卢瑟福背散射分析

卢瑟福背散射分析（RBS）实验

吴玉龙核科学与技术学院201121220011

一、实验目的

1.了解RBS分析原理，认识实验装置

2.通过对选定的样品进行分析实验，初步掌握RBS分析方法，谱图分析及相关的应用

二、实验装置

RBS实验装置主要由四部分组成：

1.加速器（一定能量离子束的的产生装置）

2.靶室（离子散射和探测的地方）

3.背散射离子的探测和能量分析装置

4.放射源RBS

三、实验原理

背散射分析就是在一束单能的质子、(粒子或其他重离子束轰击固体表面时,通过探测卢瑟福背散射（弹性、散射角大于90度）离子的能量分布（能谱）和产额确定样品中元素的种类（质量数）、含量及深度分布。当入射离子能量远大于靶中原子的结合能(约10ev量级)，并低于与靶原子发生核反应的能量(一般100kev

1）运动学因子和质量分辨率

运动学因子K=E1/E0，其中E0是入射粒子能量，E1是散射粒子能量。由于库仑散射是弹性散射，则根据动量守恒和能量守恒可得，

2

2011cos sin 12

1

⎥⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢

⎢⎢

⎢⎢⎣

⎡++⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟

⎠⎞⎜⎝⎛−==M m M m M m E E K θθ由运动学因子公式可以看出：当入射离子种类（m ），能量（E 0）和探测角度（θ）一定时，E 1与M 成单值函数关系。所以，通过测量一定角度散射离子的能量就可以确定靶原子的质量数M 。这就是背散射定性分析靶元素种类的基本原理。

质量分辨率ΔM 定义

1

011011()(−∆=∆•=∆•=

∆dM

dK E E E KE d dM E dE dM M RBS 的质量分辨率

1

0)(−=

dM dK E E M δδ，

δE 是RBS 探测器系统的能量分辨率，也就是可分辨的背散射离子最小的能量差别。δM 是是对样品中靶核质量差别的分辨能力。当一靶核质量数与另一靶核质量数M 的差别小于δM 时RBS 无法将这两种元素分辨开。RBS 质量分辨率和探测器所在处的散射角θ、探测器能量分辨率δE 、入射离子种类m 、入射离子能量E 0以及靶核质量数M 等因素有关。在实验中采用提高入射粒子的能量或使θ尽可能接近180度等方法提高质量分辨率。

2）散射截面和探测灵敏度

设Q 为打到单元素薄靶上的离子总数，d 为位于散射角上的探测器的微分立体角，dQ 为此微分立体角中探测器接受到的背散射离子数，N 为靶原子体积密度（atoms/cm 3），t 为薄

靶的厚度，Nt 为靶的面密度（atoms/cm 2）

定义微分散射截面为：因为探测器所张的立体角是有限的，故取平均散射截面：（其定义式如下）

()Ω

Ω

Ω=

∫Ωd d d σ

θσ1则有，Ω=σNtQ A 由于探测器所张立体角是可以测量的，如果

知道散射截面σ，就可以通过测量探测器接受到的离子数A 和入射离子总数Q 由上式计算出靶原子的面密度Nt 。这便是背散射定量分析的基本原理。

RBS 分析灵敏度：由卢瑟福散射公式可知，，微分散射截面正比于Z 12

和Z 22，反比于E 2，因此提高灵敏度的方法有：重元素的探测灵敏度高于分析轻元素、用较重入射离子、适当降低入射离子能量。同时，当质量分辨率不成问题时，可适当减小探测角度来提高灵敏度。

3）能量损失因子与固体阻止截面

在离子在某固体中做直线运动的过程中，离子主要通过与靶原子的电子相互作用而损失能量。

定义离子在单位径迹长度上损失的能量

（率）。也叫作这种固体的阻止本领。定义能量损失后，可确定不同深度散射出的离子同表

面散射出的离子能量之差。从而建立RBS 能谱宽度和靶厚度之间的关系。在同一角度，探

测到的被靶表面靶原子散射的离子能量和被深度x 处靶原子散射的离子能量之差为：

()()∫∫

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡+⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=−=∆2

1cos /0cos /0

10θθx out

x in

dx E dx dE dx E dx dE K E kE E 。当入射和出射路径上的能量损失用一个常量（如平均能量损失率）来代替时得到了ΔE 同深度x 的关系为：

[]x S E •=∆，其中

[]⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥

⎦⎤

⎢⎣⎡+⎥

⎦⎤

⎢⎣⎡=21cos 1cos θθout in dx dE K dx dE S 称为能量损失因子。这样，由能量

损失因子就可以把背散射能谱中的能量坐标换算成深度坐标，并根据不同深度处能谱高度就可以得到元素的深度分布。这是RBS 的元素深度分布原理。

阻止截面：用能量损失来计算能量损失因子的缺点是:它随靶的元素组成及密度而变化，因此对于具体的靶很难查到能量损失率数值。为此引入阻止截面或叫做阻止本领的概念。定

义

为此种靶原子对能量E 的入射离子的阻止截面。则有

[][]εθεθε•=⎭⎬⎫⎩

⎨⎧+=

N K N S out in 21cos 1cos 阻止截面和靶原子种类、入射离子种类及能

量有关，而同靶的密度无关，可以由图表查到。阻止截面具有可加性。

4）能量歧离

单能离子束穿透某一厚度的靶后，会产生一定的能量分散度。这就称为能量歧离。造成能量歧离原因：电子能量损失歧离（离子与靶原子的电子大量碰撞是一种随机过程，存在统计涨落）、核能量损失歧离、多次小角度散射（各离子不同）、几何歧离，探测器立体角和束斑非无限小、表面和界面粗糙。能量歧离的存在造成RBS 能谱的前后沿变化，同时会造成深度分辨率下降和靶内原子质量分辨率的下降。

四、实验条件与样品

实验条件：Li ++束，E 0=4.05MeV ，散射角150度。探测器有效面积直径4mm ，距离样品67mm 。

样品：

1）Si 衬底上W

膜（结构如下图）

2）GeSi 样品

（结构如下图）

3）Cr 注入Al 样品

五、实验数据处理

记录的实验数据如下