数字电子技术基础 阎石第四版课后习题答案(清晰)

(2)(1101101)2=(6D)16=(109)10 (4)(11.001)2=(3.2)16=(3.125)10 (2)(127)10=(1111111)2=(7F)16
011 ) = (19.B3 ) (4) (25.7)10 = (11001.1011 0 2 16
1.8 用公式化简逻辑函数 (1)Y=A+B
2.13 解：
1) 对74系列：
5V − VBE − Vo1 ⋅ R + Vo1 ≤ 0.5V ⇒ R ≤ 0.32K R1 + R
2.4 解：
G M 输出为低电平时，扇出系数 N＝ G M 输出为高电平时，扇出系数 N＝
所以，N＝20 2.5 解：
I OL (max) 8 = = 20 I IL 0.4 I OH (max) 0.4 = = 20 I IH 0.02
G M 输出为低电平时，扇出 系数 N＝ G M 输出为高电平时，扇出 系数 N＝
(9)Y = BC + A D + AD
(10)Y = AC + AD + AE F + BD E + BDE
1.9
(a)
Y = ABC + BC
(b)
Y = ABC + ABC
(c) Y1 = A B + AC D, Y2 = A B + AC D + AC D + ACD (d) Y1 = AB + AC + BC , Y2 = ABC + A BC + ABC + A BC 1.10 求下列函数的反函数并化简为最简与或式 (1) Y = AC + BC
(5)Y=0
(6)Y = AC (C D + A B) + BC ( B + AD + CE )
(7)Y=A+CD
解：Y = BC ( B ⋅ AD + CE ) = BC ( B + AD) ⋅ CE = ABCD(C + E ) = ABCDE
（8）Y = A + ( B + C )( A + B + C )( A + B + C ) 解：Y = A + ( B ⋅ C )( A + B + C )( A + B + C ) = A + ( AB C + B C )( A + B + C ) = A + B C ( A + B + C ) = A + AB C + B C = A + B C
(2)Y = ABC + A + B + C 解： Y = BC + A + B + C = C + A + B + C =（ 1 A＋A＝ 1 ）
(3)Y=1
(4)Y = AB CD + ABD + AC D 解：Y = AD( B C + B + C ) = AD( B + C + C ) = AD
(4) Y = ABCD+ ABCD+ ABCD + ABC D + ABCD + ABCD + ABC D + ABCD (5) Y = LM N + LMN + L MN + LMN + L M N + L MN 1.12 将下列各函数式化为最大项之积的形式 (1) Y = ( A + B + C )( A + B + C )( A + B + C ) (3) Y = M 0 ⋅ M 3 ⋅ M 4 ⋅ M 6 ⋅ M 7 (5) Y = M 0 ⋅ M 3 ⋅ M 5 1.13 用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式： (1) Y = A + D (2) Y = AB + A C + BC + C D (3) Y = 1 (4) Y = AB + AC + B C (2) Y = ( A + B + C )( A + B + C )( A + B + C ) (4) Y = M 0 ⋅ M 4 ⋅ M 6 ⋅ M 9 ⋅ M 12 ⋅ M 13
2.9 解：
⇒
R1 ≤ 4 .46 K
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(1) 同上题解法：I LM = 16mA I L = 5 × 1.4 = 7mA ⇒ I c = I Rc + I L = 可解得： 0.3K ≤ R B ≤ 33.1K (2)把 OC 门换成 TTL 门时， 若门输出为低电平时两者相同，无影响； 但输出高电平时两者截然不同，OC 门向内流进（漏电流） ， 而 TTL 的电流是向外流出，IB＝IRB＋IOH ，IOH 为 TTL 输出高电平时的输出电流。 由输出特性曲线知：当 VOH 下降到 0.7V 时，IOH 相当大，IC 也很大，会烧毁三极管。 I Vcc − 0.3 + I L = 8mA ⇒ I BS = c = 0.08mA Rc β
所以，N＝5
I OL (max) 16 = = 10 I IL 1 .6 I OH (max) 0 .4 = = 5 (分母中的2为输入端的个数） 2I IH 2 × 0.04
1
数字电路 习题答案 （第二章）
2.6 解：由于 TTL 型或非门输入结构不同，每个输入端都有一个三极管
N 低＝ N 高＝
数字电路 习题答案 （第一章）
第一章
1.1 二进制到十六进制、十进制 (1)(10010111)2=(97)16=(151)10 (3)(0.01011111)2=(0.5F)16=(0.37109375)10 1.2 十进制到二进制、十六进制 (1)(17)10=(10001)2=(11)16
011 1101 0111 0000 1010 ) = (0.63 D70A ) (3) (0.39)10 = (0.0110 0 2 16
Y = C + D + AB
Y = AB + AC
(5) Y = B + C + D (7) Y = C (8) Y ( A, B , C , D ) = ∑ m (0,1,2,3,4,6,8,9,10,11,14)
(6) Y = AB + AC + BC (9) Y = B D + AD + B C + A C D (10) Y ( A, B, C ) = ∑ ( m1 , m4 , m7 )
2
数字电路 习题答案 （第二章）
2.10
