三元相图PPT课件
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© meg/aol ‘02
O合金成分:
A％／B％＝Ca/AM (定义) ＝ob/op ＝BG/GA.
C
90
10 a
80
20
70
30
60
40
50
50
40
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30
M
70
c 20
80
10
E
D
90
A 90 80 70 60 50 40 30 20 10
B
a
浓度三角形
C
M
A
b
c
B a
双线法确定三元组成
7
2. 浓度确定
1）确定O点的成分
B
1）过O作A角对边的平行线
2）求平行线与A坐标的截距
得组元A的含量
B%
3）同理求组元B、C的含量
O
A
← A%
C%
C
8
课堂练习
B
1. 确定合金I、II、
90
III、IV的成分
80
I 点： A%=60% B%=30% C%=10%
70
60 B% 50
40 30 I
20
10
10 20 30 40 C% 50 60
70 80 90
A
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10 20 30 40 C% 50 60
70 80 90
A
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C
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← A%
课堂练习
B
3. 标出
90
50%A+20%B+30%C 80
的合金
70
60 B% 50
40
30
20
10
10 20 30 40 C% 50 60
70 80 90
A
90 80 70 60 50 40
1. 等边成分三角形
图8．1为等边三角形表示法，三角 形的三个顶点A，B，C分别表示3 个组元，三角形的边AB，BC，CA 分别表示3个二元系的成分坐标， 则三角形内的任一点都代表三元系 的某一成分。
© meg/aol ‘02
例如，三角形ABC内S点所代表的成分可通过下述方法求出： 设等边三角形各边长为100％，AB，BC，CA顺序分别代表B，C，A三 组元的含量。由 S点出发，分别向A，B，C顶角对应边BC，CA，AB 引平行线，相交于三边的c，a，b点。根据 等边三角形的性质，可得 Sa十Sb十Sc＝AB＝BC＝CA＝100％， 其中，Sc＝Ca=ωA/（%），Sa=Ab=ωB /（%）， Sb=Bc= ωC /（%）。 于是，Ca，Ab，Bc线段分别代 表S相中 三组元A，B，C的各自质量分数。 反之，如已知3个组元质量分数时， 也可求出S点 在成分三角形中的位置。 确定合金某组元（如B)成分的方法： 通过合金成分点作B组元对边的平行线 与另两边中任一边相交于（如 b点），则Ab长度就是B组元的成分©。meg/aol ‘02
第8章 三元相图
8.1 三元相图基础
三元相图的基本特点为： (1) 完整的三元相图是三维的立体模型。 (2) 二元系中可以发生3相平衡转变。由相律可以确定二元系中的最大平衡相数 为3，而 三元系中的最大平衡相数为4。三元相图中的四相平衡区是恒温水平 面。 (3) 根据相律得知， 三元系三相平衡时存在一个自由度，所以三相平衡转变是 变温过程，反映在相图上，三相平衡 区必将占有一定空间，不再是二元相图 中的水平线。
80
IV 点： A%=40% B%=0% C%=60%
70 60 B% 50 40
10 20 30 40 C% 50 60
30 20
70 80
10
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IV
A
90 80 70 60 50 40
30 20 10
C
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← A%
课堂练习
B
2. 标出
90
75%A+10%B+15%C 80
的合金
70
60 B% 50
A 90 80 70 60 50 40 30 20 10 15 C ← A%
课堂练习
B
4. 绘出A ＝40%的
90
合金
80
5. 绘出C ＝30%的
70
合金
60
B% 50
40
30
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10 20 30 40 C% 50 60
70 80 90
A
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C
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总体概述
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三元凝聚系统: f ＝ c － p ＋1＝4 － p ，
当 p=1 时， fmax＝3 ( 即组成x1、x2和温度的变化。)
相图
三坐标的立体图 平面投影图
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三元系统组成的表示方法
在三元系统中用等边三角形来表示组成。
顶点：单元系统或纯组分； 边： 二元系统； 内部：三元系统
应用：1、已知组成点确定各物质的含量； 2、已知含量确定其组成点的物质。
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8.1.1 三元相图成分表示方法
C
9
← A%
课堂练习
B
1. 确定合金I、II、
90
III、IV的成分
80
II点： A%=20% B%=50% C%=30%
70 60 B% 50 40
30
20
10
10
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II
C% 50
60
70 80 90
A
90 80 70 60 50 40
30 20 10
C
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← A%
课堂练习
B
1. 确定合金I、II、
← A%
2. 浓度三角形具有如下一些特性
B
M G
A
N C
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(1)等含量规则——平行于三角形任一边的直线上所有合金 中有一组元含量相同，该直线为直线所对顶角上的元素，如 下图中的MN线上，B％之值恒定。（根据成分的确定方法）
(2)等比例规则——通过三角形顶点的任何一直线上的所有 合金，其直线两边的组元含量之比为定值，如图中CG线上的 任何合金，A％与B％的比值为定值，即A％／B％＝BG/GA。 证明：在CG上任何一合金o，如下图所示， 过o点作MN//AC，bp//AB, aQ//BC。
30 20 10
C
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← A%
2. 浓度三角形中具有
特定意义的直线
90
II点：20%A- 50%B- 30%C III 点：20%A- 20%B- 60%C IV 点：40%A- 0%B- 60%C
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60
B% 50
B
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II
C% 50
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III
80Leabharlann Baidu
10
90
IV
90
III、IV的成分
80
III 点： A%=20% B%=20% C%=60%
70 60 B% 50 40
30
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10
10 20 30 40 C% 50 60
70
III
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A
90 80 70 60 50 40
30 20 10
C
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← A%
课堂练习
B
1. 确定合金I、II、
90
III、IV的成分
O合金成分:
A％／B％＝Ca/AM (定义) ＝ob/op ＝BG/GA.
