《现代物流学》计算题汇总概论

2 节约法 (最优插入法)
• 假如一家配送中心（DC）向两个用户A、 B运货，配送中心到两用户的最短距离 分别是La和Lb，A和B间的最短距离为Lab， A、B的货物需求量分别是Qa和Qb，且 （Qa+Qb）小于运输装载量Q，
2 节约法 (最优插入法)
如图所示，如果配送中心分别送货，那么需 要两个车次，总路程为：L1=2（La+Lb）。
A
B
La
Lb
DC
A
Lab
B
La
Lb
DC
2. 节约法 (最优插入法)
如果改用一辆车对两客户进行巡回送货， 则只需一个车次,行走的总路程为：
L2=La+Lb+Lab 有三角形的性质我们知道：
Lab<（La+Lb） 所以第二次的配送方案明显优于第一种， 且行走总路程节约：
ΔL=（La+Lb）－ Lab
2. 节约法 (最优插入法)
2.节约法 (最优插入法)
顺 里 节约里 顺 里 节约 顺 里 节约里
位 程 程 位 程 里程 位 程 程
号
号
号
1 A-B 16 6 H-I 8 10 F-G 6
2 B-C 14 8 B-D 7 10 G-H 6
3 A-I 12 8 D-E 7 15 A-D 3
4 C-D 11 10 A-H 6 16 B-E 2
原则8： 应当避免停车点工作时间太短的约束。
2 节约法 (最优插入法)
基本原理
• 基本原理是几何学中三角形一边之长必定 小于另外两边之和。
• 节约里程法核心思想是依次将运输问题中 的两个回路合并为一个回路，每次使合并 后的总运输距离减小的幅度最大，直到达 到一辆车的装载限制时，再进行下一辆车 的优化。优化过程分为并行方式和串行方 式两种。
2. 节约法 (最优插入法)
节约里程表
ABCDEFGHI
A
16 10 3 0 0 0 6 12
B
14 7 2 0 0 0 6
C
11 6 0 0 0 0
D
71 00 0
E
8 00 0
F
60 0
G
60
H
8
I
2.节约法 (最优插入法)
根据节约里程表中节约里程多 少的顺序，由大到小排列，编制节 约里程顺序表，以便尽量使节约里 程最多的点组合装车配送。
EOQ
ຫໍສະໝຸດ Baidu
经济订货批量模型
例：某移动分公司用仓库库存来供应基站需更换的零件。其中某种 零件的年需求预计为750个，该零件的每次订单的采购成本是50元， 库存持有成本占零件价值的25%，每个在库零件的价值为35元。其 经济订货批量为：
5 A-C 10 10 B-I 6 17 D-F 1
6 E-F 8 10 C-E 6
2 节约法 (最优插入法)
根据节约里程排序表和配车（车辆的载重和容积因素）、 车辆行驶里程等约束条件，渐进绘出配送路径：
(0.9) C
5
(1.2) D
9
6
(1.6) E
6 路径A
B (0.5) 5
A (1.7)
(1.1)
D
6 15 16 14 13
E
9 17 15 14
F
14 18 17
G
12 17
H
7
I
2. 节约法 (最优插入法)
由最短距离表，利用节约法计算出各 用户之间的节约里程，编制节约里程表：
A—B:LA+LB—LAB=11+10-5=16 A—C:LA+LC—LAC=11+9-10=10 A—D:LA+LD—LAD=11+6-14=3 A—E:LA+LE—LAE=11+7-18=0 A—F:LA+LF—LAF=11+10-21=0 A—G:LA+LG—LAG=11+10-21=0
配送中心备有2t和4t载重量的汽车， 且汽车一次巡回走行里程不能超过35km， 设送到时间均符合用户要求，求该配送中 心的最优送货方案。
2 节约法 (最优插入法)
(0.9)
C
4
5
(1.2)
D
6
(1.6) E
7 9
(1.1) F
10 10
14
G
(0.9)
7
4 5
B (0.5)
6 5
8 11
5
A (1.7)
如果配送中心的供货范围内还存 在着：3,4,5，…，n个用户，在运载 车辆载重和体积都允许的情况下，可 将它们按着节约路程的大小依次连入 巡回线路，直至满载为止，余下的用 户可用同样方法确定巡回路线，另外 派车。
2. 节约法 (最优插入法)
例：由配送中心P向A—I等9个用户配送货 物。图中连线上的数字表示公路里程 （km）。靠近各用户括号内的数字，表示 各用户对货物的需求量（t）。
9 路径B 10
F
G (0.9)
P
10 路径C 12
7 8
H
6 I (0.6)
(0.9)
2 节约法 (最优插入法)
• 路径A：4t车，走行32km，载重量3.7t； • 路径B：4t车，走行31km，载重量3.9t； • 路径C：2t车，走行30km，载重量1.8t。
总共走行里程93km，共节约里程 （16+14+12）+（8+7）+6=63km。
计算题汇总
节约里程法
1. 制定原则——巴罗的8条原则
原则１. 将相互接近的停留点的货物装在一辆车上 运送，以便使停留点之间的运行距离最小化。
仓库
（a）差的串联
仓库
（b）更好的串联
1. 制定原则——巴罗的8条原则
原则2：将集聚在一起的停留点安排同一天送货，要 避免不是同一天送货的停留点在运行线路上重叠。
仓库
1。. 制定原则——巴罗的8条原则
原则5：有多种规格的车型，应优先使用载重量最大 的送货车，将路线上所有要求运送的货物都装载
原则6： 提货应混在送货过程中进行，而不要在运 行线路结束后再运行。
原则7： 对偏离集聚停车点路线远的单独的停车点 可以使用小载重量的车辆专门为这些停车点单独送 货。另一个可供选择的方案是租用车辆或采用公共 服务（如邮政服务）为这些停车点送货。
D
D
1. 制定原则——巴罗的8条原则
原则3： 合理的运输路线 一辆运货车顺次途经各停车点的路线要呈凸状，
或泪滴形，各条线路之间是不交叉的。
仓
仓
库
库
1. 制定原则——巴罗的8条原则
原则4：运行线路从仓库最远的停留点开始，送货车 辆一次装载邻近这个关键停留点的一些停留点的货 物，这辆运货车装载满后，再安排另一辆运货车装 载另一个最远的停留点的货物
P
6
3
4
I (0.6)
5
7 12
H
(0.9)
2 节约法 (最优插入法)
• 计算配送中心至各用户以及各用户之间的最 短距离，列表得最短距离表：
PABCDEFGHI
P
11 10 9 6 7 10 10 8 7
A
5 10 14 18 21 21 13 6
B
5 9 15 20 20 18 11
C
4 10 19 19 17 16