第三章 三相变压器

第三章 三相变压器
§3-1．三相变压器的磁路
1．三相变压器组
三相变压器的磁路系统可分为各相磁路彼此独立和各相磁路彼此相关的两类。

图3-1 三相组成磁路系统
三相是由变压器由三个单相磁通沿各自的磁路闭合，彼此毫
无关系，所以三相变压器组的磁路系统属于彼此无关的一种。

当原边加上三相对称电压时， 变压器组成的，由于各相的三相主磁通•
φA，•
φB，•
φ特点：（1）三相磁路彼此无关相互独立
C 也是对称的，因此三相空载电流也是对称的。

•
•
•
（2）三相磁通对称φA ，φB ，φ大小相等，互差120º （3）三相激磁电流对称
2．三相相磁通对称其总和A+ B C=0，即在任何瞬间，中间芯柱磁通为零，所以在结构上可省去中间的芯柱。

外两相的磁路闭合，故属于各相磁路彼此相关的一种。

（2）三相磁通代数和为零 C 心式变压器
三个单相铁芯由于三•
φ•
φ+•
φ三相磁能的流通均以其它两相为回路，为了简便，把三个芯板排列在芯柱同一平面上。

在这种磁路中，因每相主磁通都要借另而且三相磁路长度不相等，B 相最短，A、C 磁路较长的i ,i 相等,i 较小，但与A 0oC oB 外接电压相比，如电压对称，仍然认为三相电流对称。

特点：（1）三相磁路彼此相关 （3）三相的空载电流不对称
由于与负载电流相比，励磁电流很小，如负载对称，仍可认为三相电流对称。

三相芯式变压器的磁路系统
§3-2．三相变压器的电路系统——联接组
1．单相变压器（1）同名端（同极性端）
个绕组而言无极性，但当两个绕组同时链着一个磁通极性。

“●”表示。

首末a ）图：当
图3-2
绕组的标志方式
由于感应电动势是交变的，对于一时，感应电动势存在着相对例如，在某一瞬间，高压绕组正电位，则低压绕组必定有一个端点也为正电位，把这两个极性相同的端点称为同极性端，用
图3-3 端的两种标法
（dt
d Φ
增加时，根据楞次定律，两个绕组感应电势瞬时实际方向应从2指向1，4椤次指向3。

因为定律说：当磁通增加o >dt
d
Φ
时，产生感应电动势，如能产生电流，该电
流又能产生磁通的话，该磁通的作用是企图阻止原磁通的增加。

所以：、为同极性端。

、为同极性端或者说：
13 24。

同名端的确定：当电流都从同名端流入时，它们产生的磁通方向应该是一致的。

（b ）图，时o dt
d >Φ
由于绕向不同，当
，实际的方向是2指向1，3指向4。

所以1、4为同 a 均称首端 （2）两种标志方式
端） 首端——I,I6标志（A 与X 为同名端） 是几点。

（2）凡是同名端标为首端为I,I0，凡是异各端标为首端的为I,I6。

为人为属性，所以各绕组的极性端与其出线端验
对于一台已经制好的单相变压器，可按右下图接线方式检验出其联结组别。

若U =+
．三相变压器的连接组
（1）三相绕组的联接
（2） 三角形接法，也叫△接法
图3-5三相绕
特点:：重合在一起的各点个顶点在相量图中 排列顺时针方向转动（电源为正相序）
1名端。

标志方法：A 、。

X 、х均指尾端 e （1）同名端标为首端——I,I0标志（A 与a 为同名（2）异名端标为规定：绕组电动势正方向，从尾端指向首端。

国际上采用时钟表示法，长针指向O 点，短针指向几点就
结论： （1）单相变压器的联结组与标号、绕向有关
注意：同名端是自然属性（客观存在），而首端、尾端标志无关。

（3）单相变压器的极性检
AX Aa ax U U U =−，则A 与a 是同名端，I,I0
若
U U ，则A 与x 是同名端，I,I6 AX Aa ax 图3-4单相变压器急性检验
2三相变压器的三绕组最常用的连接方法有两种：（1） 星形接法，也叫 Y 接法； a. 星形接法（Y 联结）：
组星形接线图、相量图 是等电位点；ΔABC 是等边三角形，三
b ．三角形接法（联结）
图3-6三¾ 三相变压器可接成以下几种形式
D,d
2）三相变压器联结组别：
一次绕组、二次绕组的线电动势的相位差表示，它不仅与绕组的接 时钟表示法
，是把电动势相量图中高压绕组线电动势看作时钟的长针，永远指向指绕组的电动势相量图来判断，用对应点重合法，也可采用中心重合法。

