梯形面积公式应用PPT
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梯形面积公式课件
一、两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形。 二、这个平行四边形的底等于梯形的上、下底的和。 三、这个平行四边形的高等于梯形的高。 四、每个梯形的面积就是这个平行四边形面积的一半。
所以可以得出以下结论：
梯形的面积=（上底+下底）×高÷ 2
第2种：分割法
第3种：割补法。可以把梯形先分成两个 小梯形，再转化成平行四边形。
梯形面积＝（上底+下底）×高÷2
如果用S表示梯形面积，用 ａ和ｂ分别 表示梯形的上底和下底，用 ｈ表示梯 形的高，那么，梯形面积公式可以写成：
S＝（ａ+ｂ）ｈ÷2
梯形的面积＝（上底 +下底）×高÷ 2
S＝（ａ+ｂ）ｈ÷2 求下面梯形面积,只列式不计算。
30米 （30+50）×40÷2
40米
50米
求下面梯形面积,只列式不计算。
8ｍ
6ｍ 5ｍ
8ｍ
12ｍ （8+12）×5÷2
梯形的面积＝（上底 +下底）×高÷ 2
S＝（ａ+ｂ）ｈ÷2
计算下列梯形面积 。
（1+3）×2.5÷2=5（平方米） （5+10）×16÷2=120（平方米）
有一堆圆木，摆成下图形 状，该怎样计算圆木的根 数？
这节课你学会了什么？ 怎样计算梯形的面积？ 梯形面积公式是怎样 推导的？
梯形面积
2厘米
3厘米
2×3=6（平方厘米）
2分米
5分米
5×2÷2=5（平方分米）
2、三角形面积公式是怎 样推导出来的？
计算三角形的面积和高
上底 高
下底
拼一拼：请拿出两个完全相同的梯形拼 拼看，你能拼成我们学过的什么图形？
所以可以得出以下结论：
梯形的面积=（上底+下底）×高÷ 2
第2种：分割法
第3种：割补法。可以把梯形先分成两个 小梯形，再转化成平行四边形。
梯形面积＝（上底+下底）×高÷2
如果用S表示梯形面积，用 ａ和ｂ分别 表示梯形的上底和下底，用 ｈ表示梯 形的高，那么，梯形面积公式可以写成：
S＝（ａ+ｂ）ｈ÷2
梯形的面积＝（上底 +下底）×高÷ 2
S＝（ａ+ｂ）ｈ÷2 求下面梯形面积,只列式不计算。
30米 （30+50）×40÷2
40米
50米
求下面梯形面积,只列式不计算。
8ｍ
6ｍ 5ｍ
8ｍ
12ｍ （8+12）×5÷2
梯形的面积＝（上底 +下底）×高÷ 2
S＝（ａ+ｂ）ｈ÷2
计算下列梯形面积 。
（1+3）×2.5÷2=5（平方米） （5+10）×16÷2=120（平方米）
有一堆圆木，摆成下图形 状，该怎样计算圆木的根 数？
这节课你学会了什么？ 怎样计算梯形的面积？ 梯形面积公式是怎样 推导的？
梯形面积
2厘米
3厘米
2×3=6（平方厘米）
2分米
5分米
5×2÷2=5（平方分米）
2、三角形面积公式是怎 样推导出来的？
计算三角形的面积和高
上底 高
下底
拼一拼：请拿出两个完全相同的梯形拼 拼看，你能拼成我们学过的什么图形？
梯形课件ppt课件
详细描写：梯形和矩形都是四边形，它们的边和角有 一些共同的特征。将这两种形状组合在一起，可以帮 助学生更好地理解它们的共同点和差异性。例如，一 个梯形和一个矩形可以组合成一个大的矩形，或者两 个梯形和两个矩形可以组合成一个大的平行四边形。 这种组合可以帮助学生更好地理解几何形状之间的关 系，并提高他们的空间想象力。
05
练习题与答案
基础练习题
总结词
考察基础概念和简单应用
详细描写
这些题目主要针对梯形课件ppt课件中的基础知识点，包括但 不限于PPT的创建、编辑、格式设置等。通过解答这些题目 ，学习者可以巩固对基础知识的理解，掌握PPT制作的基本 技能。
进阶练习题
总结词
提升综合运用能力
详细描写
这些题目难度稍高，要求学习者综合运用所学知识，解决较为复杂的问题。例如 ，设计一个具有特定风格的PPT，或者根据给定的需求制作一个完全的PPT演示 等。完成这些题目有助于提高学习者的实际操作能力和创意设计水平。
