讲课--溶剂效应

Born模型
玻恩（波兰）
Onsager模型
这种模型在概念上是很简单的,但是并不非常可靠。它 也有一些缺点:
1. 这种模型为了在分子模拟中真正地有用,必需精确和有效的 计算SASA和它相对于原子坐标的梯度。 2. 表面矢量参数σ是用实验测定的自由能来拟和的，这些σ值 总结后放在一些分子数据集中。显然地,这个模型的准确性 很大程度上依赖于所用的数据集的准确性,因此这个模型有 一定的局限性。 3. 因为这个模型完全以紧密接触的表面为基础的,仅仅在溶质 表面上的原子才会受溶剂效应的影响，所以不能够计算长 程效应,例如在极性溶剂中支配溶剂化过程的电介质屏蔽效 应。 人们已试图通过轻微地修改方程(2-6)的形式或者通过在计算中 合并溶质占据的体积来修正上面的不足。Eisenberg也发展了 该模型,参数σ考虑了五类原子:碳、中性氧和氮、带电氧、带电 氮和硫，可用于研究蛋白质和配位键。但是处理静电作用的问 题仍遗留下来。

孔洞能是溶质分子要在溶剂分子中形成孔洞 所需要的能量。本质上,这一项属于熵效应。它说 明了由于在非极性溶质分子周围水分子的重新分 布而使得熵减少了。尤其对于水,熵减少是因为一 个非氢键溶质的出现而使有利于形成氢键的方法 减少了，孔洞能还包括溶剂分子与溶剂分子间吸 引-排斥相互作用的改变,而这个变化是由于孔洞 内溶剂分子的遗漏以及局部的溶剂结构的改变。 因为熵减少,孔洞能对于溶剂化是不利的。 分子的运动对溶剂化自由能也有贡献,它包括 零点能(ZEP),热振动、转动、平动。这些贡献一 般不被明确地考虑,如果计算程序(例如,G98)提供 振动频率、标准统计力学计算,那么这些项的计算 就被增加到其他自由能的项中一起计算。

正确地对待溶剂化自由能对于理解溶液化学 是至关重要的。对于化学反应,反应物和生成物的 自由能可以确定化学平衡,过渡态和生成物的自由 能的差额能够控制反应速率因子，溶液结构,例如 径向分布函数RDF(r),也能够从溶剂化自由能中得 到。但溶剂化自由能是很复杂的,为了使得计算易 处理,需做许多假设和近似,一个关键的假设就是我 们能够把溶剂化自由能分成不同的部分,短程范德 华作用能,熵效应和长程静电作用能。
溶剂效应的发展

自 20世纪初期schrö dinger, 等创立的量子力学体系以来,科 学家们就开始用量子力学方法 处理化学问题。到了50年代由 于计算机的出现,为量子化学提 供了有力的工具,分子轨道(MO) 理论因易于程序化而蓬勃发展 起来。从70年代开始,MO的从 头计算研究逐步展开,80年代,量 子化学的研究对象也从中小分 子向较大分子、重原子体系发 展,随之而来了各种计算方法和 程序化,是MO理论和从头算技 术大发展时期。
其中自洽反应场方法是目前使用较多的考虑溶剂效应的 方法,即将静态理论方法和连续介质溶剂模型结合起来研究 溶液体系。Poisson-Boltzmann方法就是利用求解PB方程来 计算溶质与溶剂分子间的静电极化作用。AMSOL方法采用 Bom模型,进行分子轨道方法计算,来研究溶液体系。超分子 方法认为溶剂分子可能通过氢键或电荷转移作用与溶质分 子紧密结合在一起,然后将这些额外原子包含在一个更大的 但仍是孤立的体系中进行处理。QM/MM方法是把研究体系 设为几个区域,在中心区域进行高精度的量子化学计算(QM), 在周边区域进行半经验或分子力学计算(MM),该方法也是处 理溶液体系的一个较好的方法，分子动力学或Monte Carlo 模拟溶液体系,最适用于研究溶质分子周围溶剂分子的结构 性质,而对溶剂化自由能的计算则没有自洽反应场方法计算 得到的结果精确。
静电势就是讨论溶质分子与溶剂分子静电极化效 应； 范德华力包括溶质分子与溶剂分子间的吸引力 (dispersion)和排斥力(repulsion); 孔洞能是溶质分子要在溶剂分子中形成孔洞所需 要的自由能。 在对溶液体系的研究中,还有一个重要的参数就是 径向分布函数RDF(r),它用来监视溶液中溶质周围 环境结构性质的变化,它的物理意义是对于任意的 分布,在与α原子的距离为r处找到一个β原子的几 率。
总的溶剂化自由能(Total Free Energy Solvation)
溶剂化自由能必须考虑各种效应:长程效应,短程效应 和熵效应(忽略由于分子运动引起的熵效应)。用公式可以 表示为:ΔGsol=ΔGele+ΔGdlsp+ΔGrep+ΔGcav （2-1） 显然,上式(2-1)中不同的项会因为溶质分子和溶剂分 子结合方式的不同而以不同的方式影响溶剂化自由能。例 如,对于像水一样的极性溶剂,溶剂化自由能的静电场分量 （ΔGele）是占主导地位的,而短程相互作用（ΔGdlsp， ΔGrep）是次要的。另一方面,对于非极性溶剂,由于溶剂分 子间相互作用较弱,孔洞能(ΔGcav)和静电作用能是比较小 的,相反短程相互作用却占了优势。对于极性溶质在极性 溶剂的情况,静电作用能占主导地位;反之对于非极性溶质 在非极性溶剂的情况,短程相互作用占主导地位。

