名师讲义【中国石油大学】工程流体力学第五章压力管路的水利计算

即：β＝ 0.0802A，m＝0.123
– 紊流流态——水力粗糙区：
hf
L
d
v2 2g
8 L g 2d
5
Q2
0.0826
Q2L d5
即：β＝ 0.0826λ，m＝0
第五章 压力管路的水力计算
• 长输水管道沿程阻力的计算公式为：
hf
Q2m m L
d 5m
对于不同的流态，β 和 m 的取值见下表：
流态 层流 水力光滑 混合摩擦 水力粗糙
• 管路特性曲线是管路能量平衡（能量供给=能量消耗）的直观反映。 • 对于给定管路，其特性曲线一定。 • 如：对于长管无泵和有泵两种情况，管路特性曲线如下图：
hf
H
H0
H0
hf
z2-z1
Q
Q
• 管路特性曲线对于确定泵的工况以及自由泄流工况有重要应用价值。
第五章 压力管路的水力计算
§5.2 长管的水力计算
第五章 压力管路的水力计算
5、串、并联管路的管路特性曲线
• 已知单管路1、2的管路特性曲线，根据串、并联管路的水力特性有：
1
1
2
2
hf
1-2 1
hf
1 2 1=2
hf1=hf2=hf1=
2
hf1-2 hf1 hf2
2 Q
Q1= Q2=Q1-2
Q Q1 Q2 Q1=2
第五章 压力管路的水力计算
分析两种串联管路：
已知： Δp ，Δz ，d，L，μ，γ，求：Q
分析：
Q
v
Re vd
？
确定β、m或λ
？
确定流态
？
hf
Δp
假设流态法、试算法或绘图法
第五章 压力管路的水力计算
• 假设流态法：
先假设一流态，取β， m值，计算： Q 2m hf d 5m
mL
Q′
v′
Re vd
校核流态
验证假设：
– 如由 Q ′及Re ′得出的流态和假设流态一致，则 Q ′为所求Q；
出节点的总流量: Qi 0（设流量流进节点为正，流出为负）。
它反映了质量守恒的连续性原理。
b、全线水头损失为各分段水头损失之和，即：
hf hfi hf 1 hf 2
它反映了能量守恒原理。
hfn
第五章 压力管路的水力计算
2、并联管路
① 定义：两条以上的管路在同一处 分离，后又在同一处汇合。
0.0246
Q L 20.25 0.25
d 50.25
即：β＝ 0.0246，m＝0.25
第五章 压力管路的水力计算
说明：
– 紊流流态——混合摩擦区（大庆设计院推荐公式）：
hf
0.0802 A Q1.877 0.123L
d 4.877
其中：A 100.127lg 0.627 ,
r 2d
• 界定条件：
– 定水头——固定作用水头H，稳定流（定常流）
– 薄壁——孔口为锐缘，液体与孔口周围只有线接触
– 圆形小孔口——孔口直径 d 1 H（自由）或 10
• 分类：
d 1 （H淹没） 10
– 自由出流——流体流经孔口直接泄入大气
• 不计水头损失情况下，哪种管路的流量大？ 答案：Qa<Qb • 只计沿程水头损失的情况下，哪种管路的流量大？ 答案：Qa=Qb
H
1
2
3
（a）
H
1
2
3
（b）
第五章 压力管路的水力计算
三、分支管路
1. 定义：各支管只在流体入口或
出口处连接在一起，而另一端分
A
开不相连接的管路。
2. 水力特性：
C D
B
• 绘图法：
– 按第一类问题的计算方法，选取足够
多Q，算出 hf值，然后绘制图形。使
用时由 hf 查找 Q 即可。
Q
第五章 压力管路的水力计算
• 第三类问题：
已知： Q，Δp，Δz，L，μ，γ，求： 经济管径d
经济管径计算：其一，d↑，材料费↑，施工费↑；其二，d↓，动力费用↑， 设备（泵）费↑。如何解决这一矛盾，正是一个管径优选问题。
z2
p1
p2
v2 1
2g
•
则有： H0
ห้องสมุดไป่ตู้
1 c
v22 2g
1 c
Q2 2gA2
Q2
•
得：Q
1
1c
A
2gH0 A
2gH0
1为流量系数。 1c
第五章 压力管路的水力计算
掌握
§5.4 孔口和管嘴泄流
中心内容：
– 孔口、管嘴流量计算公式
分析依据：
– 连续性方程 – 伯努利方程
基本概念
第五章 压力管路的水力计算
3. 给定管路流量Q，在已建成的长输管线AB段改设串联变径管可以延长 管路的输送距离。
设变径管后
H
hfO-A
hfO-B
hf
未设变径管前
O
A
BC