汽车挡风玻璃
汽车的前挡风玻璃显现梯 形状，这种设计可以减少 风阻，提高车辆的燃油经 济性。
斜坡
在道路建设中，为了使车 辆和行人能够安稳地通过 斜坡，常常采取梯形的斜 面设计。
建筑中的梯形应用桥梁设计来自桥梁的支撑结构中经常采 取梯形的设计，以增加结 构的稳定性和承载能力。
屋顶排水沟
为了有效地排水，许多建 筑的屋顶采取梯形排水沟 设计，以确保水能够顺利 排出。
梯形课件ppt课件
汇报人： 202X-12-30
contents
目录
• 梯形的定义与性质 • 梯形的分类 • 梯形的应用 • 梯形与其他图形的组合 • 练习题与答案
01
梯形的定义与性质
梯形面积公式推导_图文
渠底宽1.4米, 渠深1.2米.它的横截面的面积是多
少平方米?
2.8
米
1.2 米
1.4米
(2.8+1.4) ×1.2÷2 =4.2 ×1.2÷2 =2.52(平方米) 答:它的横截面的面积是2.52平方米。
哪些梯形能算面积，怎样算？
A
B
4
7
6
×）
5
(6+9) ×4÷2
6
4 9
梯形面积公式推导_图文.ppt
切拼法
平行四边形的底=长方形的长 平行四边形的高=长方形的宽 平行四边形的面积=长方形的面积
拼成
三角形的底=平行四边形的底 三角形形的高=平行四边形的高 三角形形的面积=平行四边形的面积÷2
比一比：两个梯形有什么关系？
试一试吧 ！
通过旋转、平移 能拼成一个什么 图形
两个梯形完全相同 。
再试一试
噢
两个完全相同的梯形拼成了一个平行
！ 四边形。
一个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系
上底
高
高
下底
（下底+ 上底 底）
梯形的面积=平行四边形的面积÷2
=(
底 × 高 )÷2
=（上底+下底）×高 ÷2
高高
下底
上底
一个梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积÷2
（2）两个面积一样的梯形一定能拼成一个平行四边形
。
×
（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行( 四边形)
。
√
（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
（）
）
（×
3.选择题
（1）梯形的上底是3米，下底是6米
，高是5米，它的面积是（ B
梯形面积公式
面积公式折叠编辑本段
梯形的面积公式：〔上底+下底〕×高÷2，用字母表示：S=〔a+b〕×h÷2
变形1：h=2s÷〔a+b〕；变形2：a=2s÷h-b；变形3：b=2s÷h-a。
另一计算梯形的面积公式：中位线×高，用字母表示：L·h。
对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。
字母公式：〔A+B)乘H除2
梯形公式折叠编辑本段
中位线×高，用字母表示：L·h
〔上底+下底〕×高÷2，用字母表示：S=〔a+b〕×h÷2
应用实例折叠编辑本段
如图，四边形ABCD中，AB=DC，AC=DB梯形，求证：四边形ABCD是等腰梯形。
证明：过点A作AE∥DC交BC边于点E．
∵AB=CD，AC=DB，BC=CB，
图∴△ABC≌△DCB，∴∠ABC=∠DCB
又∵AE∥DC，
∴∠AEB=∠DCB
∴∠ABC=∠AEB ，∴AB=AE，
∴四边形AECD是平行四边形．
∴AD∥BC．
又AB=DC，且AD≠BC，
∴四边形ABCD为等腰梯形．
点评：
判定一个任意四边形为等腰梯形，如果不能直接运用等腰梯形的判定定理，一般的方法是通过作辅助线，将此四边形分解为熟悉的多边形，此例就是通过作平行线，将四边形分解成为一个平行四边形和一个等腰三角形．。
梯形面积推导PPT教学课件
a
b
高
底b
a
