混流式水轮机尾水管压力脉动研究综述

收稿日期：２００６－０９－１５
基金项目：武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室开放基金（２００４Ｂ０１１）
作者简介：郑源（１９６４—），男，山东日照人，教授，博士生导师，主要从事流体机械和水利水电工程研究．
水力发电所关心的三大问题是效率、稳定性和空化。

而目前，水轮机的效率已经达到９０％以上，抗空蚀的性能也得到了很大的提高。

但是，随着水轮机水头和容量的增加，其运行的不稳定性也逐渐显现出来，严重的机组振动不仅影响了电站正常的生产，甚至对厂房的安全构成了威胁，因此越来越受到人们的关注。

而解决水力机组稳定性问题的关键就是要把目光放在产生振动的主要原因———尾水管压力脉动上。

１主要的研究方法
尾水管压力脉动的研究，主要有４种方法：理论分析；模
型实验；数值模拟；真机试验。

理论分析是基于流体力学的基本方程式和丰富的实验数据以及数学推导，运用逻辑判断分析脉动产生的原因和解决方法；模型实验是通过水轮机模型
和多功能实验台和各种仪器，对水轮机整个流动状态进行模型实验并结合成像系统对脉动过程中的流动进行摄像观测；数值模拟是借助计算流体力学软件对尾水管中的流动进行模拟，通过计算机的模拟结合实际观测来观察计算的奇异区域是不是也对应实际的振动区域，由此可以在设计时改进转轮和流道的设计、减小或消除振动；真机试验是通过真机上的测试，发现真机的振动特性。

而减小振动的措施也要在真
文章编号：０５５９－９３４２（２００７）０２－００６６－０４
混流式水轮机尾水管压力
脉动研究综述
郑源，汪宝罗，屈波
（河海大学水利水电工程学院，江苏南京２１００９８）
关键词：混流式水轮机；尾水管；压力脉动；涡带；综述摘
要：混流式水轮机尾水管压力脉动是造成机组运行不稳定的重要原因，严重的脉动甚至会威胁厂房的安全，而尾水管涡带是产生压力脉动的首要原因。

所以，混流式水轮机尾水管涡带的研究对解决压力脉动有着十分重要的意义。

为此，就混流式水轮机尾水管压力脉动的研究，即从理论研究、
模型实验、数值模拟和真机试验４个方面。

重点阐述在部分负荷、满负荷以及超负荷工况下的尾水管涡带特性参数变化的特点，介绍数值模拟方法在解决尾水管振动问题上的优缺点以及目前在真机试验上检测尾水管振动的新方法，从而也提出解决尾水管压力脉动的几个途径。

