三梁式卜型岔管结构计算程序

N-6 三梁式卜型岔管结构计算程序

作 者 邓铭江(新疆流域规划委员会)

一、程序功能

本程序根据《水电站压力钢管设计规范》编制。即：假定三梁组成的窨加固梁系其部节点为钢性连接。只有归竖向位移和只计竖向荷载的作用进行梁系力分析，并考虑了与梁系联接部位管壳对梁系结构的影响。 程序具备适用条件如下：

1．因现行的结构计算方法对卜型岔管和埋藏式岔管不加区别（经理论证明是合理的。详见潘家铮主编的《压力钢管》一书），因此，卜型明岔管和埋藏式岔管都可以按本程序进行梁系内力分析。

2．加固梁的形式

（1）加固梁的截面型式为T 形和矩形。

（2）U 梁（KI 梁）为变截面或等截面，两个腰梁（KII 、KIII 梁）为等截面梁。程序并且考虑了KI 梁插入一定深度这一设计情况。

（3）本程序为锥管和岔锥管相贯、锥管和柱管相贯、柱管和柱管相贯的三梁式卜型岔管均可使用

二、结构计算原理

（一）相贯线空间平面曲线方程

1．FM 线（椭圆）方程，见图1，图2 O 点的空间坐标：

⎪⎪⎩⎪

⎪⎨⎧+-=+-=--+-=2211011212)tg cos ()()

/()(X Z R Y X Z Z K X K K X X Z K Z K Z M M N F F N αα

其中：

N

E N

E

M

F M

F Z Z X

X

K Z Z X X K --=

--=

21 OF 线段长度： 2

21)()(F F Z Z X X D -+-=

长半轴：

221)()(21

M F M F Z Z X X L -+-=

短半轴：

2

112

111)(/D L L Y L B -+•=

2．NE 线（椭圆）方程 OE 线段长度： 2

2)()(E E Z Z X X D -+-=

长半轴：

22)()(21

N E N E Z Z X X L -+-=

短半轴： 222)

(/D L L Y L B -+•=

（二）加固梁上的荷载计算

目前就叉管加固梁系上的荷载分布，还有许多有待商榷的问题，主要是水平荷载的分布方式和数值较难弄清，而且精确的计算又过分复杂。所以传统的荷载简化计算不计水平荷载对加固梁的影响，这样处理对于埋藏式岔管是合理的，即认为水平荷载均由外包混凝土承担。对于明岔管，实际作用在加固梁上的净水平荷载为值不大，另外梁受水平荷载变形时管壳对它的结束影响很大，因此，忽略水平荷载也是可以的。

本文提供的源程序加固只考虑铅垂荷载的影响。见图2 K1梁上的垂直荷载由不平衡区（荷载面积）OFF′G和OFF″S产生。KII梁由OEE″S和OEE′G产生。而且荷载强度沿梁的分布与荷载面积的纵坐标成正比。若已知岔管中心处的内水压强为P，（见图形3）

对KI梁：

V1=P0[XFcosβ3-(XFcosβ-ZFsinβ)cosβ4]

V2=P0[Xcosβ3-(Xcosβ-Zsinβ)cosβ4]

对KII梁：

V3=P0[XEcosβ6+(XEcosβ-ZEsinβ)cosβ5]

V4=P0[Xcosβ6-(Xcosβ-Zsinβ)cosβ5]

对KIII梁：V5=P0L5

（三）回固梁截面尺寸及特性计算

加固梁通常采用的截面型式有T型和矩形两种，本文提供的源程序是按T型截面设计的，设计者若采用矩形截面，在截面尺寸输入时，将相应翼缘的宽度S和厚度B贲值于O即可。考虑到大多数的设计情况，KI梁按变截面设计，端部截面图见图4（a）。对称截面见图4（b）。KII和KIII 梁按等截面设计见图4（c）和图4(d)。

图3

此程序还考虑了与加固梁联接部位部分管壁参加工作，参加工作的宽度可按下式计算：

RL L 78.0='

L--管壁的计算厚度，（cm ）; R--管壁的半径：KIII 梁所在处的管壁半径等于L3，因此，对KIII 梁参加工作的管壁长度为：

L

L A L a •⨯+=3578.02 见图4（d ） 对于KI 、KII 梁左右管壁的半径是不相等的，分别为：,E E ,E E , ''''''和F F F F 为了简化计算，

取四者的平均值为计算即：)

(41

E E E E

F F F F R ''+'+''+'=

L

R L •=78.04

KI ，KII 梁对称截面处管壁与梁肋法线夹角

O1=90°-β3-α1 O2=90°-β4-α2 O3=90°-β5-α2 O4=90°-β6-α1

对于KI 、KII 梁端部加工作管壁的形状是一段圆弧段，图5，为了便于计算均按平直段处理。 下面以KI 梁对称截面F--F 为例，介绍截面特性的计算：

F=S f ·B f +H f ·A f +2L ·L 4

面积矩：

S=S f ·B f (H f -H 3+B f /2)+H f ·A f (H f /2-H 3) +L f ·L[(sinO 1+sin02)·L 4/2+(cos01+cos02)L/2]

形心距离：

Z f =S/F

对截面形心惯性矩:

62cosO 2sinO 2cosO 2sinO 221212432

2422112

32

3333L L Z L L Z L L L L Z B H H B S Z H H A H S B A H J f f f f f f f f f

f

f f f

f f f •+

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-•+•+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+••+⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛---•+⎪⎪⎭

⎫

⎝

⎛--•++=

（四）等效荷载计算

为了简化计算，将作用在加固梁内缘上的垂直荷载转移到梁的轴心线上。简化的原则是保持最大弯矩截面的弯矩值不变。

对KI 梁：

2

1

121121

12)1(/3)(3)1()1(/22)1(L Z D D V V Q L Z D D V Q f

f

⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛+••-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+•=

对KII 梁：

2

224312

224)

2(/3)(3)2()

2(/22)2(L Z D D V V Q L Z D D V Q e e ⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+••-=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+•=