s=(a+b)h
2020/12/09
4
因为平行四边形包括两个完 全一样的梯形。所以，一个梯形 的面积等于这个平行四边形面积 的一半，也就是：
s = 梯形 12（a+b)h
2020/12/09
5
PPT精品课件
谢谢观看
Thank You For Watching
6
梯形面积公式推导
2020/12/09
1
您好！这个微课，将从逆向思维 的角度推出梯形面积公式。
我们知道平行四边形9
高 底
面积=底×高
2
我们可以将这个平行四边形通过加辅助
线的形式，分成两个完全一样的梯形，见下 图：
高 底
高 底
2020/12/09
3
我们把梯形上底用a表示，下底用b表示，高用h 表示。那么，平行四边形的底就是梯形的一个上底 和一个下底的和，平行四边形的高就是梯形的高。 则平行四边形的面积:
《梯形的面积》ppt课件
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长 21米，下底长45米，面积是759平方米。它 的高是多少？
759× 2÷ (21+45) =1518÷ (21+45) =1518÷ 66 =23(米)
答：它的高是23米。
？米
21米
？米
45米
本课小结
理解并掌握梯形面积的计 算公式，能正确地应用公式 进行计算。
梯形的面积＝（ ＋ ）× 高 ÷2
上底
上底
下底
高
高
下底
下底
上底
平行四边形的底
通过实验可看出，两个完全一样的梯形都可 以拼成一个（ 平行四边形）。
拼成的平行四边形的底等于梯形的（上底）与 （下底 ）的和；
拼成的平行四边形的高等于梯形的（高）。
（上底＋下底）×高÷2
ab h
S梯 = ( a + b ) × h ÷ 2
尝试练习三
2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（×）
3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平
行四边形。（×）
4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（×）
2
10 8
4 5
16
思考题：
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21 米，下底长45米，面积是759平方米。它的高 是多少？
21米
45米
？米
思考题：
所以梯形的面积等于(上底+下底)×高 ÷2
8厘米 5厘米
求下面每个梯形的面积（列式不用计算）： 12厘米
5.5厘米
尝试练习二 15厘米
（1） ( 3 +4 )× 5 ÷ 2 （2） ( 5 +8 )× 5.5 ÷ 2 （3） ( 12 +15 )× 20 ÷ 2
759× 2÷ (21+45) =1518÷ (21+45) =1518÷ 66 =23(米)
答：它的高是23米。
？米
21米
？米
45米
本课小结
理解并掌握梯形面积的计 算公式，能正确地应用公式 进行计算。
梯形的面积＝（ ＋ ）× 高 ÷2
上底
上底
下底
高
高
下底
下底
上底
平行四边形的底
通过实验可看出，两个完全一样的梯形都可 以拼成一个（ 平行四边形）。
拼成的平行四边形的底等于梯形的（上底）与 （下底 ）的和；
拼成的平行四边形的高等于梯形的（高）。
（上底＋下底）×高÷2
ab h
S梯 = ( a + b ) × h ÷ 2
尝试练习三
2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（×）
3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平
行四边形。（×）
4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（×）
2
10 8
4 5
16
思考题：