ＳｔｕｄｙｏｎｔｈｅＰｒｅｓｓｕｒｅＰｕｌｓｅｉｎｔｈｅＤｒａｆｔＴｕｂｅｏｆＦｒａｎｃｉｓＴｕｒｂｉｎｅ
ＺｈｅｎｇＹｕａｎ，ＢａｏＬｕｏｗａｎｇ，ＱｕＢｏ
（ＴｈｅｃｏｌｌｅｇｅｏｆｗａｔｅｒｃｏｎｓｅｒｖａｎｃｙａｎｄＨｙｄｒｏｐｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＨｏＨａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＮａｎｊｉｎｇＪｉａｎｇｓｕ２１００９８）ＫｅｙＷｏｒｄｓ：ｆｒａｎｃｉｓｔｕｒｂｉｎｅ；ｄｒａｆｔｔｕｂｅ；ｐｒｅｓｓｕｒｅｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ；ｖｏｒｔｅｘ；ｓｕｍｍａｒｙ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｐｒｅｓｓｕｒｅｐｕｌｓｅｉｎｔｈｅｄｒａｆｔｔｕｂｅｏｆＦｒａｎｃｉｓｔｕｒｂｉｎｅｂｒｉｎｇｓｏｎｔｈｅｕｎｓｔｅａｄｙｏｐｅｒａｔｉｏｎｆｏｒｈｙｄｒｏ－ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇｕｎｉｔ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｔｈｅｓｅｖｅｒｅｐｒｅｓｓｕｒｅｐｕｌｓｅｗｉｌｌｔｈｒｅａｔｔｈｅｓａｆｅｔｙｏｆｐｏｗｅｒｈｏｕｓｅ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｅｓｈａｖｅｒｅｖｅａｌｅｄｔｈａｔｔｈｅｖｏｒｔｅｘｉｎｔｈｅｄｒａｆｔｔｕｂｅｉｓｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐａｌｒｅａｓｏｎｔｏｕｎｉｔｖｉｂｒａｔｉｏｎ．Ｓｏｉｔｉｓｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｆｏｒｓｏｌｖｉｎｇｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｐｒｅｓｓｕｒｅｐｕｌｓｅｔｏｓｔｕｄｙｔｈｉｓｖｏｒｔｅｘ．ＴｈｉｓｐａｐｅｒｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｔｈｅｂａｓｉｃｍｅｔｈｏｄｓｔｏｓｔｕｄｙｄｒａｆｔｔｕｂｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｏｆＦｒａｎｃｉｓｔｕｒｂｉｎｅ，ａｎｄｓｕｍｍａｒｉｅｓｔｈｅｓｅｒｅｓｅａｒｃｈｅｓｄｏｎｅａｔｈｏｍｅａｎｄａｂｒｏａｄｆｒｏｍｆｏｕｒｗａｙｓ：１．ｔｈｅｏｒｙｓｔｕｄｙ；２．ｍｏｄｅｌｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ；３．ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｂｙｃｏｍｐｕｔｅｒ；４．ｐｒｏｔｏｔｙｐｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ，ａｎｄｅｍｐｈａｔｉｃａｌｌｙｅｘｐｏｕｎｄｓｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｔｈｅｄｒａｆｔｔｕｂｅｖｏｒｔｅｘｉｎｔｈｅｃｏｎｔｅｘｔｏｆｐａｒｔｌｏａｄ，ｆｕｌｌｌｏａｄａｎｄｏｖｅｒｌｏａｄ．Ｔｈｅｎｉｔａｌｓｏｐｏｉｎｔｓｏｕｔｔｈｅｍｅｒｉｔｓａｎｄｆａｕｌｔｓｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｂｙｃｏｍｐｕｔｅｒ．Ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｉｎ－ｔｒｏｄｕｃｅｓｓｏｍｅｎｅｗｗａｙｓｔｏｄｅｔｅｃｔｔｈｅｓｕｒｇｉｎｇｏｆｔｈｅｄｒａｆｔｔｕｂｅｉｎｐｒｏｔｏｔｙｐｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｉｔｐｒｅｓｅｎｔｓｓｏｍｅｍｅｔｈｏｄｓｔｏｓｏｌｖｅｓｕｃｈｐｒｏｂｌｅｍ．
中图分类号：ＴＶ１３１．３３；ＴＫ７３３．１
文献标识码：Ａ
第３３卷第２期２００７年２月
水力发电
机电与金属结构
机上才能看出是否有效。

同时还可以通过大量的真机试验数据归纳总结出其振动的共性问题，找到模型和真机振动的换算关系。

到目前为止，尾水管振动的研究还是以模型机的实验为主。

虽然，随着计算流体力学的发展，已经有了很多商业软件可以做流体运动的计算机模拟；但由于尾水管内本来就会出现复杂的流体运动，尤其是在过渡过程中，更是伴随着压力脉动，气泡产生和溃灭，这样就使得尾水管内的水流呈三维的气液两相流状态。

所以，难以建立较真实的数学模型，计算结果也不精确，容易出现计算结果不收敛或不合常理的现象。

为此，数值解法在尾水管压力脉动的研究中还只是起辅助实验的作用，可以用它来预测尾水管的水力损失和能量特性，而关于涡带的特性参数如压力，频率以及尾水管内的复杂流态还无法靠计算机模拟出来。

