拉深变形过程及拉深工艺解答

图 4.2.2 拉深工序示意图
拉深系数的倒数称为拉深程度或拉深比，其值为：
kn

1 mn

d n 1 dn
拉深系数表示了拉深前后毛坯直径的变化量，反映了
毛坯外边缘在拉深时切向压缩变形的大小，因此可用它作为
衡量拉深变形程度的指标。拉深时毛坯外边缘的切向压缩变
形量为：
1
Dt dt Dt
的高度：
第一次 h1 (D2 d120 2r1d10 8r12 ) 4d1
第二次
h2

(D2

d
2 20

2r2 d 20
8r22 )
4d2
第三次
h3

(D2

d
2 30

2r3 d 30
8r32 )
4d3
式中：
d1, d2 , d3
各次拉深的直径(中线值)；
r1, r2 , r3
（1）半成品直径 拉深次数确定后，再根据计算直径dn 应等于d工 的原则对 各次拉深系数进行调整，使实际采用的拉深系数大于推算拉 深次数时所用的极限拉深系数。
零件实际需拉深系数应调整为：
m1 0.57, m2 0.79, m3 0.82, m4 0.85
调整好拉深系数后，重新计算各次拉深的圆筒直径即得 半成品直径。零件的各次半成品尺寸为 ：
(3)材料的力学性能 板料的屈强比 s b 小，则屈服极限小，变形区内的切向压 应力也相对减小，因此板料不容易起皱。
(4)凹模工作部分的几何形状
平端面凹模拉深时，毛坯首次拉深不起皱的条件是 :
t (0.09 ~ 0.17)(1 t )
D
D
用锥形凹模首次拉深时，材料不起皱的条件是：
t 0.031 d
在拉深过程中，毛坯受凸模拉深力的作用，在凸缘毛坯的
径向产生拉伸应力 3，切向产生压缩应力 1 。在它们的共同
作用下，凸缘变形区材料发生了塑性变形，并不断被拉入凹模
内形成筒形拉深件。
在拉深后我们发现如图4.1.2：工件底部的网格变化很 小，而侧壁上的网格变化很大，以前的等距同心圆，变成 了与工件底部平行的不等距的水平线，并且愈是靠近工件 口部，水平线之间的距离愈大，同时以前夹角相等的半径 线在拉深后在侧壁上变成了间距相等的垂线，如图4.1.3所
h 7mm 。 2.按教材表4.2.3序号1的公式计算毛坯直径
D
d
2 2

2d2H
1.72rd 2

0.56r
2
283mm
3.确定拉深次数 ⑴ 判断能否一次拉出 对于图示的零件，由毛坯的相对厚度： t / D100 0.7
从表 4.2.4中查出各次的拉深系数 ： m=10.54， m2 =0.77， m3 =0.80， m4=0.82。则该零件的总拉深系 数 m总 d / D 88 / 283 0.31 。 即 ： m总 m1，故该零件 需经多次拉深才能够达到所需尺寸。
2.典型的拉深件(如图6.0.2)
3.拉深模具的特点 结构相对较简单，与冲裁模比较，工作部分有较大
的圆角，表面质量要求高，凸、凹模间隙略大于板料厚度。
4.1 拉深变形过程的分析
4.1.1板料拉深变形过程及其特点 (如图4.1.1)
在毛坯上画作出距离为a的等距离的同心圆与相同弧度b 辐射线组成的网格(如图4.1.2) ，然后将带有网格的毛坯进行 拉深。
1.1m ln Rt R 1.1m1 ln Rt R
化简得： ln Rt R 1 2
即： R 0.61Rt
即交点在 R 0.61Rt 处。用R所作出 的圆将凸缘变形区分成两部分，由此圆 向凹模洞口方向的部分拉应力占优势 （ 1 3 ），拉应变为绝对值最大的主 变形，厚度方向的变形 是压缩应变。
各次半成品底部的圆角半径(中值)；
d10 , d20 , d30
各次半成品底部平板部分的直径；
h1, h2 , h3
筒壁高度；
各次半成品底部圆角半径圆心以上的
p

