空间几何体复习课

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点评
（1）点评方面：对错、规范( 布局、书写)、思路分析（步 骤、易错点），总结规律方法 （用彩笔）。 （2）其它同学认真倾听、积 极思考,重点内容记好笔记。 有不明白或有补充的要大胆提 出。（3）力争全部达成目标， A层（120%）多拓展、质疑,B 层（100%）注重总结，C层 （95%）。
展示题目 13、14、15 16\17\19
4 3组
18\20
21 22 23 24
后黑板
后黑板 后黑板 后黑板 后黑板
6
8 9 1 5 7组
25
后黑板
2
11
综合应用
例1 直角三角形的三边长分别为3cm、 4cm、5cm，绕三边旋转一周分别形成三 个几何体.说明它们的结构特征，画出其 直观图和三视图，并求出它们的表面积 和体积.
前黑板
前黑板 后黑板 后黑板 后黑板 后黑板 后黑板 后黑板
自由展示
4 6 8 9 1 5 2
（1）展示人规 范快速，总结规 律（用彩笔）。 （2）其他同学 讨论完毕总结完 善，A层注意拓 展，不浪费一分 钟。 （3）小组长要 检查、落实，力 争全部达标。
10
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展示题目
展示题目
展示地点
展示人 2组
例1 例2
前黑板 前黑板
5组 6组 4组
巩固提高1
后黑板
7组
例3
后黑板
9组 8组
例4
后黑板
1组
9
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高效展示5分钟
展示地点 展示人
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展示题目
13、14、15
16\17\19 18\20 21 22 23 24 25
空间几何体复习课
知识框架
一、空间几何体的结构 棱柱 柱体 圆柱 棱锥 锥体 圆锥 棱台 台体 圆台 球体
简单组合体
二、空间几何体的三视图和直观图
中心投影 投影 平行投影 三视图
正视图 侧视图 俯视图
斜二测 画法
直观图
三、空间几何体的表面积和体积 圆柱的侧面积： S 2 rl 圆锥的侧面积： S rl 面积 圆台的侧面积： S (r r )l 球的表面积： S 4 R 2 柱体的体积：V Sh 1 锥体的体积： V 3 Sh 体积 台体的体积： 1 ( S S S S )h V
3
球的体积：
4 3 V R 3
如图，将一个边长为1的正方体沿相 邻三个面的对角线截出一个棱锥，求
三棱锥B ' ABC 的体积与剩下 以 AB ' C 为底面的三棱锥的高。 几何体的体积比。
D C A B
B
A
C
D' A' B'
C'
B'
如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱 AA ' 8 。若侧面 AA ' C ' C 水平放置时，液 ' 面恰好过 AB, BC, A ' B ', B ' C的中点。当底 面 ABC 水平放置时，液面高为多少？
B
）
5.下面的图形可以构成正方体的是 （
C
）
A
B
C
D
6.圆锥的侧面展开图是直径为 a 的半圆面，那么此圆锥的轴截面是 （
A
） B．等腰直角三角形 D．其他等腰三角形
A．等边三角形 C．顶角为 30°的等腰三角形
7.若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是 （
A ．三棱锥
D
） B ．四棱锥 C ．五棱锥 D ．六棱锥
主视图
左视图
D
俯视图
C.
1 3
D.
1 6
32 2．已知正方体外接球的体积是 ，那么正方体的棱 3
长等于 A． 2
2
（
D
）
3 3
B． 2
C． 4
2 3
D． 4
3 3
3．判断下列命题是否正确 （1）有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 （ ）
（2） 有两个面平行， 其余各面均为平行四边形的几何体是棱柱 （ （3）棱柱被平行于侧棱的平面所截，截面是平行四边形 （ （4）长方体是直棱柱，直棱柱也是长方体 （ ） ）
）
4． 设 M={正四棱柱}， ={长方体}， ={直四棱柱}， ={正方体}， N P Q 则这些集合的关系是 （A）Q M N P （C）P M N Q （
（ B ）Q M N P （D）Q N M P
4
正视图
侧视图
正视图
侧视图
俯视图
（２）所求多面体的体积
V V长方体 V三棱锥 1 1 284 3 4 4 6 2 2 2 cm 3 2 3
你能说说如何画空间 几何体的直观图吗？
z
y′ A′ B′ x′
y
A o B
x
D′ A′ D′ z y B′ Q D C′ A D C x B B B′
C
B
9 7 2 2 3 cm cm 2 B ． 9 7 cm 2 C． D ．3 2 cm 2 2 3 13. 有半径为 r 的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的
A．
A
高为 A ． 3r
（
B ． 3r
D
）
3 3 r C． 2 3 r D． 2
14. 已知某个几何体的三视图如图 （主视图中的弧线是半圆） ， 根据图中标出的尺寸（单位：cm ） ，可得这个几何体的体积 是(
3+

