一元二次方程应用题.ppt
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《用一元二次方程解决问题(2)》参考课件
学习目标：
会根据具体问题中的数量关系列出一元二次 方程解决有关实际问题中的利润问题，能检验所 得的结果是否符合实际意义。
一、预习尝试：
某商场从厂家以每件80元的价格购进一批衬衫, 若每件的售价为120元，则可卖出200件， 商若场每全件卖部衬一售衫件出售衬这价衫批 降的衬1利元衫润，，是则则多每总少件利？衬润衫是的多利少润？为多少？ 若每件衬衫售价降2元，则每件衬衫的利润为多少？ 若每件衬衫售价降3元，则每件衬衫的利润为多少？
(2)根据:“如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游 费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元”
a.设的x人,比30人多了多少人？（x－30）人 b.降了多少元? 10(x-30)元 c.实际人均费用是多少? [800－10(x－30)]元 5.本题实际意义是:人均旅游费用不得低于500元.
3.这个问题的等量关系是什么?： 首先知道总费用是28000元 即有等量关系“人均费用×人数=28000元”
4.人数可设未知数x人,人均费用呢? (1)根据:“如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元”
则总费用不超过30×800=24000＜28000;而现用 28000元,所以人数应超过30人
课堂练习:
1、某种服装，每件利润为30元时,平均每 天可销售20件，若每件降价1元，则每天可 多售6件。如果每天要盈利1600元，每件 应降价多少元？
2、某商店经销一批小家电,每个小家电成本 40元,经市场预测,定价为50元时,可销售200 个,定价每增加1元,销售量将减少10个,如果 商店进货后全部销售完,赚了2000元,问该小 家电定价是多少?
解: 设这次旅游可以安排x人参加,根据题意得: [800－10(x－30)]·x = 28000
一元二次方程应用题分类讲练优质课件幻灯片课件
x 1 1 97 1 1 97 .
答
:
两条直角边
分别
2 为
1
97
2 cm和
1
97 cm.
常见的图形有下列几种：
练习：
3. 如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最 大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长 方形花圃。设花圃的宽AB为x米，面积为S米2， （1）求S与x的函数关系式;（2）如果要围成面积为 45米2的花圃，AB的长是多少米？
答 : 这个两位数为25,或36.
快乐学习 2
数字与方程
3.有一个两位数,它的十位数字与个位数字的和是5.把这个 两位数的十位数字与个位数字互换后得到另一个两位数, 两个两位数的积为736.求原来的两位数.
解 :设这个两位数的个位数字为x,根据题意,得
105 x x10 x 5 x 736.
练习:
2.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量
为720吨,平均每月增长率是x,列方程( B )
A.500(1+2x)=720
B.500(1+x)2=720
C.500(1+x2)=720
D.720(1+x)2=500
3.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明
两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在
1 23 2
0(不合题意, 舍去).
答 : 这 次 到 会 的 人 数 为12人 .
开启 智慧
美满生活与方程
2.小明将勤工助学挣得的500元钱按一年定期存入银行,到期后取出 50元用来购买学习用品 剩下的450元连同应得的税后利息又全部按 一年定期存入银行如果存款的年利率保持不变,且到期后可得税后 本息约461元,那么这种存款的年利率大约是多少? (精确到0.01%) .
冀教版初中数学九年级上册一元二次方程PPT精品课件
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
7.文学本 身就是 将自己 生命的 感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
1500cm2
平均增长率问题：
例2某工厂工业废气年排放量为300万立方米。为改善城市环 境质量，决定在两年内使废气所排放量减少到144万立方米。 如果第二年废气减少的百分率是第一年废气减少百分率的2倍， 那么每年废气减少的百分率各是多少？
解：设第一年减少的百分率为x，根据题意得：
300(1-x)(1-2x)=144
4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
例3.建大棚种植蔬菜是农民致富的一条好 途径。经过市场查发现：搭建一个面积为 x 公顷的大棚，所需建设费用(万元）与 x+2 成正比例，比例系数为0.6；内部设 备费用（万元）与x2成正比例，比例系数 为2.某农户新建了一个大棚，投入的总费 用为4.8万元。请计算该农户新建的大棚 的面积。
1. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每 月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元 时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每 月达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应进 台灯多少个?
