专题4§4.1 事件和的概率
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2.从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取一张，求下
列事件A与事件B的和的概率： (1)事件A为“出现J”，事件B为“出现K”； (2)事件A为“出现K”，事件B为“出现梅花”； (3)事件A为“出现红色牌”，事件B为“出现黑色牌”； (4)事件A为“出现有人头的牌”，事件B为“出现红色牌”
另一种讲法是“事件A出现或事件B出现”.
专题4 概率论初步(续) §4.1 事件和的概率 Ⅱ.基础知识 一、事件A与事件B的和 2.事件积的概念
设A、B是两个随机事件，把“事件A与事件B同时出 现”叫做“事件A与事件B的积”，它也是一个随机事件， 记作 A B或AB
例1 把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10分别写在10个形 状大小一样的卡片上，随机抽取一张卡片，求卡片上出 现偶数或出现大于6的数的概率.
专题4 概率论初步(续) §4.1 事件和的概率 Ⅱ.基础知识 一、事件A与事件B的和
思考 “对立事件”和“互不相容事件”有什么区别？
互不相容事件
对立事件
专题4 概率论初步(续) §4.1 事件和的概率 Ⅱ.基础知识 一、事件A与事件B的和
巩固练习
1. 从52张扑克牌中抽取一张，求恰好抽到黑桃或K的概率.
1.基本事件: 把一次试验可能出现的结果，叫做基本事件. 2.古典概型:
(1)一次试验所有的基本事件，只有有限个； (2)每个基本事件出现的可能性相等. 具有这两个特点的概率模型，叫做古典概ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.
3.概率P (的A定) 义 :事 在试件古验 A典中所 概所包 型有含中的 的 ，基基 事本本 件事事A件 件出数数 现的 概率定义为
专题4 概率论初步(续) §4.1 事件和的概率 Ⅱ.基础知识 一、事件A与事件B的和 • 从52张扑克牌中抽取一张，求恰好抽到黑桃或K的概率. • 为了解决这个问题，我们要引入“事件和”与“事件积”
的概念. 1.事件和的概念
设A、B是两个随机事件，把“事件A与事件B至少有 一个出现”叫做“事件A与事件B的和”，它也是一个随 机事件，记作A B
例2 某远程教育网在某时段播放20套不同的节目，其中， 9套是公民学历教育类节目，8套是外语类节目，5套既 是公民学历教育类节目，又是外语类节目. 求在该时段 随机选择一套节目，选到公民学历教育类节目或外语类 节目的概率.
例3 把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10分别写在10个形 状大小一样的卡片上，随机抽取一张卡片，求卡片上出 现小于3或大于6的数的概率.
3.随机事件: 在一定条件下，可能发生，也可能不发生的 事件，叫做随机事件.
4.事件的分类: (1)必然事件: 试验后必定出现的事件，记作Ω.
(2)不可能事件:试验后不可能出现的事件，记作Φ.
(3)随机事件: 试验后可能发生也可能不发生的事件,记作 A.
专题4 概率论初步(续) §4.1 事件和的概率 Ⅰ.知识回顾 三、古典概型
专题4 概率论初步(续) §4.1 事件和的概率 Ⅰ.知识回顾 一、随机现象
对于在一定条件下可能出现也可能不出现，且有统计
规二、律随性机的事现件象叫做随机现象. 1.事件: 试验连同出现的结果，叫做事件.
事件由条件和结果两部分组成. 试验: 将事件的条件每实现一次，叫做一次试验.
2.事件的表示方法: 事件用大写的字母A、B、C等来表示.
专题4 概率论初步(续) §4.1 事件和的概率 Ⅱ.基础知识 一、事件A与事件B的和 4.互斥事件(或互不相容事件)的概率公式： (1)互斥事件(或互不相容事件)：
不可能同时出现的两个事件叫做互不相容事件或互斥 事件.
(2)互斥事件(或互不相容事件)的概率公式：
P( A B) P( A) P(B)
10
注意到 P( A B) P( A) P(B) P( AB)
思考 P( A B) P( A) P(B) P( AB)
是否对任何随机事件A、B都成立？
专题4 概率论初步(续) §4.1 事件和的概率 Ⅱ.基础知识 一、事件A与事件B的和
3.概率加法公式：P( A B) P( A) P(B) P( AB)
解：设卡片上“出现偶数”为事件A，“出现大于6的数”为事 件即B，则“出现偶数或出现大于6的数”为事件A与事件B的A和，B
专题4 概率论初步(续) §4.1 事件和的概率
Ⅱ.基础知识 一、事件A与事件B的和
例1 把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10分别写在10个形
状大小一样的卡片上，随机抽取一张卡片，求卡片上出
解：现设偶卡数片或上出“现出现大偶于数6”的为数事的件概A，率“. 出现大于6的数”为事
件即B，则“出现偶数或出现大于6的数”为事件A与事件B的A和，B
借助文氏图（图3），可知
P( A) 5 P(B) 4 P( AB) 2 P( A B) 7
10
10
10
10
即卡片上出现偶数或出现大于6的 数的概率为 7
列事件A与事件B的和的概率： (1)事件A为“出现J”，事件B为“出现K”； (2)事件A为“出现K”，事件B为“出现梅花”； (3)事件A为“出现红色牌”，事件B为“出现黑色牌”； (4)事件A为“出现有人头的牌”，事件B为“出现红色牌”
另一种讲法是“事件A出现或事件B出现”.
