简单随机抽样PPT
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简单随机抽样
笑一笑
妈妈:“儿子，帮妈妈买盒火柴去。” 妈妈:“这次注意点，上次你买的火柴好多划不着。” ……… 儿子高兴地跑回来。 孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试过了。”
笑过之后,谈谈你的看法
灯泡厂要了解灯泡的使用寿命,需要将所 有灯泡逐一测试吗? 保险公司为对人寿保险制定适当的赔偿 标准，需要了解人口的平均寿命，怎样获得 相关数据？ 国际奥委会2003年6月29日决定，2008 年北京奥运会的举办日期将比原定日期推迟 两周，改在8月8日至8月24日举行，原因是7 月末8月初北京地区的气温高于8月中下旬.这 一结论是如何得到的呢？
例2.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性
是（
）
A与第n次抽样无关，第一次抽中的可能性大一些；
B与第n次抽样无关，每次抽中的可能性都相等；
C与第n次抽样无关，最后一次抽中的可能性大一些； D与第n次抽样无关，每次都是等可能抽样，但每次抽中 的可能性不一样；
例3、射阳中学新校区共有18个班级，为了调 查各班级中男、女学生所占比例情况，试 抽取4个班级组成的一个样本。
某电视台的收视率
• 如何科学、合理地收集数据？
• 怎样分析和研究数据，对一般情况 作出估计？
统 计
统计学: 研究客观事物的数量特征和数量关系， 它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析 方法的科学。 统计的基本思想: 用样本估计总体，即当总体容量很大 或检测过程具有一定的破坏性时，不直 接去研究总体，而是通过从总体中抽取 一个样本，根据样本的情况去估计总体 的相应情况。
制作1到55个号签
（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均 将55个号签搅拌均匀 匀； （4）从箱中每次抽出1个号签，并 从中逐个、不放回抽出10个签
记录其编号,连续抽出n次； 对号码一致的学生检查 （5）将总体中与抽到的号签编号一致 的n个个体取出。 结束
抽签法的一般步骤：
（总体个数N，样本容量n）
（1）将总体中的N个个体编号(号码从 1到N)； （2）将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上； （3）将号签放在同一箱中，并搅拌均 匀； （4）从箱中每次抽出1个号签，并记 录其编号,连续抽出n次； （5）将总体中与抽到的号签编号一致 的n个个体取出。 开始 编号 制签 搅匀 抽签 取出个体 结束
开始
55名同学从1到55编号
抽 签 法
制作1到55个号签
将55个号签搅拌均匀
从中逐个、不放回抽出10个签
对号码一致的学生检查
结束
抽签法的一般步骤：
（总体个数N，样本容量n）
（1）将总体中的N个个体编号(号 码从1到N)； （2）将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上；
开始
55名同学从1到55编号
小结提高
实际生活
统 计
抽样方法
抽签法
简单随机抽样
知识•方法•思想
随机数表法
只有将数学应用于 社会科学的研究之后， 才能使得文明社会的发 展成为可控制的现实。
——怀特
适用范围：总体的个体数不多时.优点：简单易行
实 例二
射阳中学新校区组织学生参观新四军 纪念馆, 高一(16)班共有55 人,分有3个名 额,如何抽取?
学校经常组织活动,每次都用抽签的方法 解决吗?每次都要制作标签?如何简化制签 过程?
随 机 数 表 法
一个有效的办法是制作一个表,其中的每 个数都是用随机方法产生的,这样的表称 为随机数表. 于是我们只要按一定规则到随机数表中 选取号码就可以了,这样的抽样方法叫做 随机数表法.
如何科学地进行 抽样呢？
实例一
为了了解射阳中学新校区高一（16） 班55名同学的视力情况，从中抽取10名 同学进行检查。 请问： （1）此例中总体、个体、样本、样本容 量分别是什么？ （2）如何抽取呢？ 抽签法
为了了解射阳中学新校区高一（16）班55名同学的视 力情况，从中抽取10名同学进行检查。
实 例二
射阳中学新校区组织学生参观新四军 纪念馆, 高一(16)班共有55 人,分有3个名额, 如何抽取?