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21 米，下底长45米，面积是759平方米。它的高 是多少？
21米
45米
？米
思考题：
所以梯形的面积等于(上底+下底)×高 ÷2
8厘米 5厘米
求下面每个梯形的面积（列式不用计算）： 12厘米
5.5厘米
尝试练习二 15厘米
（1） ( 3 +4 )× 5 ÷ 2 （2） ( 5 +8 )× 5.5 ÷ 2 （3） ( 12 +15 )× 20 ÷ 2
梯形的面积公式ppt课件
精选
1
请你说出下面平面图形的面积计算公式
长×宽
？ 边长×边长
底×高
精选
底×高÷2 2
例6、你能想办法求出下面梯形的面积吗？
（每个小方格表示1平方厘米）
能不能把梯形转化成我们学过的图形呢？
精选
3
例6、你能想办法求出下面梯形的面积吗？
（每个小方格表示1平方厘米）
分成1个长方形和2个三角形
精选
4
例6、你能想办法求出下面梯形的面积吗？
（每个小方格表示1平方厘米）
分成1个平行四边形和个三角形
精选
5
例6、你能想办法求出下面梯形的面积吗？
（每个小方格表示1平方厘米）
补1个完全一样的梯形，拼成平117页选两个梯形剪下来，把
它们拼成平行四边形，求出拼成的平行四边
形和每个梯形的面积，再通过交流完成第
14页的表格。
答：平行四边形的底 ＝ 梯形的上底与下底的和
（2）拼成的平行四边形的高与梯形的高有什
么关系？
答：平行四边形的高 ＝精选梯形的高
9
高
下底
上底
梯形的面积 = （上 底 +下底）×高 ÷2
平行四边形的面积 = 底 × 高
精选
10
a h
b 梯形的面积公式用字母表示：
s＝ ( a + b ) ×h÷2
精选
拼成的平行四边形
梯
形
底/cm 高/cm 面积/cm2 上底/cm 下底/cm 高/cm 面积/cm2
22 3
66
8
14 3
33
12 5
60
4
8
5
30
剩下一组梯形能拼成平行四边形吗？说说
1
请你说出下面平面图形的面积计算公式
长×宽
？ 边长×边长
底×高
精选
底×高÷2 2
例6、你能想办法求出下面梯形的面积吗？
（每个小方格表示1平方厘米）
能不能把梯形转化成我们学过的图形呢？
精选
3
例6、你能想办法求出下面梯形的面积吗？
（每个小方格表示1平方厘米）
分成1个长方形和2个三角形
精选
4
例6、你能想办法求出下面梯形的面积吗？
（每个小方格表示1平方厘米）
分成1个平行四边形和个三角形
精选
5
例6、你能想办法求出下面梯形的面积吗？
（每个小方格表示1平方厘米）
补1个完全一样的梯形，拼成平117页选两个梯形剪下来，把
它们拼成平行四边形，求出拼成的平行四边
形和每个梯形的面积，再通过交流完成第
14页的表格。
答：平行四边形的底 ＝ 梯形的上底与下底的和
（2）拼成的平行四边形的高与梯形的高有什
么关系？
答：平行四边形的高 ＝精选梯形的高
9
高
下底
上底
梯形的面积 = （上 底 +下底）×高 ÷2
平行四边形的面积 = 底 × 高
精选
10
a h
b 梯形的面积公式用字母表示：
s＝ ( a + b ) ×h÷2
精选
拼成的平行四边形
梯
形
底/cm 高/cm 面积/cm2 上底/cm 下底/cm 高/cm 面积/cm2
22 3
66
8
14 3
33
12 5
60
4
8
5
30
剩下一组梯形能拼成平行四边形吗？说说
《曲边梯形的面积》优秀课件
土地规划中的面积计算
在土地规划中，需要计算土地的面积，以确定土地的开发强度、容积率等指标。
06
总结与回顾
本课程的主要内容回顾
曲边梯形定义
曲边梯形面积计算方法
曲边梯形是一个具有曲边的四边形，其面 积计算需要考虑曲边的长度和高度。
通过分割曲边梯形为若干个小矩形或平行 四边形，再求和这些小图形的面积，得出 曲边梯形的面积。
实例二：不规则曲边梯形
不规则曲边梯形可能由多个不同的函数定义，计算面积需要 分别对每个函数进行积分，然后将得到的面积相加。
