《从算式到方程》课件人教版1

把x=-4代入原方程，
左边=2-
1 4
×（-
4）=3=右边，
所以，x=-4是原方程的解.
左边=5×（ 4 ）+4 5 =0=右边，
所以，x= 4 是原方程的解. 5
《从算式到方程》课件人教版1
《从算式到方程》课件人教版1
练习
1 、 （1）、如果1 x 0.5，那么2 1 x 2x0.5 .
2
2
《从算式到方程》课件人教版1
利用等式的性质解下列方程并检验： （1）x-5=6； （2）0.3x=45；
（3）2- 1 x=3； （4）5x+4=0 4
解：
（1）根据等式性质1，两边都
加5，得：
x-5+5=6+5
于是
x=11
检验：把x=11代入方程x-5=6
左边=11-5=6=右边
所以，x=11是方程x-5=6的解.
C、如果x y 5, 那么1 x y 5
2
2
D、如果x y 5, 那么 x y 5 aa
《从算式到方程》课件人教版1
《从算式到方程》课件人教版1
4、判断下列说法是否成立，并说明理由
1、由a b,得 a b （ ） （因为x可能等于0）
xx
2、由x y, y 3 ,得x 3 （ ） （等量代换）
（1）8wenku.baidu.com-4=4-2x (2)4x-2=2x+6
5、（1）已知3b+2a-1=3a+2b,你能利用等式的性质比较a与b的大 小吗？试说说你的理由
（2）已知3x+2y+z=315,x+2y+3z=285,求x+y+z的值
《从算式到方程》课件人教版1
《从算式到方程》课件人教版1
总结梳理 内化目标
等式的性质
《从算式到方程》课件人教版1
《从算式到方程》课件人教版1
2、下列变形符合等式性质的是（ D ）
A、如果2x-3=7，那么2x=7-3
B、如果3x-2=1，那么3x=1-2 C、如果-2x=5，那么x=5+2
D，如果 1 x 1, 那么x 3
3、依据等3式性质进行变形，用得不正确的是（ D ）
A、如果x y 5, 那么x 5 y B、如果x y 5, 那么x y 5 0
5
5
3、由 2 x,得x 2 （ ） （对称性）
5、如果a b,且 a b ，那么c应满足的条件是 c o .
cc
《从算式到方程》课件人教版1
《从算式到方程》课件人教版1
达标检测 反思目标
1.下列结论正确的是（ ）。 （A）x +3=1的解是x= 4 （B）3-x = 5的解是x=2 。 （C）x-6=8的解是x=2 （D）4-x=5的解是x = -1 2、 已知t=3是方程at－6= 18的解，则a=________。 3、当y=_______时，y的2倍与3的差等于17。 4、利用等式的性质求x
解：（3）根据等式性质1，
解：根据等式性质1，
两边都减去2，得：
两边都减4，得：
2- 1 x-2=3-2，
4
即：- 1 x=1，
4
5x+4－4=0－4
即：5x=﹣4
根据等式性质2，两边都除
以5，得：
4 5
5x÷5=（﹣4）÷5
根据等式性质2， 两边都乘（- 4）得：x=-4
于是：x= 4 5
检验：把x= 代入原方程，
10 x 10x 118
【反思归纳】10×十位数字+个位数字=两位数
《从算式到方程》课件人教版1
利用等式的性质求方程的解
经过对原方程的一系列变形 (两边同加减、乘除)，最终把方 程化为最简的 式：
x = a(a是常数）
即方程左边只一个未知数项、 且未知数项的系数是 1,右边只 一个常数项.
《从算式到方程》课件人教版1
根据 等式性质2，在等式两边同时乘2 。
(2)、如果x-3=2，那么x-3+3=2+3 ，
根据 等式性质1，在等式两边同加3
。
(3)、如果4x=-12y，那么x= -3y ，
根据 等式性质2，在等式两边同时除以4 。
(4)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ= -30 ， 根据 等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-5 。
（2）根据等式性质2，两边 都除以0.3，得：
0.3x÷0.3=45÷0.3 于是 x=150 检验：把x=150代入方程
0.3x=45 左边=0.3×150=45=右边 所以，x=150是方程0.3x=45的解.
《从算式到方程》课件人教版1
《从算式到方程》课件人教版1
（3）2- 1 x=3； （4）5x+4=0 4
b x2 1
【反思A归.1个纳】当B方.2个程两边都C.除3个以含字D母.4个的式 子时，一定要考虑字母的取值是否为0.
探究点（二）：利用等式的性质解决实际问题
例2：某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利 25%，求这种服装每件的成本价。
思考：成本、利润率、售价之间存在怎样的关系？
解：设这种服装的成本价为x元，则可列方程： 150-x=x·25% 解得：x=120
一个目标
解方程的目标 是把方程最终 化为 X=a 的形式
一个关键
利用一元一次 方程解决实际 问题的关键是 找准题中的等 量关系
《从算式到方程》课件人教版1
《从算式到方程》课件人教版1
作业布置
教材P83第5、6题
《从算式到方程》课件人教版1
3.1 从算式到方程
第3课时 等式性质（二）
标目习学
1、理解等式的性质。 2、会运用等式的性质解简单的一元 一次方程及其他变形。
知识回顾
等式的性质
等式的基本性质1:等式的两边同时加上 （或减去）同一个代数式，所的结果仍是 等式。如果a b，那么a c b c
等式的基本性质2:等式的两边同时乘同一个 数（或除以同一不为0的数），所的结果仍
答：这种服装的成本价为120元。
【反思归纳】利用一元一次方程解决实际问题的关 键是找准题中的等量关系
探究点（二）：利用等式的性质解决实际问题
练习:一个两位数个位上的数是1，十位上的数为x，把1与 x对调，新两位数比原两位数小18，请根据题意列出方程， 并解出来。 思考：原两位数和新两位数怎样用含x的式子来表示？ 本题的相等关系从题中的哪句话中可以找出来？
是等式。 如果a b，那么ac bc
如果a bc 0 , 那么a b
cc
探点（一）：等式的性质
例1：下列等式根据等式的性质变形正确的有（ C ）
①若a=b,则ac=bc;
③若a=b,则 a b ； cc
②若ac=bc,则a=b;
④若 a b ，则a=b; cc
⑤若a=b,则
a x2 1