坐标系、坐标系统及坐标转换

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四、坐标系统的转换
二、坐标系转换的模型
（1）大地坐标系转换为空间直角坐标系（BLH→XYZ）
在相同的基准下，将大地坐标系转换为空间直角坐标系。公式为
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四、坐标系统的转换
二、坐标系转换的模型
（2）空间直角坐标系转换为大地坐标系（ XYZ → BLH ）
在相同的基准下，将大地坐标系转换为空间直角坐标系。公式为：
（2）空间直角坐标系
坐标原点位于参考椭球的
中心。
X 轴指向起始子午面与赤道
的交点；
Z轴指向参考椭球的北极 Y 轴位于赤道面上，且按右
手系与X轴成90°夹角。
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二、测量坐标系的分类
（3）平面直角坐标
投影变换，将空间坐标 通过某种数学变换映射 到平面上，这种变换又 称投影变换。 投影变换有很多，如 UTM投影、Lambuda 投影等，在我国采用的 最多的是高斯克吕格投 影。
BIH1984.0 定义的（ CTP ）方向。
X轴指向BIH1984.0定义的零度子
午面和（CTP）赤道的交点。
Y轴构成右手坐标系。
注:GPS直接提供的坐标是（B,L,H）; BIH( Bureau International de l'Heure)国际时间服务机构; CTP(Conventional Terrestrial Pole)协议地级 2015-1-31 19
地心坐标系和参心坐标系的区别
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二、测量坐标系的分类
（1）地心坐标系
建立一个地心坐标系，通常包括以下几个内容：
确定地球椭圆体：它的大小和形状要同大地球体最佳吻合； 地心的定位和定向：坐标系原点位于地球(含海洋和大气)的质 心，定向为国际时间局(BIH)测定的某一历元的协议地极 (CTP)和零子午线； 采用广义相对论下某一局部地球框架内的尺度作为测量长度的 尺度。
利用该式计算有一个问题： 后两式中有交叉变量，因此必须采用迭代的方法。因此必须采用下面的办法处 理
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四、坐标系统的转换
二、坐标系转换的模型
（2）空间直角坐标系转换为大地坐标系（ XYZ → BLH ） 首先用下式求出B的初值
然后，利用B的初值求出H、N的初值，再次求定B的值。
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大地测量学与测量工程专业
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四、坐标系统的转换
二、基准转换的模型
据；
按我国天文水准路线推算而得。
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三、我国常用的测量坐标系统
（三）、1980国家大地坐标系
1980国家大地坐标系是一个参心大地坐标系。
采用的国际大地测量和地球物理联合会于1975年推荐的椭球
参数；
大地原点位于我国陕西省径阳县永乐镇；
椭球面同大地水准面在我国境内最为拟合； 大地高程基准采用1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面； 椭球定向明确，其短轴指向我国地极原点 JYD1968.0 方向，
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三、我国常用的测量坐标系统
我国常用的测量坐标系统有：
WGS-84世界大地坐标系 1954年北京坐标系
（The WGS-84 Coordinate System）
（Beijing Geodetic Coordinate System 1954）
1980国家大地坐标系 地方独立地坐标系
注:以上是标准名称。
（National Geodetic Coordinate System 1980）
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三、我国常用的测量坐标系统
（一）、 WGS-84坐标系
WGS-84坐标系是一个地心坐标系。由美国国防部制图
局建立，于1987年取代了WGS-72坐标系。
原点是地球的质心。 空 间 直 角 坐 标 的 Z 轴 指 向
三、我国常用的测量坐标系统
（二）、1954年北京坐标系
1954年北京坐标系是一个参心大地坐标系。
采用克拉索夫斯基椭球的两个儿何参数； 大地原点在原苏联的普尔科沃；
采用多点定位法进行椭球定位；
高程基准为1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面； 高程异常以原苏联1955年大地水准面重新平差结果为起算数
面，坐标系定向在当地的正北方向或指定方向。
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三、我国常用的测量坐标系统
地球椭球：
五个基本几何参数 椭圆的长半轴： a
椭圆的短半轴： b
椭圆的扁率：
f
a b a
椭圆的第一偏心率：
a 2 b2 e a 椭圆的第二偏心率：
a2 b2 e b
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二、测量坐标系的分类
2、地球坐标系
三种表达形式： （1）空间大地坐标系（地理坐标系）
空间大地坐标系采用大地纬度（ B ）、大地经度（ L ）和
大地高来描述空间位置。
大地经度是空间的点与参
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考 椭球的自转轴法线与参 考椭球的起 始子午面的夹 角。 大地纬度是空间的点沿参考 椭球面的法线与赤道面的夹 角。
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二、测量坐标系的分类
（1）天球球面坐标系
原点：地球质心 赤经α：天体子午面与春分点子午面的夹角 赤纬δ：天体与地心联线和天球赤道面的夹角面的夹角 向径r：天体与地心的距离
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二、测量坐标系的分类
（2）天球空间直角坐标
原点：地球质心 Z轴：指向北天极 X轴：指向春分点 Y轴：与X、Z轴构成右手坐标系
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三、我国常用的测量坐标系统
几种地球椭球参数：
克拉索夫斯基椭球 1975国际椭球 6378140 6356755.2881575287 6399596.6519880105 1/298.257 0.006694384999588 0.006739501819473 WGS-84系椭球 6378137 6356752.3142 6399593.6258 1/298.257223563 0.0066943799013 0.00673949674227
是指空间点在不同的地球椭球见的坐标变换。可用空间的三参数或七参 数实现不同椭球间空间直角坐标系或不同椭球见大地坐标系的转换。
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四、坐标系统的转换
一、坐标转换的基本概念 2、大地测量基准的基本概念
所谓基准是指为描述空间位置而定义的点线面。
而大地测量基准是指用以描述地球形状的地球椭球参数，包含描述地球椭球几何 特征的长短半轴和物理特征的有关参数、地球在空间的定位及定向以及描述这些 位置所采用的单位长度的定义。
地起始子午面平行于格林尼治平均天文台的子午面；
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三、我国常用的测量坐标系统
（四）、地方独立坐标系
在许多城市测量与工程测量中，如果直接在国家坐标系中
建立控制网，则存在如下问题：
受起算数据影响较大； 当测区离分带中央子午线较远时，其长度变形较大(大比例尺
图上的距离或按平面坐标反算得到的距离，与实地直接测定 的跟离相差较大； D归算到参考椭球面上的长度会缩短；
当测区的平均高程为H时，控制点间在H高程面上的水平距离
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三、我国常用的测量坐标系统
（四）、地方独立坐标系
地方独立坐标系是一种高斯平面直角坐标系； 在小范围的城市测量和工程测最中，为了减小投影变形一般
采用地方独立坐标系；
中央子午线选在该测区的中心，投影面选在测区的平均高程
平面直角坐标系是利用
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三、我国常用的测量坐标系统
坐标系统由坐标系和基准两方面要素构成。
坐标系是指描述空间位置的表达形式。
WGS-84、北京54、西安80都可以用（B,L,H）和（X,Y,Z）表示。
基准是指为描述空间位置而定义的点线面。
大地测量基准是指用以描述地球形状的地球椭球参数，包含描述 地球椭球几何特征的长短半轴和物理特征的有关参数、地球在空间 的定位及定向以及描述这些位置所采用的单位长度的定义 。
大地高度是空间的点沿参考
椭球的法线方向与参考椭球 面的距离。 13
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二、测量坐标系的分类
大地坐标系采又称地理坐标系，可以表示地球上任何一点
的位置。
通过格林尼治天文台子午环中心的子午线作为本初子午
线。
参考椭球不同得到的经纬度也是不一样的。
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二、测量坐标系的分类
坐标系种类及坐标转换
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一、坐标系基本概念
坐标系
坐标系是指描述空间位置的表达形式。
坐标系种类
坐标系的种类很多，在数学当中按表达方式的不同分为:笛卡尔直角 坐标系、球面坐标系(或称球坐标系)、平面极坐标系和柱面坐标系(或称 柱坐标系)等。
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二、测量坐标系的分类
WGS-84
ITRF-2000 PZ-90 中国2000
6378137.0
6378137.0 6378136.0
7.292115 105
7.292115 105 7.292115 105
6378137.0 1:298.25722
3986004 .418108
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二、测量坐标系的分类
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二、测量坐标系的分类
2、地球坐标系
地心坐标系：坐标原点位于地球质心
地心坐标系适用于全球应用
参心坐标：坐标原点不位于地球质心
参心坐标系适用于局部应用