专题4 概率论初步(续) §4.1 事件和的概率 Ⅱ.基础知识 一、事件A与事件B的和 2.事件积的概念
设A、B是两个随机事件，把“事件A与事件B同时出 现”叫做“事件A与事件B的积”，它也是一个随机事件， 记作 A B或AB
例1 把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10分别写在10个形 状大小一样的卡片上，随机抽取一张卡片，求卡片上出 现偶数或出现大于6的数的概率.
专题4 概率论初步(续) §4.1 事件和的概率 Ⅱ.基础知识 一、事件A与事件B的和
思考 “对立事件”和“互不相容事件”有什么区别？
互不相容事件
对立事件
专题4 概率论初步(续) §4.1 事件和的概率 Ⅱ.基础知识 一、事件A与事件B的和
巩固练习
1. 从52张扑克牌中抽取一张，求恰好抽到黑桃或K的概率.
1.基本事件: 把一次试验可能出现的结果，叫做基本事件. 2.古典概型:
(1)一次试验所有的基本事件，只有有限个； (2)每个基本事件出现的可能性相等. 具有这两个特点的概率模型，叫做古典概ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.
3.概率P (的A定) 义 :事 在试件古验 A典中所 概所包 型有含中的 的 ，基基 事本本 件事事A件 件出数数 现的 概率定义为
专题4 概率论初步(续) §4.1 事件和的概率 Ⅱ.基础知识 一、事件A与事件B的和 • 从52张扑克牌中抽取一张，求恰好抽到黑桃或K的概率. • 为了解决这个问题，我们要引入“事件和”与“事件积”
的概念. 1.事件和的概念
设A、B是两个随机事件，把“事件A与事件B至少有 一个出现”叫做“事件A与事件B的和”，它也是一个随 机事件，记作A B
例2 某远程教育网在某时段播放20套不同的节目，其中， 9套是公民学历教育类节目，8套是外语类节目，5套既 是公民学历教育类节目，又是外语类节目. 求在该时段 随机选择一套节目，选到公民学历教育类节目或外语类 节目的概率.
例3 把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10分别写在10个形 状大小一样的卡片上，随机抽取一张卡片，求卡片上出 现小于3或大于6的数的概率.
3.随机事件: 在一定条件下，可能发生，也可能不发生的 事件，叫做随机事件.
4.事件的分类: (1)必然事件: 试验后必定出现的事件，记作Ω.
(2)不可能事件:试验后不可能出现的事件，记作Φ.
(3)随机事件: 试验后可能发生也可能不发生的事件,记作 A.
专题4 概率论初步(续) §4.1 事件和的概率 Ⅰ.知识回顾 三、古典概型
专题4 概率论初步(续) §4.1 事件和的概率 Ⅰ.知识回顾 一、随机现象
对于在一定条件下可能出现也可能不出现，且有统计
规二、律随性机的事现件象叫做随机现象. 1.事件: 试验连同出现的结果，叫做事件.
事件由条件和结果两部分组成. 试验: 将事件的条件每实现一次，叫做一次试验.
2.事件的表示方法: 事件用大写的字母A、B、C等来表示.
专题4 概率论初步(续) §4.1 事件和的概率 Ⅱ.基础知识 一、事件A与事件B的和 4.互斥事件(或互不相容事件)的概率公式： (1)互斥事件(或互不相容事件)：
不可能同时出现的两个事件叫做互不相容事件或互斥 事件.
(2)互斥事件(或互不相容事件)的概率公式：
P( A B) P( A) P(B)
10
注意到 P( A B) P( A) P(B) P( AB)
思考 P( A B) P( A) P(B) P( AB)
是否对任何随机事件A、B都成立？
专题4 概率论初步(续) §4.1 事件和的概率 Ⅱ.基础知识 一、事件A与事件B的和
3.概率加法公式：P( A B) P( A) P(B) P( AB)
解：设卡片上“出现偶数”为事件A，“出现大于6的数”为事 件即B，则“出现偶数或出现大于6的数”为事件A与事件B的A和，B
专题4 概率论初步(续) §4.1 事件和的概率
Ⅱ.基础知识 一、事件A与事件B的和
例1 把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10分别写在10个形
状大小一样的卡片上，随机抽取一张卡片，求卡片上出
解：现设偶卡数片或上出“现出现大偶于数6”的为数事的件概A，率“. 出现大于6的数”为事
件即B，则“出现偶数或出现大于6的数”为事件A与事件B的A和，B
借助文氏图（图3），可知
P( A) 5 P(B) 4 P( AB) 2 P( A B) 7
10
10
10
10
即卡片上出现偶数或出现大于6的 数的概率为 7