酸碱滴定第4讲共45页文档
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足或过量的物质的量与强酸(HCl)的物质的量的比值。
推 导 得 ： E t[O H c ]H ep C l,e [p H ]ep 1 0 0 %
式中，cHCl,ep—按终点体积计算时HCl的分析浓度，
若c=c0,则cHCl,ep≈ cHCl,sp= c0/2
同理，强酸滴定强碱时的终点误差为： E t[H ]epc b,[eO pH ]ep100%
ep
sp
[H ] [B ]
e p
1 0 s p
pH
[H ] [B ]
sp
ep
[B ] ep 1 0 pH
[B ] sp
[ H ] 1 0 pH [ B ] 1 0 pH
E
sp
sp
100%
t
c ep
B
[H +] [B ]
sp
sp
K c B H + e p
a
B
14
Et
K c B H + e p
Байду номын сангаас
选甲基橙(pHep=4.0)及酚酞(pHep=9.0)作指示剂时的Et。
解：推导公式
+0 -
计量点产物：H2O
H+ H2O OH-
碱滴定酸：Et=
[]ep []ep Cep
被测物
甲 基 橙 ： Et[O H ]ce被 p ep 测 物 [H ]ep1010 0. 11040.1% 酚 酞 ： Et[O H ]C ep 被 ep 测 物 [H ]ep1050 .1 1090.01％
Kw10ΔpH10ΔpH cHX,ep
100%
ΔpHpHeppHsp
11
强碱滴定一元弱酸(林邦公式)
Et [OH]cepHA ep[,HA]ep100%
Et
Kw 10ΔpH 10ΔpH 100% Ka cHA,ep
K A b
10ΔpH 10ΔpH
100%
cHA,ep
12
强酸滴定一元弱碱(林邦公式)
在滴定分析中，由指示剂确定的滴定终点
与化学计量点不同而引起的误差 ，称为终点
误差，又称滴定误差 。
2
一、强碱（酸）滴定强酸（碱）误差 End point error of a strong acid (base) titrated by a strong base (acid)
3
强碱NaOH滴定强酸HCl，Et定义为：滴定剂(NaOH)不
Section 7
Calculation of end point error
and
criteria for accurate titration
1
Et 表示终点误差
End point error
终点--下标ep表示；
计量点--下标sp表示； 例：cHX,ep是酸HX在终点时的浓度， cHX,sp是 酸HX在计量点时的浓度；其余类推。
Et
[H]ep [B]ep cB,ep
100%
Et
Kw 10ΔpH 10ΔpH 100% K bcB,ep
K BH+ a
10ΔpH
10ΔpH
100%
cB,ep
13
K
K w
[H ] [B ]
ep
ep
[H ] [B ]
sp
sp
aK
[B H +]
[B H +]
b
ep
sp
Q [B H +] [B H +]
cb,ep—按终点体积计算时强碱（b）的分析浓度
4
二、强碱（酸）滴定一元弱酸（碱）误差 End point error of an unitary weak acid (base) titrated by a strong base (acid)
5
强碱NaOH滴定一元弱酸HA的终点误差为：
Et[O H c ]eH pA ,ep [H ]epH A ,ep100%
9
例：0.1mol•L-1HCl滴定25.00mL 0.1000mol•L-1NH3溶液，
计算选甲基橙作指示剂(pH=4.0)时的Et。
（已知，Kb,NH3=1.810-5)
+0 -
解：计量点产物： NH+4，H2O
NH4+ NH3
H+ H2O OH-
酸滴定碱：Et
[]ep []ep [H]ep [NH3]ep [OH]ep
Et ([H]epc B,[eO pH]epB,ep)100% 其 中 B ,ep[O [H O H ]ep ] epK b[H ]K epaK a
