2019年四川省广元市中考数学试卷以及解析版

2019年四川省广元市中考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的．

1．（3分）8的相反数是(

)

A ．

18

B ．8

C ．8

D ．

18

2．（3分）下列运算中正确的是(

)A ．5

5

10

a

a

a

B ．7

6

a a

a

C ．32

6

a a

a

D ．32

6

()

a a

3．（3分）函数1y x 的自变量x 的取值范围是(

)

A ．0

x

B ．1

x

C ．1

x,D ．1

x …4．（3分）如果一组数据6，7，x ，9，5的平均数是2x ，那么这组数据的中位数为(

)

A ．5

B ．6

C ．7

D ．9

5．（3分）我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”

是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所

示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是

(

)

A ．

B ．

C ．

D ．

6．（3分）如图，AB ，AC 分别是O 的直径和弦，OD

AC 于点D ，连接BD ，BC ，

且10AB

，8AC

，则BD 的长为(

)

A ．25

B ．4

C ．213

D ．4.8

7．（3分）不等式组

3(1)

17

21

2

x x x x

…的非负整数解的个数是()

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

8．（3分）如图，点P 是菱形ABCD 边上的动点，它从点A 出发沿A

B C

D 路径匀

速运动到点D ，设PAD 的面积为y ，P 点的运动时间为

x ，则y 关于x 的函数图象大致为

(

)

A ．

B ．

C ．

D ．

9．（3分）如图，在正方形ABCD 的对角线AC 上取一点E ．使得

15CDE

，连接BE 并

延长BE 到F ，使C F C B ，BF 与CD 相交于点H ，若1AB ，有下列结论：①BE DE ；

②CE

DE

EF ；③134

12

DEC

S

；④

23

1DH HC

．则其中正确的结论有

(

)

A ．①②③

B ．①②③④

C ．①②④

D ．①③④

10．（3分）如图，过点

0(0,1)A 作y 轴的垂线交直线

3:3

l y

x 于点1A ，过点1A 作直线l 的

垂线，交y 轴于点2A ，过点2A 作y 轴的垂线交直线l 于点3A ，

，这样依次下去，得到△

012A A A ，△234A A A ，△454A A 6，

，其面积分别记为

1S ，2S ，3S ，

，则100S 为(

)

A ．100

33(

)

2

B ．100

(33)

C ．199

334

D ．395

332

二、填空题（每小颕3分，共15分）把正确答案直接填写在答题卡对应题日的横线上

.

11．（3分）分解因式：3

4a

a

．

12．（3分）若关于x 的一元二次方程

2

10(0)4

ax

x

a

有两个不相等的实数根，则点

(1,3)P a a

在第

象限．13．（3分）如图，ABC 中，

90ABC

，2BA

BC

，将ABC 绕点C 逆时针旋转60

得到

DEC ，连接BD ，则2

BD 的值是

．

14．（3分）如图，ABC 是O 的内接三角形，且AB 是O 的直径，点P 为

O 上的动点，

且

60BPC

，

O 的半径为6，则点P 到AC 距离的最大值是

．

15．（3分）如图，抛物线2

(0)y ax

bx c a 过点(1,0)，(0,2)，且顶点在第一象限，设

42M

a

b

c ，则M 的取值范围是

．

三、解答题（共75分）要求写出必要的解答步骤或证明过程

.

16．（6分）计算：0

1

1|32|(2019)

(

)

3tan30

3

17．（6分）先化简：2

3

1(

1)

144

x x x x

x ，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．18．（7分）如图，已知：在ABC 中，90BAC

，延长BA 到点D ，使1

2

A D

A B ，点E ，F 分别是边BC ，AC 的中点．求证：DF BE ．

19．（8分）如今很多初中生喜欢购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：

A ．白开水，

B ．瓶装矿泉水，

C ．碳酸饮料，

D ．非碳酸饮料．根据统计结果绘制如下

两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题

（1）这个班级有多少名同学？并补全条形统计图；（2）若该班同学每人每天只饮用一种饮品（每种仅限一瓶，价格如下表）

，则该班同学每天

用于饮品的人均花费是多少元？

饮品名称白开水瓶装矿泉水

碳酸饮料

非碳酸饮料

平均价格（元/瓶）

2

3

4

（3）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在饮用白开水的

5名班委干部（其中有两位班