图形的旋转第二课时优秀课件

E
所以旋转后点D与B重合.
设点E的对应点为点E′，因为旋转后
E′ B
C
的图形与旋转前的图形全等，所以
∠ABE′= ∠ADE=90°，BE′=DE
因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则 △ABE′为旋转后的图形.
还有别的办 法吗？
3.将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°，画出旋转后图形△OA1B1
链接gsp
B
O
A
如图,在正方形ABCD中，E是BC上一点， ∠AEB=60° △ABE
旋转后得到△ADF
(1)旋转中心是哪一点？旋转的方向？旋转角为多少度？ F (2) ∠AFD为多少度？DF的长是多少？
(3)如果点G在AB的中点处，那么经过上述旋转后，点G应旋转到什
么位置？
A
D
(4)连接EF，三角形AEF是什么三角形？
链接gsp
B
O
A
通过上面的两道练习，画图形旋转的 步骤是
❖ （1）画旋转 ；（2）找对应 ；→（3） 连线成图。
三、巩固深化：
❖ 如图，E是正方形ABCD中CD边上的任意一 点，以点A为中心，作出△ADE顺时针旋转 90度后的图形
四、链接中考：
❖ 1．（2013•梧州）如图，△ABC以点O为旋转中心， 旋转180°后得到△A′B′C′．ED是△ABC的中位线， 经旋转后为线段E′D′．已知BC=4，则E′D′=（ ）
么位置？
A
D
(4)连接EF，三角形AEF是什么三角形？
G
60度
B
E
C
活动3 例题示范
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE 顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应
点，即它们旋转后的位置.
A
D
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身。
G
60度
B
E
C
活动3 例题示范
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE 顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应
点，即它们旋转后的位置.
A
D
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身。
正方形ABCD中，AD=AB， ∠DAB=90°，
A、2 B、3 C、4 D、1.5
解：∵△ABC以点O为旋转中心，旋 转180°后得到△A′B′C′， ∴△ABC≌△A′B′C′， ∴B′C′=BC=4， ∵D′E′是△A′B′C′的中位线， ∴D′E′=12B′C′=12×4=2．
链接中考
❖ 2．（2013•天津）如图，在△ABC中，
AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点
链接gsp
B
O
A
如图,在正方形ABCD中，E是BC上一点， ∠AEB=60° △ABE
旋转后得到△ADF
(1)旋转中心是哪一点？旋转的方向？旋转角为多少度？ F (2) ∠AFD为多少度？DF的长是多少？
(3)如果点G在AB的中点处，那么经过上述旋转后，点G应旋转到什
么位置？
A
D
(4)连接EF，三角形AEF是什么三角形？
G
60度
B
E
C
活动3 例题示范
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE 顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应
点，即它们旋转后的位置.
A
D
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身。
正方形ABCD中，AD=AB， ∠DAB=90°，
E
所以旋转后点D与B重合.
设点E的对应点为点E′，因为旋转后
E′ B
C
的图形与旋转前的图形全等，所以
∠ABE′= ∠ADE=90°，BE′=DE
因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则 △ABE′为旋转后的图形.
还有别的办 法吗？
3.将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°，画出旋转后图形△OA1B1
解：∵∠B=35°，∠C=90°， ∴∠BAC=90°-∠B=90°35°=55°， ∵点C、A、B1在同一条直线上， ∴∠BAB′=180°-∠BAC=180°55°=125°， ∴旋转角等于125°
❖ 4.（2013•黄石）把一副三角板如图甲放置，其中 ∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边 AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转 15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于 点O，则线段AD1的长为（ ）
，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四
边形ADCF一定是
.
解：∵△ADE绕点E旋转180°得 △CFE， ∴AE=CE，DE=EF， ∴四边形ADCF是平行四边形， ∵AC=BC，点D是边AB的中点， ∴∠ADC=90°， ∴四边形ADCF矩形
❖ 3．（2013•莆田）如图，将Rt△ABC（其中 ∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向 旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在 同一条直线上，那么旋转角等于（ ）
离
；
2、 与旋转中心所连线段的夹角 等于旋转角
3、旋转前、后的两个图
形
；
如图,在正方形ABCD中，E是BC上一点， ∠AEB=60° △ABE
旋转后得到△ADF
(1)旋转中心是哪一点？旋转的方向？旋转角为多少度？ F (2) ∠AFD为多少度？DF的长是多少？
(3)如果点G在AB的中点处，那么经过上述旋转后，点G应旋转到什
状和大小有什么关系？
B′
OA=OA′
∠AOA′=∠BOB′
△ABC≌△A′B′C′
一、自学质疑
❖ 1、如图，如果把钟表的指针看做△OAB，它 绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这 个旋转过程中：
❖ （1）旋转中心 ；是旋转角是 ； ❖ （2）经过旋转，点A、B、O的对应点分别是
❖
活动2
1、对应点到旋转中心的距
图形的旋转第二课时
活动1
在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一 A 个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一
张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图
B
案（△ABC）然后围绕旋转中心转动硬纸
C
板，再描出这个挖掉的三角形
（△A′B′C′） ，移开硬纸板.
O
A′
线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与
C′
∠BOB′有什么关系？ △ABC与△A′B′C′形
正方形ABCD中，AD=AB， ∠DAB=90°，
E
所以旋转后点D与B重合.
设点E的对应点为点E′，因为旋转后
E′ B
C
的图形与旋转前的图形全等，所以
∠ABE′= ∠ADE=90°，BE′=DE
因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则 △ABE′为旋转△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°，画出旋转后图形△OA1B1