K a为 H B 的 解 离 常 数
7
计算公式推导：根据质子得失 步骤：
( 1 ) s p 时 ： [ ] s p [ ] s p 此 时 无 误 差
其 中 H A ,ep[c H H A A ,]ee p p[H [ H ]e p] epK a
简化计算：强碱滴定弱酸，[OH-]ep»[H+]ep
Et ([O cH H A ,e]pepHA,ep)100%
若c=c0,则cHA,ep≈ cHA,sp= c0/2
6
同理，强酸滴定一元弱碱B的终点误差为：
弱酸的滴定
cKa ≥10-8
cep 被测物
cep NH3
Q[H]ep远大于[OH]ep，故
Et
[H+]ep [NH3]ep cep
NH3
[H]ep cep
NH3
ep NH3
104.0 0.05
5.651.60110011004.0
0.2%
10
用△pH计算强碱滴定强酸误差
Et
[OH]ep[H]ep100% cHX,ep
Et
1 1 0 6
c
e B
p
即
K
c ep
bB
1 1 0 8
林邦公式
15
强碱滴定多元弱酸
（也可以用质子条件推出）
H3A 第一终点
10ΔpH10ΔpH
Et
100%
K K a1
a2
第二终点
10ΔpH10ΔpH Et 2 Ka2 Ka3 100%
16
酸碱滴定中准确滴定的判据
强酸或强碱
c≥10-4 mol/L
a
B
1 0 pH 1 0 pH
100%
c
e B
p
K B H + a
1 0 pH 1 0 pH
100%
c
e B
p
准 确 滴 定 条 件 ： E t 0 .1 %
K BH+ a
1 0 pH 1 0 pH
0 .1 %
c
e B
p
指 示 剂 颜 色 分 辨 ： p H = 0 .2
代入，得
K BH+ a
( 2 ) e p 时 ： [ ] e p [ ] s p 因 而 导 致 误 差
(3) 碱滴定酸：Et
[]ep []ep Cep
被测物
酸滴定碱：Et
[]ep []ep Cep
被测物
注意：由于ep离sp很近，c被 ep测物
csp 被测物
8
例：0.2mol•L-1NaOH滴定20.00mL0.2mol•L-1HCl，求
推 导 得 ： E t[O H c ]H ep C l,e [p H ]ep 1 0 0 %
式中，cHCl,ep—按终点体积计算时HCl的分析浓度，
若c=c0,则cHCl,ep≈ cHCl,sp= c0/2
同理，强酸滴定强碱时的终点误差为： E t[H ]epc b,[eO pH ]ep100%
ep
sp
[H ] [B ]
e p
1 0 s p
pH
[H ] [B ]
sp
ep
[B ] ep 1 0 pH
[B ] sp
[ H ] 1 0 pH [ B ] 1 0 pH
E
sp
sp
100%
t
c ep
B
[H +] [B ]
sp
sp
K c B H + e p
a
B
14
Et
K c B H + e p
Байду номын сангаас
选甲基橙(pHep=4.0)及酚酞(pHep=9.0)作指示剂时的Et。
解：推导公式
+0 -
计量点产物：H2O
H+ H2O OH-
碱滴定酸：Et=
[]ep []ep Cep
被测物
甲 基 橙 ： Et[O H ]ce被 p ep 测 物 [H ]ep1010 0. 11040.1% 酚 酞 ： Et[O H ]C ep 被 ep 测 物 [H ]ep1050 .1 1090.01％
Kw10ΔpH10ΔpH cHX,ep
100%
ΔpHpHeppHsp
11
强碱滴定一元弱酸(林邦公式)
Et [OH]cepHA ep[,HA]ep100%
Et
Kw 10ΔpH 10ΔpH 100% Ka cHA,ep
K A b
10ΔpH 10ΔpH
100%
cHA,ep
12
强酸滴定一元弱碱(林邦公式)
在滴定分析中，由指示剂确定的滴定终点
与化学计量点不同而引起的误差 ，称为终点
误差，又称滴定误差 。
2
一、强碱（酸）滴定强酸（碱）误差 End point error of a strong acid (base) titrated by a strong base (acid)