例如，一个不规则曲边梯形由y=x^2和y=√x定义，可以先分别 计算由这两个函数定义的曲边梯形的面积，然后将结果相加。
实例三：实际应用中的曲边梯形面积计算
在实际应用中，曲边梯形面积计算可能涉及到更复杂的函 数和更广泛的应用场景。例如，金融领域中的投资组合优 化问题、工程领域中的材料成本估算等。
优点
缺点
需要一定的微积分基础，计算过程较 为复杂。
精度高，适用于各种形状的曲边梯形。
04
曲边梯形面积计算的实例
实例一：规则曲边梯形
规则曲边梯形是一个具有明确函数表达式的图形，可以通过积分计算其面积。例 如，一个由y=sinx定义的曲边梯形，其面积可以通过对y=sinx进行积分来获得。
具体计算过程为：首先确定曲边梯形的上下限，然后使用定积分公式计算面积， 即∫上限 下限 dsinx。
形得到。
曲边梯形的性质
曲边梯形具有直边和曲边的特 性，其面积计算需要考虑曲边 的形状和大小。
曲边梯形的面积与直边的长度 和曲边的形状、高度、宽度等 参数有关。
曲边梯形的面积可以通过积分 计算得到，也可以通过近似方 法估算。
03
在土地规划中，需要计算土地的面积，以确定土地的开发强度、容积率等指标。
06
总结与回顾
本课程的主要内容回顾
曲边梯形定义
曲边梯形面积计算方法
曲边梯形是一个具有曲边的四边形，其面 积计算需要考虑曲边的长度和高度。
通过分割曲边梯形为若干个小矩形或平行 四边形，再求和这些小图形的面积，得出 曲边梯形的面积。
实例二：不规则曲边梯形
不规则曲边梯形可能由多个不同的函数定义，计算面积需要 分别对每个函数进行积分，然后将得到的面积相加。
例如，一个不规则曲边梯形由y=x^2和y=√x定义，可以先分别 计算由这两个函数定义的曲边梯形的面积，然后将结果相加。
实例三：实际应用中的曲边梯形面积计算
在实际应用中，曲边梯形面积计算可能涉及到更复杂的函 数和更广泛的应用场景。例如，金融领域中的投资组合优 化问题、工程领域中的材料成本估算等。
优点
缺点
需要一定的微积分基础，计算过程较 为复杂。
精度高，适用于各种形状的曲边梯形。
04
曲边梯形面积计算的实例
实例一：规则曲边梯形
规则曲边梯形是一个具有明确函数表达式的图形，可以通过积分计算其面积。例 如，一个由y=sinx定义的曲边梯形，其面积可以通过对y=sinx进行积分来获得。
具体计算过程为：首先确定曲边梯形的上下限，然后使用定积分公式计算面积， 即∫上限 下限 dsinx。
形得到。
曲边梯形的性质
曲边梯形具有直边和曲边的特 性，其面积计算需要考虑曲边 的形状和大小。
曲边梯形的面积与直边的长度 和曲边的形状、高度、宽度等 参数有关。
曲边梯形的面积可以通过积分 计算得到，也可以通过近似方 法估算。
03
梯形的面积PPT课件
上底
腰高
腰
下底
梯形的面积怎么算？
梯形的面积计算公式探究
1. 想一想，是用割还是拼的方法来将梯 形转化为熟悉的图形。 2. 做一做，将你的想法付之实践并把转 化好的图形贴在记录表上。
3. 填一填，根据转化的图形，将计算公 式填在记录表上。
梯形的面积公式推导记录表 我的转化： 梯形的面积=_________________
=54×20÷2 =540(平方厘米) 答：梯形的面积是540平方厘米。
34厘米
能力进阶
3.如右图，计算梯形的面积。（单位：分米）
40
梯形的下底： 42+40=82(分米) 梯形的面积： (82+42) ×35÷2
=124×35÷2 =2170(平方分米)
35 42
人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册
采用分割的方法
上底 上底
高
高
高
下底
下底
梯形的面积=两个三角形的面积和
=上底×高 ÷2+下底×高 ÷2
=(上底+下底)×高 ÷2
采用拼接的方法
高
下底
上底
梯形的面积=平行四边形的面积÷2 =(上底+下底)×高 ÷2
