卡塞格伦反射面天线
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24
二、卡塞格伦天线的分析方法
1 q ( ) 1 1 cos 2e 1 e2
则主反射面口径场幅度分 布可表示成 f 2 I ( ) FV (q ) cos ( )FV (q ) r 2 2 (1 ) cos ( ) 2 F (q ) P ( ) F (q ) r r 1 cos
利用抛物面的几何性质： | FP | | PQ | | QM | 2 f
卡塞格伦天线 的等相位面
Q
D 2
M
| F ' P | | PQ | | QM | 2 f 2a
q0
F’ θ
1
P Ψ2 A fc f 13 Ψ Lv F
Ds 2
表示几何关系的七个参量
双曲面直径Ds 双曲面焦距fc=2c 双曲面口径边缘对 焦点F’的半张角q0 双曲面顶点到焦点 F的距离Lv
M tg tg
q0
2
2
二. 卡塞格伦天线的分析方法
等效抛物面法是假定馈源，馈源位臵，以及主 反射面口径尺寸都不变时，用等效的抛物面天线 来代替原来有两次反射的卡塞格伦天线，并使二 者有相同的电性能。
17
二、卡塞格伦天线的分析方法
1.等效抛物面法 | F ' Q ' | r ' | FQ | r
Z
q2 q1 qi qr 2(q1 qi ) 1800
12
一、卡塞格伦天线的工作原理和几何结构特性
从馈源发出的射线经双曲副反射面反射，再经抛物主反射面反 射后，到达过焦点与对称轴垂直的平面所经过的路程是一常数。 利用双曲线的几何性质： | F ' P | | FP | 2a
抛物面直径D 抛物面焦距f 抛物面口径对虚焦 点F的半张角Y0
D
F’
q0
Y0
F
LV
Ds
fc
f
14
七个参量之间的关系
D tg ( ) 2 4f
D ctg ctg q D / 2 2 c 0 0 s
1 sin ( 0 q 0 ) 2 Lv c[1 ] 1 sin ( 0 q 0 ) 2
二、卡塞格伦天线的分析方法 卡塞格伦天线的口径场分布由下述三个因素决定：
1、实馈源的方向图； d 2、副反射面反射时，在反射点能量射线 dq 管张角的改变，各点的不同 3、从馈源到副反射面而后到主反射面的 路程上，电磁波传播存在着空间衰减。 根据通过射线管横截面能量守恒定理，在 双曲面处，对于线极化的电磁波有：
Ei dSi Er dS r
22
2
2
二、卡塞格伦天线的分析方法 虚馈源法
dSi r q sin q dq d
2
Q
dSr r
2
sin d d sin q dq sin d
r
实馈源
θ
dq
Ei rq Er r dq sin q d sin
F’
rq
P
Ψ r
dΨ
虚馈源
效 抛 物 面
证实卡塞格伦天线 和等效抛物面天线 的口径场分布是完 全相同的。
θ
F
f
fe
20
二、卡塞格伦天线的分析方法
2虚馈源法
用相位中心臵于虚 焦点的等效馈源（虚馈 源）取代卡塞格伦天线 的馈源（实馈源）和副 反射面，把卡塞格伦天 线简化为口径相同焦径 比也相同的普通抛物面 天线进行定量分析。
21
㈤交叉极化效率 ㈥反射面制造公差 ㈦馈源相位偏差 ㈧安装公差 ㈨热损耗 Nhomakorabea27
三、卡塞格伦天线的增益
1、付反射面天线的截获效率定义为透射到副反射面的功率 与馈源喇叭的辐射功率之比
q0
2 F f (q ) sin q dq 0 2 F f (q ) sin q dq 0
is
馈 源
副双 反曲 q 射面 面
0
2 F 0 ( , ) sin d d 0
I ( r )dA t A 2 I ( r )dA
2
喇叭模式
圆锥喇叭模 TE11
is t
0.75
x
0.96
max
0.72
A
多模喇叭
TE11 TM11
TE10
0.831
0.879 0.7
60 Pr Gr 60 Pr Gv
rq
Fr (q )
r
Fv ( )
rq 0 r Fv ( ) Fr (q ) q( ) Fr (q ) rq r 0