２国内外的研究成果和进展
尾水管涡带是尾水管压力脉动产生的主要原因，因此，学术界对尾水管的涡带进行了一系列的研究。

关于尾水管涡带产生的原因，主要有两种观点：一种是美国的卡西迪，帕尔德，福尔维等认为的，由“涡带的突变”产生的。

他们引用圆管中的旋转水流引起的不稳定现象解释尾水管的振动。

当圆管中水流的轴向速度与圆周速度的比值小于某个数值时，管道中出现涡带，但是此时的涡带是对称稳定的，并不引起尾水管的振动，此时称为第一次突变。

再当这个值继续下降到某个值时，涡带就出现不对称，变得不稳定，尾水管的压力脉动就出现了。

这就是第二次突变。

但是突变的原因还不清楚。

另一种看法是德国的拉贝，格里希和日本的细井丰所持的，他们认为转轮出口的旋转水流在尾水管里形成回流，当回流到达转轮区后，在转轮的影响下又在尾水管中生成强制涡，此涡在蜗壳—导叶—转轮水流不对称下发生偏心，涡流的偏心引起涡流的旋转流动，形成所谓的螺旋状涡带。

可以看出，这两种观点的主要分歧在于是否考虑转轮在涡带形成过程中的作用。

赞成第二种观点的人都认为，第一种观点中忽略转轮作用的假设是不合理的。

包括卡西迪本人也承认，圆柱管中的试验结果和弯尾水管中的结果是不可以相比的。

而尾水管中的气液两相流的力学特性和福尔维在试验中所引用的气体也是不同的［４］。

因此，关于尾水管涡带的产生原因，到目前还处在探索阶段，离上升到理论还有一段距离。

尾水管涡带的特性和机组运行的工况有关。

经验表明，机组在部分负荷下有较大的振动，而在满负荷及超负荷时几乎没有明显振动。

也就是这个原因，使得人们在早期的研究中更加关注部分负荷下的涡带及由它引起的振动，而对超负荷和满负荷的研究相对少些。

在２０世纪７０年代开始的尾水管压力脉动研究中，模型实验方法一直被作为主要手段。

近１０年的时间里，用模型实验方法得到了很多有价值的结果，阐述了压力脉动和水头，流量，转速以及空蚀系数之间的关系，结合大量的摄影和照片反映了涡带具体形状随工况变化的情况，并通过这些照片分析涡带的起源和成因。

此外，也有研究者提出频率相似定理和频率与比转速之间存在某种关系的看法。

但这些没有得到实际上的应用。

本文侧重叙述尾水管振动在实验上的成果，对数值计算部分则会简要说明。

由于涡带在部分负荷和超负荷下的不同性质，所以，本文将对这两种情况分开介绍。

２．１部分负荷
２．１．１涡带的表现
在部分负荷下，起源于泄水锥的涡带呈螺旋状，旋转方向和转轮转向相同，它可以在水轮机其他部位导致较大脉动，并往往产生大的轴向推力和水轮机的出力波动［４］。

２．１．２尾水管内的压力分布
格里希和拉贝在其实验里测定，尾水管内按时间平均的压力是向中心减小的。

由于存在不对称涡带，所以，水流也不是对称的。

因此，只有瞬时测得的压力才能真实地反映尾水管内同一半径上的压力分布趋势。

实验的结果表明［４］，涡核外压力沿半径减小的方向降低缓慢；涡核内空腔外的区域压力沿半径减小的方向迅速降低；同时，还发现了空蚀工况与非空蚀工况相比，压力降比较小，中心压力就是空化压力。

