下垂控制介绍

4.2 下垂控制

UPS 并联也即是内部逆变环节间实现并联，UPS 电源并联运行具有以下优势：一是能够有效提高供电系统的冗余性和可靠性；二是大电流电力电子器件数量有限且昂贵，通过多个小功率电源系统并联运行能够提高供电系统的容量；三是并联运行能够有效减轻大功率逆变器热管理和设计的困难[44]。

4.2.1 逆变器并联运行分析

如图4-6所示为两台逆变器并联运行给一个负载供电。忽略供电线路的线路阻抗，#1号逆变器的输出阻抗为11o Z θ∠，#2号逆变器的输出阻抗为22o Z θ∠，负载阻抗为Z 。

v r1v r2

o11o22

Z V o ∠0°E 1∠

δ1E 2∠δ

2

图4-6 两台逆变器并联运行电路图

Fig. 4-6 Circuit diagram of parallel operation of two inverters

设两台逆变器输出的电压分别为：

11112222sin()sin()

r r v t v t ωδωδ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩ (4-10) 则逆变器的视在功率分别为：

***11***2

2S E I S E I ⎧=⎨=⎩ (4-11) 逆变器公共负载电压为：

111222o r o r o v v R i v R i =-=- (4-12)

由于负载效应，当负载增大时会造成o v 跌落，为了有功功率和无功功率按照逆变器容量成比例的进行分配，需要采取一定的控制策略。

下面具体分析单个电源向负载供电的功率传输问题。如图4-7所示，一台

逆变器向一个电压源传输功率，传输线路电流为：

0cos sin =o o o o E V E V jE I Z Z δδδθθ

∠-∠-+=∠∠ (4-13) v r V o ∠0°

E ∠δv o i

图4-7 单台逆变器供电电路图

Fig. 4-7 Power supply circuit diagram of a single inverter

逆变器传输到电压源的有功功率和无功功率分别为[45]：

22(cos )cos sin sin (cos )sin sin cos o o o o o o o o o o o o EV V EV P Z Z Z EV V EV Q Z Z Z δθδθδθδθ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩

(4-14) 式中，δ为逆变器输出电压与电压源之间的相位差，这实际反映了电压型逆变器接入到终端电压为o v 的无穷大电网的情况。上式写成矩阵形式为：

2sin sin cos cos sin cos o o o o o

o EV Z P Q EV V Z Z δθθθθδ⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦-⎢⎥⎣⎦ (4-15) 定义：

sin cos cos sin P P Q Q θθθθ-⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦

⎣⎦ (4-16) 则有：

2sin cos o o o o o

o EV Z P EV V Q Z Z δδ⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦-⎢⎥⎣⎦ (4-17) 因此，对于一个小的δ，有：

2sin cos o o o o o o o o o o EV EV P Z Z EV V E V Q V Z Z Z δδδ⎧=≈⎪⎪⎨-⎪=-≈⎪⎩

(4-18) 从而可以通过控制δ和E 来分别控制P 和Q ，这就是下垂控制的基本原则。

4.2.2 传统下垂控制算法

电压型逆变器模型可以用一个理想交流电压源r v 和逆变器输出阻抗串联等效，针对不同的输出阻抗，应采用不同的下垂控制策略[46]。

对于R 型逆变器，也即当逆变器输出阻抗为阻性时，=0θ，有：

2cos sin o o o o o o EV V P Z Z EV Q Z δδ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩

(4-19) 当δ很小时，可认为cos 1δ=，sin =δδ，从而：

2o o o o o o EV V P Z Z EV Q Z δ⎧≈-⎪⎪⎨⎪≈-⎪⎩

(4-20) 因此可知P E ，Q δ-，其中~表示“正相关于”。据此可得R 型逆变器的传统下垂控制策略为：

**i i i i i i

E E n P m Q ωω⎧=-⎨=+⎩ (4-21) R 型逆变器有P Q =-，Q P =，其下垂控制策略曲线如图4-8所示。

i i *E

i 图4-8 R 型逆变器下垂控制策略

Fig. 4-8 R-type inverter droop control strategy

对于L 型逆变器，也即当逆变器输出阻抗为感性时，=90θ，有：

2sin cos o o o o o o EV P Z EV V Q Z Z δδ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩

(4-22) 当δ很小时，可认为cos 1δ=，sin =δδ，从而：

2o o o o

o o EV P Z EV V Q Z Z δ⎧≈⎪⎪⎨⎪≈-⎪⎩

(4-23) 因此可知P δ，Q E 。据此可得R 型逆变器的传统下垂控制策略为：

**i i i i

i i E E n Q m P ωω⎧=-⎨=-⎩ (4-24) L 型逆变器有P P =，Q Q =，其下垂控制策略曲线如图4-9所示。

i i *

ωi

图4-9 L 型逆变器下垂控制策略

Fig. 4-9 L-type inverter droop control strategy

对于C 型逆变器，也即当逆变器输出阻抗为感性时，=-90θ，有：