法兰强度设计
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高来自法兰的应力分析力学模型如下图所示：
2020年3月14日
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28
法兰强度设计计算方法-Waters法
2020年3月14日
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29
法兰强度设计计算方法-- Waters法
2020年3月14日
兰州理工大学石油化工学院
30
法兰强度设计计算方法-- Waters法
制定的。公称压力PN 0.25、0.6、1.0、1.6、2.5、4.0MPa为德国管 法兰系列；PN2.0、5.0、10.0、15.0、25.0、42.0MPa为美国管法 兰系列。
➢ 中石化总公司工程建设标准 JB/T74-90《钢制管法兰》按照美
国ANSI B16.5管法兰标准制定的，配用英制管，公称压力PN 2.0 、5.0、6.8、10.0、15.0、25.0、42.0MPa为美国管法兰系列。
2020年3月14日
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2
主要内容
法兰结构类型 法兰标准 法兰强度设计计算方法
➢ 巴赫法 ➢ 铁木辛哥法 ➢ 华脱斯法 各种设计方法比较 大口径非标法兰强度设计方法 事例说明—Waters法的可靠性？
2020年3月14日
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3
法兰结构类型
2020年3月14日
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17
法兰设计内容
垫片设计
法兰型式设计
垫片有效密封宽度；
松套法兰
垫片特性参数（m，y）
整体法兰
垫片压紧力作用中心圆直径
任意式法兰
垫片压紧力
垫片宽度校核
螺栓设计 法兰强度设计
2020年3月14日
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18
法兰强度设计计算方法
环的上下表面内侧 x=Ri；y=l/2
27
法兰强度设计计算方法--Waters法
Waters法是我国国家标准GB150-1998《钢制压力 容器》和GB/T17186-1997国家标准《钢制管法兰强度 计算方法》(A方法)中的法兰计算所引用。
对法兰的应力分析和Timoshenko法计算整体法兰 的方法类似，所不同的是，Waters法将法兰环不是作 为圆环，而是作为环板进行分析，并且考虑了法兰锥 颈的作用。
2020年3月14日
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31
法兰强度设计计算方法-- Waters法
2020年3月14日
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32
法兰强度设计计算方法-- Waters法
按照弹性分析方法，将法兰3部分边界上的未知内力（Ms0 , Mp0 ,Qs0 , Qp0 ）
和锥颈径向位移函数中的4个积分常数（d1，d2,d3,d4）作为基本未知量。
8
法兰结构类型-任意式法兰
2020年3月14日
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9
主要内容
法兰结构类型 法兰标准 法兰强度设计计算方法
➢ 巴赫法 ➢ 铁木辛哥法 ➢ 华脱斯法
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10
法兰标准
2020年3月14日
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11
法兰标准-公称直径
h0: 系数，h0 = （Dig0）1/2 g1:系数， g1=（U/V）h0g02
F和V分别是考虑剪力和转角影响的锥颈系数，根据g1/ g0 和h1 /h0和由图查取；
2020年3月14日
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34
法兰强度设计计算方法-- Waters法
• Waters法是线弹性理论方法，法兰中各处的应力与外载 （法兰力矩）成线形（正比）关系，而法兰3部分边界上 的未知内力及由此引起的法兰中的应力取决于法兰各部分 结构尺寸的相对比例，即法兰各部位应力可表征为法兰结 构尺寸的无量纲比值的函数。
2020年3月14日
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24
法兰强度设计计算方法-Timoshenko法
按基本假设b，法兰的矩形截面不发生畸变扭歪，则环的变形只是 由于截面偏转一角度。按照下图作如下分析：
2020年3月14日
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25
法兰强度设计计算方法-Timoshenko法
设A为矩形截面上任一点，其坐标为(r，y)。当矩形截面 绕中心C转过一角度q以后，A点位移到A’，其半径出r变为 r+dr。A点的周向相对伸长为：
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35
法兰强度设计计算方法-- Waters法
法 兰 各 项 应 力 分 布
2020年3月14日
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36
法兰强度设计计算方法-- Waters法
2020年3月14日
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37