但是不管是否发生汽蚀，在涡核外的压力分布几乎是重合的，而且相对压力与水头无关。

涡带所在水平面的压力分布分析发现：如果以尾水管中心为圆心、涡带中心为半径端点作圆，那么在这个圆周上，以涡带中心为０°，则从０°到１８０°压力呈二次曲线上升，并且以这条直径为对称轴［１］；沿着尾水管的中心线，压力的分布不同，在小半径段压力的最大值出现在直锥段上，而在大半径段则出现在弯肘段处［５］。

２．１．３压力脉动的频率
在部分负荷下，ｆ
涡
总小于ｆ
转，
此二频率的实测比值在０．２６～０．３９之间，水头、吸出高度、自由水面对频率影响可忽略［４］。

２．１．４振动的振幅
尾水管压力振幅和很多因素有关，一般来说，振幅的绝对值是和水头成线性的，而振幅相对值则在一定范围内保持不变；空蚀系数对振幅也起很大作用，在空蚀时，会产生比一般状态大得多的振动，具体阐述如下。

（１）吸出高度的影响。

若工况点维持不变，在高ＮＰＳＨ（吸上真空高度）值时，在很宽的ＮＰＳＨ范围内都是一个常数，由某一ＮＰＳＨ值开始（约在可以看到空腔涡带的时候），随着它的减小，脉动的幅值或多或少地有所增加，增加的多少取决于工况点；在临界ＮＰＳＨ值时达到最大，ＮＰＳＨ进一步减小，脉动的幅值又快速地下降。

这是由于过度空蚀和汽水混合物（内部空化）较强的稳定和阻尼作用。

从德国乌利特，耶格尔，施特舍累茨基的论文中可以看出这种规律［５］。

（２）试验水头的影响。

工况点保持不变，压力脉动幅值的大小只要在试验水头尚未施加任何影响时，主要由托马空蚀系数确定；而不由ＮＰＳＨ确定。

试验水头由相当高的值变化到按弗劳德相似定律所确定的低水头。

压力脉动先增大，而后在一定水头范围内是不变的，随着水头低于某个值，振动迅速减小。

这进一步证明了：在工况点和空蚀系数保持不变的条件下，在相当宽的范围内振动幅值是相同的，与试验水
第３３卷第２期郑源，等：混流式水轮机尾水管压力脉动研究综述
机电与金属结构
水力发电２００７年２月
头无关［５］。

（３）自由水面的影响。

在一个不变的ＮＰＳＨ值下，尾水位对于压力和力矩脉动的振幅事实上没有影响。

这是尾水箱顶部气垫缓冲作用的结果［５］。

（４）补气的影响。

当ＮＰＳＨ值较高时，补气后压力和力矩脉动的振幅始终大于没有补气的情况。

而对于较小的ＮＰＳＨ值（有强烈的空腔涡带存在），补气后振幅明显降低。

脉动最强的测点，补气后压力脉动振幅下降得最多［５］。

（５）脉动振幅沿尾水管的分布。

在小曲率半径的尾水管壁面一侧，由锥管到扩散段脉动衰减迅速，但在扩散段消减缓慢；在大曲率半径一侧，弯段上压力脉动最大。

但是，要根据尾水管具体形状才能确定压力分布，大半径和小半径是不同的［５］。

２．１．５脉动相位的关系
脉动的相位并不与测点之间几何上的角度相等。

一些明显以１８０°布置的测点，得到的相位差却不是１８０°，在高ＮＰＳＨ值且没有补气条件下，这些测点相位甚至相差９０°。

更精确的实验说明，转轮上游和下游相位差为２０°，下游相位超前［５］。

２．１．６螺旋涡带对转轮，蜗壳和钢管内水流的影响尾水管振动对上游水流也有影响，主要是影响通过转轮的水流，同时也在较小程度上影响蜗壳以及压力钢管中的水流，其频率等于涡带的旋转频率且会导致钢管强烈振动。

