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2.1.2 用Excel工作表函数描述集中趋势
▪ 在Excel中既可手工创建公式计算各种平均数，也可利用Excel中的统计函数。
▪ 在“统计函数”类别中用于集中趋势测定的常
用函数有三种：均值、中位数和众数。
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1. Excel的平均数函数
(1)均值函数（AVERAGE）均值函数是应用比较广泛的一种平均数函数，它能够计算一组数据的算术平均数。其语法结构为： AVERAGE(number1,number2, ...)。其中：number1, number2, ...为要计算平均数的 1～30 个参数。
30 个参数，也可以使用单一数组（即对数组区域的引用）来代替由逗号分隔的参数。
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(4)切尾均值函数（TRIMMEAN）返回数据分布中心部分的算术平均值。其语法结构为：TRIMMEAN(array,percent) 。其中：Array为需要进行筛选并求平均值的数组或数据区域。Percent为计算时所要除去的数据点的比例。
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众数众数是总体中出现次数最多的数值，它
只考虑总体中各数值出现频数的多少，不受极端数值的影响，但当总体中出现多个众数时，众数
便没有意义。
中位数中位数只是考虑各单位数值在总体中
的顺序变化，它受极端数值的影响不大。
三种平均数的这些特点通过Excel更容易理解。下面通过修改例题中的数据来观察三种平均数的变化。
①打开“第1章数据描述分析.xls”工作簿，选择“抗拉强度”工作表。如图所示：
②在单元格A7中输入“均值”，在A8中输入“中位数”，
在A9中输入“众数”。
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③选定单元格B7，单击“插入”菜单，选择“函数” 选项，
Excel会弹出“粘贴函数”对话框窗口。
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⑥单击“确定”按钮，计算完成。
⑦也可以直接在单元格B7中输入均值函数公式 “=AVERAGE(B2:B6)”，然后敲回车键，得到同样结果。
⑧在单元格B8中输入公式“=MEDIAN（B2：B6）” 计算中位数。
⑨在单元格B9中输入公式“=MODE（B2：B6））” 计算众数。
计算结果如图所示：
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2.1.1 集中趋势的测定内容
▪ 在上图的分布中，各个变量值与中间位置的距离越近，所出现的次越多，与中间位置的距离越远，所出现的次数越少，从而形成了以中间值为中心的集中趋势。
▪ 集中趋势是现象共性的特征，是现象规律性的数量表现。 ▪ 用均值来描述总体分布的集中趋势。
均值的计算公式为：
。
x x
n
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(2)中位数函数（MEDIAN）中位数函数用于描述居于数据分布中心位置的数值。其语法结构为：MEDIAN(number1,number2, ...)。其中：number1, number2,... 是需要找出中位数的 1 ~ 30 个数字参数。 (3)众数函数（MODE）众数函数用于计算一组数据中出现频率最多的数值。其语法结构为：MODE(number1,number2, ...)。其中：number1, number2, ...是用于众数计算的 1 ~
计算结果表明，抗拉强度的均值是30，中位数也是 30，由于数据中的数值所出现的次数都为1，所以没有众数。
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2.1.3 三种平均数的特点
▪ 均值是所有的标志值之和除以其观察值的个数。
它考虑了所有数值，因而均值的大小受总体中极端数值的影响。 ▪ 如果总体中有极大值出现，则会使均值偏于分布的右边，如果总体中出现极小值，均值则会偏于分布的左边。
▪ 试根据此样本资料对网上冲浪者的年龄水平给以描述。
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操作步骤如下： ①打开“第2章数据描述分析.xls”工作簿，选择
“网上冲浪” 工作表。
②在单元格A22：A25中分别输入“均值”、“中位数”、“众数”和“切尾平均数”。
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③在单元格B22中输入公式“=AVERAGE（B2:B21）”，计算均值为为38.75。
④在单元格B23中输入公式“=MEDIAN（B2:B21）”，计算中位数为38.5。
⑤在单元格B24中输入公式“=MODE（B2:B21）”，计算众数为29。
⑥在单元格B25中输入公式“=TRIMMEAN(B2:B21,0.05)”，便在两端各切掉5%，其平均值为38.75。
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2. 均值函数的使用
例某企业的生产部门使用抽样方法检测一批新产
品的质量，该批产品的抗拉强度见“原始数据”。管理人员希望知道这批产品的抗拉强度的平均水平，以决定产品质量是否合格。由此需要计算抗拉强度的均值、中位数与众数。
操作步骤如下：
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2.1.4 案例研究：网上冲浪者的年龄
▪ 据报道，越来越多的人热心于网上冲浪，因为它能够打开空间的界限，带给人许多新的知识。现随机抽取一些上网人进行调查，得知其年龄数据如下：22、58、24、50、29、52、57、31、30、 41、44、40、46、29、31、37、32、44、49、 29。
第2章数据描述与分析
本章内容
• 2.1 集中趋势的测定与分析 • 2.2 离中趋势的测定与分析 • 2.3 分布形态的测定与分析 • 2.4 描述统计分析工具的使用
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2.1 集中趋势的测定与分析
• 2.1.1 集中趋势的测定内容 • 2.1.2 用Excel函数描述集中趋势 • 2.1.3 三种平均数的特点 • 2.1.4 案例研究-网上冲浪者的年龄
④在“函数分类”列表中选择“统计”，在“函数名” 列表中选均值函数“AVERAGE”。单击“确定”，则弹出“AVERAGE”函数对话窗口。
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⑤在“Number1”区域中输入数据B2：B6后，对话窗口底部便显示出计算结果30。如果对话窗口中没有计算结果，便说明计算有错误，需要再检查一下。