人教八年级下册数学_.菱形的性质

18.2.2 菱形

第1课时菱形的性质

一、选择题

1．下列命题中，真命题是（）

A．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形

B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形

D．对角线相等的四边形是菱形

2．菱形的周长为12cm，相邻两角之比为5：1，那么菱形对边间的距离是（）A．6cm B．1.5cm C．3cm D．0.75cm

3．在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD 的中点，（如图1）则∠EAF等于（）

A．75°B．60°C．45°

D．30°

图1 图2

4．已知菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（）

A．12 B．8 C．4 D．2

5．菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm，则另一条对角线的长约是（）

A．4cm B．1cm C．3.4cm D．2cm

二、判断正误：（对的打“√”错的打“×”）

1．两组邻边分别相等的四边形是菱形．（）

2．一角为60°的平行四边形是菱形．（）

3．对角线互相垂直的四边形是菱形．（）

4．菱形的对角线互相垂直平分．（ ）

三、填空题

1．如图3，菱形ABCD 中，AC 、BD 相交于O ，若OD =21

AD ，则四个内角为________．

图3 图4 2．若一条对角线平分平行四边形的一组对角，且一边长为a 时，如图4，其他三边长为________；周长为________．

3．菱形ABCD 中，AC 、BD 相交于O 点，若∠OBC =21∠BAC ，则菱形的四个内角的度数为____________．

4．若菱形的两条对角线的比为3：4，且周长为20cm ，则它的一组对边距离等于_________cm ，它的面积等于________cm2．

5．菱形ABCD 中，如图5，∠BAD =120°，AB =10cm ，则AC =________cm ，BD =________ cm ．

图5 图6

四、解答题 ∠如图，在菱形ABCD 中，AE ⊥BC ，E 为垂足.且BE=CE ，AB=2.求：

（1）BAD 的度数；

（2）对角线AC 长及菱形ABCD 的周长.

参考答案

一、1．B 2．B 3．B 4．C 5．C

二、1．× 2．× 3．× 4．√ 三、1．60°，120°，60°，120° 2．分别为a 4a

3．60°，120°，60°，120° 4．524 24 5．10 103 四、解：（1）∵AE ⊥BC ，且BE=E ，∴△ABC 为等边三角形 ，∠B=∠D=60°， ∴∠BAD=∠BCD=120°.

(2)A=AB=2，周长为：4×2=8.

【素材积累】

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