21-3 实际问题与一元二次方程 课件(共25张PPT)
。
2
5−1
− 5−1
或x2=
(不合题意，舍去)，所以
2
2
小练习
例 4：邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围
墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m，若矩形的面积为
1
4m2，则AB的长度是____m（可利用的围墙长度超过6m）。
解析：设垂直墙的篱笆的AB为x，那么平行墙的篱笆BC长为（6-2x），
解方程，得:x1≈0.225，x2≈1.775(不合题意，舍去）。
则根据问题的额实际意义，甲乙两种药品成本的年平均下降率均为22.5%
知识梳理
知识点1：组合计算问题。
常见单循环赛问题，握手问题，签合同问题都有相同的规
1
律 x(x-1),送礼物和复循环赛规律相同，即x（x-1)。
2
例 1：某植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长
方程，a（1-x）2=49%a，整理得：x2-2x+0.51=0，解得：x1=1.7（舍去）
或x2=0.3，∴平均每次降价30%。故选D。
知识要点
列方程解应用题的一般步骤：①审题；②设未知数；③列方程；
④解方程；⑤检查作答。
组合计数问题：常见单循环问题，握手问题，签合同问题都有
1
相同的规律 x（x-1)，送礼物和复循环赛规律相同，即x（x-1）。
1+x+x(1+x)
人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮后共有_________
个人患了流感。
列方程1+x+x(1+x)=121,
解方程，得x1=10，x2=-12(不合题意，舍去).
平均一个人传染了10个人。
教学新知
2
5−1
− 5−1
或x2=
(不合题意，舍去)，所以
2
2
小练习
例 4：邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围
墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m，若矩形的面积为
1
4m2，则AB的长度是____m（可利用的围墙长度超过6m）。
解析：设垂直墙的篱笆的AB为x，那么平行墙的篱笆BC长为（6-2x），
解方程，得:x1≈0.225，x2≈1.775(不合题意，舍去）。
则根据问题的额实际意义，甲乙两种药品成本的年平均下降率均为22.5%
知识梳理
知识点1：组合计算问题。
常见单循环赛问题，握手问题，签合同问题都有相同的规
1
律 x(x-1),送礼物和复循环赛规律相同，即x（x-1)。
2
例 1：某植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长
方程，a（1-x）2=49%a，整理得：x2-2x+0.51=0，解得：x1=1.7（舍去）
或x2=0.3，∴平均每次降价30%。故选D。
知识要点
列方程解应用题的一般步骤：①审题；②设未知数；③列方程；
④解方程；⑤检查作答。
组合计数问题：常见单循环问题，握手问题，签合同问题都有
1
相同的规律 x（x-1)，送礼物和复循环赛规律相同，即x（x-1）。
1+x+x(1+x)
人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮后共有_________
个人患了流感。
列方程1+x+x(1+x)=121,
解方程，得x1=10，x2=-12(不合题意，舍去).
平均一个人传染了10个人。
教学新知
一元二次方程课件ppt
• 问题1、绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼 房之间，开辟面积为900平方米的一块长方 形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长 和宽各为多少？
（x＋10）
x
问题1、绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间， 开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且 长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？
例1．将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次 方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次
项系数及常数项．
• 分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．因此， 方程（8-2x） （•5-2x）=18必须运用整式运算进行整理，包括 去括号、移项等．
• 解：去括号，得： • 40-16x-10x+4x2=18 • 移项，得：4x2-26x+22=0 • 其中二次项系数为4，一次项系数为-26，常数项为22．
3
你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?
观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算 相应的y值,完成下表：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x2 … 9 4 1 0 1 4 9 …
描点,连线 y 10
y=x2
8
6
4
2
?
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x -2
二次函数 y=x2的图象 形如物体抛 射时所经过 的路线,我们 把它叫做抛 物线
方程
二次项 一次项 常数 系数 系数 项
2x2 x 3 0 2
1
－3
3x2 5 0
3
0
－5
x2 3x 0 1
－3
0
2、将下列一元二次方程化为一般形式，并分别 指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：
一元二次方程的应用-ppt课件
难
例1
如图，某小区计划在一块长为 20 m，宽为 12 m
题
型 的矩形场地上修建三条互相垂直且宽度一样的小路，其余
突
破 部分种花草，若要使花草的面积达到 160 m2，则小路的宽
为 ______ m.
