2005年电子科大836信号与系统考研试题
电子科技大学2013信号与系统入学试题及参考解答
电子科技大学2013年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：836信号与系统和数字电路注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。
1. 选择填空（15分）以下各问题中均只有一个正确答案，请选择一个正确的答案填在答题纸上，错选、多选不得分。
⑴ 已知信号()1f t 和()2f t 的波形如图1所示，且()1f t 的傅立叶变换为()1ωF j ，则信号()2f t 的傅立叶变换为：（ ）。
(a) ()21j F j e--ωω(b) ()21j F j e -ωω(c) ()21j F j e-ωω(d) ()21j F j eωω 图1 题（1）所示信号⑵ 已知信号()x t 的傅立叶变换收敛，且()x t 的拉普拉斯变换为有理函数，只有两个极点：121,1s s =-=，在有限的S 平面内没有零点。
则信号()x t 的时间表达式为（ ）。
(a) ()()22tt A A e u t e u t --- (b) ()()22t t A Ae u t e u t --+- (c) ()()22tt A A e u t e u t ---- (d) ()()22t t A Ae u t e u t ----- ⑶ 某离散时间系统的输入为[]x n ，输出为[]y n ，且系统的输入输出关系为：[][][][] 0 102 10x n y n x n x n ⎧+<⎪=⎨-+≥⎪⎩1）该系统是否是线性系统（ ）；(a) 是 (b) 不是 (c) 不能确定 (d) 介于线性和非线性之间 2）该系统是否是时不变系统（ ）；(a) 是 (b) 不是 (c) 不能确定 (d) 介于时变和时不变之间3）该系统是否是因果系统（ ）；(a) 是 (b) 不是 (c) 不能确定 (d) 是反因果系统2. 判断题（15分）判断下列各问题是否正确，正确的陈述后打“∨”，错误的陈述后打“×”，并填写在答题纸上。
电子科技大学2014年硕士研究生信号与系统考研真题_电子科大考研真题
x1 ( t )
1 t -1 0 图 2（a） 1
1
y2 ( t )
1 2 t
-1
0
图 2（b）
七、 （15 分） 连续线性时不变系统如图 3 所示， 其中，h1 ( t ) =
1、求整个系统的频率响应 H ( jw ) 2、求输入 x ( t ) = sin
h3 ( t ) = e− t u ( t ) ， h4 ( t ) = u ( t ) ，其中 wc > 0 。 wc 3w t t + cos c 时的输出 y ( t ) 2 2 + h1 ( t ) h2 ( t )
+∞ 2sin π t ， p ( t ) = ∑ δ ( t − kT ) 。 πt k =−∞
2、确定采样周期 T 的范围，使信号 r2 ( t ) 可以从其采样的样本信号 r3 ( t ) 无失真还原 3、如果采样周期 T=0.5s，画出 r3 ( t ) 的频谱 共4页 第3页
4、若采样周期满足 2 的要求，请确定 H ( jw ) 的相关参数，使 y ( t ) = r2 ( t )
图3
d sin 2wc t sin wc t ，h2 ( t ) = ， dt 2π t πt
x (t )
h3 ( t )
h4 ( t )
y (t )
八、 （12 分）周期信号 x ( t ) 的傅立叶级数系数为 ak ，证明，信号 x * ( t − 1) 的傅立叶级数系数 为 a *− k e
[ ]
[ ]
共4页
第4页
dx ( t ) dt
δ (t )
四、 （12 分）已知信号 x ( t ) 的偶部 xe ( t ) 如图 1（a）所示，信号 x ( t + 1) u ( −t − 1) 如图 1（b） 所示 1、画出 x ( t ) 的奇部 xo ( t ) 的图形，并标注坐标 2、写出 xo ( t ) 的闭式表达
电子科技大学09年831考研真题答案
H1 (jω ) x(t) g (t) h1 (t) 1 r(t) h(t)
y1 (t)
y2 (t)
H1 (jω )
1
−1
0
1
t
−2π
−π
0π
π
ω
解： (1) r(t) = x(t) · g (t) 1 FT ← → R(jω ) = X (jω ) ∗ G(jω ) 2π +∞ ∑ π π 1 1 = [jπδ (ω + ) − jπδ (ω − )] ∗ 2π · δ (ω − kπ ) 2π 4 4 2 −∞ =
FT
所以 H (jω ) = |ω |e−j 2ω ，其幅频响应 H (jω ) = |ω |，图形如下： H (jω ) = |ω | π ω −π 0 π 1, |ω | < π ; sin(πt) F T (2) x(t) = πt ← → X (jω ) = 0, 其它. −ωe−j 2ω , −π < ω | < 0; FT y (t) = x(t) ∗ h(t) ← → Y (jω ) = X (jω ) · H (jω ) = ωe−j 2ω , 0 < ω| < π. |ω |e−j 2ω , |ω | < π ; = 0, |ω | > π .
