§3.2平面向量基本定理

高一年级数学学科

编号：40 班级： 学生姓名： 设计人：史旭龙 审核人：安仓娃

课题：§3.2平面向量基本定理

【学习目标】(1)通过探究活动,能推导并理解平面向量基本定理；

(2)掌握平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示；

(3)理解这是应用向量解决实际问题的重要思想方法；

(4)能够在具体问题中适当地选取基底,使其他向量都能够用基底来 表达.

【学习重点】平面向量基本定理.

【学习难点】平面向量基本定理的运用.

第一部分【自主学习】

1、如果1e 、2e 是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任意向量a ,有唯一一对实数λ1、λ2,使____________.

2、把不共线向量1e 、2e 叫作表示这一平面内所有向量的一组____________.

第二部分【合作探究】

1、 质量为10kg 的物体a .沿倾角θ=30°的斜面匀速下滑,求物体受到的滑动摩擦力和支持力.(g=10m/s 2)

2、 ABCD 中,AB =a .,AD =b ,H 、M 是AD 、DC 之中点,F 使BF=31

BC,以a .,b 为基底分解向量AM 与HF

第三部分【课堂练习】

1．下面三种说法：

（1）一个平面内只有一对不共线的向量可作为表示这个平面内的任一向量的基底；

（2）一个平面内有无数对不共线的向量可作为表示这个平面内的任一向量的基底；

（3）零向量不可以作为基底中的向量。

其中说法正确的是

（写出正确说法的序号）

2、在平面内的四边形MNPQ 中，下列一定可以作为该平面内任一向量的一组基底是（ ） ();();();().

A MN QP

B MQ PN

C QN NQ

D MN MP 与与与与 3、已知等腰三角ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 边的中点，∠BAC=800。

①求向量AB 与向量DA 的夹角；

②向量DA 与向量BC 是什么关系？说明理由。

第四部分【课后反思】

通过探究活动,能推导并理解平面向量基本定理.掌握平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示,理解这是应用向量解决实际问题的重要思想方法.能够在具体问题中适当地选取基底,使其他向量都能够用基底来表达.