第一课时 几何图形面积问题
［解析］如解析图，设小路的宽为 x m，将小路进行平
重
难
题 移，则其余部分可合成相邻两边的长分别为（20-2x） m，
握手问题、照相问
素之间算一 题、比赛问题（每
次
双循环
每两个元素
之间算两次
两队之间赛一场）
循环次数
n（n-1）
互赠贺卡、比赛问
题（每两队之间赛 n（n-1）
两场）
第三课时 循环问题、销售问题及数字问题
归纳总结
考
点
解决循环问题，首先确定是单循环还是双循环，即确定
清
单 每两个元素之间算一次还是算两次，再代入公式列方程求解
清
单
2 的
26
m）的空旷场地为提前到场的观众设立面积为
300
m
解
读 封闭型矩形等候区．如图，为了方便观众进出，在两边空出
两个宽各为 1 m 的出入口，共用去隔栏绳 48 m．求工作人
员围成的这个矩形的相邻两边的长度.
第一课时 几何图形面积问题
［答案］ 解：设 AB=x m，则 BC=（48-2x+1+1） m，由
重 ■题型一 传播问题
难
例 1 某种病毒传播非常快，如果一个人被传染，经过
题
型 两轮传染后就会有 64 个人被传染．
考
点
清 题意得 x（48-2x+1+1）=300，解得 x1=10，x2=15.当 x=10
例1
如图，某小区计划在一块长为 20 m，宽为 12 m
题
型 的矩形场地上修建三条互相垂直且宽度一样的小路，其余
突
破 部分种花草，若要使花草的面积达到 160 m2，则小路的宽
为 ______ m.
第一课时 几何图形面积问题
［解析］如解析图，设小路的宽为 x m，将小路进行平
重
难
题 移，则其余部分可合成相邻两边的长分别为（20-2x） m，
握手问题、照相问
素之间算一 题、比赛问题（每
次
双循环
每两个元素
之间算两次
两队之间赛一场）
循环次数
n（n-1）
互赠贺卡、比赛问
题（每两队之间赛 n（n-1）
两场）
第三课时 循环问题、销售问题及数字问题
归纳总结
考
点
解决循环问题，首先确定是单循环还是双循环，即确定
清
单 每两个元素之间算一次还是算两次，再代入公式列方程求解
清
单
2 的
26
m）的空旷场地为提前到场的观众设立面积为
300
m
解
读 封闭型矩形等候区．如图，为了方便观众进出，在两边空出
两个宽各为 1 m 的出入口，共用去隔栏绳 48 m．求工作人
员围成的这个矩形的相邻两边的长度.
第一课时 几何图形面积问题
［答案］ 解：设 AB=x m，则 BC=（48-2x+1+1） m，由
重 ■题型一 传播问题
难
例 1 某种病毒传播非常快，如果一个人被传染，经过
题
型 两轮传染后就会有 64 个人被传染．
考
点
清 题意得 x（48-2x+1+1）=300，解得 x1=10，x2=15.当 x=10
《应用一元二次方程》一元二次方程演示课件 PPT
思考:这个问题设什么为x?有几种设法?
思考:(1)若设年平均增 （1）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么一年后的销售收入将达到____ _ _万元（用代数式表示）
892（1+x)2=2083
长率为x,你能用x的代 1254（1+y)2=3089
上网计算 思考:(1)若设年平均增长率为x,你能用x的代数式表示2002年的台数吗?
1月1日 12月31日 12月31日 12月31日 12月31日
问题1：截止2000年12月31日，我国的上网计算机 总台数为892万台；截止2002年12月31日，我国的 上网计算机总台数为2083万台；
（1）求2000年12月31日至2002年12月31日我国计 算机上网总台数的年平均增长率（精确到0.1%）
解 2第、二关章键之一处元：二分次析方题程解意，方找出程等量并关系检，列验出方根程。的准确性及是否符合实际意义并作答。
练一练:
某单位为节省经费,在两个月内将开支从 每月1600元降到900元,求这个单位平均每 月降低的百分率是多少?
练一练:
某校坚持对学生进行近视眼的防治,近视学生 人数逐年减少.据统计,今年的近视学生人数是 前年人数的75℅,那么这两年平均每年近视学 生人数降低的百分率是多少(精确到1℅)?
(2) 上网计算机总台数2001年12月31日至2003年12月31日与2000 年12月31日至2002年12月31日相比,哪段时间年平均增长率较大?
2001年12月31日总台数为1254万台， 2003年12月31日总台数为3089万台
(2)解：设2001年12月31日至2003年12月31日上网计 算机总台数的年平均增长率为y，由题意得