1max M
2w


'' w
eμα
p

1.1 m

ln
Rt r

2FQ dt
b
t 2rd t
b
t 2rd 2t
eμα
由上式把影响拉深力的因素，如拉深变形程度，材 料性能，零件尺寸，凸、凹模圆角半径，压边力，润滑 条件等都反映了出来，有利于研究改善拉深工艺。
W

1 4

b
rd
t t
2
（3）材料流过凹模圆角后又被拉直成筒壁的反向弯
曲力仍按式上式进行计算:
'W W

1 4

b
rd
t t
2
拉深初期凸模圆角处的弯曲应力也按上式计算，即：
''W

1 4

b
rp
t t
2
（4）材料流过凹模圆角时的摩擦阻力 通讨凸模圆角处危险断面传递的径向拉应力即为：
D
D
如果不能满足上述式子的要求，就要起皱。在这种情况
下，必须采取措施防止起皱发生。最简单的方法(也是实际生 产中最常用的方法)是采用压边圈 。
2.拉裂 拉深后得到工件的厚度沿底部向口部方向是不同的
(如图4.1.9) 防止拉裂: 可根据板材的成形性能，采用适当的拉深比和压边
力，增加凸模的表面粗糙度，改善凸缘部分变形材料的 润滑条件，合理设计模具工作部分的形状，选用拉深性 能好的材料。 3.硬化
拉深概述
6.1 拉深变形过程的分析 6.2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计 6.3 非直壁旋转体零件拉深成形的特点 6.4 盒形件的拉深 6.5 拉深工艺设计 6.6 拉深模具设计 6.7 其他拉深方法
1.拉深的基本概念 拉深是利用拉深模具将冲裁好的平板毛坯压制成各种
开口的空心件，或将已制成的开口空心件加工成其他形状 空心件的一种冲压加工方法。(如图6.0.1)
m1 d1 D
m2 d2 d1
.............
mn1 dn1 dn2
mn dn dn1
工件的直径与毛坯直径之ห้องสมุดไป่ตู้称为总拉深系数，即工件
所需要的拉深系数
m总

dn D
d1d2 Dd 1
...
d n1d n d n2d n1
m1m2...mn1mn
Rd1 (1 3 )dR 0
塑性变形时需满足的塑性方程为 :
1 3 m
由上述两式，并考虑边界条件(当 R Rt 时，1 0 )，经数学 推导就可以求出径向拉应力，和切向压应力的大小为：
1
1.1 m
ln
Rt R
3

1.1
m
1

ln
Rt R
拉深是一个塑性变形过程，材料变形后必然发生加 工硬化，使其硬度和强度增加，塑性下降。
加工硬化的好处是使工件的强度和刚度高于毛坯材 料，但塑性降低又使材料进一步拉深时变形困难。
4.2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计
4.2.1 拉深毛坯尺寸的确定
拉深毛坯尺寸的确定原则： 体积不变原理（拉深前毛坯表面积等于拉深后零件的表面 积 ）、相似性原理。 毛坯的计算方法：等重量、等体积、分析图解法、作图法。 （1）确定修边余量 由于材料的各向导性以及拉深时金属流动条件的差异，拉
拉深力可由下式求出： F dt p sin
4.1.4 拉深成形的障碍及防止措施
1.起皱(如图4.1.8)，影响起皱的因素： (1)凸缘部分材料的相对厚度 凸缘部分的相对料厚，即为 :
(2)切向压应力的大小 t Df d 或t Rf r
拉深时 3 的值决定于变形程度，变形程度越大，需要转移 的剩余材料越多，加工硬化现象越严重，则越 3大，就越容易起 皱。
图4.2.3 锥形凹模
1-首次拉深； 2-二次拉深 图 4.2.4 首次拉深与二次拉深的拉深力
4.2.3无凸缘圆筒形拉深件的拉深次数和工序件尺寸的
计算
试确定如下图所示零件(材料08钢，材料厚t度 =2mm)的拉
深次数和各拉深工序尺寸。 计算步骤如下：
1.确定切边余量 h 根据 h 200, h / d 200/ 88 2.28，查教材表4.2.1，并取：
（2）计算拉深次数 例如: d1 m1D 0.54 283mm 153mm d2 m2d1 0.77153mm 117.8mm d3 m3d2 0.80117.8mm 94.2mm d4 m4d3 0.82 94.2mm 77.2mm
可知该零件要拉深四次才行 。 半成品尺寸确定