法兰强度设计计算方法-- Waters法
关于法兰强度计算的全过程见文献： [美]螺栓法兰一般公式的推导，1937； E.O.Waters,D.B. Wesstrom;中译文：石 油化工技术情报 1978年第五期，北京石 油化工总厂设计院。
计算方法分类：三类
➢ 以材料力学为基础的简单计算方法— Bach法
➢ 以弹性分析为基础的设计方法：将法兰中的应力控 制在弹性范围内。该法使用经验丰富，世界各国广泛 使用— Timoshenko 和 Waters法
➢ 以塑性分析为基础的设计方法：对法兰的强度以塑
性失效设计准则加以控制。但计算较复杂，目前除了
2020年3月14日
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23
法兰强度设计计算方法-Timoshenko法
以活套法兰为例：
基本假设：
法兰在操作过程中不发生任何屈服或蠕变，即处于完 全弹性状态；
法兰为受均布外力矩作用的矩形截面的圆环，受力后 不发生畸变扭歪；
不及操作内压引起的薄膜应力；
不考虑螺栓孔的影响。
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4
法兰结构类型
2020年3月14日
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5
法兰结构类型-松式法兰
2020年3月14日
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6
法兰结构类型-松式法兰
2020年3月14日
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7
法兰结构类型-整体法兰
2020年3月14日
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21
法兰强度设计计算方法-Bach法
BC剖面所受的弯矩为 ：W ( K N S1 ) / 2
但考虑到此弯矩为由法兰环和颈部两者所承担，假设BC剖面承载40 %的弯矩，则为
0.4W(KNS1)/ 2
BC剖面的截面系数为： ( N S1 )S12 / 6
因此BC剖面弯曲应力为：
=
0.4W ( K N S1 )
由内力平衡条件和变形协调关系建立协调方程： 圆筒与颈部连接处：M s0 M h0 ; Qs0 Qh0
颈部与环板连接处：M h1 M p0；Qh1 Q p0
圆筒与颈部连接处：ws0 wh0；qs0 qh0
颈部与环板连接处：wh1 0；qh1 q p0
给定法兰材料，结构尺寸和力矩M0的前提下，由8个平衡方 程202所0年3确月1定4日的8个未知量求兰解州理得工大法学石兰油化三工个学院方向最大应力为： 33
2020年3月14日
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12
法兰标准-公称压力
2020年3月14日
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13
法兰标准-法兰的选用
c. 法兰标准的选用
依据：
根据容器或管道的公称直径、工程压力、工作温 度、工作介质特性以及法兰材料进行选用。
管法兰：
国际上两个体系，即欧洲体系（以DIN标准为代表）及美 洲体系（以ASME B16.5、B16.47为代表）。两个体系之间 不能互相配用。较明显的区分标志为公称压力等级不同。
国际标准化组织于1983年提出了ISO/DIS7005-1《钢 法兰》标推(草案)，它实际上是由美国和德国的管法 兰标准修改合并而成，但仍末成为正式标准。
2020年3月14日
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14
法兰标准-中国管法兰标准
中国管法兰标准：
长期以来，在我国化工、电力和机械等部门广泛使用
原一机部的《管法兰和垫片》标准JB75~90-59和化工 部的《管法兰》标准HG5001~5028-58，两者都是按前
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38
法兰强度设计计算方法-- Waters法
2020年3月14日
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39
法兰强度设计计算方法-- Waters法
计算活套法兰：把法兰当作受扭转的矩形截面圆环来考虑，即矩 形截面的法兰环在受扭转作用后只能绕环的形心旋转而不会产生 弯曲或畸变，因而法兰环的形状仍保持矩形。认为法兰环在螺栓 拉紧力作用下会产生微小的偏转，从而应用弹性理论，按照力与 变形的关系求出法兰上的应力，所以此法又称“环板扭转法”。
计算整体法兰：把法兰和筒体视为一个整体，在法兰环与筒体连 接处结构不连续，需通过变形协调方程求解。步骤较繁，对高颈 法兰，由于忽略了高颈的作用，所以结果偏于保守。
兰州理工大学
LANZHOU UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
法兰的强度设计
李淑欣 2008.11.29
2020年3月14日
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1
主要内容
法兰结构类型 法兰标准 法兰强度设计计算方法
➢ 巴赫法 ➢ 铁木辛哥法 ➢ 华脱斯法 各种设计方法比较 大口径非标法兰强度设计方法 事例说明—Waters法的可靠性？
A点周向应变：
周向应力：
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法兰强度设计计算方法-Timoshenko法
偏转角q ： 周向应力：
最大周向应力：
2020年3月14日
Mt:法兰环截面中心圆周上 单位周长力矩；
