十六章 方差协方差分析
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尽管如此，2002年的在线购物人数与2001年相比仍有显著 增加。增加的原因可能是由于对更低价格的追求、因特网 的便利和对在线购物的安全感有所增加。网站的改善、订 购和送货手续的简化，以及更安全的支付系统使网上购物 的人数上升，同时降低了以往与网上购物相关联的风险。
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ZHAODongyang Panzhihua University 2011/4/5
2. 统计方法之间的关系 10. n因子方差分析演示性
3. 单因子方差分析
应用
4. 与单因子方差分析有关 11. 协方差分析
的统计量
12. 结果解释
5. 进行单因子方差分析 13. 重复测量的ANOVA
6. 演示数据
14. 非定量方差分析
7. 单因子方差分析的演示 15. 多变量方差分析
性应用
16. 小结
例如，把熟悉程度分为三类时，其作用可能是不显著， 而分为两类时（高、低）则作用显著。这些信息，加 上频数分布，表明把熟悉程度只分为两个类别更恰当。
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Fra Baidu bibliotek
实例：电子购物的风险
用方差分析对电子购物的偏好进行分析时，检验了购买具 有不同社会和经济产品之间的差异。在一项2×2的实验设 计中，经济和社会风险被分为两个水平（高、低），对电 子购物的偏好作为因变量。结果显示社会风险和经济风险 具有显著的交互效应。对高社会风险的产品（比如时装）， 无论经济风向如何，电子购物都是不被接受的，但社会风 险低时，低经济风险的产品比搞经济风险的产品更适合电 子购物。
只涉及一个定类变量或单一因子。频繁使用者、不同使用者、少量 食用者和非使用者偏好的差异可以通过单因子方差分析来检验。在 单因子方差分析中，一个处理就相当于一种因子水平（如普通使用 者就构成一种处理）。
如果涉及两个或两个以上因子，就称为n因子方差分析（n-way analysis of variance）。
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Relationship Amongs t Test, Analysis of Variance,
Analysis of Covariance, & Regression
Fig. 16.1
Metric Dependent Variable
Chapter Sixteen:
Analysis of Variance and Covariance 方差协方差分析
教学目的
讨论方差分析技术的范畴，及其与t检验和回归分析的 关系。
描述单因子方差分析，包括总方差分解、效果测量、 显著性检验和结构测量。
描述n因子方差分析，以及每个因子总效应、交互效应 和主效应的显著性检验。
8. 方差分析的假设
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百货商店项目
在百货商店顾客调查项目中，一些定类的自变量有两 个以上的类别。例如：对百货商店的熟悉程度被分为 高、中、低。这些自变量对定量因变量的作用可以通 过方差分析来考察，从中得到一些有用的信息，并指 导进一步的数据分析和解释。
实例：电子购物的风险（续）
在百货商店的例子中，当熟悉程度有三类时，t检验不 适用于分析组均值的总差异，所以使用了方差分析。 电子购物的研究则涉及两个具有两种状态的因子（自 变量）的情况下进行均值的比较。在电子购物例子中， t检验不适用，因为每个因子的作用与其他因子不是相 互独立的（换句话说，交互效应是显著的），而方差 分析在这些研究中提供了有意义的结论。方差分析与t 检验和其他统计方法的关系将在下面讨论。
协方差分析
如果自变量中既包含定类变量也包含定量变量，这种分析就称为协 方差分析[analysis of covariance (ANCOVA)]。
例如，在考虑调查对象对营养的态度和对早餐重要性的认识的前提 下，研究者想了解产品使用组和忠诚组的偏好时，就要采用协方差 分析。
前两个变量可以用9级Likert 量表来衡量，定类自变量（产品使用量 和品牌忠诚度）仍然作为因子，定量的自变量（对营养的态度和对 早餐重要性的认识）作为协变量（covariates）。
例如：假设想了解麦片的频繁使用者、不同使用者、少量 食用者和非使用者对Total 麦片的偏好（用9级利克特量表 测量）是否存在差异，零假设为4组在对Total 麦片的偏好 上不存在差异，这可以用方差分析进行检验。
方差分析必须有一个定量（用定距或定比尺度测量） 的因变量（对Total 麦片的偏好），以及一个或多个自 变量（产品使用：频繁使用者、不同使用者、少量食 用者和非使用者）。自变量必须都是定类的（非定 量），定类自变量称为因子（factors).
