第7章习题解答

第７章习题解答

1、设图7-1-1中码盘为5位循环码盘，图中只有最靠近码盘中心的一个光电元件受光照产生电信号即输出数码“1”，其余4个光电元件均未受到光照不产生电信号即输出数码“0”，试计算码盘此时的转角。（348.75°）

解：由题意可知：1000054321=R R R R R ，

1R ～转换为～的公式为：

n R 1C n C

∴，

1111154321=C C C C C ()

05051075.348213602360=−=⋅=−=−∑i i i C

θ。 2、增量编码器有几条码道?各有何作用?

答：有三条码道。码盘上最外圈码道上只有一条透光的狭缝，它作为码盘的基准位置，所产生的脉冲将给计数系统提供一个初始的零位(清零)信号；中间一圈码道称为增量码道，最内一圈码道称为辨向码道。这两圈码道都等角距地分布着m 个透光与不透光的扇形区，但彼此错开半个扇形区即90°/m。所以增量码道产生的增量脉冲与辨向码道产生的辨向脉冲在时间上相差四分之一个周期，即相位上相差90°。增量码道产生的增量脉冲的个数用于确定码盘的转动角度，辨向脉冲与增量脉冲的相位关系用于确定码盘的转动方向。

3、试说明光栅传感器为什么能测量很微小的位移?为什么能判别位移的方向?

答：由图7－２－２可见，主光栅沿栅线垂直方向(即x 轴方向)移动一个光栅栅距W，莫尔条纹沿y 轴正好移动一个条纹间距H（H>>W），光电元件的输出电压变化一个周期。

在y=0处和y=H/4处各安放一个光电元件，这两个光电元件的输出信号u 1和u 2的相位差正好等于π/2。将它们送到图7-1-8所示辨向电路，就可测量出光栅的移动方向和移动的栅距数。

主光栅每移动一个光栅栅距W，莫尔条纹信号u 1和u 2就相应地变化一个周期，图6-1-8中或门就产生一个计数脉冲，可逆计数器就加1或减1，可逆计数器的计数结果就是主光栅移动的栅距数。显然，图7-1-8电路的分辨率就是一个光栅栅距。

如果在主光栅移动一个栅距过程中即莫尔条纹信号变化一个周期内，能得到m 个彼此相位差360°/m 的正弦交流信号u i ，光栅每移动一个栅距W，m 个u i 波形便可依次得m 个过零脉冲，而与光栅位移x 对应的过零脉冲计数值即位移的数字测量结果为：

/x x N m W W =×=m

由上式可见，分辨率不再是W,而是W/m，这样就达到m 细分的目的。

因此，光栅传感器能测量很微小的位移。

4、用四只光敏二极管接收长光栅的莫尔条纹信号，如果光敏二极管响应时间为秒，6

10−

光栅的栅线密度为50线/毫米，试计算一下长光栅所允许的移动速度。（20m/S ）

答：长光栅所允许的移动速度V 受光敏二极管响应时间τ的限制τ≥V

W 故s m s m W

V /2010501063=×=≤−−τ 5、已知长光栅的栅距为20微米，标尺光栅与指示光栅的夹角为0.2度，试计算莫尔条纹宽度以及当标尺光栅移动100微米时，莫尔条纹移动的距离。（5.73mm,2.865cm ） 答：莫尔条纹宽度为mm mm W

H 73.522.0sin 210202sin 23=×==−o β 当标尺光栅移动100微米时，莫尔条纹移动的距离为

mm mm 65.281010010

2073.566=×××−− 6、磁栅与光栅相比，有哪些相同点?有哪些不同点?

答：相同点：磁栅与光栅都是栅式传感器，光栅上面刻有节距为W 的刻线，磁栅上面记录有节距为W 的矩形波或正弦波磁信号。光栅有两个彼此相距(n±1/4)W 的光电元件产生相位差π/2的两个检测信号。磁栅也两个彼此相距(n±1/4)W 的静态磁头产生相位差π/2的两个检测信号。磁栅与光栅每移动一个栅距W，两个检测信号就变化一个周期。

不同点：光栅是利用光电效应，把主光栅相对与指示光栅的位移转换成电信号；磁栅是利用磁电效应，把磁头相对于磁栅的位置或位移转换成电信号。磁栅可方便地录制任意节距的磁栅，发现所录磁栅不合适时可抹去重录。光栅的栅线刻好后却不能再改变。

7、在长感应同步器的滑尺上，相邻正弦绕组与余弦绕组，相邻正弦绕组和正弦绕组，相邻余弦绕组与余弦绕组的间距分别为多少?

答：相邻正弦绕组与余弦绕组的间距为(n/2+1/4)W，断续绕组中，与连续绕组间的互感为余弦函数的绕组称为余弦绕组。距余弦绕组l 1=(n/2+1/4) 节距W。

相邻正弦绕组和正弦绕组，相邻余弦绕组与余弦绕组的间距都为n 倍节距W。

8、感应同步器测量系统对位移的分辨率是由哪些因素决定的?怎样提高位移分辨率? 答：感应同步器测量系统对位移的分辨率是由节距W 和细分数m 决定的，因此要提高位移分辨率，就要选用节距W 小的感应同步器和增大细分数m 。

m W /9、感应同步器为什么要设置正弦绕组与余弦绕组?

答：感应同步器设置正弦绕组与余弦绕组是为了能判别位移的方向。

10、试指出振弦、振筒、振膜、振梁式四种频率式传感器的共同的特点和共同的工作原理?

答：振弦、振筒、振膜、振梁式四种频率式传感器的共同的特点是都由由振动体、激振器、拾振器和放大振荡电路组成一个反馈振荡系统，作为振动体的振弦、振筒、振膜、振梁都是用具有导磁性的恒弹性合金制成，当激振器使振动体振动时，磁路的磁阻交替变化，在拾振器中产生感应电压，感应电压的变化频率等于振动体振动频率。

它们共同的工作原理是，被测非电量如力、压力、密度等使振动体振动频率即拾振器感应电压的频率改变，因此测量拾振器感应电压的频率就可测出被测非电量。

11、石英晶体谐振式传感器的原理是什么?有哪些用途 ?

答：当给石英晶体的电极上施加交变激励电压时，根据逆压电效应，石英晶体会产生机械振动，而当晶体振动时两电极上又会出现交变电压，如果把石英晶体接入具有正反馈的放