第二章电力电子变换电路拓扑

综合可得桥式电路（图2.11）。当K1 为晶体管，K3，K5短路，K4开路，K2为二 极管，即得到如图2.12的CuK电路。
I K1
K2 K4
I K5
K3
基本拓扑单元三
I
I
+ V
等效为电流源
Cuk电路
Cuk电路实际上是一个升降压混合电路，称为直流变压器， 其输出电压极性与输入电压极性相反。在负载电流连续条件下， 通过波形分析和公式推导可得：
第 2 章 电力电子变换电路拓扑 研究及其综合、分析
概述 对偶原理及其应用 开关电路中的电源与负载 电力电子电路基本拓扑 电路拓扑综合应用举例 六种基本电路单元的分析 最小拓扑单元及PWM开关
2.1 概述
目前已经发现并得到广泛应用的电路不下几十 种，其中最基本的电路有直直变换器，交交变 换器，整流器和逆变器。在斩波器和逆变器 中，除PWM类型之外，最近发展较快的是谐 振型电路，而矩阵式变换器相对于传统的交交 变换器来说又是一场革命性的发展。 所谓电路拓扑研究和综合分析是指：根据电源、 负载的特性和工作周期的状况，选择最佳电路 拓扑结构,包括：决定半导体开关的数目和位置 以及是否需要加储能元件（电感和电感），分 析和确定各开关元件的动静态特性。
L1 C1 L2
Uin -
+
S
D
C2
U o +
考虑 C1 ,C2 足够大，故在一个开关周期中，其上电压可看作近 似不变；又在稳态情况下，电感 L，L2 上电压平均值为零，因 1 此可得：
U c 2 = U o , U c1 = U in＋U o
Δ I i1 = U in KT s L1
在 Ton 期间：
2.3 开关电路中的电源与负载
复杂的电路和系统由基本单元构成，要研究电 路和系统就要从基本单元开始。由于电力电子 的特点，我们要重新认识理想电源，并对其定 义做一定的引申。 电力电子电路的特点是： 1）由于开关的存在，更应注意电源的瞬态特性。 2）开关电路通常是非线形的，对于平面电路， 方可以应用对偶原理。
iL iL + Z t1 Ts I t2 t + + Ui Uo uL -
图 2.7
升压斩波器及电感电流波形
di L Ui = uL = L dt
在t1时间内，开关导通，有:
积分该式得 :
L Δ I = U i t1
t2时间内，开关关断，输出电压保持恒定U0，则有:
diL U 0 U i = u L = L dt
K1 K2 K1 K2
V
K3
I
K4
I
K3
V K4
图 2.4 基本拓扑单元一
图 2.5 基本拓扑单元二
事实上，桥式电路是电力电子学中最基本、也是最重要的拓 扑结构。不论是斩波器，还是逆变器或整流器，均是桥式电路的 化简和组合或化简后的组合。例如,将图2.4的电路简化可得BUCK 降压斩波电路：K1为开关器件，K2开路，K3为二极管，K4开路。 降压斩波电路图见图2.6。
积分得 :
(U 0 U i )t 2 = LΔI
U i 其中k=t1/Ts。 U0 = 1 k
综合两式，得 :
2.当电源和负载均为电流源时
当电源和负载的性质相同时，储能元件 是必须的。根据前述推论，我们需用储能元 件（电容）改变电源或负载的性质，才能使 他们相连接。目前常用的方法是，首先通过 I/V 变换器把电流源和电容相连，然后再通 过V/I 变换器把电流源负载和电容相连。这 样得到如图2.8所示的结构，推广到三相电 路即为众所周知的电压型交直交变频器。
I I V
V I I
电源和负载均为电流源时基本连接方式之一
其次可以考虑直接把电容并到电源或负载上，将其变 为电压源。即可得如下图的结构，三相矩阵式变频器即从 这里推导而来 。
V I I V
电源和负载均为电流源时基本连接方式之二
最后也可采用电容缓冲电路，其充电及正反 向放电的过程如图：
电源和负载均为电流源时基本连接方式之三
off
可控 二极管 I
on
SCR
U I 三极管
on off
双向导通
U
U
从上表可见，满足晶闸管对偶条件的器件并不存在，须 人为构成。
晶闸管（SCR）的对偶：
下面分析SCR的特性及其对偶元件应具有的特性