该方法不区分各种能量的贡献,表面矢量参数包 括可能考虑的多种相互作用,与其相关的几种算法主 要是测定紧密相连表面积方法,该方法常用来处理非 常大的分子,仅用于分子力学(MM)模拟。在图2-2中, 我们以三个碳原子和一个示踪原子为例来描述SASA 模型。溶剂分子可当作球形来处理,由于不同的溶剂 性质不同,那么所取的示踪原子的半径也不同。

对续介质,即非特异性溶剂效应， 该模型主要从溶剂对溶质的极化作用角度来考察溶剂的影响, 因而也称物理溶剂效应；另一类是把溶剂看成具体的分子, 即特异性溶剂效应，该模型主要从溶剂和溶质之间的氢键和 电荷转移相互作用角度来考察溶剂的影响,因而也称为化学 溶剂效应，基于上述两种模型发展了各种不同的理论方法， 归结起来大致有两类：一类是采用严格的量子化学计算方法, 如:自洽反应场方法(self-Consistent Reaction Field, SCRF)、 Possion一Boltzmann方法、AMSOL方法、超分子方法 (Supermolecule)以及量子力学与分子力学相结合的QM/MM 方法等，另一类是采用经典力场的动力学模拟方法,如分子 动力学(Molecular Dynamic,MD)模拟和Monte Carlo模拟等。 以上诸方法各有特色和优缺点,有些方法还可以相互结合。
溶剂效应的量子化学研究
研究溶剂效应的意义

化学是研究分子性质和反应的科学,有许多化 学过程是在溶液中进行的，而气相反应在化学反 应中只占很小的部分。只讨论分子或离子在气相 环境中的化学行为,与溶液中体系还有很大的差别, 所以溶剂效应是我们必须面对的课题。且大量的 研究也已经表明,分子在溶液中的性质,与真空相比, 无论是几何构型、构象、电子结构还是其稳定性 和光谱性质都会发生不同程度的变化。另外,溶剂 (水)分子还可能通过氢键作用直接参与溶质与受 体之间的结合，所以对溶剂效应的理论研究有着 重要的意义,这更能反映出溶液中分子的真实行为。 然而,以往的研究中都是将气相下的计算结果直接 应用于溶液体系或与溶液中的实验结果进行比较， 这不但无法反映出溶液中分子的真实行为,而且对 一些溶剂敏感的体系来说甚至可能得出错误的结 论。
短程力效应(Short Range Effects)

除了溶质分子和溶剂分子间的静电极化效应, 还有吸引-排斥（即范德华力）的相互作用影响 着溶剂化自由能。这些原子在空间的相互作用是 短程力,他们是由于溶质分子和溶剂分子间有效 的偶极子-偶极子的相互作用引起的，通常他们 对溶剂化是起促进作用的,因为在孔洞周围吸引 力是要强于排斥力的。其他对溶剂化有贡献的有 溶质分子和溶剂分子间的氢键作用能,这对于水 溶液尤其是真实的。所有这些效应都发生在溶质 周围的一个短程范围内,即第一水化层。
溶剂效应