副反射面的作用是把原抛物面口径场从口径中 心向边缘加强，使天线口径场分布比普通抛物面 天线要均匀，如果将空间衰减因子考虑进去，则 主反射面口径场幅度分布可表示成 q ( )
馈源纵向的移位 f
馈源横向的移位
33
三、卡塞格伦天线的增益 8、天线各部件安装公差造成增益损失 ； 9、天线热损耗； 卡塞格伦天线引起增益损失的各个效率因子是
is 0.5 ~ 0.8 dB
D G ap ap 0.5 ~ 0.55
Q'
Q F’
r sin r ' sinq
2f sin r' r r 1 cos sinq
r
q Y
Ds
P F fe
r’
Q’
2f sin r' 1 cos sinq
x sinx (1 cosx)tan 2
f
tan 2f 2 r' 1 cosq tan q 2
r
9
P
F’
r
F
a c
一、卡塞格伦天线的工作原理和几何结构特性
双曲线的方程
b r a(1 e cos )
2
X
P
Y
b c a
2 2
2
r
F
Z
z x 1 2 2 a b
c 离心率： e a
2
2
F’
a c
1 e
10
一、卡塞格伦天线的工作原理和几何结构特性
卡塞格伦天线的几何性质
卡塞格伦天线
2、主反射面天线的截获效率是由副反射面绕射引起的， 由称绕射效率，透射到主反射面的功率与副反射面的辐 射功率之比。
28
三、卡塞格伦天线的增益 2、付反射面的绕射损耗 副反射面产生的散射 场能量就不会全部被主反 射面截获，形成主反射面 的遗漏。因此，主反射面 的截获效率是由副反射面 的绕射现效应应起的，故 又称绕射效率。
0
F’
q0
Y0
F
LV
Ds
fc
f
15
一、卡塞格伦天线的工作原理和几何结构特性 双曲面顶点到焦点F的距离 Lv c a
2a F P FP
Ds 1 Ds 1 2a 2 sin q0 2 sin 0
sin 0 q0 Ds 2c sin q0 sin 0 2
7
卡塞格伦天线由主反射面（抛物锥面），副反射面 （双曲锥面）和馈源三部分组成。馈源发出的球面 波被双曲面反射后再投射到抛物面上，从而在抛物 面口径上形成同相场分布
8
一、卡塞格伦天线的工作原理和几何结构特性
双曲线的概念
由一动点P到两定 点F和F’的距离之差 为一常数时，该动 点的运动轨迹为双 曲线。 两定点F和F’，称 为双曲线的焦点。 |F’P|－|FP|＝2a
5
两类常见的反射面天线
主抛 反物 射锥 面面 主抛 反物 射锥 面面
馈源
馈源
副双 反曲 射面 面
抛物面天线
卡塞格伦天线
6
与抛物面天线相比，卡塞格伦天线具有以下的优点： （1）以较短的纵向尺寸实现了长焦距抛物面天线的 口径场分布，因而具有高增益，锐波束； （2）由于馈源后馈，缩短了馈线长度，减少了由传 输线带来的噪声； （3）设计时自由度多，可以灵活地选取主反射面、 反射面形状，对波束赋形。 卡塞格伦天线存在着如下缺点：卡塞格伦天线的 副反射面的边缘绕射效应较大，容易引起主面口径 场分布的畸变，副面的遮挡也会使方向图变形。
31
三、卡塞格伦天线的增益
5 、交叉极化效率塞格伦天线的交叉 辐射来自馈源和副反射面的曲率。 6、反射面制造公差 7、馈源相位偏差 ⑴、馈源喇叭口径上通常带有平方律 相位偏差，它会导致副反射面截获效 率降低。
Pr Px x Pr
y
E面 x
H面
32
三、卡塞格伦天线的增益 7、馈源相位偏差 ⑴、馈源喇叭口径上通 常带有平方律相位偏差 ，它会导致副反射面截 获效率降低。 ⑵、馈源的相位中心和 双曲面的实焦点不重和 ，导致反射面口径上出 现平方律相位偏差。 ⑶、馈源本身没有固定 的相位中心，只能通过 测量相位方向图来近似 得到 ；
F
rq F P
r FP
ρ =FQ
虚馈源法
Ei rq sin q 1 Er r sin
60 Pr Gr
rq
Fr (q )
60 Pr Gv
r
Fv ( )
Fr (q ), Fv ( ) 分别是实、虚馈源的归一化方向图函数
23
Gr , Gv 分别是实、虚馈源的增益
二、卡塞格伦天线的分析方法
0
0
馈源
副双 反曲 射面 面