r：法兰环截面中心圆周上 半径；
t：法兰环厚度
W: 螺栓总拉紧力
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法兰强度设计计算方法-Bach法
a. AC剖面所受弯矩：Wl W (K N) / 2
AC剖面截面系数
2
Nt / 6
因此，AC剖面上的弯曲应力为
=
W (K N
Nt2 /
)/ 6
2
3W（K -N）
Nt2
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( N S1 )S12 / 6
/
2
1.2W(（N KS-1N)S1tS21）
强度条件： [ ]t
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22
法兰强度设计计算方法-Timoshenko法
➢ 以弹性分析为基础的设计方法：Timoshenko法
• 从计算角度将法兰划分为活套法兰和整体法兰两大类。
➢ 化学工业部工程建设标准 HGJ44~76-91《钢制管法兰、垫片
、紧固件》是在HG，JB管法兰基础上参照德国DIN管法兰标准 制定的，配用公制管。
2020年3月14日
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16
主要内容
法兰结构类型 法兰标准 法兰强度设计计算方法
➢ 巴赫法 ➢ 铁木辛哥法 ➢ 华脱斯法 各种设计方法比较 大口径非标法兰强度设计方法 事例说明—Waters法的可靠性？
苏联管法兰标准（属德国DIN管法兰标准体系）制定的 ，配用公制管，可互换使用。但随着科技的发展和相关 标准的修订，上述标准已难以适应工程建设的需要。因 此，近几年我国有关部门又制定了下列法兰标准：
2020年3月14日
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15
法兰标准-中国管法兰标准
➢ 国家标准 GB9112~9128-88《钢制管法兰》参照ISO/DIS7005-1
法兰强度设计计算方法-- Waters法
fM
锥颈上轴向应力 :
H
Di
g
1
A或B点
法兰环上径向应力：
r
M
Di t 2
(1 1.33te)
C点
法兰环上周向应力：
YM Di t 2
- Zsr
C点
t: 初拟法兰厚度； Di：法兰内直径； M：法兰力矩； f: 法兰锥颈应力校正系数； e: 系数，e =F/h0
个别国家（如西德标准DIN2505）使用外，还未被广泛
采用。 2020年3月14日
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法兰强度设计计算方法-Bach法
把高颈法兰看作是一个悬臂梁，粱的高度是法兰的高度，悬臂长度为螺栓孔 中心圆至压力作用点的距离，将法兰剖开后伸直就成为如图所示的又窄又长的悬 臀梁。梁的弯矩为W.L，然后分别校验A—C截面上和B—C截面上的弯曲应力。
• 从便于设计应用的角度出发，Waters建立一组无量纲参数，
其中体现锥径结构的参数是g1/ g0 ，h1 /h0 ，体现法兰环 参数的是K（D0/Di），并进行大量计算，给出由这些无量
纲参数所确定的相应应力参数，其中体现锥径作用的参数
是F,V,f,体现法兰环作用的参数是Y，T，U，Z。
2020年3月14日
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法兰强度设计计算方法-Waters法
2020年3月14日
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29
法兰强度设计计算方法-- Waters法
2020年3月14日
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30
法兰强度设计计算方法-- Waters法
制定的。公称压力PN 0.25、0.6、1.0、1.6、2.5、4.0MPa为德国管 法兰系列；PN2.0、5.0、10.0、15.0、25.0、42.0MPa为美国管法 兰系列。
➢ 中石化总公司工程建设标准 JB/T74-90《钢制管法兰》按照美
国ANSI B16.5管法兰标准制定的，配用英制管，公称压力PN 2.0 、5.0、6.8、10.0、15.0、25.0、42.0MPa为美国管法兰系列。
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主要内容
法兰结构类型 法兰标准 法兰强度设计计算方法
➢ 巴赫法 ➢ 铁木辛哥法 ➢ 华脱斯法 各种设计方法比较 大口径非标法兰强度设计方法 事例说明—Waters法的可靠性？
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法兰结构类型
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法兰设计内容
垫片设计
法兰型式设计
垫片有效密封宽度；
松套法兰
垫片特性参数（m，y）
整体法兰
垫片压紧力作用中心圆直径
任意式法兰
垫片压紧力
垫片宽度校核
螺栓设计 法兰强度设计
2020年3月14日
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18
法兰强度设计计算方法
环的上下表面内侧 x=Ri；y=l/2
27
法兰强度设计计算方法--Waters法
Waters法是我国国家标准GB150-1998《钢制压力 容器》和GB/T17186-1997国家标准《钢制管法兰强度 计算方法》(A方法)中的法兰计算所引用。
对法兰的应力分析和Timoshenko法计算整体法兰 的方法类似，所不同的是，Waters法将法兰环不是作 为圆环，而是作为环板进行分析，并且考虑了法兰锥 颈的作用。