串联变径管后，主管AB段d（↑），v （↓） ，hf （↓） ， 即：hfO-B <hf。 则：作用水头H仍有部分能量剩余，可供给管中水流继续前进一段距
p1 p2
– 则有：H0 hf 。表示了能量供给与能量损耗之间的平衡。
•
对于有泵情况：H0
H
p1
p2
z2
z1 hf
第五章 压力管路的水力计算
• 短管：泵站、库内管线总距离比较短，分支较多，两端压差较小，并
且有大量管子连接部件。和沿程水头损失相比，流速水头和局部水头
损失不可以忽略，称之为短管。
• 求：全管路的总水头损失
第五章 压力管路的水力计算
解： hw
hf
hj
1
l1 d1
v12 2g
2
l2 d2
v22 2g
1
v12 2g
孔
v孔2 2g
3
4
5
6
7
v22 2g
以出口速度作为标准，把其它速度化成出口速度表示的形式。
v1
A2 A1
v2
d2 d1
2
v2 ,
2
v孔＝
d2 d孔
z1
p1
v12 2g
z2
p2
v22 2g
hw
•
又可表示为： H 0
z1 z2
p1
p2
v12 2g
v22 2g
hw
i长管、短管的划分并不仅仅是由于管线的长短，更重要在于从能量
的角度考察比动能和局部水头损失的比例。
第五章 压力管路的水力计算
§5.1 管路特性曲线
• 定义：水头损失与流量的关系曲线称为管路的特性曲线。
分析： Q
v
Re vd
确定流态
？
？
确定β、m或λ
？
hf
Δp
流态假设法或试算法
第五章 压力管路的水力计算
二、长管的串联和并联 1、串联管路
① 定义：由不同管径的管道依次连接而成的管路。 ② 应用实例：输水干线、集油干线
分支 流量
第五章 压力管路的水力计算
③ 水力特性：
a、各联结点（节点）处流量出入平衡，即进入节点的总流量等于流
离至C点。
第五章 压力管路的水力计算
4. 在已建成的长输管线AB段改设串联变径管可以增加管路输送量。
增加流量后
H
hfO-A
hfO-B
hf
未增流量前
O
A
B
串联变径管且增加流量后，主管OA段Q（↑），hfO-A（↑）；主管AB 段经过变径管， d（↑），v （↓），hfA-B（↓） 。最终仍可能满足hfOB=hf。确保管路正常运行。
E
• 各节点处流量平衡： Qi 0
• 沿一条干线上总水头损失为各点水头损失之和：
hf hfi hf 1 hf 2 hfn
第五章 压力管路的水力计算
掌握
§5.3 短管的水力计算
• 许多室内管线，集油站及压水站内管线管件较多，属于短管。 • 在短管的水力计算中，必须考虑局部水头损失以及流速水头。
hw
hj
hf
v2 2g
l d
v2 2g
l当 d
l d
v2 2g
l当 l d
v2 2g
L d
v2 2g
其中：L l当 l
把 v Q 4Q 代入上式得：
A d2
hw
L d
v2 2g
L d
1 2g
4Q
d2
2
8L g 2d 5
Q2
Q2
可见：水头损失与流量成平方指数关系。
第五章 压力管路的水力计算
– 如由 Q ′及Re ′得出的流态和假设流态不一致，则重新假设流态， 重复计算。
第五章 压力管路的水力计算
• 试算法：
设定Q1，解得hf1。判断：若hf1 >hf，则减小流量，取Q2 <Q1，重新计
算；若hf1<hf，则增大流量，取Q2 >Q1，重新计算。循环往复，直至
hfn≈hf，停止计算。
hf
第五章 压力管路的水力计算
1. 给定管路流量Q，在已建成的长输管线AB段增设并联副管可以延长管 路的输送距离。
增设副管后
H
hfO-A
hfO-B
hf
未设副管前
O
A
BC
并联副管后，主管AB段Q （↓） ，v （↓） ，hf （↓） ， 即：hfO-B <hf。 则：作用水头H仍有部分能量剩余，可供给管中水流继续前进一段距离
第五章 压力管路的水力计算
主要内容
长管水力计算 短管水力计算 孔口管嘴出流
第五章 压力管路的水力计算
引言
• 压力管路：在一定压差下，液流充满全管的流动管路。 • 压力管路按照管路结构可以分为：
– 简单管路：等径无分支管路 – 复杂管路：串联、并联、分支及管网等 • 压力管路按照能量比例大小分为：长管和短管
β 4.15 0.0246 0.0802A 0.0826λ
m 1 0.25 0.123 0