卡塞格伦天线
im
2 F S ( ) sin d 0
2 F S ( )d 0
29
三、卡塞格伦天线的增益 3、口径递减效率
0 t ctg 2
2
F
0 0 2
2
0
2
0
( , )tg
2
d d
26
三、卡塞格伦天线的增益
影响卡塞格伦天线增益的因素： ㈠付反射面天线的截获效率 ㈡主反射面天线的截获效率 ㈢口径递减效率 ㈣ a)付反射面及支撑杆的遮挡效率
G (dB ) 9.96 20 lg D 10 lg ap
D 2 G( ) ap
b)付反射面对主反射面反射波产生遮挡 c)馈源对副反射面反射波产生遮挡
P
q1
在双曲线上任一点P 作一条切线，它把 ∠F’PF平分，即： q 1=q 2
q2
F’
F
11
一、卡塞格伦天线的工作原理和几何结构特性
q1 q 2
X 将馈源放在双曲线的实 焦点处，用它来照射双曲 n q r 面，根据上述的双曲线几 qi P 何性质，可得双曲面的光 q1 学性质： 0 q2 F (c, 0) F (c, 0) 1、由 F ' 处发出的射线经双 曲面上任一点P反射，反射 线的延长线肯定通过双曲 0 q1 qi 90 线的另一个焦点F
1
2
主要内容及要求： 一、卡塞格伦天线的工作原理和几何结构 二、卡塞格伦天线的分析方法 三、卡塞格伦天线的增益 四、影响反射面天线方向性的因素 五、赋形波束反射面天线 六、其它型式的双反射面天线
3
远望六号测量船
4
一、卡塞格伦天线的工作原理和几何结构特性
1、天线（抛物面天线——双反射面）
卡塞格伦天线
二、馈源对副反射面的反射波产生遮挡
bs
1 副反射面遮挡面积 1 口径面积 t
2 2
2 1 Ds ＝ 1 D t
bt 1
支杆有效遮面 2 1 A s 口面
2
b bs bt
P
D
F
q0
Y0
F
LV
Ds
1 sin ( 0 q 0 ) 2 Lv c 1 1 sin ( 0 q 0 ) 2
fc f
16
一、卡塞格伦天线的工作原理和几何结构特性
c 离心率e的定义是： e a
放大率M的定义为：
e 1 M e 1
1 sin ( 0 q 0 ) 2 e 1 sin ( 0 q 0 ) 2 0
表示由实馈源辐射电磁波幅度分布变换为主反射面口 径场幅度分布的变换函数 25
三、卡塞格伦天线的增益 卡塞格伦天线所采用的后馈形 式其明显的优点是： 1 卡塞格伦天线的馈源可以臵 于主反射面顶点附近，降低了 系统的噪声温度。 2 馈源是向主反射面前方辐射 Ts 25K ，即漏失方向指向冷空（ ），降低了天线的噪声温度。 3 卡塞格伦天线的纵向尺寸大 大缩小,因此结构紧凑，机械性 能好。
0.998
0.987 0.98
0.83
0.868
九喇叭中心多模 角锥喇叭
0.685
TE10 TE30 TE12
多模角锥喇叭 四喇叭 0.828 0.576 0.998 0.98 0.827 0.567
30
三、卡塞格伦天线的增益
4、卡塞格伦天线的遮挡效率 一、付反射面对主反射面的遮挡 ，副反射面对主反射 面的反射波产生遮挡
2 Mf 1 cosq
fe Mf
18
二、卡塞格伦天线的分析方法
偏心率e愈小，M愈大。通常 M 3 所以等效抛物面是一个长焦距 抛物面。
f e Mf
e 1 f e 1
19
二、卡塞格伦天线的分析方法
用射线管的概念说明它们的口径场分布是相同的。
Q2 Q1 Q’2 Q’1 等 dΨ F’ dθ
二、卡塞格伦天线的分析方法
1 q ( ) 1 1 cos 2e 1 e2
则主反射面口径场幅度分 布可表示成 f 2 I ( ) FV (q ) cos ( )FV (q ) r 2 2 (1 ) cos ( ) 2 F (q ) P ( ) F (q ) r r 1 cos
利用抛物面的几何性质： | FP | | PQ | | QM | 2 f
卡塞格伦天线 的等相位面
Q
D 2
M
| F ' P | | PQ | | QM | 2 f 2a
q0
F’ θ
1
P Ψ2 A fc f 13 Ψ Lv F
Ds 2