解： (1) 由条件 (I)， y [n] 的非零区间范围为 3 n 9，则可知当 n < 0 或 n > 2 时，
h[n] = 0，故可设 h[n] = aδ [n] + bδ [n − 1] + cδ [n − 2]，因此可得： h[n] ← → H (z ) = a + bz −1 + cz −2
电子科大历年信号与系统考研试题
2. 试求系统的单位冲激响应 ht ；
3. 若输入 x t et , t ，试求系统的输出 y t ；
4. 该系统是否稳定，是否因果。
xt
1/ s
1/ s
yt
2
2005年信号与系统考研试题
五、（16分）某离散时间系统的差分方程为：
yn 5 yn 1 1 yn 2 f n 1
电子科技大学
2008 年攻读硕士学位研究生入学试题
考试科目：836 信号与系统和数字电路
1.（15 分）完成下列卷积和与卷积积分的运算：
⑴．已知 x1n n n 1， x2 n 2n un 1 un 2
计算 xn x1n x2 n ，并画出 xn的波形；
⑵．已知 x1 t ut u t 2 ， x2 t x1 2t
2009年信号与系统考研试题
试求出 xt 并画出其波形。
2.
（15
分）已知信号
x
t
sin
t
t
2
和
g
t
x nTS
t
nTS
，TS
2 3
，其傅里
叶变换分别为 X j 和 G j 。为确保 G j 1.5X j , 0 ，求出0 的最大
值。
3. (9 分) 实基带信号 xt 具有频谱 X j 0 , 100 ，假定 y t xt e jct ，试
3. 画出系统的幅频特性曲线，说明这是一个什么类型的系统。
R
Vi
Vo
R
C
2007年信号与系统考研试题
1. （10 分）某离散时间系统的输入为 xn，输出为 yn ，其输入输出关系为
y
电子科大考研真题：836信号与系统和数字电路
输出 RCO
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
图 2-3
第6页 共7页
三：设计题（二小题共 25 分）（设计题可以不画具体电路图，但必须有详细且明确的连接 关系表达，如逻辑函数表达；器件管脚说明，信号-管脚连接表等。） 1）（10 分）设计一个实现 Z=2.5·Y 乘法运算的组合电路，其中 Y 是输入，为 4_bit 二进 制码字；Z 为二进制输出。（电路实现结构、器件自选，必须说明设计思路。） 2）（15 分）试用 D 触发器和必要的逻辑门设计一个时钟同步状态机电路。电路功能要求： 在电路复位（低电平复位）有效后，每输入 5 个时钟脉冲时，在第 3 个和第 4 个时钟脉冲处， 输出端 Z 都有一个脉冲输出（波形如图 3-2 所示）。由于后续电路对输出信号 Z 的脉冲边沿 有要求，请在设计中考虑器件延时对输出波形的影响；要求能自启动。（电路结构、器件自 选，必须说明设计思路。）
二、（１０分）已知 LTI（线性时不变）连续时间系统冲激响应为 h0 (t) ，当输入是 f0 (t) 时，
响应为 y0 (t) 。如果另一 LTI 连续时间系统冲激响应 h(t) 和输入信号 f (t) 分别表示如下，
并设其响应为 y (t) 。用卷积的概念和性质求系统的响应 y (t) （用 y0 (t) 表示）。（请给出推
j sin(5πt)
h 2(t)
y3 (t)
f(t)
h 1(t)
y1(t)
y(t)
图 2 (a)
F(ω) 1
−2π
0
2π ω
图 2 (b) 图 2、第４题图
第3页 共7页
五、（16 分）求解下列问题：
∞
∑ （1）信号 m(t) = δ (t − kT ) ，T > 0 ，是否周期信号，若是，周期是多少？ k =0 ∞
电子科大《信号与系统》考卷汇总
高通滤波器
允许高频信号通过，抑制低频信号，用于提 取高频成分。
带通滤波器
允许某一频段的信号通过，抑制其他频段的 信号，用于提取特定频率范围的信号。
陷波滤波器
抑制特定频率的信号，用于消除特定频率的 干扰。
05
CATALOGUE
系统的频域分析
系统的频域响应
频域响应的定义
系统的频域响应是指在频域中描述系统对输入信号的响应特性。
实现信号处理算法的工具
实现信号处理算法需要使用专业的工具和软件，如MATLAB、Python等。这些工具提供了丰富的函数库 和工具箱，方便用户进行信号处理和分析。