当工况点远离无旋出流线，转轮前和转轮中的压力脉动随之增大。

这是由于泄水锥处涡带端部偏心距的增大所致，而它反过来又导致邻近叶道内过流量的减小。

２．２满负荷和超负荷
（１）涡带的表现。

在满负荷和超负荷下，涡带以管状出现，而且频率大于转轮频率，甚至可达到６倍的转轮频率。

这时的涡带不同于部分负荷下的涡带，明显比部分负荷下的细得多。

所以，它就不可能像螺旋状涡带一样给尾水管造成很大的冲击。

（２）空蚀特性。

超负荷下，空蚀特性不同于一般情况，转轮叶片的初生空蚀系数和水轮机效率开始下降的临界空蚀系数通常都比额定工况时大。

但是，超负荷比例增大时，临界空蚀系数反而大于初生空蚀系数。

也就是说，在较大空蚀系数时，尽管转轮叶片完全看不到空蚀现象，但水轮机效率已经开始下降；再减小空蚀系数时，转轮叶片才开始出现初生空蚀。

此时，即使再进一步减小空蚀系数，转轮叶片的空蚀也几乎不再发展。

超负荷比例再进一步增大时，临界汽蚀系数继续增大，就是在最小可能空蚀系数处叶轮叶片也不产生空蚀［２］。

以上为国外研究人员在２０世纪６０、７０年代得到的成果，这些都是通过模型机上的实验获得的。

我国的尾水管压力脉动的研究主要开始于２０世纪８０年代，早期的研究者就此问题已经提出了自己的看法，推导出公式解释了尾水管涡带的频率，涡带振动力与涡轮振幅之间的关系，这些重要的公式成为了此后研究由涡带引起的水力振动的基本公式。

由此可见，模型方法在研究中的地位是很重要的，通过它可以对水力振动现象进行直观研究，从而有利于新的理论或新的公式提出，而且可以对预防或减轻水力振动的方法进行选择。

２．３尾水管涡带数值模拟研究
进入２０世纪８０年代，国外开始使用数值模拟对流体机械进行设计和分析。

也是这个时期，尾水管压力脉动的研究引进了数值模拟这个有力的工具。

由于计算机性能日益提高，使计算复杂流动成为可能，数值模拟方法和传统的实验方法相比较就显示出其巨大的经济性能。

使用数值模拟在尾水管振动上的研究，还有一些非常重要的原因。

众所周知，虽然模型实验能较精确地研究模型的能量特性、空化系数、振动幅度，还可以将能量特性、空蚀性能换算成真机上的值；但是，它却还不能将振动换算到真机上，目前甚至连换算压力的半经验公式都没有。