随 机 数 表
随机数表法抽取样本的步骤: (1)对总体中的个数进行编号(每个数 的号码位数一致);
例(1)先对50个同学 进行编号,编号分别为 01,02,03, „,50;
(2)在随机数表中随 (2)在随机数表中任选一个数作为开始; 机确定一个数作为 开始,如第 行第 列 的数 开始; (3)从选定的数开始按一定的方法读 下去,得到的数码若不在编号中,则跳 过;若在编号中,则取出;如果得到的 号码前面已经取出,也跳过;如此继续 下去,直到取满为止; (4)根据选定的号码抽取样本. (3)从 开始向 读 下去,每次读两位,凡 不在01到50中的数跳 过不读,遇到已经读 过的数也跳过不读, 便可依次得到: (4) 。
日本的核泄漏事件中含有 碘-131，铯-137，铯-134 等 放射性物质，如何来刻画核污 染对我县是否有影响?
1、如何调查一批袋装牛奶的合格率？ 2、如何调查受日本核污染的影响，射 阳蔬菜的污染物是否超标？
阅
读
源自文库
一个著名的案例
在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了 一次民意调查。调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的 总统）中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话 簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在１９３６年 电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿 非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。 实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如 下： 候选人 罗斯福 兰顿 预测结果 ４３ ５７ 选举结果 ６２ ３８
简单随机抽样
一般地，从个体数为N的总体中逐个不放回地 取出n个个体作为样本（ n <N），如果每个个体 都有相同的机会被取到，那么这样的抽样方法称 为简单随机抽样。
简单随机抽样的特点：
它的总体个数有限的；
有限性 逐个性 不回性
它是逐个地进行抽取；
它是一种不放回抽样；
它是一种等概率抽样．
等率性
例1、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的 命题序号是（ ） ①从无限多个个体中抽取100个个体作样本； ②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量 检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行 质量检验后，再把它放回盒子里； ③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检 验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）
笑一笑
妈妈:“儿子，帮妈妈买盒火柴去。” 妈妈:“这次注意点，上次你买的火柴好多划不着。” ……… 儿子高兴地跑回来。 孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试过了。”
笑过之后,谈谈你的看法
灯泡厂要了解灯泡的使用寿命,需要将所 有灯泡逐一测试吗? 保险公司为对人寿保险制定适当的赔偿 标准，需要了解人口的平均寿命，怎样获得 相关数据？ 国际奥委会2003年6月29日决定，2008 年北京奥运会的举办日期将比原定日期推迟 两周，改在8月8日至8月24日举行，原因是7 月末8月初北京地区的气温高于8月中下旬.这 一结论是如何得到的呢？
例2.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性
是（
）
A与第n次抽样无关，第一次抽中的可能性大一些；
B与第n次抽样无关，每次抽中的可能性都相等；
C与第n次抽样无关，最后一次抽中的可能性大一些； D与第n次抽样无关，每次都是等可能抽样，但每次抽中 的可能性不一样；
例3、射阳中学新校区共有18个班级，为了调 查各班级中男、女学生所占比例情况，试 抽取4个班级组成的一个样本。
某电视台的收视率
• 如何科学、合理地收集数据？
• 怎样分析和研究数据，对一般情况 作出估计？
统 计
统计学: 研究客观事物的数量特征和数量关系， 它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析 方法的科学。 统计的基本思想: 用样本估计总体，即当总体容量很大 或检测过程具有一定的破坏性时，不直 接去研究总体，而是通过从总体中抽取 一个样本，根据样本的情况去估计总体 的相应情况。
制作1到55个号签
（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均 将55个号签搅拌均匀 匀； （4）从箱中每次抽出1个号签，并 从中逐个、不放回抽出10个签
记录其编号,连续抽出n次； 对号码一致的学生检查 （5）将总体中与抽到的号签编号一致 的n个个体取出。 结束
抽签法的一般步骤：
（总体个数N，样本容量n）
（1）将总体中的N个个体编号(号码从 1到N)； （2）将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上； （3）将号签放在同一箱中，并搅拌均 匀； （4）从箱中每次抽出1个号签，并记 录其编号,连续抽出n次； （5）将总体中与抽到的号签编号一致 的n个个体取出。 开始 编号 制签 搅匀 抽签 取出个体 结束
开始
55名同学从1到55编号
抽 签 法
制作1到55个号签
将55个号签搅拌均匀
从中逐个、不放回抽出10个签
对号码一致的学生检查
结束
抽签法的一般步骤：
（总体个数N，样本容量n）
（1）将总体中的N个个体编号(号 码从1到N)； （2）将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上；
开始
55名同学从1到55编号
小结提高
实际生活
统 计
抽样方法
抽签法
简单随机抽样
知识•方法•思想
随机数表法
只有将数学应用于 社会科学的研究之后， 才能使得文明社会的发 展成为可控制的现实。
——怀特
适用范围：总体的个体数不多时.优点：简单易行
实 例二
射阳中学新校区组织学生参观新四军 纪念馆, 高一(16)班共有55 人,分有3个名 额,如何抽取?