在变形区的内边缘（即 R r 处）径向拉应力最大，其值
为：
1m ax
1.1 m
ln
Rt r
在变形区外边缘处压应力最大，其值为：
3 max 1.1m
凸缘外边向内边 1 由低到高变化， 3 则由高到低变化，在凸缘中间必有一交 点存在（如右图所示），在此点处有1 3 所以：
（2）拉深过程中的 1 max 和| 3 | max变化规律
1max和
3
是当毛坯凸缘半径变化到
max
Rt
时，在
凹模洞口的最大拉应力和凸缘最外边的最大压应力。
2.筒壁传力区的受力分析
（1）压边力 引起的摩擦力
FQ 该摩擦应力为：
M

2uFQ
dt
（2）材料流过凹模圆角半径产生弯曲变形的阻力 可 根据弯曲时内力和外力所作功相等的条件按下式计算：
示，以前的扇形毛坯网格变成了拉深后的矩形网格。
4.1.2拉深过程中变形毛坯各部分的应力与应变状态
拉深过程中某一瞬时毛坯变形和应力情况(如图4.1.5)
1.平面凸缘部分
主要变形区
2.凹模圆角区
过渡区
3.筒壁部分
传力区
4.凸模圆角部分
过渡区
5.圆筒底部分
小变形区
图 4.1.5 拉深中毛坯的应力应变情况
深后工件口部不平，通常拉深后需切边，因此计算毛坯尺寸时 应在工件高度方向上(无凸缘件)或凸缘上增加修边余量 。
（2）计算工件表面积 圆筒直壁部分的表面积为 :
4.2.2无凸缘圆筒形件的拉深工艺计算
1.拉深系数 拉深系数是表示拉深后圆筒形件的直径与拉深前毛坯
（或半成品）的直径之比。 （如图4.2.2）
1 d1 D
1 m1; 2
d 1t d 2t d 1t
1 d2 d1
1 m2
.............
n1 1 mn 1; n 1 mn. 即： 1 m
由此可知，拉深系数是一个小于1的数值，其值愈大表
示拉深前后毛坯的直径变化愈小，即变形程度小。其值愈小
4.1.3 拉深变形过程的力学分析
1.凸缘变形区的应力分析 （1）拉深中某时刻变形区应力分布 根据微元体的受力平衡可得
1 d1 R dRdt 1Rdt 2 3 dR sin d 2 t 0
因为 3 3 取sind 2 d 2 并略去高阶无穷小，得:
第一次 第二次 第三次 第四次
d1 160mm m1' 160 283 0.57 d2 126mm m2' 126 160 0.79 d3 104mm m3' 104 126 0.82 d4 88mm m4' 88 104 0.85
（2）半成品高度
各次拉深直径确定后，紧接着是计算各次拉深后零件
则毛坯的直径变化愈大，即变形程度大。
2.影响拉深系数的因素 拉深材料：机械性能、料厚、表面质量。 拉深模具：间隙、凸模圆角半径、凹模圆角半径、凹
模形状(如图4.2.3）凹模表面质量。 拉深条件：压边圈、次数、润滑、工件形状。
3.拉深系数的值与拉深次数 查表确定。
4.后续拉深的特点 压力行程曲线（如图4.2.4）。