(1) vi 2 = 1.4V (2) vi 2 = 0.2V (3) vi 2 = 1.4V (4) vi 2 = 0.2V (5) vi 2 = 1.4V
2.11 各种情况均为 1.4V 2.12 解：
输出为高电平时：Vo = Vcc − (0.2 × 2 − i L ) RL = 4.6 + i L RL ⎛ Vcc − Vo ⎞ 输出为高电平时：Vo = ⎜ + iL ⎟ ⎜ R ⎟ × 0.01 = 0.05 + 0.01i L L ⎝ ⎠
2.3 解： s 闭合时，输入低电平，此时
′ ≤ 0.4V V IL = R2 × 5 I IL
R2 ≤
0.4 0.4V = = 200Ω ′ 5 I IL 2mA
R2的最大允许值为 200Ω
s 断开时，输入为高电平，此时
V IH = Vcc − ( R1 + R2 ) × 5 I IH ≥ 4V ∴ R1最大允许值为10K－R 2 R1 + R2 ≤ Vcc − 4V 1V = = 10 KΩ 5 I IH 0.1mA
βRc
= 1mA ， I 3＝
0 .7 + 8 = 0 .43 mA R3
I B = I 1 − I OH − I 3 ⎫ ⎪ V − V OH ⎪ I 1＝ cc ⎪ R1 ⎬ V OH = V BE + I 2 R 2 ⎪ ⎪ ⎪ I 2 = I 3 + I BS ⎭ ∴ 1 .1K ≤ R1 ≤ 4 .46 K
2
Y = ABC + ABC + ABC
(2) Y = C D + A CD (4) Y = BC + B D
(2) Y = B + A D + AC (4) Y = A + B D (6) Y = CD + B D + AC
数字电路 习题答案 （第二章）
第二章
2.1 解:
( a )当 v i＝0 V 时， v B =
∴ 0.68 K < R L < 5 K
2.8 解：
当V I = V IH 时，T必须满足截止条件：I B＝0 同时要满足 Vcc − 0.1 VOL − V BE − ≤ I LM R1 R 2 + R3 ⇒ R1 ≥ 1.1K
当 V I = 0 V 时， T 必须满足饱和条件： I B ≥ I BS , I BS ≈ V cc
− 10 × 5 .1 = − 2V ∴ T 截止 v o ≈ 10V 5 .1 + 20 5－0 .7 10 .7 当 v i＝5 V 时， I B＝ − = 0 .3mA 5 .1 20 10 I BS ≈ = 0 .17 mA < I B ∴ T 饱和 v o ≈ 0 .2V ( 0 ~ 0 .3V 都行） 30 × 2 悬空时， v B 负值， T 截止， v o ≈ 10V
I OL (max) 16 = =5 2I IL 2 × 1.6 I OH (max) 0.4 = =5 2I IH 2 × 0.04
∴ 最多能驱动5个相同的或非门
2.7 解：根据公式：
R L (max) = R L (min) =
Vcc − VOH 5 − 3.2 = 5K = nI OH + mI IH 3 × 0.1 + 3 × 0.02 Vcc − VOL 5 − 0 .4 = ≈ 0.68 K I LM − m ′I IL 8 − 3 × 0.4
（2）Y = ABC D + A BCD + ABCD + AB CD + AB CD + A BC D
1
数字电路 习题答案 （第一章）
（3）Y = A + B + CD 解：Y = A( BC D + BC D + B CD + B CD + BC D + BC D + BCD + BCD) + B ( AC D + AC D + A CD + A CD + AC D + AC D + ACD + ACD ) + ( A B + A B + AB + AB)CD = A BC D + ABC D + AB CD + AB CD + ABC D + ABC D + ABCD + ABCD + ABC D + ABC D + A BCD + A BCD + A BCD (13)
(b )当 v i＝0 V 时， v B 为负值 当 v i＝5 V 时， I B＝ I BS ≈
∴ T 截止 v o＝5V
5－0 .7 8 .7 − = 0 .42 mA 54。 7 18
5 = 0 .05 mA < I B ∴ T 饱和 v o ≈ 0 .2V ( 0 ~ 0 .3V 都行） 50 × 2 5－0 .7 8 .7 悬空时， I B＝ − = 0 .08 mA 4 .7 18 I BS = 0 .05 mA < I B， ∴ T 饱和， v o＝0 .2V ( 0 ~ 0 .3V 都行）
(2) Y
= A+C + D
(4) Y = A + B + C
(6) Y = 0
1.11
将函数化简为最小项之和的形式
(1)Y = A BC + AC + B C 解：Y = A BC + AC + B C = A BC + A( B + B )C + ( A + A ) B C = A BC + ABC + AB C + AB C + A BC = A BC + ABC + AB C + A BC
(3)Y = ( A + B)( A + C )AC + BC 解： Y = ( A + B)( A + C )AC + BC = [( A + B)( A + C ) + AC ] ⋅ BC = ( AB + AC + BC + AC )( B + C ) = B + C
(5)Y = AD + AC + BCD + C 解： Y = ( A + D)( A + C )( B + C + D)C = AC ( A + D)( B + C + D) = ACD( B + C + D) = ABCD
Y = B + CD + AD
1.14 化简下列逻辑函数 (1) Y = A + B + C + D (3) Y = AB + D + A C (5) Y = A B + D E + CE + BDE + A D + A CDE 1.20 将下列函数化为最简与或式 (1) Y = A C D + B CD + AD (3) Y = A + B + C (5) Y =1