系统设计中的信号处理技术
系统设计中的信号处 理需求
在系统设计中，信号处理技术是 必不可少的。系统中的信号可能 受到噪声、干扰和其他因素的影 响，导致信号质量下降。因此， 需要进行信号处理以提取有用信 息，提高信号质量。
过程。
02
调制解调技术的分类
调制解调技术可以分为模拟调制和数字调制两大类，模拟调制包括调频
、调相和调幅等，数字调制包括振幅键控、频率键控和相位键控等。
03
调制解调技术的应用
调制解调技术广泛应用于通信、雷达、声呐和遥控等领域，是实现信号
传输和处理的关键技术之一。
06
CATALOGUE
信号与系统的综合应用
信号的时移
将信号在时间轴上移动一定的时间，可以得到一 个新的信号。
信号的展缩
将信号的幅度进行放大或缩小，可以得到一个新 的信号。
信号的反转
将信号在时间轴上进行翻转，可以得到一个新的 信号。
03
CATALOGUE
系统的时域分析
系统的时域响应
瞬态响应
电子科大-08年信号与系统硕士试题
电子科技大学2008年攻读硕士学位研究生入学试题考试科目： 信号与系统1.（15分）已知信号()2/2x t -的波形如图所示，试画出()x t 的波形并写出其时域表达式。
2. （18分）某离散时间系统的输入为[]x n ，输出为[]y n ，其输入输出关系可由[][][][][]2 0 0 0x n x n x n y n x n ⎧++≥⎪=⎨<⎪⎩ 描述，试判断该系统是否是⑴线性的？⑵时不变的？⑶有记忆的？⑷因果的？⑸稳定的？⑹可逆的？3. (15 分) 如图所示，某连续时间LTI 系统当输入为()t x 1时，输出为()()21ty t e u t -=。
试求系统在输入为 ()t x 2时的响应()t y 2。
4.（20分）已知信号()x t 的幅频及相频特性如图所示，试求()x t 的时域表达式。
5.( 20分)某连续时间LTI 系统的系统框图如图所示，已知()()1t h t e u t -=，()2sin 3 th t tππ=，()3sin th t tππ=，()()43h t t δ=-。
若输入信号()3cos4sin 20x t t t =++，试求系统的输出()t y 。
6.（15分）下图所示系统中()1x t 和()2x t 均为带限信号，且()10 for 200X j ωωπ=>,()20 for 400X j ωωπ=>，非线性器件的输入输出关系为()()2=o i v t v t 。
若对非线性器件的输出()y t 进行理想的冲激采样可得()()()p n y t y t t nT δ+∞=-∞=-∑。
试确定采样周期T 的取值范围，以保证能够从采样信号()t y p 中无失真恢复信号()t y 。
()p y t 2()()n p t t nT δ=-∞=-∑7.（22分）已知某因果的连续时间LTI 系统满足下列条件： (a) ()25.01==s s H ；(b) 当输入信号为()t u 时，系统的输出是绝对可积的；(c) 信号()()()2243d h t dh t h t dt dt++是有限长度的； (d) 系统函数()s H 在无穷远点只有一阶零点； 试求解下列问题：⑴ 试确定系统函数()H s , 画出零极点图，并标明收敛域； ⑵ 试求系统的单位冲激响应()t h ，并判断系统的稳定性；⑶ 若已知系统的初始条件()01y -=，()02y -'=，输入信号()()tx t e u t -=，试求系统的零输入响应，零状态响应和全响应。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
t ，
t ， h t u t 。若输入信号 x t 3 n
n 1 t n ，试求该系
x t
h1 t
y t
h2 t
h3 t
图 2 题 3 中连续时间系统 4.（9 分）基带信号 x t 的频谱 X
t ，
n 1 t n ，试求该系
2008年信号与系统考研试题
7 sin 2 3. (15 分) 某连续时间 LTI 系统由一些子系统按图 2 所示组成，其中： h1 t t
3 sin d 2 h2 t dt t
2.(15 分) 已知图 2 所示信号 xt 的傅立叶变换为 X j ，试求 ⑴ X j 的相位 X j ； ⑵
x(t )
X j d ?