因此，目前的模型实验还不能有效地解决振动相似问题。

而通过数值模拟，虽然也不能非常准确地模拟出真机的振幅和频率，但相对模型实验，它已经可以近似地模拟实际的振动特性了。

所以，现在在设计的初期，就可以用数值模拟的方法预测真机的运行稳定性。

另一方面，可以用数值模拟的方法去诊断那些运行不稳定机组的振动原因，并找出不稳定运行的区域，使真机避开这些区域运行［１３］。

虽然数值模拟方法可以从一定程度上预报真机可能出现的振动大小，但在计算时选取不同的模型将得到不一样的结果。

所以，模型的选取十分重要。

如果要将数值模拟的方法作为研究尾水管压力脉动的主要方法，就要完善其计算模型，让计算模型更加符合真实情况。

而现在的数值模拟方法因其在空化，空蚀和振动特性上还不能精确地模拟真机，因此最好是将实验和数值计算结合起来，使每个方法都发挥其作用是最好的选择。

２．４真机试验
正如前文所述，不管用的是什么方法，最后都要到真机上才可以看出其正确性。

所以，真机测试是目前最直接也是最准确的研究方法。

随着相关学科的发展，一些新的分析方法的出现，大大促进了现场测试的进步。

如小波分析和神经网络相结合的方法，将尾水管压力信号进行小波包多层分解，提取信号的特征信息，然后输入神经网络进行故障诊断。

通过这种方法，可提取尾水管内十分微弱的故障信号，为及时发现故障、排除故障提供了可能性［８］。

又如，用小波包多分辨与信息熵结合，直接分析尾水管脉动信号，经过小波包分解然后提取各频段的特征熵，通过该特征熵的变化，反映涡带的情况。

该方法不仅能判断涡带是否存在，而且可以反映涡带的严重程度，故这种方法较好地解决了尾水管故障检测中的实际问题，并可以及时发现故障，确保设备安全运行［７］。

３减小或消除尾水管涡带的措施
（１）改变水流的运动状况。

一般可在尾水管内布置十字或三角架，一般和补气同时使用；也可以在直锥段加筋板，或者阻水栅，这些附加物可以部分或完全的消除涡带，但是同时也增加噪声，结构强度也难得到满足。

（２）控制涡带偏心距离。

加入同轴扩散管就可起到控制涡带偏心距离的作用。

但是这种办法在实际中用的不多。

机电与金属结构
桩基压浆效果探测的依据主要是由高密度电法现场测试资料反演得到的二维电阻率拟断面图。

探测表明，桩基压浆后，岩性电阻率自上而下均匀性较好，电阻率均在１０Ω·ｍ以上，１０Ω·ｍ以下低电阻率异常区明显消失，说明ＮＳ向防渗墙周围存在的３个扰动区已被水泥浆充填密实，灌浆效果较好。

在桩基压浆后的岩基面上测得的纵波波速为１９９０～３１６０ｍ／ｓ。

４．６成桩质量检查及混凝土覆盖前验收
桩顶设计高程在厂房下游侧为９１．６ｍ、上游侧为８９．６
ｍ，实际浇筑高程超过９１．０ｍ，开挖后厂房基坑高程为９０．０
ｍ，开挖暴露出桩的上部完整、成形较好，每桩需凿除１～３．０
ｍ桩头。

厂房地基为软基，按要求必须在开挖后６ｈ内覆盖。

根据实际情况，由质量监督、建设、设计、监理和施工等五家单位联合对开挖出露的厂房桩基分片进行覆盖前的验收。

４．７灌注桩单元工程质量评定
根据《水利水电基本建设工程单元工程质量等级评定标
准》、ＧＢ５０２０２—２００２《建筑地基基础工程施工质量验收规范》、ＪＧＪ１０６—２００３《建筑桩基检测技术规范》，西霞院厂房桩基工程２５９个单元全部合格，２４２个单元优良，
优良率
９３．４４％。

５结语
（１）西霞院发电厂房基础灌注桩工程地质条件复杂，施工难度较大，工艺复杂，后灌浆参数难以控制。

在采取了切实可行的措施后，解决了塌孔频繁的难题，并对关键工序进行了有效控制，从而保证了混凝土桩施工质量。

（２）质量检测结果表明，灌注桩的施工质量较好，达到了加固软基、提高基础稳定性和整体承载力、避免产生不均匀沉降的目的。

（３）在发电厂房软基上进行大规模的混凝土桩施工在我国水电建设史上并不多见，西霞院发电厂房基础灌注桩的施工，为今后类似工程提供了宝贵的经验。

（３）引入适当的阻尼。

补气就是引入阻尼，破坏涡带运动；但补气的量要适当。

实验证明，如果用额定流量的１％的气量充入尾水管，那么可以起到减轻振动的作用；如果用额定流量的２％的气量充入尾水管，就可以有效地消除振动；如果补气量太小，则反而会增大振动。

上述是实验的结果，原型机上补气的效果会更好些。

这是由于气泡的阻尼作用不仅与相对容积有关，还与其绝对容积和气泡直径有关。

（４）改进转轮的叶形设计。

转轮的叶形直接影响到尾水管的进口流态，所以，在设计时，既要考虑转轮有较高的效率又要使稳定性得到提高，而不能只关心最高效率。

对于电厂来说，平均效率值和运行的稳定比最高效率更有实际意义。

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第３３卷第２期郑源，等：混流式水轮机尾水管压力脉动研究综述
机电与金属结构。