SCR 开 通 Vg>0+指 令 或 Vg>Vm,不 令 ： 需指 关 断 I<=0 零 流 断 电 关 双 阻 向 断
c b G e
智能三极管符号
智能三极管原理图
特点： 根据表2.3，智能三极管(IT)的工作特性为, 当UCE < 0时，反并联二极管导通，此时不可 控；当UCE ＝ 0 时，DT 输出高电平，此时当 G 端为高电平时，三极管开通，当G 端为低 电平时，三极管关断；当UCE > UCEsat时，DT 输出低电平，此时即使当G 端为高电平时， 三极管仍关断，此时开通为不可控，可见满 足满足晶闸管对偶条件。
理想电源定义的引申和性质 ：
定义：传统理想电源的定义是从稳态的 电压、电流及稳态阻抗出发的。根据以 上提到的电力电子电路的特点，对理想 电源的定义有如下引申。 1)电压源：开关瞬间，电压不突变，瞬时 电抗为0的元件。 2)电流源：开关瞬间，电流不突变，瞬时 阻抗为无穷大的元件。
推论 ： 1)电容及并有不可忽略电容的元件（电源 或负载）->电压源； 2)电感及串有不可忽略电感的元件（电源 或负载）->电流源； 于是，电网及各类电机均为电流源；蓄 电池供电的电路，一般可视为电压源； 但若导线过长，在其电感影响下，蓄电 池可转变为电流源。
节 1 点 回 1 路 I V V I
单回路串连对单结点并联
节点1 回路1 V 回路2 I 节点2
双回路对双节点
电力电子电路为典型的非线性电路， 其应用对偶原理的充要条件为：电路是 平面的。 这里引入一个新的概念：有源开关器 件的对偶，在其V-I静态特性上，相当于 用电压轴代替电流轴及相反。
有源开关器件的对偶
SCR的 对偶 关 断 Ig>0+指 令 或 Ig>Im,不 指令 ： 需 导 通 V<=0 零 压 通 电 开 双 导 向 通
SCR的对偶元件：智能三极管（IT）
I
I
Ton可控 off不可控 U 双向阻断 SCR
IT 双向导通
Off可控
U 自动on
智能三极管是一种组合器件
加电容C可实现零 电压开通，开关损 耗最小，软换流。 DT
U in ΔI L1 = KTs L 在Toff期间，电感电流增量为：
ΔI L 2 Uo = (1 K )Ts L
当电路工作在稳态时有:
ΔI L1 = ΔI L 2
所以有:
K Uo = U in 1 K
当电源和负载性质不同时，也可以 得到如下两个升降压混合电路：
当电源和负载性质不同时，也可以 得到如下两个升降压混合电路：
理想特性
Off
on
Off
on,off
Off,on
对偶原理简单应用
前面我们已经介绍了元件的对偶，现介 绍线路的对偶。线路对偶的原则为：并 联对串联，回路对节点，元件采用对偶 元件。现举出几个常用的电力电子电路 并得出其对偶电路。
V
桥式整流电路的对偶
V
I
感应加热电路的对偶
零电流
零 压 电
谐振开关的对偶
特点: ----和SCR串电感减小开通损耗及di/dt类 似，通过并电容减小关断损耗及dv/dt。 ----换流工作方式和SCR类似（软换流）， 开通损耗为零，开关频率可以很高。 ----是一种全新的器件，所有SCR构成的电 路都可用IT构成对偶电路。
其他元件的对偶
理想特性
on
元件符号
对偶元件符号
在以上的分析中，为了方便起见设电源 和负载均为单相电路，不过其结果可以推 广到三相电路中去。有些基本拓扑推广到 三相时很方便，而有些则不然。 有兴趣深入研究的读者会发现，推广的 结果可以到处一些从没有见过的变频器结 构。它们的功能是什么？用途如何？目前 还不得而知。这也许正说明现有的电力电 子期间的各种可能性还没有被充分利用， 这就是进行拓扑研究和分析的潜力所在。
2.2 对偶原理及其应用
对偶原理： 线性电路存在对偶原理，包括物理量、元器 件和电路拓扑的对偶，如： 对偶量：电阻/电导，阻抗/导纳，电压/电 流，磁通/电量 对偶元件：C/L，D/反向D 对偶结构：并联/串联 对偶电路的特点：对偶原理虽不能简化计 算，但可根据已知电路的结果，同一特性的方 程描述其对偶电路的数学模型（电路方程和拓 扑结构）。
