程序框图(循环结构)

S=S + i
i=i+1
由于i同时记录了循环的次数,所 以i称为计数变量.
思考2:用直到型循环结构，上述算法的 程序框图如何表示？ 开始
i=1 S=0 S=S+i i=i+1
i>100？
是
否
输出S
结束
思考3:用当型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？ 开始 i=1 第一步，令i=1，S=0. S=0 i=i+1 S=S+i
是
步骤A
练习巩固 １ 看下面的程序框图，分析算法的作用
（1）
开始
（2）
开始 max=a
输入x
输入b
y=3*x*x+4*x+5 max>b？ 输出y 是 否
max=b
输出max 结束
结束
二、新授课
1、循环结构---在一些算法中,也经常会出现从 某处开始,按照一定条件,反复执行某一步骤的情 况,这就是循环结构.
求n除以i的余数r
i=i+1
反复执行的步 骤称为循环体.
否
i>n-1,或r=0?
是
循环结构
2、循环结构分为两种------当型和直到型. 直到型循环在执行了一次循环体之后,对控制 循环条件进行判断,当条件不满足时执行循环 体,满足则停止.(反复执行循环体,直到条件满足) 当型循环在每次执行循环体前对循环条件进行判 断,当条件满足时执行循环体,不满足则停止;(当条 件满足时反复执行循环体)
例1:设计一个计算1+2+3+……+100的值的算 法,并画出程序框图. 各步骤有共同的结构: 算法分析: 第(i-1)步的结果+i=第i步的结果 第1步:0+1=1; 第2步:1+2=3;
第3步:3+3=6; 第4步:6+4=10 …………
第100步:4950+100=5050.
S=0 S=S + 1 S=S + 2 S=S + 3 … S=S + 100
i>n?
否
是 输出S
结束
例2、 某工厂2005年的年生产总值为200万， 技术革新以后每年的年生产总值比上一年增长5 ％。设计一个程序框图，输出预计年生产总值 超过300万元的最早年份。
算法分析：
第一步，输入2005年的年生产总值。 第二步，计算下一年的年生产总值。 第三步，判断所得的结果是否大于300.若是， 则输出该年的年份；否则，返回第二步
一、复习
1、程序框图： 又称流程图，是一种用程序框、流程线 及文字说明来表示算法的图形
2、常用流程图符号
终端框
输入输出框
表示一个算法的起始和结束
表示一个算法输入和输出的信息 赋值、计算
处理框
判断框
判断某一条件是否成立，成立时在 出口处标明“是”或“Y”；不成立时 标明“否”或“N”. 表示流程的路径和方向 连接程序框图的两部分
为了方便有效地表示上述过程,我 们引进一个变量S来表示每一步 的计算结果,从而把第i步表示为 S=S+i
例1 设计一算法，求和:1+2+3+…+100
S=0 S=S + 1 S=S + 2 S=S + 3 … S=S + 100
S=S+ i
3、S有什么作用?i呢？
累加变量S来表示每一步 的计算结果,从而把第i步 表示为 S=S+i 怎么用程序框图表示呢？ S的初始值为0,i依次取1,2,…,100,
思考：改进上面的算法，表 示输出1,1+2,1+2+3, …, 1+2+3+…+(n-1)+n ( n是正 整数 ) 的过程。
开始 i=1 S=0 S=S + i 输出S i=i+1 否 i>n? 是 结束
练习巩固 1、设计算法，求和2+4+6+…+100
开始
i＝2
S＝0
S＝S+I I＝I+2
N
循环体
满足条件？ 满足条件？
循环体 是
是 Until（直到型）循环
否
否
While（当型）循环
注意:
1、循环结构不能是永无终止的“死循环”, 一定要在某个条件下终止循环,这就需要条 件结构来作出判断,因此,循环结构中一定包 含条件结构. 2、直到型与当型的区别和联系 区别：直到型是先执行,再判断,再循环. 当型是先判断,再执行,再循环. 联系：直到型与当型可以互相转换.