3

正视图 侧视图 俯视图
如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角 所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面 画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三 视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的 尺寸，求该多面体的体积；
D' G F B'
4
C'
6 2
2
2
E D A B C
C′
C
A′
o
A P
你能说说如何画空间 几何体的直观图吗？
说一说：
1、三视图
（1）正视图方 向的选取 （2）三视图的位 置分布
（3）画图的三 大原则
2、直观图：
（1）作图的方法： 斜二测画法 （2）作图要求： 源自文库横等斜半竖也等”
3、几何体的体积 4、几何体的表面积
8. 将一个棱长为 a 的正方体，切成 27 个全等的小正方体， 则表面积增加了（ A ．6a2
B ．12a2
B
） C ．18a2 D ．24a2
9. 球的体积与其表面积的数值相等， 则球的半径等于 （ A．1 2 B ．1 C ．2 D ．3
D
）
10. 棱台上下底面面积分别为 16 和 81, 有一平行于底面的截面面积 为 36, 则截面戴的两棱台高的比为（ ） A ．1∶1 B ．1∶1 C . 2∶3 D ．3∶4 11. 利用斜二测画法得到①三角形的直观图一定是三角形；②正方 形的直观图一定是菱形； ③等腰梯形的直观图可以是平行四边形； ④菱形的直观图一定是菱形. 以上结论正确的是 （ ） A ．①② B． ① C ．③④ D ． ①②③④ 12. 正六棱台的两底边长分别为 1cm , 2cm , 高是 1cm , 它的侧面积为 （ ）
4
5
3
正视图
侧视图
俯视图
3 4
5
正视图
侧视图
俯视图
4 5
3
正视图
侧视图
俯视图
已知一几何体的三视图如下图，试求其表面积与体积.
1 1
1
主视图
侧视图
2
俯视图
2
直观图
2 3 6 cm , 3 cm
2
3
1.如图，一个空间几何体的正视 图、侧视图、俯视图为全等的等 腰直角三角形，如果直角三角形 的直角边长为 1，那么这个几何 体的体积为（ ）. A. 1 B. 1 2
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展示地点 前黑板 前黑板 后黑板 后黑板 后黑板 后黑板 展示人 5组 6组 7组 9组 1组 3组
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展示题目 例1 例2 巩固提高1 例3 例4 巩固提高2
（1）展示人规 范快速，总结规 律（用彩笔）。 （2）其他同学 讨论完毕总结完 善，A层注意拓 展，不浪费一分 钟。 （3）小组长要 检查、落实，力 争全部达标。
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（1）点评方面：对错、规范( 布局、书写)、思路分析（步 骤、易错点），总结规律方法 （用彩笔）。 （2）其它同学认真倾听、积 极思考,重点内容记好笔记。 有不明白或有补充的要大胆提 出。（3）力争全部达成目标， A层（120%）多拓展、质疑,B 层（100%）注重总结，C层 （95%）。
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合作探究 8分钟
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内容及目标：
空间几何体的概念、关系、运算
要求：
（1）小组长首先安排任务先一对一分层讨论，再小组内集 中讨论，AA力争拓展提升，BB、CC解决好全部展示问题。 （2）讨论时，手不离笔、随时记录，争取在讨论时就能将 错题解决，未解决的问题，组长记录好，准备展示质疑。 （3）讨论结束时，将对各组讨论情况进行评价。
A .8
A
)cm3 ． B .8 2 D
3 . 2 12 3
1 3 2 2 主视图
C . 12
侧视图
2
俯视图
15. 如右图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该 几何体的表面积为 A . 6+ B . 18+
3+ 3+
（不考虑接触点）
2 1
3

4
C
2 2 2
2
C
1
C . 18+ 2 D . 32+