小波变换及经验模式分解方法在电机轴承早期故障诊断中的应用

第25卷第14期中国电机工程学报V ol.25 No.14 Jul. 2005

2005年7月Proceedings of the CSEE ©2005 Chin.Soc.for Elec.Eng. 文章编号：0258-8013（2005）14-0125-05 中图分类号：TP206; TH165 文献标识码：A 学科分类号：470·40

小波变换及经验模式分解方法在电机轴承

早期故障诊断中的应用

罗忠辉1，薛晓宁1，王筱珍1，吴百海2，何真1

（1．湛江海洋大学工程学院，广东省湛江市524025；2．广东工业大学机电学院，广东省广州市510090）

STUDY ON THE METHOD OF INCIPIENT MOTOR BEARING FAULT DIAGNOSIS

BASED ON W A VELET TRANSFORM AND EMD

LUO Zhong-hui1,2, XUE Xiao-ning1 , WANG Xiao-zhen1 , WU Bai-hai2 , HE Zhen1（1. School of Engineering, Zhanjiang Ocean University , Zhanjiang 524025, Guangdong Province, China;

2. College of Electromechanical Engineering, Guangdong University of Technology ,Guangzhou 510090,

Guangdong Province,China）

ABSTRACT: Incipient fault diagnosis in bearings is the technical prerequisite for safe production and to avoiding accidents. A highly precise acceleration transducer is used to sample vibration signals in bearings. Incipient bearing fault characteristic signals obscured by noise background are extracted by using wavelet decomposition method. The extracted signals are decomposed by means of Empirical Mode Decomposition(EMD) to obtain several intrinsic mode functions(IMFs). And the frequency spectra of IMFs are calculated finally. The results of theoretical and experiments research show that the spectra of IMFs obtained by the above method reveal the characteristic information in bearings clearly, which can be used to detect incipient faults in bearings.

KEY WORDS:Motor bearing; Incipient fault diagnosis; Wavelet transform; Empirical mode decomposition(EMD); Intrinisic mode function(IMF)

摘要：电机轴承早期故障的有效诊断是实现安全生产、避免大事故的技术前提。文中用高精度加速度传感器采集电机轴承振动信号，采用小波变换实现信噪分离，提取淹没在噪声背景中的早期故障特征信息，然后对提纯的信号进行经验模式分解（EMD）而得到若干个基本模态分量（IMF），再计算各基本模态分量的频谱。理论及试验研究结果表明：按此方法得到的各基本模态分量的频谱突显了轴承的故障特征信息，能有效诊断出轴承的早期故障。

关键词：电机轴承；早期故障诊断；小波变换；经验模式分解；基本模态分量1 引言

滚动轴承在运行中发生的故障，一般可分为两类。一类是渐变性的磨损故障，其特点是振动波形无一定规律，随机性较强，但通频振动幅值往往能明显反映其严重程度；另一类是轴承元件表面损伤性故障，包括滚珠、滚道等元件的表面点蚀、金属剥落或擦伤等。当轴承元件滚过表面损伤点时，即会产生突变的冲击脉冲力，这是损伤类故障的基本特点。损伤类故障是一种突发性较强又比较危险、早期症状较难识别的一类故障，此类故障的诊断是目前研究的热点[1-3]。

机械故障诊断的关键是获取有效的故障特征信息[4-6]。滚动轴承在运行的过程中，轴承元件的工作表面损伤点反复撞击与之相接触的其它元件表面而产生低频振动，频率一般在1kHz以下，该频率称为轴承故障特征频率。计算方法如下[7]：内圈故障特征频率

F i=0.5Z(1+d cosα/D)f(1)

外圈故障特征频率

F o=0.5Z(1−d cosα/D)f(2)

滚动体故障特征频率

F b=D[1−(d cosα/D)2]f/d(3)

保持架故障特征频率

F H=0.5(1−d cosα/D)f(4) 式中f为轴颈旋转频率；Z为滚子个数；d为滚子

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直径；D为轴承节径；α为轴承压力角。这些计算公式是针对内圈、外圈有一处剥落坑的情况从理论上推导出来的，而实际轴承的各几何尺寸会有误差，加上轴承安装后的变形，使计算所得的频率会与实际的特征频率有误差。

