 我用两把三角尺来画。
我用量角器画。
也可以用一把 三角尺来画。
画垂线就是要保证两条直线相交成直角。
过直线上一点画垂线 。 （1）边线重合 （2）点点重合（3）画垂线 （4）标直角符号
苏教版四年级上册数学8.5 垂线的画法(课件)
第八单元 垂线与平行线
5 垂线的画法
第八单元
第5课
第1页
学习目标
1.经历画垂线的过程，正确掌握画垂线的方法。 2.通过活动，能正确使用三角尺画垂线。 3.培养观察能力、作图能力和应用意识。
第八单元
第5课
第2页
预习导学
第八单元
第5课
填空。 两条直线相交成直角，这两条直线就互相( 垂直 )，其中一条直线 是另一条直线的( 垂线 )，这两条直线的交点叫( 垂足 )。
第9页
2.用画垂线的方法，把下面的图形画成一个正方形。 3.过点A画出四条边的垂线段。第八单元ຫໍສະໝຸດ 第5课第 10 页
第八单元
第5课
4.下面从直线外一点到已知直线的所有线段中，哪条最短？用彩笔 描出来。 略
第 11 页
END
第八单元
第5课
感谢观看 下节课再会
第 12 页
第3页
探究新知
第八单元
第5课
教师可以通过展示三种不同的画垂线的方法，让学生在交流和 对比练习中，通过优化得出画垂线的最好方法就是借助三角尺的直 角边来画垂线。
任务驱动 阅读教材例8的内容，尝试解决下列问题。
第4页
第八单元
第5课
1.画两条互相垂直的直线，你能想出几种画法？ ①用方格纸中的正方形相邻两边互相垂直的性质来画；②用量角器 画；③用三角尺的直角边画。 2.在画两条相互垂直的直线的过程中，你认为哪种方法最简便？ 用三角尺画最简便。 3.过直线上一点画已知直线的垂线时要注意什么？ 将三角尺的直角顶点与已知直线上的点对齐时，要稍离开一点，这 样画的垂线才能更贴合已知点，最后不要忘记标上直角符号。
第7页
➡归纳总结 过一点画已知直线的垂线可以用量角器或三角尺画。
5 垂线的画法
第八单元
第5课
第1页
学习目标
1.经历画垂线的过程，正确掌握画垂线的方法。 2.通过活动，能正确使用三角尺画垂线。 3.培养观察能力、作图能力和应用意识。
第八单元
第5课
第2页
预习导学
第八单元
第5课
填空。 两条直线相交成直角，这两条直线就互相( 垂直 )，其中一条直线 是另一条直线的( 垂线 )，这两条直线的交点叫( 垂足 )。
第9页
2.用画垂线的方法，把下面的图形画成一个正方形。 3.过点A画出四条边的垂线段。第八单元ຫໍສະໝຸດ 第5课第 10 页
第八单元
第5课
4.下面从直线外一点到已知直线的所有线段中，哪条最短？用彩笔 描出来。 略
第 11 页
END
第八单元
第5课
感谢观看 下节课再会
第 12 页
第3页
探究新知
第八单元
第5课
教师可以通过展示三种不同的画垂线的方法，让学生在交流和 对比练习中，通过优化得出画垂线的最好方法就是借助三角尺的直 角边来画垂线。
任务驱动 阅读教材例8的内容，尝试解决下列问题。
第4页
第八单元
第5课
1.画两条互相垂直的直线，你能想出几种画法？ ①用方格纸中的正方形相邻两边互相垂直的性质来画；②用量角器 画；③用三角尺的直角边画。 2.在画两条相互垂直的直线的过程中，你认为哪种方法最简便？ 用三角尺画最简便。 3.过直线上一点画已知直线的垂线时要注意什么？ 将三角尺的直角顶点与已知直线上的点对齐时，要稍离开一点，这 样画的垂线才能更贴合已知点，最后不要忘记标上直角符号。
第7页
➡归纳总结 过一点画已知直线的垂线可以用量角器或三角尺画。
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A
完善认知
我收获 ！
今天的学习，我学会了（ ）。画垂线 时，先画出一条（ ），用三角板的一条（ ）边与这条 （ ）重合，沿着三角板的另一条直角边画线并与前面那 条( )相交，这条直线就是前面那条直线的（ ）线。 还学会了在同一平面内，过已知直线上或直线外一点画这条直线 的垂线，并知道了从点到直线的所有线段中，垂线段最短，它的 长度叫做这点到直线的距离。
探究新知 我能行！
画垂线
怎样画垂线呢？
我用量角器画一个 90度的角就可以 了
三角尺有一个角是直角， 用三角尺画更简单！
画一个 90°的角
我用量角器画
画一个 90°的角
我用三角尺 画
怎样画垂线呢？
自己试一试！
经过直线上一点，怎么画 这条直线的垂线？
自己试一试！
经过直线上一点，怎么画 这条直线的垂线？
温故知新 我最棒！
其中（ ）的两条直线叫做平行线。 不相交
填一填
（1）在同一平面内，画两条直线可分为（ 相交 ）和（ 不相交 ）两种情况，
（2）在同一平面内两条相交的直线有（ 垂直 ）和（ 不垂直 ）两种情况。
（3）如果两条直线相交成（ 直角 ），就说这两条直线（ 相互垂直
），其
中一条直线叫做另一条直线的（ 垂线 ），这两条直线的交点叫做（ 垂足 ）。
三. 画线
如何画垂线：
1、把三角板的一条直角边与已知直线重合。 2、三角板另一条直角边经过已知直线上 （或直线外）的已知点。 3、沿着三角板的另一条直角边画一条直线。 4、画直角符号。
过直线上和直线外一点画这条直线的 垂线，这两种画法有什么相同和不同？
相同点：步骤相同
（线边重合 平移靠点 画线 标符号）
不同点：平移靠点时
直线上的点：用三角尺直角的顶点靠近；
直线外的点路上 去，怎么走最近呢?
公路
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段
，
最短 ，它的长度叫做 这点到直线的距离。
动画演示，垂线段最短。
重点梳理、总结升华 ：
三角尺 （1）我们用 画垂线， 画垂线的步骤是 线边重合 平移靠点 画线 标符号。
一.线边重合 二.平移靠点 三. 画垂线
3、沿着另一条直角边画一条直线。 2、两手配合，沿直线平移三角尺， 1、手握斜边，使三角尺的一条直角 并画上垂直符号 使另一条直角边靠近指定点 边与直线重合
经过直线外一点，怎么画 这条直线的垂线？
你能过直线外一点画这 条直线的垂线吗？
一.线边重合 二.平移靠点
③ ④
公
①
路
②
小刚家
小兔家对面有条河，它想在河上修一 座桥，桥修在哪个位置离它家最近呢？
小 兔 家
测量落地点到起跳线之间的垂直线段的长度。 原因：直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
画一画 ：经过点A，画角两边的垂线
A
画一画 ：经过点A，画角两边的垂线
A
画一画 ：经过点A，画角两边的垂线
（2）从直线外一点到这条直线 所画的 垂直线段 最短，它的长度 叫做 点到直线的距离。
得知得智
展风采！
小明家新屋装修好啦，自来水公司的水 管经过家门前，他想用水管把水接到家 里来，怎样连接最省材料？
自来水管道
小明家
看一看：下面的画法对吗？
画垂线：
从家修路到公路边，怎样修最近？你能画出来吗？
小明家