2019-2020学年高中数学 1.1.1-1.1.2 变化率与导数习题 新人教A版选修2-2.doc

2019-2020学年高中数学 1.1.1-1.1.2 变化率与导数习题新人教A版选修2-2 一、基础过关

1．一物体的运动方程是s＝3＋t2，则在一小段时间[2,2.1]内相应的平均速度为 ( ) A．0.41 B．3

C．4 D．4.1

2．函数y＝1在[2,2＋Δx]上的平均变化率是 ( )

A．0 B．1

C．2 D．Δx

3．设函数f(x)可导，则lim

Δx→0f1＋Δx－f1

3Δx

等于 ()

A．f′(1) B．3f′(1)

C.f′(1) D．f′(3)

4．一质点按规律s(t)＝2t3运动，则t＝1时的瞬时速度为 ( )

A．4 B．6

C．24 D．48

5．函数y＝3x2在x＝1处的导数为 ( )

A．12 B．6

C．3 D．2

6．甲、乙两厂污水的排放量W与时间t的关系如图所示，治污效果较好的是 ( ) A．甲B．乙

C．相同D．不确定

7．函数f(x)＝5－3x2在区间[1,2]上的平均变化率为______．

二、能力提升

8．过曲线y＝f(x)＝x2＋1上两点P(1,2)和Q(1＋Δx,2＋Δy)作曲线的割线，当Δx＝0.1时，割线的斜率k＝________.

9．函数f(x)＝1

x2

＋2在x＝1处的导数f′(1)＝__________.

10．求函数y＝－2x2＋5在区间[2,2＋Δx]内的平均变化率．

11．求函数y＝f(x)＝2x2＋4x在x＝3处的导数．12．若函数f(x)＝ax2＋c，且f′(1)＝2，求a的值．