2021年华师大版七年级数学下册第七章《认识不等式》导学案

新华师大版七年级数学下册第七章《认识不等式》导学案

一、目标导学：

1．掌握不等式和不等式解的定义。

2．灵活、准确列出不等式。

3．重点、难点：求解实际问题列不等式和不等式解的应用。

二：自主学习

1、什么是方程？

2、比较下列各数的大小，用“>”或“<”填空：

3-5；-0.5 0；-2-1；-1/2-1/3。

3、根据题意，列出方程：

（1）x与1/2的和h是5；（2）a的2倍比它的一半少2；

（3）m的1/3与3的差等于6.

三：合作交流

内容，完成下列各题。

阅读P38

、39

1、阅读“问题1”

请你帮李敏算一算，看看怎样更合算。把教材P39的表格补充完整。

2、用表示不等关系的式子，叫做不等式。-3<-2是不是等式？不等式和方程有什么区别？

3、常见的不等号有：“>”（大于）；“<”（）；“≥”（大于或等于）；“≤”（

）；“≠”（不等于）。

4、不等号与一些词语含义的对应关系：

“>”表示大于、高出、多于、超过；“<”表示；

“≥”表示大于或等于、不少于、不低于、至少；

“≤”表示。

5、能使不等式成立的，叫做不等式的解。如：已知不等式x>2，试写出此不等式的两个解：。

6、a>0，表示a是正数；，表示a是负数；a≥0，表示；a≤0，表示。

四、探究展示

1、下列各式，不是不等式的为（）

A、-2<7

B、x-3≠0

C、7x-3=6

D、2m-8≤12

2、比较下列各数的大小，用“>”或“<”填空：

（1）（-1）3 （-1）2；（2）-π-3.14；

（3）（-2）2-22；（4）|x|（-1）3。

3、用不等式表示：

（1）x比7小；（2）5x+1是负数；（3）-x是整数；（4）x不大于y。

五、巩固训练

1、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，用不等号填空：

（1）a-b0；（2）a+b0；（3）ab0；

（4）a2b2；（5）|a||b|。

2、规定一种新的运算：a△b=a·b-a-b+1。如：3△4=3×4-3-4+1.

请比较大小：

（-3）△44△（-3）（填“<”、“=”或“>”）。

3、试判断-2，1，2，-（1+1/2），10,3是否是不等式2x+3>5的解。再找出这个不等式的另外两个小于3的解。

4、用不等式表示：

（1）x的4倍大于x的3倍与7的差；（2）a与b的和不是正数；（3）x的4/5与1的和小于-2；（4）x与8的差的1/3不大于0.

5、水果店购进1吨水果，进价每千克7元，售价每千克11元，售出一半后，为尽快售完，余下的水果准备打x折出售，则x应满足何种关系式，才能是总利润不低于3000元（只要求列出不等式）

六、拓展提升

1、已知a、b、c是△ABC的三边长，化简|a-b+c|-|a-b-c|的值是。

2、设“●”、“▲”、“█”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么下列选项中“●”、“▲”、“█”这三种物体按质量从大小的排列顺序正确的为（）

█+█>█+▲●+●+●=●▲

A、█、●、▲

B、█、▲、●

C、▲、●、█

D、▲、█、●

3、使x>2成立的最小整数是，最小偶数是；使x≤2成立的最大整数是，最大的负整数是。

4、若m>2，则（m-1）（2-m）0.

5.随着通信市场竞争日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是：每分钟降低a元后，在下调25%；乙公司推出的优惠措施是：每分钟下调25%，在降低a元。若甲、乙两公司原来每分钟收费标准相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是公司。

学后反思