解方程例例

练习：对比提升
解方程。 18÷x＝12
x÷18 ＝12
18 － x＝12
x－18 ＝12
解方程并解答。
x元
1.2元
4元
x元 x元
x元
8.4元
这节课你有什么收获？
下课了! 你们学会了吗?
等式两边加上相同的式子，左
右检两验边：仍然方相程等左。边＝20－x
＝20－11 为什么要交换它们的位＝置9 呢？
＝方程右边 所以，x＝11是方程的解。
问题：1. 第一步为什么要在方程两边加x？
2. 20 和 9 + x 相等吗？可以把它们的位置交换吗？
3. 第四步方程两边为什么不减x？而是减9？
4. x＝11是方程的解吗？请你检验一下。
人教新课标版五年级数学上册
解方程
安宁市实验学校 普绍琼
判断：
（1）等式就是方程。
（╳ ）
（2）含有未知数的式子叫做方程。
（╳ ）
（3）方程一定是等式，等式不一定是方程。（ √ ）
（4）x=0是方程8x=0的解。
（√ ）
（5）方程的解和解方程的意义相同。
（╳ ）
含有未知数的等式就叫做方程。
根据等式的基本性质，把下面的等式填写完整。
同时（ 减去 9），这样刚好把左边变成1个（ X ），最后得
到方程的解 x=11。
解方程：
15－x ＝ 2
“等式的性质”解方程
解：15－x＋x ＝ 2＋x 15 ＝2＋x
2＋x ＝15 2＋x－2 ＝ 15－2
x ＝13
检验：方程左边＝15－x ＝15－13 ＝2 ＝方程右边
所以，x＝13是方程的解。
根据“等式的性质”解方程
解方程 20－x＝9 解：20－x＋x＝9＋x
20＝9＋x 9＋x＝20 9＋x－9＝20－9
x＝11 （根据例3的解题过程，完成下面的填空。）
方程两边先同时（ 加上 X ），得到20 = 9+X，接下来把
20 和 9+x 的位置（ 交换 ），变成 9+x = 20，方程两边再
20－x＝9
解：x–20+20 = 9+20 解：20－x－20＝9－20
x = 29
x＝9－20
9－20不够减。
2. 怎样调整？能不能把新知识转化为我们学过的知识来解决呢？
根据“等式的性质”解方程
例3 解方程 20－x＝9
解：20－x＋x＝9＋x 20＝9＋x
9＋x＝20 9＋x－9＝20－9
x＝11
解 方
X=6
程
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做 方程的解。
像上面，x=6就是方程x+3=9的解。 求方程的解的过程叫做解方程。
想一想，方程的解和 解方程有什么不同？
方程的解是一个数值， 而解方程是一个过程
x=6是不是正确
x+3=9
答案呢？验算
一下。 检验：方程左边=x+3
=6+3
=9
=方程右边
所以，x=6是方程的解。
P68-例2：
解方程：3x=18
x xx
解方程：3x=18 3x÷（3）=18÷（3）
方程两边同时除以一 个不等于0的数，左 右两边仍然相等。
x xx
检验：方程左边=3x =36 =18 =方程右边
所以 X=6是原方程的解
检验一下吧！
练一练
解方程并验算 1.6x=6.4
（1）因为a+b=c, 所以a+b+( 15 )=c+15 （2）因为a+b+35=m+a, 所以( b )+35=m （3）因为5a=b,所以 5a d=( b ) ×( d ) （4）因为300ab=5bc,所以 300a =5× ( c ) （5）因为6a=2b,所以 30a = ( 10b )
解方程： 1.6X=6.4
解 ：1.6X÷1.6=6.4÷1.6
X=4 检验：方程左边=1.6X
=1.6×4
=6.4 =方程右边 所以，X=4是方程的解。
P68
例3 解方程 20－x＝9
问题：1. 请你试着用不同的方法解这个方程。 2. 你遇到了什么困难？请你和同学讨论一下。
根据加、减、乘、除法各部分间的关系解方程。
性质1：
等式两边同时加上（或减去） 同一个数，左右两边仍然相等。
性质2：
等式两边乘同一个数，或除以同 一个不为0的数，左右两边仍然相等。
X个 9个
x+3=9
解方程：x+Hale Waihona Puke Baidu=9
方程两边同时减去
同一个数，左右两
x
边仍然相等。
x +3 - 3 = 9 - 3 x= 6
x+3=9
解： x+3-3=9-3
被减数 － 减数 = 差 减数 = 被减数 － 差
解方程 20－x＝9 解： x＝20－9 x＝11
例3 解方程 20－x＝9 解：20－x－20＝9－20 x＝9－20 ？
9-20不够减。
问题：1. 观察解方程的每一步，找找问题的原因。
比较：请仔细观察这两个方程，你有什么发现？
被减数
减数
x－20 = 9