卢瑟福背散射分析

卢瑟福背散射分析（RBS）实验
吴玉龙核科学与技术学院201121220011
一、实验目的
1.了解RBS分析原理，认识实验装置
2.通过对选定的样品进行分析实验，初步掌握RBS分析方法，谱图分析及相关的应用
二、实验装置
RBS实验装置主要由四部分组成：
1.加速器（一定能量离子束的的产生装置）
2.靶室（离子散射和探测的地方）
3.背散射离子的探测和能量分析装置
4.放射源RBS
三、实验原理
背散射分析就是在一束单能的质子、(粒子或其他重离子束轰击固体表面时,通过探测卢瑟福背散射（弹性、散射角大于90度）离子的能量分布（能谱）和产额确定样品中元素的种类（质量数）、含量及深度分布。

当入射离子能量远大于靶中原子的结合能(约10ev量级)，并低于与靶原子发生核反应的能量(一般100kev<E<1Mev)时，离子在固体中沿直线运动，入射离子主要通过与电子相互作用而损失能量，直到与原子核发生库仑碰撞被散射后又沿直线回到表面。

在这个背散射过程中包含四个基本物理概念。

它们是：两体弹性碰撞的运动学因子K、微分散射截面、固体的阻止截面、能量歧离，这四个基本概念是背散射分析的理论基础和应用的出发点也是限制其应用的最终因素。

1）运动学因子和质量分辨率
运动学因子K=E1/E0，其中E0是入射粒子能量，E1是散射粒子能量。

由于库仑散射是弹性散射，则根据动量守恒和能量守恒可得，
2
2011cos sin 12
1
⎥⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢
⎢⎢
⎢⎢⎣
⎡++⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟
⎠⎞⎜⎝⎛−==M m M m M m E E K θθ由运动学因子公式可以看出：当入射离子种类（m ），能量（E 0）和探测角度（θ）一定时，E 1与M 成单值函数关系。

所以，通过测量一定角度散射离子的能量就可以确定靶原子的质量数M 。

这就是背散射定性分析靶元素种类的基本原理。

质量分辨率ΔM 定义
1
011011()(−∆=∆•=∆•=
∆dM
dK E E E KE d dM E dE dM M RBS 的质量分辨率
1
0)(−=
dM dK E E M δδ，
δE 是RBS 探测器系统的能量分辨率，也就是可分辨的背散射离子最小的能量差别。

δM 是是对样品中靶核质量差别的分辨能力。

当一靶核质量数与另一靶核质量数M 的差别小于δM 时RBS 无法将这两种元素分辨开。

RBS 质量分辨率和探测器所在处的散射角θ、探测器能量分辨率δE 、入射离子种类m 、入射离子能量E 0以及靶核质量数M 等因素有关。

在实验中采用提高入射粒子的能量或使θ尽可能接近180度等方法提高质量分辨率。

2）散射截面和探测灵敏度
设Q 为打到单元素薄靶上的离子总数，d 为位于散射角上的探测器的微分立体角，dQ 为此微分立体角中探测器接受到的背散射离子数，N 为靶原子体积密度（atoms/cm 3），t 为薄
靶的厚度，Nt 为靶的面密度（atoms/cm 2）
定义微分散射截面为：因为探测器所张的立体角是有限的，故取平均散射截面：（其定义式如下）
()Ω
Ω
Ω=
∫Ωd d d σ
θσ1则有，Ω=σNtQ A 由于探测器所张立体角是可以测量的，如果
知道散射截面σ，就可以通过测量探测器接受到的离子数A 和入射离子总数Q 由上式计算出靶原子的面密度Nt 。

这便是背散射定量分析的基本原理。

RBS 分析灵敏度：由卢瑟福散射公式可知，，微分散射截面正比于Z 12
和Z 22，反比于E 2，因此提高灵敏度的方法有：重元素的探测灵敏度高于分析轻元素、用较重入射离子、适当降低入射离子能量。

同时，当质量分辨率不成问题时，可适当减小探测角度来提高灵敏度。

3）能量损失因子与固体阻止截面
在离子在某固体中做直线运动的过程中，离子主要通过与靶原子的电子相互作用而损失能量。

定义离子在单位径迹长度上损失的能量
（率）。

也叫作这种固体的阻止本领。

定义能量损失后，可确定不同深度散射出的离子同表
面散射出的离子能量之差。

从而建立RBS 能谱宽度和靶厚度之间的关系。

在同一角度，探
测到的被靶表面靶原子散射的离子能量和被深度x 处靶原子散射的离子能量之差为：
()()∫∫
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡+⎥⎦⎤
⎢⎣⎡=−=∆2
1cos /0cos /0
10θθx out
x in
dx E dx dE dx E dx dE K E kE E 。

当入射和出射路径上的能量损失用一个常量（如平均能量损失率）来代替时得到了ΔE 同深度x 的关系为：
[]x S E •=∆，其中
[]⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥
⎦⎤
⎢⎣⎡+⎥
⎦⎤
⎢⎣⎡=21cos 1cos θθout in dx dE K dx dE S 称为能量损失因子。