C
90
10 a
80
20
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A 90 80 70 60 50 40 30 20 10
B
a
浓度三角形
C
M
A
b
c
B a
双线法确定三元组成
7
2. 浓度确定
1）确定O点的成分
B
1）过O作A角对边的平行线
2）求平行线与A坐标的截距
得组元A的含量
B%
3）同理求组元B、C的含量
O
A
← A%
C%
C
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课堂练习
B
1. 确定合金I、II、
90
III、IV的成分
80
I 点： A%=60% B%=30% C%=10%
70
60 B% 50
40 30 I
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10 20 30 40 C% 50 60
70 80 90
A
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10 20 30 40 C% 50 60
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← A%
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B
3. 标出
90
50%A+20%B+30%C 80
的合金
70
60 B% 50
40
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10
10 20 30 40 C% 50 60
70 80 90
A
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1. 等边成分三角形
图8．1为等边三角形表示法，三角 形的三个顶点A，B，C分别表示3 个组元，三角形的边AB，BC，CA 分别表示3个二元系的成分坐标， 则三角形内的任一点都代表三元系 的某一成分。
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例如，三角形ABC内S点所代表的成分可通过下述方法求出： 设等边三角形各边长为100％，AB，BC，CA顺序分别代表B，C，A三 组元的含量。由 S点出发，分别向A，B，C顶角对应边BC，CA，AB 引平行线，相交于三边的c，a，b点。根据 等边三角形的性质，可得 Sa十Sb十Sc＝AB＝BC＝CA＝100％， 其中，Sc＝Ca=ωA/（%），Sa=Ab=ωB /（%）， Sb=Bc= ωC /（%）。 于是，Ca，Ab，Bc线段分别代 表S相中 三组元A，B，C的各自质量分数。 反之，如已知3个组元质量分数时， 也可求出S点 在成分三角形中的位置。 确定合金某组元（如B)成分的方法： 通过合金成分点作B组元对边的平行线 与另两边中任一边相交于（如 b点），则Ab长度就是B组元的成分©。meg/aol ‘02
第8章 三元相图
8.1 三元相图基础
三元相图的基本特点为： (1) 完整的三元相图是三维的立体模型。 (2) 二元系中可以发生3相平衡转变。由相律可以确定二元系中的最大平衡相数 为3，而 三元系中的最大平衡相数为4。三元相图中的四相平衡区是恒温水平 面。 (3) 根据相律得知， 三元系三相平衡时存在一个自由度，所以三相平衡转变是 变温过程，反映在相图上，三相平衡 区必将占有一定空间，不再是二元相图 中的水平线。
80
IV 点： A%=40% B%=0% C%=60%
70 60 B% 50 40
10 20 30 40 C% 50 60
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A
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← A%
课堂练习
B
2. 标出
90
75%A+10%B+15%C 80
的合金
70
60 B% 50
A 90 80 70 60 50 40 30 20 10 15 C ← A%
课堂练习
B
4. 绘出A ＝40%的
90
合金
80
5. 绘出C ＝30%的
70
合金
60
B% 50
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10 20 30 40 C% 50 60
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三元凝聚系统: f ＝ c － p ＋1＝4 － p ，
当 p=1 时， fmax＝3 ( 即组成x1、x2和温度的变化。)
相图
三坐标的立体图 平面投影图
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三元系统组成的表示方法
在三元系统中用等边三角形来表示组成。
顶点：单元系统或纯组分； 边： 二元系统； 内部：三元系统
应用：1、已知组成点确定各物质的含量； 2、已知含量确定其组成点的物质。
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8.1.1 三元相图成分表示方法
C
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← A%
课堂练习
B
1. 确定合金I、II、
90
III、IV的成分
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II点： A%=20% B%=50% C%=30%
70 60 B% 50 40
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课堂练习
B
1. 确定合金I、II、
← A%
2. 浓度三角形具有如下一些特性
B
M G
A
N C
© meg/aol ‘02
(1)等含量规则——平行于三角形任一边的直线上所有合金 中有一组元含量相同，该直线为直线所对顶角上的元素，如 下图中的MN线上，B％之值恒定。（根据成分的确定方法）
(2)等比例规则——通过三角形顶点的任何一直线上的所有 合金，其直线两边的组元含量之比为定值，如图中CG线上的 任何合金，A％与B％的比值为定值，即A％／B％＝BG/GA。 证明：在CG上任何一合金o，如下图所示， 过o点作MN//AC，bp//AB, aQ//BC。
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C
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← A%
2. 浓度三角形中具有
特定意义的直线
90
II点：20%A- 50%B- 30%C III 点：20%A- 20%B- 60%C IV 点：40%A- 0%B- 60%C
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80Leabharlann Baidu
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90
III、IV的成分
80
III 点： A%=20% B%=20% C%=60%
70 60 B% 50 40
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10 20 30 40 C% 50 60
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80
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A
90 80 70 60 50 40
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C
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← A%
课堂练习
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1. 确定合金I、II、
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III、IV的成分