表示几何关系的七个参量
双曲面直径Ds 双曲面焦距fc=2c 双曲面口径边缘对 焦点F’的半张角q0 双曲面顶点到焦点 F的距离Lv
M tg tg
q0
2
2
二. 卡塞格伦天线的分析方法
等效抛物面法是假定馈源，馈源位臵，以及主 反射面口径尺寸都不变时，用等效的抛物面天线 来代替原来有两次反射的卡塞格伦天线，并使二 者有相同的电性能。
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二、卡塞格伦天线的分析方法
1.等效抛物面法 | F ' Q ' | r ' | FQ | r
Z
q2 q1 qi qr 2(q1 qi ) 1800
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一、卡塞格伦天线的工作原理和几何结构特性
从馈源发出的射线经双曲副反射面反射，再经抛物主反射面反 射后，到达过焦点与对称轴垂直的平面所经过的路程是一常数。 利用双曲线的几何性质： | F ' P | | FP | 2a
抛物面直径D 抛物面焦距f 抛物面口径对虚焦 点F的半张角Y0
D
F’
q0
Y0
F
LV
Ds
fc
f
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七个参量之间的关系
D tg ( ) 2 4f
D ctg ctg q D / 2 2 c 0 0 s
1 sin ( 0 q 0 ) 2 Lv c[1 ] 1 sin ( 0 q 0 ) 2
二、卡塞格伦天线的分析方法 卡塞格伦天线的口径场分布由下述三个因素决定：
1、实馈源的方向图； d 2、副反射面反射时，在反射点能量射线 dq 管张角的改变，各点的不同 3、从馈源到副反射面而后到主反射面的 路程上，电磁波传播存在着空间衰减。 根据通过射线管横截面能量守恒定理，在 双曲面处，对于线极化的电磁波有：
Ei dSi Er dS r
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2
2
二、卡塞格伦天线的分析方法 虚馈源法
dSi r q sin q dq d
2
Q
dSr r
2
sin d d sin q dq sin d
r
实馈源
θ
dq
Ei rq Er r dq sin q d sin
F’
rq
P
Ψ r
dΨ
虚馈源
效 抛 物 面
证实卡塞格伦天线 和等效抛物面天线 的口径场分布是完 全相同的。
θ
F
f
fe
20
二、卡塞格伦天线的分析方法
2虚馈源法
用相位中心臵于虚 焦点的等效馈源（虚馈 源）取代卡塞格伦天线 的馈源（实馈源）和副 反射面，把卡塞格伦天 线简化为口径相同焦径 比也相同的普通抛物面 天线进行定量分析。
21
㈤交叉极化效率 ㈥反射面制造公差 ㈦馈源相位偏差 ㈧安装公差 ㈨热损耗 Nhomakorabea27
三、卡塞格伦天线的增益
1、付反射面天线的截获效率定义为透射到副反射面的功率 与馈源喇叭的辐射功率之比
q0
2 F f (q ) sin q dq 0 2 F f (q ) sin q dq 0
is
馈 源
副双 反曲 q 射面 面
0
2 F 0 ( , ) sin d d 0
I ( r )dA t A 2 I ( r )dA
2
喇叭模式
圆锥喇叭模 TE11
is t
0.75
x
0.96
max
0.72
A
多模喇叭
TE11 TM11
TE10
0.831
0.879 0.7
60 Pr Gr 60 Pr Gv
rq
Fr (q )
r
Fv ( )
rq 0 r Fv ( ) Fr (q ) q( ) Fr (q ) rq r 0
副反射面的作用是把原抛物面口径场从口径中 心向边缘加强，使天线口径场分布比普通抛物面 天线要均匀，如果将空间衰减因子考虑进去，则 主反射面口径场幅度分布可表示成 q ( )
馈源纵向的移位 f
馈源横向的移位