1
⑶ X j 0 ?
1
0
1
2
3
t
0 y n x n 1
H z 在 z
1 有 一 个 极 点 ， 且 该 系 统 对 输 入 信 号 x n cos n 的 响 应 2
2 y n cos n 。 9
⑴ 试求系统函数 H z ，并判断其收敛域； ⑵ 试求系统的单位脉冲响应 h n ，该系统是否是因果的？是否是稳定的？ ⑶ 画出一种该系统的模拟框图。
2
1
j
。 试 计 算 出 X
j
的 实 部
Re X j 。
1
0
1
图1
2
t
7 sin 2 3. (15 分) 某连续时间 LTI 系统由一些子系统按图 2 所示组成，其中： h1 t t
7 sin d 2 h2 t dt t t ，h t u t 。若输入信号 x t 3 n
图2
的输出 yt 。
⑵
X j d ?
⑶ X j 0 ?
2007年信号与系统考研试题
1
0
1
2
3
t
1
3.（20 分）某连续时间 LTI 系统的系统框图如图 4 所示，已知 h1 t e10t u t ，
h2 t sin 4 t sin 3 t ， h3 t 。若输入信号 x t 3 sin 3t cos10t ，试求系统 t t
o 0t s
2
Wt i n s ，假定 0 2M ，如何 t
0
M
选择 W ，可以保证 y t x t 。
图 3 题 4 中基带信号的频谱
5.( 18 分)某稳定的连续时间 LTI 系统，其系统函数 H s 的零极点图分布如图 4 所示。当输 入 x t 1 ， t 时，系统的输出 y t ⑴ 试确定系统函数 H s ,标明收敛域； ⑵ 试求该系统的单位冲激响应 ht ，并判断系统的因果性； ⑶ 假定系统的初始状态为零，若输入信号 x t e u t ，计算该系统的输出 y t ；
x t h1 t
h2 t
图2
的输出 yt 。
y t
h3 t
图4
4.( 15 分 ) 假 设 x t 为 带 限 信 号 ， 且 X j 0
f or
, 0 若 对 3 0
2007年信号与系统考研试题
4.( 15 分 ) 假 设 x t 为 带 限 信 号 ， 且 X j 0 for 300 , 若 对
y n 5 1 y n 1 y n 2 f n 1 6 6
1.若该系统为稳定系统，求出单位脉冲响应 hn ； 2.若已知系统输入信号为 f n 1 ，求系统的零状态响应 y n ；
3.画出实现该系统的信号流图。
2005年信号与系统考研试题 六、（12分）对如图所示电路，已知：R 1M , C 1 F 1. 试确定系统的传递函数 H s ； 2. 试求系统的单位冲激响应 ht ； 3. 画出系统的幅频特性曲线，说明这是一个什么类型的系统。
h n n 2 n 3 2 n 4
2005年信号与系统考研试题 ⑵ 某LTI系统，已知其初始状态为零，输入为 f1 t 时输出为 y1 t
当输入为 f 2 t 时，对应输出为 y2 t ，求 f 2 t 。
0
2
⑴ p 取何值时能够无失真地从 yB t 中恢复出 y A t ？
⑵ 在上述条件下 f t 通过滤波器 H j 时产生的能量损失 为多少？（用百分比表示）
yA t
f t
s t
h t
yB t
P
1
0
H j
P
2005年信号与系统考研试题 四、（共18分）某连续的物理可实现LTI系统，信号流图如图 所示。要求： 1. 试确定 H s ，画出其零极点图并标注收敛域；
2005年信号与系统考研试题 一、（共10分）解答下列问题： ⑴ 已知某LTI系统输入信号的Z变换 F z 1 z 2 , z ， 输出信号的Z变换 Y z 1 z 1 3z 2 z 3 2z 4 , z 0 求系统的单位冲激响应 h n。 ，
X j d ?