采用分割拼接的方法
高 下底
上底
梯形的面积=三角形的面积 =(上底+下底)×高 ÷2
采用分割拼接的方法
高
高÷2
下底
上底
梯形的面积=平行四边形的面积
=(上底+下底)×高 ÷2
梯形的面积计算公式：
上底 高
下底
梯形的面积=(上底+下底)×高 ÷2
算一算
现在，胖叔叔量得收纳箱前面梯形的各边长如图所示，请你来帮他 计算出该收纳箱前面梯形的面积。
苏教版五年级上册数学梯形的面积课件
（16＋24）×8÷2＝160（平方厘米） 答：这个零件的横截面的面积是160平方厘米。
拓展提升
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。渠口宽4 米，渠底宽2米，渠深2米。它的横截面的面积是多 少平方米？
(4＋2)×2÷2 =12÷2 =6(m²)
答：它的横截面的面积是6平方米。
全课总结
1.怎么计算梯形的面积？
S= a×h
三角形的面积公式：
底×高÷2
S= a×h÷2
说一说，它们的公式都是 怎么推导出来的？
忆一忆
1.说一说平行四边形面积如何计算？是怎么推导的？
把平行四边 形转化成长 方形。
忆一忆
2.说一说三角形面积如何计算？是怎么推导的？
未知 转化 已知
两个完全一样 的三角形转化 成平行四边形。
探究新知
1.怎么计算梯形的面积？ 2.如何推导梯形面积公式？
探究新知
你能想办法求出下面梯形的面积吗？ （每个小方格表示1平方厘米）
探究新知
方法一：分成1个长方形和2个三角形
探究新知
方法二：分成1个平行四边形和1个三角形
探究新知
方法三：补1个完全一样的梯形，拼成平行四边形。
探究新知
从第117页选两个梯形剪下来，把它们拼成平 行四边形，求出拼成的平行四边形和每个梯形 的面积，再通过交流完成下表。
2.如何推导梯形面积公式？
1.梯形的面积=（上底+下底）× 高 ÷2。
2. 用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。 平行四边形的底是梯形的上下底之和，平行四边 形的高是梯形的高。一个梯形的面积等于平行四 边形面积的一半。所以推导出梯形的面积＝（上 底+下底）× 高 ÷2 。
h
b
拓展提升
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。渠口宽4 米，渠底宽2米，渠深2米。它的横截面的面积是多 少平方米？
(4＋2)×2÷2 =12÷2 =6(m²)
答：它的横截面的面积是6平方米。
全课总结
1.怎么计算梯形的面积？
S= a×h
三角形的面积公式：
底×高÷2
S= a×h÷2
说一说，它们的公式都是 怎么推导出来的？
忆一忆
1.说一说平行四边形面积如何计算？是怎么推导的？
把平行四边 形转化成长 方形。
忆一忆
2.说一说三角形面积如何计算？是怎么推导的？
未知 转化 已知
两个完全一样 的三角形转化 成平行四边形。
探究新知
1.怎么计算梯形的面积？ 2.如何推导梯形面积公式？
探究新知
你能想办法求出下面梯形的面积吗？ （每个小方格表示1平方厘米）
探究新知
方法一：分成1个长方形和2个三角形
探究新知
方法二：分成1个平行四边形和1个三角形
探究新知
方法三：补1个完全一样的梯形，拼成平行四边形。
探究新知
从第117页选两个梯形剪下来，把它们拼成平 行四边形，求出拼成的平行四边形和每个梯形 的面积，再通过交流完成下表。
2.如何推导梯形面积公式？
1.梯形的面积=（上底+下底）× 高 ÷2。
2. 用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。 平行四边形的底是梯形的上下底之和，平行四边 形的高是梯形的高。一个梯形的面积等于平行四 边形面积的一半。所以推导出梯形的面积＝（上 底+下底）× 高 ÷2 。
h
b
梯形的面积ppt课件
梯形面积的应用
在几何学中的应用
