【全国百强校】陕西省西安市西北工大附中2017-2018学年八年级上学期期末试卷数学试题

【全国百强校】陕西省西安市西北工大附中2017-2018学年八年级上学期期末试卷数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下列实数中的无理数是( )

A．B．

D．

C．

2. 不等式6﹣3x＞0的解集在数轴上表示为（）

A．B．

C．D．

3. 若一个正比例函数的图象经过A（3，﹣6），B（m，﹣4）两点，则m的值为（）

A．2 B．8 C．﹣2 D．﹣8

4. 如图,一次函数,的图象与的图象相交于点,则方程组的解是（）

A．B．C．D．

5. 已知的三边长分别为，且满足，则

的形状为（）

A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形

6. 如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7. 若点M(－7，m)、N(－8，n)都是函数y＝－(k2＋2k＋4)x＋1（k为常数）的图象上，则m和n的大小关系是

A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．不能确定

8. 小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（）

A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）

9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标系原点，A（3，0），B（3，1），C（0，1），将△OAB沿直线OB折叠，使得点A落在点D处，OD与BC交于点E，则OD所在直线的解析式为（）

A．B．C．D．

10. 如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使得△MNP为等腰直角三角形，则符合条件的点P有（提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

二、填空题

11. 已知方程2x2n－1－3y3m－n＋1＝0是二元一次方程，则m＝______，n＝______.

12. 已知点P(3，a)关于y轴的对称点为(b，2)，则a+b=_______.

13. 对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1=∠2”，能说明它是假命题的反例是_____.

14. 若y=++4，则x2+y2的平方根是_____.

15. 如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l

1、l

2

相交于点O，若∠BAC等于

84°，则∠OBC=_____．

16. 如图，一次函数y=，的图象向下平移2个单位后得直线l，直线l 交x轴于点A、交y轴于点B，在线段AB上有一动点P（不与点A、B重合），

过点P分别作PE⊥x轴点E，PF⊥y轴于点F，当线段EF的长最小时，点P的

坐标为_____．

三、解答题

17. (1)计算：

(2)解方程组：

18. 如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使

PA+PC=BC.

19. 某中学为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准，共分为6个型号)：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)该班共有______名学生；

(2)补全条形统计图；

(3)该班学生所穿校服型号的众数为______，中位数为______；

(4)如果该校预计招收新生1500名，根据样本数据，估计新生穿170型校服的学生大约有多少名？

20. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC 上，且BD=DF.

(1)求证：CF=EB；

(2)请你判断AE、AF与BE之间的数量关系，并说明理

由.

21. 某厂工人小王某月工作的部分信息如下：

信息一：工作时间：每天上午8：00～12：00，下午14：00～18：00，每月25天；

信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于45件. 生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：

生产甲产品件数（件）生产乙产品件数（件）所用总时间（分）

10 10 500

15 20 900

信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得6元，每生产一件乙产品可得10元. 根据以上信息，回答下列问题：

(1)小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？

(2)小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？

22. 甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山

时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问

题：

（1）甲登山上升的速度是每分钟米，乙在地时距地面的高度为米；

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式．

（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50

米？

23. (1)如图1，点D、E分别是等边△ABC边AC、AB上的点，连接BD、CE，若AE=CD，求证：BD=C

A．

(2)如图2，在(1)问的条件下，点H在

B．若BF=BC，

BA的延长线上，连接CH交BD延长线于

点

①求证：EH=EC；

②请你找出线段AH、AD、DF之间的数量关系，并说明理

由.