3
强碱NaOH滴定强酸HCl，Et定义为：滴定剂(NaOH)不
Section 7
Calculation of end point error
and
criteria for accurate titration
1
Et 表示终点误差
End point error
终点--下标ep表示；
计量点--下标sp表示； 例：cHX,ep是酸HX在终点时的浓度， cHX,sp是 酸HX在计量点时的浓度；其余类推。
Et
[H]ep [B]ep cB,ep
100%
Et
Kw 10ΔpH 10ΔpH 100% K bcB,ep
K BH+ a
10ΔpH
10ΔpH
100%
cB,ep
13
K
K w
[H ] [B ]
ep
ep
[H ] [B ]
sp
sp
aK
[B H +]
[B H +]
b
ep
sp
Q [B H +] [B H +]
cb,ep—按终点体积计算时强碱（b）的分析浓度
4
二、强碱（酸）滴定一元弱酸（碱）误差 End point error of an unitary weak acid (base) titrated by a strong base (acid)
5
强碱NaOH滴定一元弱酸HA的终点误差为：
Et[O H c ]eH pA ,ep [H ]epH A ,ep100%
9
例：0.1mol•L-1HCl滴定25.00mL 0.1000mol•L-1NH3溶液，
计算选甲基橙作指示剂(pH=4.0)时的Et。
（已知，Kb,NH3=1.810-5)
+0 -
解：计量点产物： NH+4，H2O
NH4+ NH3
H+ H2O OH-
酸滴定碱：Et
[]ep []ep [H]ep [NH3]ep [OH]ep
Et ([H]epc B,[eO pH]epB,ep)100% 其 中 B ,ep[O [H O H ]ep ] epK b[H ]K epaK a
K a为 H B 的 解 离 常 数
7
计算公式推导：根据质子得失 步骤：
( 1 ) s p 时 ： [ ] s p [ ] s p 此 时 无 误 差
其 中 H A ,ep[c H H A A ,]ee p p[H [ H ]e p] epK a
简化计算：强碱滴定弱酸，[OH-]ep»[H+]ep
Et ([O cH H A ,e]pepHA,ep)100%
若c=c0,则cHA,ep≈ cHA,sp= c0/2
6
同理，强酸滴定一元弱碱B的终点误差为：
弱酸的滴定
cKa ≥10-8
cep 被测物
cep NH3
Q[H]ep远大于[OH]ep，故
Et
[H+]ep [NH3]ep cep
NH3
[H]ep cep
NH3
ep NH3
104.0 0.05
5.651.60110011004.0
0.2%
10
用△pH计算强碱滴定强酸误差
Et
[OH]ep[H]ep100% cHX,ep
Et
1 1 0 6
c
e B
p
即
K
c ep
bB
1 1 0 8
林邦公式
15
强碱滴定多元弱酸
（也可以用质子条件推出）
H3A 第一终点
10ΔpH10ΔpH
Et
100%
K K a1
a2
第二终点
10ΔpH10ΔpH Et 2 Ka2 Ka3 100%
16
酸碱滴定中准确滴定的判据
强酸或强碱
c≥10-4 mol/L
a
B
1 0 pH 1 0 pH
100%
c
e B
p
K B H + a
1 0 pH 1 0 pH
100%
c
e B
p
准 确 滴 定 条 件 ： E t 0 .1 %
K BH+ a
1 0 pH 1 0 pH
0 .1 %
c
e B
p
指 示 剂 颜 色 分 辨 ： p H = 0 .2
代入，得
K BH+ a
( 2 ) e p 时 ： [ ] e p [ ] s p 因 而 导 致 误 差
(3) 碱滴定酸：Et
[]ep []ep Cep
被测物
酸滴定碱：Et
[]ep []ep Cep
被测物
注意：由于ep离sp很近，c被 ep测物
csp 被测物
8
例：0.2mol•L-1NaOH滴定20.00mL0.2mol•L-1HCl，求