如：Y，y0绕组接线与相量图
D
相绕组三角形接线图、相量图
z Y, y；YN,y；Y,yn z Y,d；YN,d
z D,y；D,yn；（三相变压器的联结组别用法有关，也与绕组的表示方法有关。

采用时钟表示法来标志。

¾ 所谓时钟表示法AB E
钟面上的“12”
，低压绕组线电动势ab E 看作时钟的短针，它向的数字，表示为三相变压器联结组标号的时钟序数，其中指向“12”，时钟序数为0。

¾ Y,y 联结 可用画一次、二次
图3-7 变压器
E
A E
Y，y6绕组接线与相量图
¾ Y，d 联结
图3-9 变压器Y，d11绕组接线与相量图
绕组接线与相量图
A E
ab
E
图3-8 变压器
A
E E
图3-10 变压器Y，d1E
A
E
作图步骤：
正方向E XA 从尾指向首端
（1）规定•
E XA 、•
E YB 、•
E EC （2）作高压边对称电动势相量图，和线电动势位形图 使重心重合 （3）按高低压电动势相位关系作出低压边电动势相量图
（4）将低压边动势位形图平移到高压边电动势位形图内，oa 指向几点联结组号。

（5）指向12点（0点），则
¾ 注意：
z 相量图中a,b,c；A,B,C 三个相序应为顺时针方向 ¾ 电力变压N,d11；YN,y0；Y,y0 结论：三相变压器为Y 、y 联结派生出6种偶数联结组y,yo 、Y ,y4、Y ,y8、Y ,y6、Y ,y10、Y ,y2Y ,d 、D,Yo 六种奇数联结组y,d11、Y ,d3、Y ,d7、Y ,d5、Y ,d9、Y ,d1 §3-3．三相变压器运行时的电势坡形
1．基本概念：
路饱和，磁通是正弦时，励磁电流为尖顶； 基波 i o1A =ImSin z Y,y 0，2，4，6，8，10 偶数 z Y,d 1，3，5，7，9，11 奇数
器常用的联结组标号为：Y,yn0；Y,d11；Y
（1）由于磁（2）尖顶坡可分解为茎坡和三次谐坡。

•
t ω I
O1A
=I
M
O1B
=Im -120o
) •
I t ω i O1B =ImSin(-240o
) •
I
O1C
=Im
t ω i O1C =ImSin(
••O1B +•
I I I O1A +O1C =0
三次谐波
•
I O3A =I m3Sin3t ωut
•
I O3B =I m3Sin3(t ω-120o )=I m3Sin3t ω •I O3C =I m3Sin3(t ω-240o )=I m3Sin3t ω
大小相。

（3）a．，三次谐波电流可流通，所以励磁电流为尖顶波，此
等、同相位
当原边绕组为YN 联结时
时，析其带来的影响。

2．三相然励磁电流中所必需的三次谐波电流分量不冲流，所以磁化电流中铁心中的磁通为正弦的电动势为正弦的（是希望得到的）
b．当原边绕组为Y 按寸，三次谐波电流不冲流通。

下面分变压器组Y、链接
由于原绕组为Y 连接，显
只剩正弦波。

图3-7 正弦激磁电流产生的磁通波形说明
•
I m 为正弦的由于饱和，磁通为平顶波。

正弦——基波磁通
（主频率为f ） （落后感应
→1e 1e °901
φ）
平顶波磁通分解→
三次谐波磁通——()()
°=90331333φ落后e f f e
图3-8 平顶波磁通产生尖顶波电功势波形
把e 1和e 3逐点相加，合成电动势之一尖顶波，由于三相变压器组的各相磁路独立，三次谐波
磁通与基波磁通有相同磁路。

磁组a ∴3φ较大， ∴感应s e 3较大 e 3≈（50%-60%）e 1
导致电动势波形畸变，从而产生的过电压有可能危害线圈绝缘，所以三相变压器组不能
接成器Y、y 连接
，但由于三相心式变压器三相磁路彼此相关，同相位的Ф3在铁。

波电动势构成的不会产生过电势使其波形畸变。

4．、y）
的磁通→从而使主磁通中含有三次谐波分量，感应Y、y 接。

3．三相心式变压虽然也有三次谐波磁通Ф3芯中不能走通，∴只能走漏磁路。

漏磁路的磁阻较大，Ф3被消弱很多∴感应的e 3也较小
所以e 基本上是由基所以：三相心式变压器可采用Y、y 连接 但容易限制在1800KVA 以下。

三相变压器Y、d 联结（或D 由于原边励磁电流为正弦波，感应平顶波e 3，由于副边为Δ形，在Δ形内可产生i 3——环流——i 3，无论是在原结组中，还是在副结组中，它可以与1次结组的共弦励磁电流共同构成尖顶励磁，从而可以使已经通获原正
弦，感应正弦波的电势。