学校经常组织活动,每次都用抽签的方法 解决吗?每次都要制作标签?如何简化制签 过程?
随 机 数 表 法
一个有效的办法是制作一个表,其中的每 个数都是用随机方法产生的,这样的表称 为随机数表. 于是我们只要按一定规则到随机数表中 选取号码就可以了,这样的抽样方法叫做 随机数表法.
如何科学地进行 抽样呢？
实例一
为了了解射阳中学新校区高一（16） 班55名同学的视力情况，从中抽取10名 同学进行检查。 请问： （1）此例中总体、个体、样本、样本容 量分别是什么？ （2）如何抽取呢？ 抽签法
为了了解射阳中学新校区高一（16）班55名同学的视 力情况，从中抽取10名同学进行检查。
实 例二
射阳中学新校区组织学生参观新四军 纪念馆, 高一(16)班共有55 人,分有3个名额, 如何抽取?
随 机 数 表
随机数表法抽取样本的步骤: (1)对总体中的个数进行编号(每个数 的号码位数一致);
例(1)先对50个同学 进行编号,编号分别为 01,02,03, „,50;
(2)在随机数表中随 (2)在随机数表中任选一个数作为开始; 机确定一个数作为 开始,如第 行第 列 的数 开始; (3)从选定的数开始按一定的方法读 下去,得到的数码若不在编号中,则跳 过;若在编号中,则取出;如果得到的 号码前面已经取出,也跳过;如此继续 下去,直到取满为止; (4)根据选定的号码抽取样本. (3)从 开始向 读 下去,每次读两位,凡 不在01到50中的数跳 过不读,遇到已经读 过的数也跳过不读, 便可依次得到: (4) 。
日本的核泄漏事件中含有 碘-131，铯-137，铯-134 等 放射性物质，如何来刻画核污 染对我县是否有影响?
1、如何调查一批袋装牛奶的合格率？ 2、如何调查受日本核污染的影响，射 阳蔬菜的污染物是否超标？
阅
读
源自文库
一个著名的案例
在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了 一次民意调查。调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的 总统）中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话 簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在１９３６年 电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿 非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。 实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如 下： 候选人 罗斯福 兰顿 预测结果 ４３ ５７ 选举结果 ６２ ３８
简单随机抽样
一般地，从个体数为N的总体中逐个不放回地 取出n个个体作为样本（ n <N），如果每个个体 都有相同的机会被取到，那么这样的抽样方法称 为简单随机抽样。
简单随机抽样的特点：
它的总体个数有限的；
有限性 逐个性 不回性
它是逐个地进行抽取；
它是一种不放回抽样；
它是一种等概率抽样．
等率性
例1、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的 命题序号是（ ） ①从无限多个个体中抽取100个个体作样本； ②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量 检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行 质量检验后，再把它放回盒子里； ③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检 验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）