目前常用的诊断方法有FFT频谱分析以及高频解调分析，但两者都存在不足。这是因为：①轴承故障振动信号往往表现为非平稳特征；②滚动轴承在故障早期所产生的特征信息比较弱小，而机器运转时的背景噪声一般较大，特征信息常常淹没在背景噪声中不易被识别出来。因此如何提取滚动轴承的故障特征信息，提高信噪比，是电机滚动轴承早期故障诊断的关键技术。小波变换是近十年迅速发展的时频分析方法，是傅立叶变换的突破性进展。小波变换具有多分辨分析的特点，能够聚焦到信号的任意细节进行多分辨率的时频分析[8]，被誉为“数学显微镜”。EMD是一种基于信号局部特征的新的信号处理方法，通过它可得到使瞬时频率有意义的时间序列——基本模态分量（IMF），特别适合于非线性、非平稳信号的分析处理，并获得表达信号特征的信息[9-10]。

本文综合小波变换及EMD的特点[11-13]，提出一种基于小波变换及EMD的电机轴承早期故障诊断新方法，即将滚动轴承故障振动信号进行小波分解，利用小波变换对冲击奇异点的敏感性及自相关函数提取周期信号成分的特征，找出滚动轴承的工作频率；同时提取低频段的小波系数并对其进行EMD分解，得到若干个IMF，选取某几个感兴趣的IMF，求其频率特征，使故障特征信息突显出来。

2 EMD方法简介

EMD方法由美国航空航天局Dr. Huang于1998年提出[9]，他创造性地假设：任何信号都由不同的固有简单振动基本模态组成，每个基本模态可以是线性的，也可以是非线性的，都具有相同数量的极值点和零交叉点，在相邻的两个零交叉点之间只有一个极值点，任何两个模态之间是相互独立的，如果模态之间相互重叠，便形成复合信号。

任何一个信号可以用EMD方法将基本模态筛选出来，其步骤如下[14]：

（1）确定信号所有的局部极值点，然后用三次样条分别将所有的局部极大点、局部极小点连接起来形成上、下包络线，上、下包络线应该包络所有的数据点。

（2）上、下包络线的平均值记为m，求出x(t)−m=h，将h视为新的x(t)，重复以上操作，直到h满足条件：①在整个数据段内，极值点的个数和零交叉点的个数必须相等或最多相差一个；②对于任何一点，某局部极大值点形成的包络线和局部极小值点形成的包络线的平均值为零。在实际运用时，其平均值的绝对值小于某一很小的阈值（本文取0.05）。记：C1=h，C1视为第一个IMF1；作x(t)−C1=r，将r视为新的x(t)，重复以上过程，依次得到第二个IMF2、第三个IMF3 ….，直到C n或r满足给定的终止条件（本文的终止条件是：r是一个单调函数，或者是一个常数）时，筛选终止。由此可得x(t)的分解式

1

()

n

i

i

x t C r

=

=+

∑(5) 式中r为残差函数，代表信号的平均趋势。

3 EMD方法在电机轴承故障诊断中的应用

由于电机轴承故障的振动信号在传递过程中所经环节较多，导致测得的振动信号含有大量的噪声，而且高频振动信号在传递过程中损失更大，因此高频解调方法难以准确发现故障特征频率。图１（只画出前面的1400个采样点）是测得的某电机轴承外圈滚道有一处剥落（剥落面积约为2.8mm2）时振动加速度信号的时域波形（已作归一化处理），电机额定转速是1100r/min，采样频率为10kHz，采样点数8192。轴承参数是：轴承型号308，滚子直径d=15mm，滚道节径D=65mm，滚子数Z=8，接触角α =0。经式(2)计算可知：轴承的工作转频f=18.33Hz，外圈故障特征频率为F0=56.6Hz。显然，从图１的时域信号中无法看到轴承外圈剥落故障的特征信息。

0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 t/s

1

−1

x

(

t

)

/

m

V

图1轴承外圈剥落时振动时域信号

Fig.1 The time history of bearing vibration signal with

desquamation in the outer-race

图2是该信号的FFT变换频谱图（只画出低频段1~200Hz），图中的主要频率成分有39Hz、93Hz、146.5Hz，其它频率成分不明显。电机的额定转速虽然是1100 r/min，但由于负载及电网电压的不稳定，