5．Y，y 连接附加一组d
结组，做为第三绕组——提供三次谐波电流的通路
Y，y 连接附加d 连接第三组
保证主磁通正弦§3-4三相变压器的不对称运行
1．对称分量法
定义a=e j120°=a120°+jSin120°=，改善电势波形。

2
3
21+
−
，一组不对称量可以用三组对称量表示：
o
a
A A o C C C C o
a A A Q
B B A B o
A
A A A I I a I a I I I I I I a I a I I I I I I I I •−•+
••−•+••
•−•+••−•+••
•−•+••
++=++=++=++=++=2
2
一般已知一组不对称量I A 、I B 、I C ，求另外一些量如电压、电流等可采用求正序、负序、零序等效电路的方法。

⎪⎪
⎭
⎪⎪⎬⎫
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=⎪⎭
⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧•••−+C B A O A A A I I I a a a a I I I 11111312
2 为了求出，，，可利用各序等效电路正序等效电路，负序等效电路与在第二章学过的等效电路完全相同。

只有零序等效电路不同与：
+•A I −•A I 0
A I •（1）绕组的联结方式有关
Y 接：零序电流不能流通，从外看相当于开路，Y N 接零序电流可流通。

d 接时，零序电流在内部可以流通，外边的零序电流流不进去，所以从外边看相当于里边短路。

（2）与磁路结构有关
0M Z 大小对应零序磁通，磁流通情况：
三相变压器组：零序磁通可以象正序磁通一样流通，∴ 三相心式变压器；
三相磁波彼此相关，零序磁通不能在铁心内形成闭合磁路，只能象三次谐波磁通的磁路那样，从铁心外P 流通，由于磁阻大，磁通小 ∴《 W O M Z Z =O
M Z −M Z 2．Y、yn
带单相负荷的情况：
L Z I U •
•=，原边加对称电源
（1）可采用对称分量法，把上面一组
22
11113311
1a a a a o a a I I I I I I a a I a a I I +••−••••13⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎡⎤
⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦
⎣⎦
L
a
L
a L o a a a Z I Z I IZ U U U Ua 33++
−+===++=
由等效电路可得：
L O
M Z K A
o a
a
a
Z Z Z ZZ U I I I 31+++−===+
−+
∴L
O
M Z K A
a
Z Z Z ZZ U I I 3331+++−==+
+ =
L O M Z K A
Z Z Z Z U +++−+3
131321 (3)
忽略漏阻抗
L O
M A
Z Z U I +−=
+
3
1 (4)
由（4）式看出： （a ）三相变压器组
由于很大，负成电流主要受限制，即使Z M O
M Z Z =O
M Z L 小，I 也大不起来，当Z L =OP
M M
A I Z U I 33==•，只是激磁电流的三倍，所以三相变压器组不能带单相到中线的不对称的负载。

（b ）三相心式变压器
∵《，∴O M Z M Z •I 主要受Z L 影响，Z L 小•
I 可变大
所以可以带单相到中线S 不对称负载，还可求出原、副边电压。

o c C c o b
B b o a
A a E U U E U U E U U +−=+−=+−=+++ 结论：（1）三相变压器组Y 、yn 不能带不对称负载的原因是Zm º较大，存在的零序磁通产生较大的零序电动势E O ，从而产生较严重的中性点偏移。

小 结
（1）铁心结构——构成磁路
有两种磁路，三相变压器组和三相心式变压器
（2）绕组联结：联结组是重点（不是难点）
（3）空载电势波形：与三相绕组的联结方式和三相磁路系统有关；一般三相组成变压器不采用Y、y 联系，因为有三次磁波磁通产生较大S 三次谐波电势是电功势波形畸变。

Y、d 连接副边可三次谐波电流通路可使磁通是正弦，相电动势也为正弦。

（4）对称分别法：对解题思路有一个了解，说明，y．yn 联系分三相变压器带不对称负载时出现中性点偏移；由于副边的零序电流产生，零序磁通→感应零序电动势，组成变压器产生较大的Eº，∴中性点偏移严重。

D、yn 一两边却有零序电流产生的零序电动势相平衡。

- 11 -。