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Relationship Among Techniques 统计方法之间的关系
方差分析 [Analysis of variance (ANOVA) ]
一般在两组或两组以上的均值差异检验时使用。通常零假 设为各组的均值相等。
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Relationship Among Techniques 统计方法之间的关系
一个因子水平或类别的特定组合被称为一种处理（Treatment）。 单因子方差分析（One-way analysis of variance ）
描述协方差分析，并介绍如何估计未来控制的自变量 的影响。
讨论用于市场营销的特殊方差分析技术，比如重复测 量方差分析、非定量方差分析和多变量方差分析。
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Chapter Outline 教学内容
1. 概要
9. n因子方差分析
One IVnadreipaebnledent
IndepOenndeeonrt VMaoriraebles
Binary
Categorical: Factorial
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2. 统计方法之间的关系 10. n因子方差分析演示性
3. 单因子方差分析
应用
4. 与单因子方差分析有关 11. 协方差分析
的统计量
12. 结果解释
5. 进行单因子方差分析 13. 重复测量的ANOVA
6. 演示数据
14. 非定量方差分析
7. 单因子方差分析的演示 15. 多变量方差分析
性应用
16. 小结
例如，把熟悉程度分为三类时，其作用可能是不显著， 而分为两类时（高、低）则作用显著。这些信息，加 上频数分布，表明把熟悉程度只分为两个类别更恰当。
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实例：电子购物的风险
用方差分析对电子购物的偏好进行分析时，检验了购买具 有不同社会和经济产品之间的差异。在一项2×2的实验设 计中，经济和社会风险被分为两个水平（高、低），对电 子购物的偏好作为因变量。结果显示社会风险和经济风险 具有显著的交互效应。对高社会风险的产品（比如时装）， 无论经济风向如何，电子购物都是不被接受的，但社会风 险低时，低经济风险的产品比搞经济风险的产品更适合电 子购物。
只涉及一个定类变量或单一因子。频繁使用者、不同使用者、少量 食用者和非使用者偏好的差异可以通过单因子方差分析来检验。在 单因子方差分析中，一个处理就相当于一种因子水平（如普通使用 者就构成一种处理）。
如果涉及两个或两个以上因子，就称为n因子方差分析（n-way analysis of variance）。
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Relationship Amongs t Test, Analysis of Variance,
Analysis of Covariance, & Regression
Fig. 16.1
Metric Dependent Variable
Chapter Sixteen:
Analysis of Variance and Covariance 方差协方差分析
教学目的
讨论方差分析技术的范畴，及其与t检验和回归分析的 关系。
描述单因子方差分析，包括总方差分解、效果测量、 显著性检验和结构测量。
描述n因子方差分析，以及每个因子总效应、交互效应 和主效应的显著性检验。
8. 方差分析的假设
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百货商店项目
在百货商店顾客调查项目中，一些定类的自变量有两 个以上的类别。例如：对百货商店的熟悉程度被分为 高、中、低。这些自变量对定量因变量的作用可以通 过方差分析来考察，从中得到一些有用的信息，并指 导进一步的数据分析和解释。
实例：电子购物的风险（续）
在百货商店的例子中，当熟悉程度有三类时，t检验不 适用于分析组均值的总差异，所以使用了方差分析。 电子购物的研究则涉及两个具有两种状态的因子（自 变量）的情况下进行均值的比较。在电子购物例子中， t检验不适用，因为每个因子的作用与其他因子不是相 互独立的（换句话说，交互效应是显著的），而方差 分析在这些研究中提供了有意义的结论。方差分析与t 检验和其他统计方法的关系将在下面讨论。
协方差分析
如果自变量中既包含定类变量也包含定量变量，这种分析就称为协 方差分析[analysis of covariance (ANCOVA)]。
例如，在考虑调查对象对营养的态度和对早餐重要性的认识的前提 下，研究者想了解产品使用组和忠诚组的偏好时，就要采用协方差 分析。
前两个变量可以用9级Likert 量表来衡量，定类自变量（产品使用量 和品牌忠诚度）仍然作为因子，定量的自变量（对营养的态度和对 早餐重要性的认识）作为协变量（covariates）。
例如：假设想了解麦片的频繁使用者、不同使用者、少量 食用者和非使用者对Total 麦片的偏好（用9级利克特量表 测量）是否存在差异，零假设为4组在对Total 麦片的偏好 上不存在差异，这可以用方差分析进行检验。
方差分析必须有一个定量（用定距或定比尺度测量） 的因变量（对Total 麦片的偏好），以及一个或多个自 变量（产品使用：频繁使用者、不同使用者、少量食 用者和非使用者）。自变量必须都是定类的（非定 量），定类自变量称为因子（factors).
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Relationship Among Techniques 统计方法之间的关系
方差分析 [Analysis of variance (ANOVA) ]
一般在两组或两组以上的均值差异检验时使用。通常零假 设为各组的均值相等。
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Relationship Among Techniques 统计方法之间的关系
一个因子水平或类别的特定组合被称为一种处理（Treatment）。 单因子方差分析（One-way analysis of variance ）
描述协方差分析，并介绍如何估计未来控制的自变量 的影响。
讨论用于市场营销的特殊方差分析技术，比如重复测 量方差分析、非定量方差分析和多变量方差分析。
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Chapter Outline 教学内容
1. 概要
9. n因子方差分析
One IVnadreipaebnledent
IndepOenndeeonrt VMaoriraebles
Binary
Categorical: Factorial