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三、卡塞格伦天线的增益 8、天线各部件安装公差造成增益损失 ； 9、天线热损耗； 卡塞格伦天线引起增益损失的各个效率因子是
is 0.5 ~ 0.8 dB
D G ap ap 0.5 ~ 0.55
Q'
Q F’
r sin r ' sinq
2f sin r' r r 1 cos sinq
r
q Y
Ds
P F fe
r’
Q’
2f sin r' 1 cos sinq
x sinx (1 cosx)tan 2
f
tan 2f 2 r' 1 cosq tan q 2
r
9
P
F’
r
F
a c
一、卡塞格伦天线的工作原理和几何结构特性
双曲线的方程
b r a(1 e cos )
2
X
P
Y
b c a
2 2
2
r
F
Z
z x 1 2 2 a b
c 离心率： e a
2
2
F’
a c
1 e
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一、卡塞格伦天线的工作原理和几何结构特性
卡塞格伦天线的几何性质
卡塞格伦天线
2、主反射面天线的截获效率是由副反射面绕射引起的， 由称绕射效率，透射到主反射面的功率与副反射面的辐 射功率之比。
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三、卡塞格伦天线的增益 2、付反射面的绕射损耗 副反射面产生的散射 场能量就不会全部被主反 射面截获，形成主反射面 的遗漏。因此，主反射面 的截获效率是由副反射面 的绕射现效应应起的，故 又称绕射效率。
0
F’
q0
Y0
F
LV
Ds
fc
f
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一、卡塞格伦天线的工作原理和几何结构特性 双曲面顶点到焦点F的距离 Lv c a
2a F P FP
Ds 1 Ds 1 2a 2 sin q0 2 sin 0
sin 0 q0 Ds 2c sin q0 sin 0 2
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卡塞格伦天线由主反射面（抛物锥面），副反射面 （双曲锥面）和馈源三部分组成。馈源发出的球面 波被双曲面反射后再投射到抛物面上，从而在抛物 面口径上形成同相场分布
8
一、卡塞格伦天线的工作原理和几何结构特性
双曲线的概念
由一动点P到两定 点F和F’的距离之差 为一常数时，该动 点的运动轨迹为双 曲线。 两定点F和F’，称 为双曲线的焦点。 |F’P|－|FP|＝2a
5
两类常见的反射面天线
主抛 反物 射锥 面面 主抛 反物 射锥 面面
馈源
馈源
副双 反曲 射面 面
抛物面天线
卡塞格伦天线
6
与抛物面天线相比，卡塞格伦天线具有以下的优点： （1）以较短的纵向尺寸实现了长焦距抛物面天线的 口径场分布，因而具有高增益，锐波束； （2）由于馈源后馈，缩短了馈线长度，减少了由传 输线带来的噪声； （3）设计时自由度多，可以灵活地选取主反射面、 反射面形状，对波束赋形。 卡塞格伦天线存在着如下缺点：卡塞格伦天线的 副反射面的边缘绕射效应较大，容易引起主面口径 场分布的畸变，副面的遮挡也会使方向图变形。
31
三、卡塞格伦天线的增益
5 、交叉极化效率塞格伦天线的交叉 辐射来自馈源和副反射面的曲率。 6、反射面制造公差 7、馈源相位偏差 ⑴、馈源喇叭口径上通常带有平方律 相位偏差，它会导致副反射面截获效 率降低。
Pr Px x Pr
y
E面 x
H面
32
三、卡塞格伦天线的增益 7、馈源相位偏差 ⑴、馈源喇叭口径上通 常带有平方律相位偏差 ，它会导致副反射面截 获效率降低。 ⑵、馈源的相位中心和 双曲面的实焦点不重和 ，导致反射面口径上出 现平方律相位偏差。 ⑶、馈源本身没有固定 的相位中心，只能通过 测量相位方向图来近似 得到 ；
F
rq F P
r FP
ρ =FQ
虚馈源法
Ei rq sin q 1 Er r sin