这样，由能量
损失因子就可以把背散射能谱中的能量坐标换算成深度坐标，并根据不同深度处能谱高度就可以得到元素的深度分布。

这是RBS 的元素深度分布原理。

阻止截面：用能量损失来计算能量损失因子的缺点是:它随靶的元素组成及密度而变化，因此对于具体的靶很难查到能量损失率数值。

为此引入阻止截面或叫做阻止本领的概念。

定
义
为此种靶原子对能量E 的入射离子的阻止截面。

则有
[][]εθεθε•=⎭⎬⎫⎩
⎨⎧+=
N K N S out in 21cos 1cos 阻止截面和靶原子种类、入射离子种类及能
量有关，而同靶的密度无关，可以由图表查到。

阻止截面具有可加性。

4）能量歧离
单能离子束穿透某一厚度的靶后，会产生一定的能量分散度。

这就称为能量歧离。

造成能量歧离原因：电子能量损失歧离（离子与靶原子的电子大量碰撞是一种随机过程，存在统计涨落）、核能量损失歧离、多次小角度散射（各离子不同）、几何歧离，探测器立体角和束斑非无限小、表面和界面粗糙。

能量歧离的存在造成RBS 能谱的前后沿变化，同时会造成深度分辨率下降和靶内原子质量分辨率的下降。

四、实验条件与样品
实验条件：Li ++束，E 0=4.05MeV ，散射角150度。

探测器有效面积直径4mm ，距离样品67mm 。

样品：
1）Si 衬底上W
膜（结构如下图）
2）GeSi 样品
（结构如下图）
3）Cr 注入Al 样品
五、实验数据处理
记录的实验数据如下
数据处理：
1）RBS 探测系统能量刻度
根据运动学因子:K Si =0.385，K Ge =0.697，K W =0.867，K Al =0.371，K Cr =0.603。

用Si 、Ge 、
W 对横轴进行能量刻度，将RBS
能谱的横轴转换为能量。

通过拟合得能量和道数的关系为E=3.822×channel (道数)+185.412
2)Si 衬底上W 薄膜的计算
实验使用的入射离子为Li 2+，能量为4.05MeV ，探测角θ=150o ，W 的密度ρ=12.29g/cm 3，W 的相对原子量为183.85
由公式[]
x S E •=∆可得，x=ΔE/[S]，即只要计算出前表面与后表面的能量损失ΔE 和能量损失因子[S]，就可以计算出薄膜厚度x 。

由上面计算出的能量与道数的关系，将W 的前沿半高和后沿半高的道数869和697代入计算得
K W E 0=3.822×869+185.412=3605.73KeV ，E 0=E/K W =4044.67KeV E 1=3.822×697+185.412=2849.35KeV,ΔE=K W E 0-E 1=657.38KeV 根据对称能量近似，E E in E
∆−=4
1
0=3880.32KeV ΔE E E out 4
1
1+==3013.70KeV
查表可得，在能量为3000KeV —4000KeV 时，W 的阻止截面与能量近似呈线性关系，如下图所示，由此可推得E in 和E out 所对应的ε
样品
前沿峰值前沿半高后沿峰值后沿半高W峰数据（Si衬底上的W膜）道数860869718697峰值计数
436213481232Ge峰数据（GeSi样品）
道数676692624608峰值计数
354173376192Al峰数据（Cr中注入的Al样品）道数
334344——峰值计数
97
55
—
—
)(in E ε=688KeV*cm 2/mg
)(out E ε=700KeV*cm 2/mg
对于每个W 原子，
)(in E ε=688×1000×183.85×1000/6.02×1023=210.11×10-15eV*cm 2
)(out E ε=700×1000×183.85×1000/6.02×1023=212.82×10-15eV*cm 2
W 的原子密度N=19.29g/cm 3×6.02×1023mol -1/183.85g/mol=6.32×1022cm -3根据能量损失因子的计算公式
[][]εθεθε•=⎭
⎫
⎩⎨⎧+=N K N S out in 21cos 1cos =270.42A /�eV （其中θ1=0，θ2=150o ）
因此可得，x=ΔE/[S]=657.38×1000/270.42=2430.96A �
故W 膜的厚度为2430.96A
�
附录：不同元素对锂离子的阻止截面
能量SI阻止截面GE阻止截面W阻止截面KEV KeV*cm2/mg KeV*cm2/mg KeV*cm2/mg 10002293.91016.8556.391 11002298.21041.8577.498 12002294.11061.7596.132 ********.21079.2612.587 14002282.91095.8626.96 15002273.81109.2639.546 16002261.91119.9650.545 17002249.31128.6660.154 180022561146.6668.371 20002257.71174.2681.427 22002247.41192.5692.478 24002231.31205.1698.854 26002212.61214.1701.75 28002188.11217.9701.761 30002159.51217.7699.785 33002112.11211.6696.117 36002072.61207.4691.158 ********.91193.8685.405 45001934.11169.1671.8147 50001856.31140.4656.6404。