宿迁市剑桥国际学校高三数学午练(69)

高三数学午间小练（69）
班级_________ 姓名____________
1.已知集合{}(1)0P x x x =-≥，Q ={})1ln(|-=x y x ，则P Q = .
2.已知()()
(2,3),(1,2),a b a b a b λ==+⊥- ,则__________λ=. 3.若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列四个函数：①()1sin cos ,f x x x =+②()22sin 2f x x =+，③()3sin f x x =，④()42(sin cos ),f x x x =+其中“同形”函数有 ．
4.若集合{(x,y )|⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0
x ≥y 2x -y ≤1
}∩{(x ,y )|3x +2y -t =0}≠O /,则实数t 的最大值为 ． 5.已知a 、b ∈R *，且满足a ＋b =2，则ab b a S 222++=的最大值是 .
6.已若不等式x at t sin 122
≥+-对一切],[ππ-∈x 及]1,1[-∈a 都成立，则t 的取值范围是 ．
7.已知函数2()f x x x =-，若2(1)(2)f m f --<，则实数m 的取值范围是 ． 8.若{}n a 是等差数列，,,m n p 是互不相等的正整数，则有：()()()0p m n m n a n p a p m a -+-+-=，类比上述性质，相应地，对等比数列{}n b ，有 .
9.若曲线x 2+y 2-4x -4y -10=0上至少有三个不同的点到直线l :ax +by =0的距离为22,则直线l 的斜率的取值范围是 .
10.已知命题21:"[1,2],ln 0"2
p x x x a ∀∈--≥与命题2:",2860"q x R x ax a ∃∈+--=都是真命题,则实数a 的取值范围是 .
11．已知圆C 的方程为x 2+y 2=r 2,定点M （x 0,y 0）,直线l:x 0x+y 0y=r 2有如下两组断论：
第Ⅰ组 第Ⅱ组
（a ）点M 在圆C 内且M 不为圆心 （1）直线l 与圆C 相切
（b ）点M 在圆C 上 （2）直线l 与圆C 相交 （c ）点M 在圆C 外 （3）直线l 与圆C 相离
由第Ⅰ组论断作为条件，论断作为结论，写出所有可能成立的命题__________________ （将命题用序号写成形如p ⇒q 的形式）
12．如图，一个类似杨辉三角的递推式，则（1）第n 行
的首尾两数均为 ，（2）第n 行的第2个数为 .
13、设函数()()0,11x
x a f x a a a
=>≠+且，若用【m 】表示不 超过实数m 的最大整数，则函数【()12f x -】+【()12
f x --】 的值域为______________.
14．某同学在研究函数 f (x) = x 1 + | x |
(x R ∈) 时，分别给出下面几个结论： ①等式()()0f x f x -+=在x R ∈时恒成立； ②函数 f (x) 的值域为 (－1,1)； ③若x 1≠x 2，则一定有f (x 1)≠f (x 2)；
④函数()()g x f x x =-在R 上有三个零
点.
其中正确结论的序号有 .(请将你认为正确的结论的序号都填上)
1.{}1|>x x
2.3
5-
3.)()(21x f x f 与
4. 5
5. 4.5
6.0t -2 t 2=≤≥或或t
7. 11<<-m
8.1=⋅⋅---m p n p n m n m p b b b
9.3232+≤≤-k 10. 2124≤≤--≤a a 或 11.)2(),1(),3(⇒⇒⇒c b a 12.32n ,122+--n n 13.{}
0,1- 14.(1),(2),(3)。