60 Pr Gr
rq
Fr (q )
60 Pr Gv
r
Fv ( )
Fr (q ), Fv ( ) 分别是实、虚馈源的归一化方向图函数
23
Gr , Gv 分别是实、虚馈源的增益
二、卡塞格伦天线的分析方法
0
0
馈源
副双 反曲 射面 面
卡塞格伦天线
im
2 F S ( ) sin d 0
2 F S ( )d 0
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三、卡塞格伦天线的增益 3、口径递减效率
0 t ctg 2
2
F
0 0 2
2
0
2
0
( , )tg
2
d d
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三、卡塞格伦天线的增益
影响卡塞格伦天线增益的因素： ㈠付反射面天线的截获效率 ㈡主反射面天线的截获效率 ㈢口径递减效率 ㈣ a)付反射面及支撑杆的遮挡效率
G (dB ) 9.96 20 lg D 10 lg ap
D 2 G( ) ap
b)付反射面对主反射面反射波产生遮挡 c)馈源对副反射面反射波产生遮挡
P
q1
在双曲线上任一点P 作一条切线，它把 ∠F’PF平分，即： q 1=q 2
q2
F’
F
11
一、卡塞格伦天线的工作原理和几何结构特性
q1 q 2
X 将馈源放在双曲线的实 焦点处，用它来照射双曲 n q r 面，根据上述的双曲线几 qi P 何性质，可得双曲面的光 q1 学性质： 0 q2 F (c, 0) F (c, 0) 1、由 F ' 处发出的射线经双 曲面上任一点P反射，反射 线的延长线肯定通过双曲 0 q1 qi 90 线的另一个焦点F
1
2
主要内容及要求： 一、卡塞格伦天线的工作原理和几何结构 二、卡塞格伦天线的分析方法 三、卡塞格伦天线的增益 四、影响反射面天线方向性的因素 五、赋形波束反射面天线 六、其它型式的双反射面天线
3
远望六号测量船
4
一、卡塞格伦天线的工作原理和几何结构特性
1、天线（抛物面天线——双反射面）
卡塞格伦天线
二、馈源对副反射面的反射波产生遮挡
bs
1 副反射面遮挡面积 1 口径面积 t
2 2
2 1 Ds ＝ 1 D t
bt 1
支杆有效遮面 2 1 A s 口面
2
b bs bt
P
D
F
q0
Y0
F
LV
Ds
1 sin ( 0 q 0 ) 2 Lv c 1 1 sin ( 0 q 0 ) 2
fc f
16
一、卡塞格伦天线的工作原理和几何结构特性
c 离心率e的定义是： e a
放大率M的定义为：
e 1 M e 1
1 sin ( 0 q 0 ) 2 e 1 sin ( 0 q 0 ) 2 0
表示由实馈源辐射电磁波幅度分布变换为主反射面口 径场幅度分布的变换函数 25
三、卡塞格伦天线的增益 卡塞格伦天线所采用的后馈形 式其明显的优点是： 1 卡塞格伦天线的馈源可以臵 于主反射面顶点附近，降低了 系统的噪声温度。 2 馈源是向主反射面前方辐射 Ts 25K ，即漏失方向指向冷空（ ），降低了天线的噪声温度。 3 卡塞格伦天线的纵向尺寸大 大缩小,因此结构紧凑，机械性 能好。
0.998
0.987 0.98
0.83
0.868
九喇叭中心多模 角锥喇叭
0.685
TE10 TE30 TE12
多模角锥喇叭 四喇叭 0.828 0.576 0.998 0.98 0.827 0.567
30
三、卡塞格伦天线的增益
4、卡塞格伦天线的遮挡效率 一、付反射面对主反射面的遮挡 ，副反射面对主反射 面的反射波产生遮挡
2 Mf 1 cosq
fe Mf
18
二、卡塞格伦天线的分析方法
偏心率e愈小，M愈大。通常 M 3 所以等效抛物面是一个长焦距 抛物面。
f e Mf
e 1 f e 1
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二、卡塞格伦天线的分析方法
用射线管的概念说明它们的口径场分布是相同的。
Q2 Q1 Q’2 Q’1 等 dΨ F’ dθ