人教版九年级数学下册由三视图确定几何体同步练习

人教版九年级数学下册由三视图确定几何体同步练习

基础训练

知识点1 由视图判断几何体或者物体原型

1.某几何体的三视图如图所示,这个几何体是( )

A.圆锥

B.圆柱

C.三棱柱

D.三棱锥

2.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是( )

3.一个几何体的主视图﹨左视图﹨俯视图完全相同,它可能是( )

A.圆锥

B.长方体

C.球

D.三棱柱

4.如图所示的三视图所对应的立体图形是( )

5.下图中的三视图所对应的几何体是( )

6.如图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图,小立方块的个数是( )

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

知识点2 由三视图确定面积或体积的大小

7.如图是一个几何体的三视图,其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形,则这个几何体的侧面展开图的面积为.

8.如图是某几何体的三视图,其侧面积为( )

A.6

B.4π

C.6π

D.12π

9.如图是某几何体的三视图,根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( )

A.236π

B.136π

C.132π

D.120π

10.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图,则搭成该几何体的小正方体的个数最少是( )

A.3

B.4

C.5

D.6

11.长方体的主视图和左视图如图所示(单位:cm),则其俯视图

．．．的面积是.

12.长方体的主视图﹨俯视图如图所示(单位:m),则其左视图

．．．的面积是( )

A.4 m2

B.12 m2

C.1 m2

D.3 m2

提升训练

考查角度1 利用三视图判断物体的形状

13.图①②分别是两个物体的三个视图,图③④是这两个物体的实物图,试比较两者的区别与联系,并找出它们各自对应的实物.

考查角度2 利用物体的三视图判断物体的展开图

14.如图是三个物体的三视图和展开图,请将同一物体的视图和展开图搭配起来.

A与;B与;C与.

考查角度3 利用由小立方块组成的几何体的三视图

确定其中小立方块的个数

15.某几何体的三视图如图所示,则组成该几何体共用了( )个小立方块.

A.12

B.9

C.7

D.6

16.在桌上摆着一个由若干个相同小正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图所示,设组成这个几何体的小正方体的个数为n,则n的最小值为.

17.用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示.搭成的几何体最多需要多少个小立方块?最少需要多少个小立方块?

考查角度 4 根据俯视图中各位置上小立方块的个数来确定主视图

18.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中数字表示该位置上小立方块的个数,那么该几何体的主视图为( )

19.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体是( )

20.一个几何体的三视图如图所示,根据图示的数据计算,该几

何体的全面积为.(结果保留π)

探究培优

拔尖角度1 利用三视图计算几何体的表面积

21.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图.根据图中所标尺寸(单位:mm),计算出这个立体图形的表面积是______mm2.

拔尖角度2 利用三视图计算几何体的体积

22.某几何体的三视图如图所示,其中主视图是半径为1的半圆及宽为1的矩形;左视图是半径为1的四分之一圆及宽为1的矩形;俯视图是半径为1的圆(含直径),求此几何体的体积.(提示:球的体积公式为V=πR3,R为球的半径)

拔尖角度3 利用三视图计算实际问题中物体的质量

23.已知一个模型的三视图如图所示(单位:m).

(1)请描述这个模型的形状;

(2)制作这个模型的木料密度为360 kg/m3,则这个模型的质量是多少千克?

(3)如果要给这个模型刷油漆,每千克油漆可以漆 4 m2,需要油漆多少千克?

参考答案

1.【答案】A

2.【答案】C

解：由主视图和左视图确定是柱体,不是锥体也不是球体,再根据俯视图为三角形确定该几何体为三棱柱.

3.【答案】C

解：常见的三视图都相同的几何体是正方体和球.

4.【答案】C

解：可以看出立体图形下面部分为长方体,上面部分为圆柱,且与下面的长方体的侧面的两面相切,高度相同.只有C满足这两点.学生易忽略圆柱的高与长方体的高的大小关系,错选B.

5.【答案】B

6.【答案】B 解：从三视图可以看出小立方块的排列形式和数

量,如图所示(小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数),共4个.

7.【答案】8π

8.【答案】C

解：观察三视图知:该几何体为圆柱,高为3,底面直径为2,圆柱的侧面积为:2π×3=6π.故选C.

9.【答案】B 10.【答案】B

11.【答案】12 cm2

解：由主﹨俯视图长对正,左﹨俯视图宽相等,可知俯视图的长和宽分别为4 cm和3 cm,所以其面积为12 cm2.

12.【答案】D

解：由主﹨左﹨俯视图之间的相互关系可知,左视图的宽为1 m,长为3 m,故其面积为3 m2.

13.解:图①的主视图上是实线,可判断为一块三棱柱形几何体摆在物体的正中间;图②的主视图上是虚线,可判断为两块三棱柱形几何体分开摆放,一块在前,一块在后.图①②对应的实物图形状分别是图③④.