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法兰强度设计计算方法-- Waters法
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32
法兰强度设计计算方法-- Waters法
按照弹性分析方法，将法兰3部分边界上的未知内力（Ms0 , Mp0 ,Qs0 , Qp0 ）
和锥颈径向位移函数中的4个积分常数（d1，d2,d3,d4）作为基本未知量。
8
法兰结构类型-任意式法兰
2020年3月14日
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主要内容
法兰结构类型 法兰标准 法兰强度设计计算方法
➢ 巴赫法 ➢ 铁木辛哥法 ➢ 华脱斯法
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10
法兰标准
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11
法兰标准-公称直径
h0: 系数，h0 = （Dig0）1/2 g1:系数， g1=（U/V）h0g02
F和V分别是考虑剪力和转角影响的锥颈系数，根据g1/ g0 和h1 /h0和由图查取；
2020年3月14日
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34
法兰强度设计计算方法-- Waters法
• Waters法是线弹性理论方法，法兰中各处的应力与外载 （法兰力矩）成线形（正比）关系，而法兰3部分边界上 的未知内力及由此引起的法兰中的应力取决于法兰各部分 结构尺寸的相对比例，即法兰各部位应力可表征为法兰结 构尺寸的无量纲比值的函数。
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24
法兰强度设计计算方法-Timoshenko法
按基本假设b，法兰的矩形截面不发生畸变扭歪，则环的变形只是 由于截面偏转一角度。按照下图作如下分析：
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25
法兰强度设计计算方法-Timoshenko法
设A为矩形截面上任一点，其坐标为(r，y)。当矩形截面 绕中心C转过一角度q以后，A点位移到A’，其半径出r变为 r+dr。A点的周向相对伸长为：
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35
法兰强度设计计算方法-- Waters法
法 兰 各 项 应 力 分 布
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法兰强度设计计算方法-- Waters法
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法兰强度设计计算方法-- Waters法
关于法兰强度计算的全过程见文献： [美]螺栓法兰一般公式的推导，1937； E.O.Waters,D.B. Wesstrom;中译文：石 油化工技术情报 1978年第五期，北京石 油化工总厂设计院。
计算方法分类：三类
➢ 以材料力学为基础的简单计算方法— Bach法
➢ 以弹性分析为基础的设计方法：将法兰中的应力控 制在弹性范围内。该法使用经验丰富，世界各国广泛 使用— Timoshenko 和 Waters法
➢ 以塑性分析为基础的设计方法：对法兰的强度以塑
性失效设计准则加以控制。但计算较复杂，目前除了
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23
法兰强度设计计算方法-Timoshenko法
以活套法兰为例：
基本假设：
法兰在操作过程中不发生任何屈服或蠕变，即处于完 全弹性状态；
法兰为受均布外力矩作用的矩形截面的圆环，受力后 不发生畸变扭歪；
不及操作内压引起的薄膜应力；
不考虑螺栓孔的影响。
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法兰结构类型
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法兰结构类型-松式法兰
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法兰结构类型-松式法兰
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法兰结构类型-整体法兰
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法兰强度设计计算方法-Bach法
BC剖面所受的弯矩为 ：W ( K N S1 ) / 2
但考虑到此弯矩为由法兰环和颈部两者所承担，假设BC剖面承载40 %的弯矩，则为
0.4W(KNS1)/ 2
BC剖面的截面系数为： ( N S1 )S12 / 6
因此BC剖面弯曲应力为：
=
0.4W ( K N S1 )
由内力平衡条件和变形协调关系建立协调方程： 圆筒与颈部连接处：M s0 M h0 ; Qs0 Qh0
颈部与环板连接处：M h1 M p0；Qh1 Q p0
圆筒与颈部连接处：ws0 wh0；qs0 qh0
颈部与环板连接处：wh1 0；qh1 q p0
给定法兰材料，结构尺寸和力矩M0的前提下，由8个平衡方 程202所0年3确月1定4日的8个未知量求兰解州理得工大法学石兰油化三工个学院方向最大应力为： 33
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法兰标准-公称压力
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13
法兰标准-法兰的选用