第五章 压力管路的水力计算
掌握
3、简单长管的三类计算问题
• 第一类问题： 已知：Q ，Δz ，d，L，μ，γ，求：hf ，Δp 分析：
Q
v
Re vd
确定流态
确定β、m或λ
hf
Δp
第五章 压力管路的水力计算
• 第二类问题：
一、简单长管
1. 定义：由许多管径相同的管子组成的长输管路，且沿程损失较
大、局部损失较小，计算时可忽略局部损失和流速水头。
2. 计算公式：简单长管计算一般涉及公式：
v1 A1 v2 A2
z1
p1
＝z2
p2
hf
hf
L D
v2 2g
第五章 压力管路的水力计算
•
为计算方便，将
v
Q A
4Q
d2
代入hf 的计算公式
至C点。
第五章 压力管路的水力计算
2. 在已建成的长输管线AB段增设并联副管可以增加管路输送量。
增加流量后
H
hfO-A
hfO-B
hf
未增流量前
O
A
B
并联副管且增加流量后，主管OA段Q（↑），hfO-A（↑）；主管AB段 经过副管分流，可能Q（↓）， hfA-B（↓） 。最终仍可能满足hfO-B =hf。 确保管路正常运行。
第五章 压力管路的水力计算
• 长管：长输管线输送距离比较远，两端压差比较大，局部阻力和流速
水头所占能量比例较小。和沿程水头损失相比，流速水头和局部水头
损失可以忽略的管路称为长管。有时近似取 hj (5% ~ 10%)hf。
•
能量方程变为（无泵）：
z1
p1
z2
p2
hf
–
记H0为作用水头：
H0 z1 z2
– 自流管路：完全靠自然位差获得能量来源输送或排泄液体的管路。 – 孔口：储液罐壁或底部打开的小孔。 – 管嘴：在孔口处接出短管。
第五章 压力管路的水力计算
孔口
管嘴
0
0
0
0
H
H
c
c1
d c
d c1
相同孔口直径d、相同作用水头H条件下，孔口、管嘴哪种 方式泄流量大？
第五章 压力管路的水力计算
一、孔口泄流
一、综合阻力系数
根据伯努利方程，有： z1
p1
v2 1
2g
＝z2
p2
v2 2
2g
hw
其中管路水头损失： hw hf hj
可记为： hw
c
v22 2g
。ζc 称为综合阻力系数。
第五章 压力管路的水力计算
• 已知：如图所示短管，大直径管段：直径d1，长l1，小直径管段：直 径d2，长l2，孔板直径d，各局部管件阻力系数如下： ① 大闸头：ζ1 ② 孔板： ζ2 ③ 大小头： ζ3 ④ ⑤ ⑥弯头：ζ4、ζ5、ζ6 ⑦ 小闸门： ζ7
第五章 压力管路的水力计算
4、串、并联管路的水力意义——在长输管线上的应用
• 在已建成的长输管线上，增设串联变径管或者并联副管可以增加管 路输送量、延长管路输送距离，或者爬过地形的翻越高点。
• 通常，副管与主管的直径相同，变径管直径大于主管。 • 下面以自由泄流情况为例，通过绘制管路总水头线分别进行说明。
hf
得到一种更常用的公式：hf
Q 2m m L
d 5m
。
L v2
D 2g
，
– 层流流态：
64 Re
hf
4.15 Q L
d4
4.15
Q 21 1L
d 51
即：β＝ 4.15，m＝1
– 紊流流态——水力光滑区：
0.3164 Re0.25
hf
0.0246
Q L 1.75 0.25
d 4.75
第五章 压力管路的水力计算
② 水力特征： a、进入各并联管的总流量等于流出各并联管的总流量之和，即：
Q Qi
b、不同并联管段A→B，单位重量液体的能量损失相同，即：
hf hfi hf 1 hf 2 C
第五章 压力管路的水力计算
掌握
3、串、并联管路的水力计算
① 串联管路——通常属于长管计算的第一类问题，例如： 已知：Q，求：hf 分析：根据串联管路水力特性求解全管路的沿程水头损失hf。 ② 并联管路——通常属于长管计算第二类问题，例如： 已知：hf，求：各管路Q 分析：根据并联管路水力特性解决流量Q的分配问题。
v2
hw
1
l1 d1
1
d2 d1
4
孔
d2 d孔
4
2
l2 d2
3
4
5
6
7
v22 2g
c
v22 2g
（ζc 即为综合阻力系数）
第五章 压力管路的水力计算
二、短管实用计算通式
• 由1、2断面的伯努利方程，有：
z1
p1
v2 1
2g
＝z2
p2
v2 2
2g
c
v2 2
2g
•
记作用水头：H0
z1