所谓溶剂就是能够溶解其他物质的液体。水是 一种特殊的溶剂,有着极高的相对介电常数,既有 很弱的酸性,又有很弱的碱性,大多数的化学反应 和所有的生物学过程都能在水这种溶剂中进行。 而水作为溶剂,对这些过程有着深刻的影响:一种 是溶质与溶剂分子发生相互作用,如形成水合离子、 氢键等,溶质分子的几何构型、振动频率、总能、 电子光谱等均受溶剂分子的影响;另外一种是溶剂 分子不直接与溶质分子发生作用,而是作为环境强 烈地影响溶质的行为,即溶剂可作为某种场来处 理 。因此,在理论上理解和精确计算溶剂效应是 至关重要的。
静电效应(Electrostatic Effects)
静电力在分子间相互作用中处于首要地位,它的强度 大而且是长程力。在分子中,原子核周围的电子分布产生了 一个静电场,它和其他核相互作用。溶质分子和溶剂分子的 电荷分布在溶剂化过程中扮演一个根本的角色。
当在溶液中，溶质分子由于极化而出现的偶 极矩μ作用于溶剂分子,使得溶剂分子产生诱导偶 极矩,而溶剂分子的诱导偶极矩反过来作用于溶 质分子,从而对溶质分子产生一个额外的稳定作 用,即在溶质分子周围产生电场。这就是所谓的 反应场，它作用在溶质分子上,改变了溶质分子 的自身的能量。而且由于溶剂分子的出现,溶质 分子的分子内库仑相互作用也被屏蔽了(图2一1)。
溶剂化模型
处理溶液体系的模型有很多种,但大致上可 以分为两类: 不连续模型(discrete models)和连续模型 (continum models),这两种模型各有千秋,可 互相补充。 下面我们从不同的方面来介绍这两种模型 的特点。
不连续模型
对于不连续模型,溶剂分子被明确的考虑,所选的许多 溶剂分子的构型形式被包括在系统的量子力学描述中。这 样在计算中,溶剂分子的微观结构和溶质-溶剂分子的相互作 用能够被清楚地描述。 但是这种模型也是有缺点的,大量的溶剂分子需要模拟 稀溶液中的溶剂分子,而且无论是QM方法还是MM计算方法 都会限制不连续模型的应用。不连续模型通常也不考虑溶 质的电子极化效应,而且溶质和溶剂之间的静电作用也依赖 于所选力场的电荷参数。另外这种模型的计算效率不高,因 为在计算中每个原子都被清楚地对待,就要增加三个自由度。 另一方面,不连续计算提出将整个波函数分成两个独立的部 分,分别来描述溶剂和溶质分子,溶剂-溶剂和溶质-溶剂的相 互作用用半经典的方法来处理。因此,不连续模型仍被广泛 地应用于一些量子力学或分子力学方法中,并能得出好的结 果。
连续模型
1.SASA方法 紧密表面层溶剂法的模型第一次被Eisenberg在1986年 提出。在这个模型里,溶质分子由最靠近它的与它作用最大 的一层溶剂分子环绕着,用测定每个原子或基团与溶剂接触 的表面积计算溶液的自由能ΔGsol
式中:N表示一个分子中有N个原子, σi是溶质区域的表面矢 量,Ai是该区域的表面积。
埃尔温· 薛定谔
80年代后,以密度泛函为基础的DFT方法也迅速发展起 来,它改变了以往以轨道波函数为基的特点,而以密度函 数为基。但直到90年代,随着化学研究对象的不断拓宽, 人们不满足于只研究单一的分子或气相中的体系,研究 对象发展到固体表面吸附、溶液中的化学反应、生物 大分子,单纯的分子轨道方法或密度泛函方法不一定能 获得理想结果,这时考虑溶剂效应的量子化学计算方法 便发展了起来。
溶剂化过程可被定义为在常温下,溶质分子从 真空的一个固定位置移至溶剂中的一个固定位置 的过程。更精微地说,溶剂效应是溶质和溶剂分子 相互吸引的结果,即溶剂分子通过它们和溶质的相 互作用,累积在溶质周围的过程。这个相互作用的 性质和溶质与溶剂的本质有关。描述溶剂效应的 一个关键参数就是溶剂化自由能ΔGsol(solvation free energy),它是将溶质分子从真空移至溶剂中自 由能的变化值。 一般来说,溶剂效应的计算由三部分组成：静 电势、范德华力和孔洞能。