1 2 3
梯形面积公式的推导
利用了相似三角形的性质，通过将梯形划分为两 个三角形和一个矩形，求出其面积。
梯形面积与其他图形面积的关系
梯形面积可以转化为矩形面积、三角形面积的组 合，因此在求解一些复杂图形面积时，可以转化 为梯形面积进行求解。
梯形面积的几何意义
对于梯形面积，还可以从几何意义上进行解释， 如平行四边形的中位线长度乘以高、三角形的高 乘以底边的一半等。
梯形面积的单位
梯形面积的单位
通常使用平方单位来衡量梯形的面积 ，例如平方米、平方公里等。
单位转换
不同单位之间的转换也是需要考虑的 问题，例如将平方米转换为平方公里 时需要乘以相应的转换系数。
02ห้องสมุดไป่ตู้
梯形面积的计算方 法
直接计算法
总结词
直接计算法是一种简单直接的梯形面积计算方法，基于梯形的面积公式进行计 算。
一个直角梯形的面积计算
要点一
总结词
直角梯形是一种有一组对边平行的梯形，计算其面积时， 可以先求出上底和下底的平均值，再乘以高度。
要点二
详细描述
假设直角梯形的上底为a，下底为b，高度为h。首先，计 算上下底的平均值：(a + b) / 2。然后，将平均值乘以高 度，即得面积：(a + b) / 2 × h。
在物理学中的应用
流体力学中的梯形面积
在流体力学中，梯形面积可以用来表示水头损失或能量损失。当水流通过梯形区域时，由于流速和压力的变化， 会导致水头损失，而梯形面积可以用来计算这种损失。
力学中的梯形面积
在力学中，梯形面积可以用来计算物体的重心位置。通过将物体的各个部分按照其重量和位置进行划分，形成若 干个梯形区域，利用梯形面积公式可以计算出物体的重心位置。
在几何学中的应用
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梯形面积公式的推导
利用了相似三角形的性质，通过将梯形划分为两 个三角形和一个矩形，求出其面积。
梯形面积与其他图形面积的关系
梯形面积可以转化为矩形面积、三角形面积的组 合，因此在求解一些复杂图形面积时，可以转化 为梯形面积进行求解。
梯形面积的几何意义
对于梯形面积，还可以从几何意义上进行解释， 如平行四边形的中位线长度乘以高、三角形的高 乘以底边的一半等。
梯形面积的单位
梯形面积的单位
通常使用平方单位来衡量梯形的面积 ，例如平方米、平方公里等。
单位转换
不同单位之间的转换也是需要考虑的 问题，例如将平方米转换为平方公里 时需要乘以相应的转换系数。
02ห้องสมุดไป่ตู้
梯形面积的计算方 法
直接计算法
总结词
直接计算法是一种简单直接的梯形面积计算方法，基于梯形的面积公式进行计 算。
一个直角梯形的面积计算
要点一
总结词
直角梯形是一种有一组对边平行的梯形，计算其面积时， 可以先求出上底和下底的平均值，再乘以高度。
要点二
详细描述
假设直角梯形的上底为a，下底为b，高度为h。首先，计 算上下底的平均值：(a + b) / 2。然后，将平均值乘以高 度，即得面积：(a + b) / 2 × h。
在物理学中的应用
流体力学中的梯形面积
在流体力学中，梯形面积可以用来表示水头损失或能量损失。当水流通过梯形区域时，由于流速和压力的变化， 会导致水头损失，而梯形面积可以用来计算这种损失。
力学中的梯形面积
在力学中，梯形面积可以用来计算物体的重心位置。通过将物体的各个部分按照其重量和位置进行划分，形成若 干个梯形区域，利用梯形面积公式可以计算出物体的重心位置。
梯形面积计算公式课件
梯形面积的计算
• 教学目标：
• 1、借鉴前面学过的三角形面积推导方法， 推导出梯形的面积计算公式，并能初步运 用公式解决简单的实际问题； • 2、通过对梯形面积公式推导，培养学生的 想象力、思考力，发展学生的空间观念； • 3、通过梯形面积公式推导过程的教学，向 学生渗透转化思想，通过解决实际问题， 培养学生"学数学、用数学"的意识。
上底
腰
高 下底
腰