下面看一下各种电源和负载下电力电子电路 所有的基本的拓扑单元。 1.当电源和负载的性质不同 首先让我们看电源为电压源，负载为电流源 时电力电子开关电路的基本拓扑。根据前述推 论中的条件，电源和负载之间可能的连接方式 有三种。
+
V I
+
V I
+
V I
-
-
-
综合三种情况可得桥式电路图2.4； 再根据对偶原理可得图2.5
对偶方法－－ 静态特性：把元件的静态伏安特性相对于直线 y=x翻转（或直接将两坐标轴互换）,即导通的 对偶是关断或相反；电流的对偶是电压或相反. 动态特性：可控开/关的对偶是可控关/开（不可 控开/关）；不可控开/关的对偶是不可控关/ 开（可控开/关）。
不可控（自动）：指开关器件在一 定条件下，可自动从一种状态（开/关） 切换到另一种状态（关/开） ，而不受 其它信号控制，转换沿轴线进行，如 D 的开/关、SCR 的关断，因此开关损耗 小，接近零。 可控：指开关器件在一定条件下， 受门极信号控制后，从一种状态（开/关） 切换到另一种状态（关/开）， 属于硬 开关状态，开关损耗大。
电源/负载的性质： 考虑到能量转换的可能性（电源或电压的 方向可逆）。我们有且只有八种可能的电源 或负载 。
+ + + I
I
I
+I
+
V
+
V
+ V
+ V
- +
-+
- -
- +
- +
2.4基本拓扑单元 ：
基本拓扑单元即电源、负载相连的基本 模块。有了以上的定义和推论，我们即可求 出在各种电源和负载下电力电子电路所有可 能的基本拓扑单元。在以下分析中，为方便 起见,设电源和负载均为单相，其结果可推 广到三相电路中。不过有些基本拓扑推广到 三相时很方便，而有些则不然。
二极管（D）的对偶：其对偶元件是反向的二极管
I
I
U
U
三极管（T）的对偶：其对偶元件是三极管本身
I
I
U
U
开关元件的开关函数总结
开 关 不可控： 器件在一定条件下，自动从一 种状态 （开/关） 切换到另一种 状态（关/开） 可控： 器件在一定条件下，受信号控 制从一种状态 （开/关） 切换到 另一种状态（关/开） 不可控 I U I
I V V V V
V I V
+V -
+ V -
+ V -
+ V -
+ V -
+ V
-
电源和负载均为电压源时的基本连接方式
综合可得桥式电路，见图2.14，它实际上是图2.7的 对偶电路。由此电路出发，可以得到一些著名的电路。如 图2.14断路，K3短路，K4为二极管，于是得到BUCK-BOOST 电路，见图2.15 ：
在 Toff 期间：
Uo ΔI i 2 = (1 K )Ts L1 当电路工作在稳态条件下时有： ΔI i1 = ΔI i 2 = ΔI i K 即：U o = U in 1 K
3.当电源和负载同为电压源 这种情况与同为电流源完全对偶，因此各 种拓扑结构可以根据对偶原理获得：
V
V I
I V V
降压斩波电路图及带电阻负载时的电压波 形如图2.6。
u ZBiblioteka t T t图 2.6降压斩波器及带电阻负载时的电压波形
负载电压平均值U0=k Ui，其中k=t1/Ts。
图2.6所示降压斩波器的对偶电路为升压斩波 电路（也可由图2.5的电路简化得到：K1为开 关器件，K2为二极管，K3短路，K4开路），电 路及电感电流波形见图2.7。
引线电感
举例： 当引线足够短时，可以忽略引线电感，整流桥输出 看作电压源。当引线长到电感不可忽略时，开关动 作引起的di/dt会产生很大的感应电势Ldi/dt， 引起 器件损坏。 解决办法： 在整流桥输出端并一个电容。
3）和传统理想电源一样,任何瞬时，电压源不 能短路，电流源不能开路； 4）相同性质的电源/负载不能直接相连：电压 源不能直接并联，电流源不能直接串联，也就 是电压源通过半导体开关只能和一个电流源相 连接，反之亦然。
K1
D
+ V
K2
K3
+V
K4 K5
+ Ui n -
L
C
Uo +
图2.14 基本拓扑单元四
图2.15 BUCK-BOOST电路
BUCK-BOOST电路也是一个升降压混合电路，其输出电 压极性与输入电压极性相反。它实际上是Cuk电路的对偶 电路。同样可以在负载电流连续条件下推出：
在Ton期间，电感电流增量为：