c. 法兰标准的选用
依据：
根据容器或管道的公称直径、工程压力、工作温 度、工作介质特性以及法兰材料进行选用。
管法兰：
国际上两个体系，即欧洲体系（以DIN标准为代表）及美 洲体系（以ASME B16.5、B16.47为代表）。两个体系之间 不能互相配用。较明显的区分标志为公称压力等级不同。
国际标准化组织于1983年提出了ISO/DIS7005-1《钢 法兰》标推(草案)，它实际上是由美国和德国的管法 兰标准修改合并而成，但仍末成为正式标准。
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14
法兰标准-中国管法兰标准
中国管法兰标准：
长期以来，在我国化工、电力和机械等部门广泛使用
原一机部的《管法兰和垫片》标准JB75~90-59和化工 部的《管法兰》标准HG5001~5028-58，两者都是按前
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法兰强度设计计算方法-- Waters法
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39
法兰强度设计计算方法-- Waters法
计算活套法兰：把法兰当作受扭转的矩形截面圆环来考虑，即矩 形截面的法兰环在受扭转作用后只能绕环的形心旋转而不会产生 弯曲或畸变，因而法兰环的形状仍保持矩形。认为法兰环在螺栓 拉紧力作用下会产生微小的偏转，从而应用弹性理论，按照力与 变形的关系求出法兰上的应力，所以此法又称“环板扭转法”。
计算整体法兰：把法兰和筒体视为一个整体，在法兰环与筒体连 接处结构不连续，需通过变形协调方程求解。步骤较繁，对高颈 法兰，由于忽略了高颈的作用，所以结果偏于保守。
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法兰的强度设计
李淑欣 2008.11.29
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1
主要内容
法兰结构类型 法兰标准 法兰强度设计计算方法
➢ 巴赫法 ➢ 铁木辛哥法 ➢ 华脱斯法 各种设计方法比较 大口径非标法兰强度设计方法 事例说明—Waters法的可靠性？
A点周向应变：
周向应力：
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法兰强度设计计算方法-Timoshenko法
偏转角q ： 周向应力：
最大周向应力：
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Mt:法兰环截面中心圆周上 单位周长力矩；
r：法兰环截面中心圆周上 半径；
t：法兰环厚度
W: 螺栓总拉紧力
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法兰强度设计计算方法-Bach法
a. AC剖面所受弯矩：Wl W (K N) / 2
AC剖面截面系数
2
Nt / 6
因此，AC剖面上的弯曲应力为
=
W (K N
Nt2 /
)/ 6
2
3W（K -N）
Nt2
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( N S1 )S12 / 6
/
2
1.2W(（N KS-1N)S1tS21）
强度条件： [ ]t
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法兰强度设计计算方法-Timoshenko法
➢ 以弹性分析为基础的设计方法：Timoshenko法
• 从计算角度将法兰划分为活套法兰和整体法兰两大类。
➢ 化学工业部工程建设标准 HGJ44~76-91《钢制管法兰、垫片
、紧固件》是在HG，JB管法兰基础上参照德国DIN管法兰标准 制定的，配用公制管。
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主要内容
法兰结构类型 法兰标准 法兰强度设计计算方法
➢ 巴赫法 ➢ 铁木辛哥法 ➢ 华脱斯法 各种设计方法比较 大口径非标法兰强度设计方法 事例说明—Waters法的可靠性？
苏联管法兰标准（属德国DIN管法兰标准体系）制定的 ，配用公制管，可互换使用。但随着科技的发展和相关 标准的修订，上述标准已难以适应工程建设的需要。因 此，近几年我国有关部门又制定了下列法兰标准：
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法兰标准-中国管法兰标准
➢ 国家标准 GB9112~9128-88《钢制管法兰》参照ISO/DIS7005-1
法兰强度设计计算方法-- Waters法
fM
锥颈上轴向应力 :
H
Di
g
1
A或B点
法兰环上径向应力：
r
M
Di t 2
(1 1.33te)
C点
法兰环上周向应力：
YM Di t 2
- Zsr
C点
t: 初拟法兰厚度； Di：法兰内直径； M：法兰力矩； f: 法兰锥颈应力校正系数； e: 系数，e =F/h0
个别国家（如西德标准DIN2505）使用外，还未被广泛
采用。 2020年3月14日
兰州理工大学石油化工学院
19
法兰强度设计计算方法-Bach法
把高颈法兰看作是一个悬臂梁，粱的高度是法兰的高度，悬臂长度为螺栓孔 中心圆至压力作用点的距离，将法兰剖开后伸直就成为如图所示的又窄又长的悬 臀梁。梁的弯矩为W.L，然后分别校验A—C截面上和B—C截面上的弯曲应力。
• 从便于设计应用的角度出发，Waters建立一组无量纲参数，
其中体现锥径结构的参数是g1/ g0 ，h1 /h0 ，体现法兰环 参数的是K（D0/Di），并进行大量计算，给出由这些无量
纲参数所确定的相应应力参数，其中体现锥径作用的参数
是F,V,f,体现法兰环作用的参数是Y，T，U，Z。
2020年3月14日