人教版小学数学三年级上册《9数学广角──集合》优质课获奖教案_0

数学广角——集合

教学内容：人教版小学数学三年级上册教材104页

教学目标：1、通过观察、操作、交流等活动，让学生在自主探究活动中感

知集合图形成的过程，体会集合图的优点，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。

2、结合具体情景体会用“维恩图”解决有重复部分问题的价值，

理解集合图中每部分的含义。

重点难点：理解集合图的各部分意义，能用集合图分析生活中简单有重复部分的问题。

教具学具：课件，学生习题

教学设计：

一、初步感知集合

1、情境导入

师：（出示图片）认识这个图标吗？

生：微信。

师：对，微信给人们带来了触手可及的信息，方便了人们的沟通交流。这就是老师的一个微信群，名字叫“恰同学少年”，看看这个群的名字你想一想，这是我哪方面的朋友吗？数一数这个群里有几个成员？

2、感知集合

过渡：朋友圈可以使有共同兴趣和爱好朋友在一起交流。

师：大家看，它们也在展示自己的朋友圈。

我的朋友圈：

我的朋友圈：

5我的朋友圈：

说一说它们的朋友圈都有谁？

小狗的朋友圈里面有谁呢？

西瓜的朋友圈呢？5的朋友圈呢？

他们的朋友圈都有什么特点呢？

比一比，谁的朋友圈里朋友多？

师：瞧！谁来了？

师：它也想加入它们，想一想，它会选择哪个朋友圈？

师：10÷2来了，哪个朋友圈适合它呢？哪些算式也可以加入5的朋友圈呢？11+9能加入吗？

师：你能帮它建一个朋友圈吗？（加法、得数20、…）

师：像这样的朋友圈，数学家们给出了它们一个共同的名字——集合（板书：集合）。

二、集合的表示

把一些具有相同意义的东西看做一个整体，放在一起就组成一个集合。集合中的成员有多有少。

师：表示一个集合的方法有很多，像刚才那样用语言把集合中的所有的成员一一列举出来。还有一种表示方法就是用一条封闭的曲线把集合中的成员包围起来。这种方法是100多年前的一位叫维恩的英国数学家发明的，这种方法简洁明了、直观易懂，人们就以她的名

字命名叫做“维恩图”。

三、集合的合并

过渡：用这种方式来表示一个集合你喜欢吗？会用吗？那好，我们就来试一试。

1、自我作业

师：三年级要举行一次小型运动会，设了跳绳和踢毽子两个项目。这是三（1）和三（2）班参赛同学名单。你能用维恩图分别表示出参加跳绳比赛和参加踢毽子比赛的同学吗？为了书写方便我们用编码代表这些同学。请大家在作业纸上完成。

三（1）班参赛名单

跳绳杨明陈东刘红李芳王爱华马超丁旭赵军徐强a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9

踢毽于丽周晓朱小东李慧陶伟卢强王新张倩a10 a11 a12 a13 a14 a15 a16 a17

三（1）班跳绳同学三（1）班中踢毽同学

（）人（）人三（1）参加跳绳和踢毽的一共有（）人

三（2）班参赛名单，

三（2）班跳绳同学三（2）班中踢毽同学

（）人（）人

三（2）参加跳绳和踢毽的一共有（）人

2、展示交流

问题1：两个班参赛的总人数一样吗？

追问1：为什么会不一样？

（学生陈述自己的理由）

追问2：你说的重复是什么意思？

问题2：你在解决这个问题时，有什么疑问或困惑？

3、问题解决

小结：看来三二班参赛的同学中，出现了重复现象，有的同学既属于跳绳的集合又属于

踢毽子的集合，也就是说有人既参加了跳绳比赛又参加了踢毽比赛。谁同时参加了两项比赛呢?

（1）问题提出

师：还用这两个圈，动动你的小脑筋，想一个办法，能够清楚的看出来哪些同学只参加了跳绳的，哪些同学只参加了踢毽，哪些同学既参加了跳绳比赛又参加了踢毽。想不想试一试？可以在小组内讨论讨论。

（2）合作探究

（3）展示交流

（学生作品展示，学生自己讲解）

小结：这些方法都是同学们自己想出来的，用不同的形式来表现问题中各个量之间的关系，想不想知道数学家韦恩是怎样用集合圈来表示它们的关系呢？

三（2）班跳绳同学三（2）班中踢毽同学

能读懂这个图吗?

三（2）参加跳绳的有（）人；

只参加跳绳的有（）人；

参加踢毽的有（）人；

只参加踢毽的有（）人；

既参加跳绳又参加踢毽的有同（）人。

这种表示方法怎么样？你想对数学家韦恩说点什么？

（3）问题解决

现在我们再来计算三（2）班一共有多少人参加比赛吗？有没有新的想法呢？这幅图会不会对我们有所帮助?试一试吧！

1、9+8-3=14

2、9-3+8=14

3、6+5+3=14

师：有了韦恩图的帮忙，我们不仅解决问题，还有了多种方法，这个问题你能解决吗？

四、拓展提高

师：按照要求，每班要有9人参加跳绳比赛，8人参踢毽比赛，三（3）班参加比赛的总人数最多是几人？最少是几？（看到大家脸上有困惑，能不能请维恩图来帮忙呢？）师：看来跳绳和踢毽这两个集合中的成员没有重复时，总人数就是这两个集合中的人数相加，这时和最大，有重复量，相加后要减去重复的人数，那么，在什么情况下，参加比赛的总人数最小？。