有利于局部大地水准面与参考椭球面符合更好 保持国家坐标系的稳定

有利于参心坐标系的保密
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二、测量坐标系的分类
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四、坐标系统的转换
一、坐标转换的基本概念 1、坐标转换的基本概念 坐标转换是测绘实践中经常遇到的重要问题之一。 坐标转换通常包含两层含义：坐标系变换和基准变换。 （1）坐标系变换： 就是在同一地球椭球下，空间点的不同坐标表示形式间进行变换。包括 大地坐标系与空间直角坐标系的相互转换、空间直角坐标系与站心坐标 系的转换、以及大地坐标系与高斯平面坐标系的转换（即高斯投影正反 算） （ 2） 基准变换：
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二、测量坐标系的分类
目前主要的地心坐标系
坐标系 a (m)
f
1:298.25722
1:298.25722 1:298.25784
GM (m3 / s 2 )
3986004 .418108
3986004 .418108
3986004 .4 108
(rad / s)
7.292115 105
（2）参心坐标系
参心坐标系的原点与某一地区或某个国家所采用的参考椭
球中心重合。
建立一个参心坐标系，通常包括以下几个内容：
（1）确定参考椭球体的形状和大小； （2）确定参考椭球中心的位置（参考椭球定位）； （3）确定坐标轴的方向（定向）； （4）确定大地原点的大地经纬度。
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a b c f e2 e’2
6378245 6356863.0187730473 6399698.9017827110 1/298.3 0.006693421622966 0.006738525414683
我国所采用的的1954年北京坐标系应用的是克拉索夫斯基椭球参数；以后 采用的1980国家大地坐标系应用的是1975国际椭球参数；而GPS应用的是WGS84系椭球参数。
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二、测量坐标系的分类
2、地球坐标系
地球坐标系根据原点的不同，即参考椭球的不
同分为地心坐标系和参心坐标系。
以上两类都有以下几种表达方式：
空间大地坐标系，即大地经纬度（B,LH）形式； 空间直角坐标系，即三维空间坐标（X,Y,Z）形式； 投影平面直角坐标系，即二维平面坐标（x，y，h）形式
在测量中根据研究对象的不同主要分为两类：
天球坐标系和地球坐标系。
天球坐标系用来描述天体的位置，与地球自转无关，是一种惯性系。
地球坐标系用来描述地面点的位置，随同地球自转。
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二、测量坐标系的分类
1、天球坐标系
天球坐标系分为天球球面坐标系和天球直角坐标系。
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经典大地测量基准通常采用的是与区域大地水准面最佳拟合的参考椭球，其中心 往往与地心不重合。由于地球表面的不规则性，适合于不同地区的参考椭球的大 小、定位和定向都不一样，每个参考椭球都有各自的参数和参考系。参考椭球对 于天文大地测量、大地点坐标的推算以及国家测图和区域绘图来说，是十分适宜 的。
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