1
⑶ X j 0 ?
1
0
1
2
3
t
1
3.（20 分）某连续时间 LTI 系统的系统框图如图 4 所示，已知 h1 t e10t u t ，
h2 t sin 4 t sin 3 t ， h3 t 。若输入信号 x t 3 sin 3t cos10t ，试求系统 t t
x t
R
e t
4e t C
R
y t
图2
2007年信号与系统考研试题
6.
(15
分 )
某 离 散 时 间 线 性 时 不 变 系 统 由 差 分 方 程
y n ay n 1 by n 2 x n 描述, 其中 a, b 均为待定常数。已知系统函数
R
Vi
R
C
Vo
2007年信号与系统考研试题
1. （10 分）某离散时间系统的输入为 x n ，输出为 y n ，其输入输出关系为
0 y n x n 1
x n 0 x n 0
，试判断该系统是否是⑴线性的？⑵时不变的？⑶
有记忆的？⑷因果的？⑸稳定的？
t
1 ， t 。 2
⑷ 写出描述该系统的微分方程。jFra bibliotek0
t
0
M
2008年信号与系统考研试题 选择 W ，可以保证 y t x t 。
图 3 题 4 中基带信号的频谱
5.( 18 分)某稳定的连续时间 LTI 系统，其系统函数 H s 的零极点图分布如图 4 所示。当输 入 x t 1 ， t 时，系统的输出 y t ⑴ 试确定系统函数 H s ,标明收敛域； ⑵ 试求该系统的单位冲激响应 ht ，并判断系统的因果性； ⑶ 假定系统的初始状态为零，若输入信号 x t e u t ，计算该系统的输出 y t ；
y t 2 x 2t 2 进行理想的冲激采样可得 y p t y t
n
试确定采 t nT 。
样周期 T 的取值范围，以保证能够从采样信号 y p t 中无失真恢复信号 yt 。
5.（20 分）图 2 所示电路中，输入为 x t ，输出为 y t 。已知 R 1 ，C 1F 。 ⑴ 试确定系统函数 H s ，画出零极点图，并标明收敛域； ⑵ 试求系统的单位冲激响应 ht ，并判断系统的稳定性；
计算 x n x1 n x2 n ，并画出 x n 的波形； ⑵．已知 x1 t u t u t 2 ， x2 t x1 2t 计算 x t x1 t x2 t ，并画出 x t 的波形。
求 f t 并画出波形
sin 2 t cos t ⑵ 计算卷积 2 t
2005年信号与系统考研试题 三、（共18分）在如图所示的系统中
f t F j
s t
n
h t H j
, T 2
2
2 F j
t nT
t 3t
样周期 T 的取值范围，以保证能够从采样信号 y p t 中无失真恢复信号 yt 。
2007年信号与系统考研试题
5.（20 分）图 2 所示电路中，输入为 x t ，输出为 y t 。已知 R 1 ，C 1F 。 ⑴ 试确定系统函数 H s ，画出零极点图，并标明收敛域； ⑵ 试求系统的单位冲激响应 ht ，并判断系统的稳定性； ⑶ 试求能使该系统的输出 y t 2et u t 2e 3t u t 的输入信号 x t ；
x(t )
3
⑵．已知 x1 t u t u t 2 ， x2 t x1 2t
2008年信号与系统考研试题 计算 x t x1 t x2 t ，并画出 x t 的波形。