（1）分名称．同学们已经会计算平 行四边形和三角形的面积，那么梯形的面积该怎 样计算呢？
• 用两个完全一样的梯形可以拼成一个 _______________形． 这个平行四边形的 底等于____________________，高等于 __________________． 每个梯形的面积 等于拼成的平行四边形面积的 ____________________． 梯形的面积＝ ___________________________．
梯形面积的计算
平行四边形的面积 = 底 × 高
梯形的面积=（上底+下底）× 高 ÷2 用字母表示：S=（ a + b）× h ÷2
例：（80+100）×60÷2 =180×60÷2 =10800÷2 =5400(平方米) 答：1号甲鱼池面积是5400平方米。
回顾：
1、这节课我们学会了什么？
2、梯形的面积怎样计算？ 3、梯形面积公式是怎样得出的？
• 教学目标：
• 1、借鉴前面学过的三角形面积推导方法， 推导出梯形的面积计算公式，并能初步运 用公式解决简单的实际问题； • 2、通过对梯形面积公式推导，培养学生的 想象力、思考力，发展学生的空间观念； • 3、通过梯形面积公式推导过程的教学，向 学生渗透转化思想，通过解决实际问题， 培养学生"学数学、用数学"的意识。
上底
腰
高 下底
腰
（1）分名称．同学们已经会计算平 行四边形和三角形的面积，那么梯形的面积该怎 样计算呢？
• 用两个完全一样的梯形可以拼成一个 _______________形． 这个平行四边形的 底等于____________________，高等于 __________________． 每个梯形的面积 等于拼成的平行四边形面积的 ____________________． 梯形的面积＝ ___________________________．
梯形面积的计算
平行四边形的面积 = 底 × 高
梯形的面积=（上底+下底）× 高 ÷2 用字母表示：S=（ a + b）× h ÷2
例：（80+100）×60÷2 =180×60÷2 =10800÷2 =5400(平方米) 答：1号甲鱼池面积是5400平方米。
回顾：
1、这节课我们学会了什么？
2、梯形的面积怎样计算？ 3、梯形面积公式是怎样得出的？
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9
一块梯形麦田，上底是30 米，下底是60米，高是50 米。在这块麦田里共施化 肥63千克，平均每平方米 施化肥多少千克？
2020/4/5
10
梯形面积公式的 应用
2020/4/5
1
梯形面积的公式是什么？ 用字母怎样表示？
梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)×h÷2
2020/4/5
பைடு நூலகம்
2
在梯形中S表示面积，a表 示上底、b表示下底，那么 h=
在梯形中S表示面积，h表 示高，那么a+b=
2020/4/5
3
在梯形中S表示面积，h表 示高、a表示上底，那么 b=
2020/4/5
6
一个梯形面积是120平方 米，上底70米，下底50 米，高是多少？
2020/4/5
7
等腰梯形的周长是48厘米， 面积是96平方厘米，高是 8厘米，则腰长是多少？
2020/4/5
8
一个梯形的上底是12分米， 高是8分米，面积是108平 方分米。这个梯形的下地 是多少分米？
2020/4/5
在梯形中S表示面积，h表 示高、b表示下底，那么 a=
2020/4/5
4
梯形
（1）a=1.8m、b=3m、
h=2.5,求S。
（2）S=74.34m，h=8.4m,
求a+b.
（3）a=6.4m,b=4.8m,
h=28m²求h.
2020/4/5
5
(4)S=70m²、h=7m、 b=12m,求a.
(5)S=316.05m²、h=14.7m、 b=15m,求a.