由于“第二步”是重复操作的步骤，所以可 以用循环结构来实现。我们按照“确定循环体” “初始化变量” “设定循环控制条件”的顺 序来构造循环结构。
（1）确定循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生 产总值的年增长量，n为年份，则循环体为
t 0.05a a at n n 1
（2）初始化变量：若将2005年的年生产总值堪称计算的 起始点，则n的初始值为2005，a的初始值为200. （3）设定循环控制条件：当“年生产总值超过300万元” 时终止循环，所以可通过判断“a>300”是否成立来控制循 环。
I >100
Y 输出S
结束
2、设计一算法，求积:1×2×3×…×100
开始
i=1，A=1
A=A*i i=i+1 否 i>100? 是 输出A 结束
3、程序框图 的作用
开始
输入正整数n
S=0 i=1 S=S+1/i
1 1 1 求s 1 的 值 。 2 3 n
i=i+1
循环结构：
程序框图：
开始 n=2005 a=200 t=0.05a
a=a+t
n=n+1 a>300？ 是 输出n 结束 否
当型循环结构程序框图
开始
n=2005
a=200
n=n+1 a=a+t t=0.05a
a≤300?
否 输出n
是
结束
小结
1．本节课主要讲述了算法的循环结构。算 法的基本逻辑结构有三种，即顺序结构、 条件结构和循环结构。 其中顺序结构是最简单的结构，也是最 基本的结构，循环结构必然包含选择结构， 所以这三种基本逻辑结构是相互支撑的， 无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这 三种结构来表达 。
i>100？
是
初 始 值 循 环 体 终 止 条 件
开始
i=1 S=0 i=i+1 S=S+i
i≤100？
否 输出S 结束
否
是பைடு நூலகம்
输出S
结束
开始
i=1 S=0 i=i+1
S=S+i
i≤100?
思考:将步骤A和步骤B交 换位置，结果会怎样？能达到 预期结果吗？为什么？要达到 预期结果，还需要做怎样的修 改？
步骤B 步骤A
是
否 输出S
结束
答：达不到预期结果；当i = 100 时，没有退出循环，i的值为101加 入到S中；修改的方法是将判断条件 改为i<100,i的初始值变为0
说明:一般地,循环结构中都有一个计数变量和累 加变量.计数变量用于记录循环次数,同时它的取 值还用于判断循环是否终止,这个变量的取值都 含在执行或中止循环体的条件中。 累加变量用于输出结果.累加变量和计数变量是 同步执行的,累加一次,记数一次.
练习3：下面表示了一个什么样的算法？ Gi代表第i个学生的成绩. N 代表第i个学生的学号，
(i 1, 2,,50)
i
流程图表示将50 个学生中成绩不 低于80分的学生 的学号和成绩打 印出来.
第二步，判断i≤100是否成立. 若是，则执行第三步； 否则，输出S，结束算法.
第三步，计算S+i，仍用S表示. 第四步，计算i+1，仍用i表示， 返回第三步. 是
i≤100？
否 输出S 结束
思考4:观察两个程序框图，直到型循环结构与当型 循环结构如何转化？ 开始
i=1
S=0 S=S+i i=i+1
2．循环结构要在某个条件下终止循环，这就需 要选择结构来判断。因此，循环结构中一定包含 条件结构，但不允许“死循环”。
3．画循环结构流程图前： ①确定循环变量和初始条件； ②确定算法中反复执行的部分，即循环体； ③确定循环的转向位置； ④确定循环的终止条件. 4、循环结构的三要素 循环变量和初始条件，循环体、循环的终止条件。
流程线 连接点
3、顺序结构-----是由若干个依次执行的处 理步骤组成的.这是任何一个算法都离不开 的基本结构.
A B
4、条件结构---在一个算法中,经常会遇到 一些条件的判断,算法的流向根据条件是否 成立有不同的流向.条件结构就是处理这种 过程的结构.
否 否
满足条件？
满足条件？
是
步骤A 步骤B