基础工程设计原理作业参考答案

第一章习题解答
1-2提示：
本题关键是用角点法和分层总和法计算出各单元中心点处对
应的沉降量，得到相应的{s}列阵。

参考答案：
[]6
4.2860.716100.716 4.286f − =×
1-1提示：
≠−=⋅−=)( 1)( 102
02
j i r
E j i
F a E f ii ij πνπν
+
++ + ++ =11ln 1ln ln 222b a b a b a a b a b b a F ii 参考答案：
××××××××××××××××=−4
-5-5-5-5-4-5-5-5-5-4-5--5-5-54101.394 102.897 105.793 102.59110
2.897 101.394 102.591 105.793105.793 102.591 101.394 102.897102.591 105.793 102.897 10394.1][f
第二章习题解答
2-1 如图所示地质土性和独立基础尺寸的资料，使用承载力公
式计算持力层的承载力。

若地下水位稳定由0.7m 降至1.7m 处，
问承载力有何变化？
解：由图可知，基底处土的浮容重为
3
'18.09.88.2kN /m
sat w γγγ=−=−=基底以上土的加权平均重度为
3
m 17.20.78.20.613.0kN /m 1.3
γ×+×==由查表2-8，得
k 20ϕ=o b d c 0.51, 3.06, 5.66
M M M ===由式(2-16)，得持力层的承载力
b d m
c k 64.9 kPa
a f M
b M d M
c γγ=++=若地下水位稳定由0.7m 降至1.7m 处
3
m 17.2kN /m γ=基底以上土的重度为
基底处土的重度为
3
18.0kN /m γ=b d m c k 86.0 kPa
a f M
b M d M
c γγ=++=□
2-2 某砖墙承重房屋，采用素砼条形基础，基础顶面处的砌体
宽度为b 0=490mm ，基础埋深d =1.2m,传到设计地面的荷载为F k =220kN/m ，地基承载力特征值f ak =144kPa ，试确定长形基础的最小宽度b 。

解：(1)按地基承载力要求初步确定基础宽度不考虑地基承载力深度修正，即a ak 144 kPa
f f ==k a 220 1.83m
14420 1.2
G F b f d γ≥==−−×初步取 1.9m b =地基承载力验算
k k k a 22020 1.9 1.2139.8 kPa<144 kPa
1.9
F G p f b ++××≥===地基承载力满足要求。

(2)按台阶宽高比要求验算基础的宽度(第三章的要求)初步选定基础的高度为H=300mm ，混凝土标号为C15，基础的平均压力为查表3-1,得允许宽高比为不满足要求。

k
139.8 kPa
p =2
tan 1.0
b H
α==则
02tan 0.4920.3 1.0 1.09m
b b H α≤+=+××=0 1.90.490.705m
2tan 2 1.0
b b H α−−≥==×取0.8m
H =02tan 0.4920.8 1.0 2.09m
b b H α≤+=+××=此时，地面离基础顶面为
1.20.80.4m>0.1m
−=满足要求。

□
2-3 某钢筋混凝土条形基础和地基土情况如图所示，已知条形
基础的宽度b =1.65m ，上部结构荷载为F k =220kN/m ，试验算地基承载力。

解：(1)持力层承载力验算由于由式(2-17),得修正后的地基承载力特征值
k k a 22020 1.651153.3 kPa<214.9 kPa
1.65
F G p f b ++××===
=1.65m<3m b =取
3m
b =3
m 190.6180.418.6kN /m
1.0
γ×+×==()()()b d m 30.52000 1.618.6 1.00.5214.9 kPa
a ak f f
b d ηγηγ=+−+−=++××−=而基底总压力为
(2)软弱下卧层验算
()()k 153.3190.6180.4 1.6563.2 kPa 2tan 1.6522tan 25
c z
p b b z σσθ
−−×−××===++××
o
()3
m 190.6180.419.59.82.0
12.7kN/m
3.0
γ×+×+−×=
=查表2-13，得()()d m 0.5601.112.71.02.00.594.9 k P a
a z a k f f d z ηγ=++−=+××+−=下卧层顶面处的自重应力为
()190.6180.419.59.8 2.038 kPa
cz σ=×+×+−×=附加应力按扩散角计算，由于
23/9/1.85, 2.0m>0.5=0.5 1.650.83m
s s E E z b ===×=25θ=o
则
作用于下卧层顶面处的总应力为
az 63.238101.2 kPa>94.9 kPa
z cz f σσ+=+==下卧层承载力不足。

□
2-4 某工业厂房柱基采用钢筋混凝土独立基础，F k =2200kN ，粘
性土地基的承载力特征值为f ak =250kPa ，试确定基础底面尺寸。

解：(1)按仅有轴心荷载，由式(2-34),得
由于基础仅作用轴心荷载，考虑选用方形基础，则
2
k 220010.1m 25020 1.6
a G F A f d γ≥==−−
×l b ===取
3.2m
l b ==
(2)计算修正后的地基承载力特征值
满足。

查表2-9，0.840.85,0.830.85L I e =<=<得，
0.3, 1.6
b d ηη==3
m 18.51190.618.7k N/m
1.6
γ×+×==()()()()b d m 30.52500.3193.231.618.71.60.5284.05 k P a
a a k f f
b d ηγηγ=+−+−=+××−+××−=(3) 地基承载力验算a 2200201.6246.84 k P a <284.05 k P a 3.23.2
k
k G F p d f A γ=+=
+×==×所以，采用3.2m ×3.2m 的基础底面尺寸是合适的。

□
2-5 某工业厂房柱基采用钢筋混凝土独立基础，已知
F k =1850kN ，P k =159kN ，M k =159kN ·m ，Q k =20kN ，粘性土地基的承载力特征值为f ak =240kPa ，试确定矩形基础底面尺寸(假定l:b =5:3)。

解：
(1)按仅有轴心荷载初步确定基底
面积，由式(2-34),得
考虑偏心荷载影响，将上式结果
放大10%，即
2
k k 01850159
9.57m 24020
1.5a G F P A f d γ++≥==−−×考虑长宽比l:b =5:3，
2.5m, =4.2m b l
=2
01.110.5m
A A ==2
53A b
=解得，
(2)计算基底最大压力
k 18501593152324kN
F Σ=++=偏心
距所以，偏心力作用点在基础截面内。

基础及回填土重
20 2.5 4.2 1.5315kN
k G G Ad γ==×××=基底处竖向力合力
基底处总力矩
k 1121590.4820 1.5218kN m
M Σ=+×+×=⋅k k 218 4.20.094m<0.7m 232466
M l e F Σ=====Σ由式(2-27)基底最大压力为
max
251.1k min 191.66232460.09411 kPa 2.5 4.2 4.2k F e p lb l Σ× =±=×±= ×
(3)地基承载力特征值及地基承载力验算
满足。

0.3, 1.6
b d ηη==k a 2324221.3 kPa<270.1 kPa 2.5 4.2
k F p f lb Σ====×()()
()
30.52400 1.618.8 1.50.5270.1 kPa
a ak
b d m f f b d ηγηγ=+−+−=++××−=max 251.1 kPa<1.2 1.2270.1324.1 kPa
k a p f ==×=满足。

所以，采用4.2m ×2.5m 的基础底面尺寸是合适的。

□
第三章习题解答。