材料的导电性能课件
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• 但是，由于固体镁的3p能带与3s能带有重叠，这种重叠 使得电子能够激发到3s和3p的重叠能带里的高能级，所以 镁具有导电性。
材料的导电性能
14
铝原子的电子结构： 1s 2 2s 2 2 p 6 3s 2 3 p1 1s 2 2s 2 2 p 6满带
但铜是一个例外。铜中的内层3d能带已经被电子充满，这些 电子被原子紧紧束缚，不能与4s能带相互作用。由于铜中的 3d能带和4s能带之间基本没有相互作用，所以铜的导电性非 常好。银和金的情况与铜类似。
材料的导电性能
17
金属的能带结构特征：
存在未满的价带或存在 价带和其上的空带交叠
被价电子占据的最高能级 上存在许多空能级
第3章 导电物理
3.2 能带结构及导电材料
材料的导电性能
1
3.2.1 能带结构 3.2.2 导电材料与电阻材料 3.2.3 其他材料的导电性能
材料的导电性能
2
根据原子结构理论，每个电子都占有一个分立的能级。 Pauli不相容原理，每个能级只能容纳2个电子
电子填充能带的原则：
1、泡利不相容原理：不能有两个电子处于完全相同的量子态 2、首先填充能量最小的状态
3 p1 :
与之相应能带仅部分填充
3s 能带与 3 p能带存在交叠
Al 金属电子能带 3p 3s
材料的导电性能
15
过渡族金属的电子结构
2 4C r 25Mn 26Fe 27C o 28Ni 29C u
1s 2 2s 2 2 p 6 3s 2 3 p 6 4 s13d 5
1s 2 2s 2 2 p 6 3s 2 3 p 6 4s 2 3d 5 1s 2 2s 2 2 p 6 3s 2 3 p 6 4s 2 3d 6 1s 2 2s 2 2 p 6 3s 2 3 p 6 4 s 2 3d 7
电子除受自身原子的作用外，还受周围原子势场的作用
系统的电子 能态结构：
N 度简并 的能级
N 个彼此相距很近的 能级，展宽为能带
材料的导电性能
4
能级分裂的原因：电子波函数叠合、相互作用的结果
能级分裂： 从价电子到内层电子。
形象电子图
内层能级只有原子非常接 近时才发生分裂，即使分 成能带、能带也很窄
能 量 能带
材料的导电性能
3
能带结构：
考察 N 个相同原子 组成的固体 ：
原子距离很大（无相互 作用、孤立原子）时：
每个原子的能级构造相同； 系统的能级相当于 N 度简 并的孤立原子能级。
固体电子能带的形成
能 量
孤立原子 的能级
能带 禁带 能带
能级 能级
原子相互靠近结合成晶体 （原子间有相互作用） ：
平衡间距 原子间距
1s 2 2s 2 2 p 6 3s 2 3 p 6 4s 2 3d 8 1s 2 2s 2 2 p 6 3s 2 3 p 6 4 s13d 10
材料的导电性能
16
从钪到镍的过渡族金属中，未被电子充满的3d能带和4s能带 发生重叠。这种重叠使得电子能够被激发到高能量的能级。 能带之间的复杂的相互作用使得这些金属的导电性不够理想。
镁晶体的与之相应能带也是全满带
3p:
与之相应能带是空带
Mg 金属电子能带 3p 3s
镁晶体的 3s 与 3p 能带存在交叠
材料的导电性能
12
能带重叠现象
Mg的能带结构
材料的导电性能
13
Mg的能带结构
• 镁原子的核外电子结构为1s22s22p63s2。像镁这样的周期 表ⅡA族元素的最外层3s轨道有2个电子，所以按理说它的 3s能带就会被电子全部占满。
材料的导电性能
10
图 ：能带中电子随温度升高而进行能级跃迁 (a)绝对零度时,所有外层电子占据低的能级; (b)温度升高,部分电子被激发到原未被填充的能级
•这些激发电子和空穴都是携带电荷的载流子
材料的导电性能
11
能带的交叠现象：
镁原子的电子结构： 1s 2 2s 2 2 p 6 3s2
1s 2 2s 2 2 p 63s2 满电子能级
能级分布取决于原子之间的距离
导带
禁带
材料的导电性能
9
钠的能带结构
•钠只有1个3s电子，在3s价带只有一半的能级被电子所占据。 自然，这些被电子占据的能级应该是能量较低的能级，而3s价 带中能量较高的处于上方的能级很少有电子占据。
•当温度为绝对零度时，只有下面一半的能级被电子占据，上 面一半的能级没有电子占据。能带中有一半的能级被电子占据 的能级称为费密能级。而当温度大于绝对零度时，有一些电子 获得了能量，跳到价带里的较高能级，而在相对应的较低的能 级上失去了电子，产生了相同数量的空穴。
孤立原子 的能级
禁带
固体电子能带结构：
能带
原子间处于平衡间 距时的能带结构
能级 能级
电子填充能带的原则：
平衡间距 原子间距
1、泡利不相容原理：不能有两个电子处于完全相同的量子态 2、首先填充能量最小的状态
材料的导电性能
5
举例，一个原子到N个原子的2s轨道变迁：
电子数量增加时能级扩展成能带
材料的导电性能
材料的导电性能
7
孤立原子的能量较高的空能级，原子结 合成晶体、形成的能带后仍是空着的
（一）金属的电子能带结构
钠原子的电子结构： 1s 2 2s 2 2 p 6 3s1 1s 2 2s 2 2 p 6 : 满电子能级
钠晶体的与之相应能带也是全满带
3s1 :
与之相应能带是半满带
材料的导电性能
8
钠的能带结构：
最高能级：
费米能级( Fermi level ), Ef
极小的能量即可激发费米能级 附近的价电子成为自由电子
金属是良导体
并非说有价电子都能参与导电、只有被激发到 费米能级以上的电子（自由电子）才能导电
金属中自由电子的数密度： ~ 10 22 / m 3
材料的导电性能
18
非金属类-杂化能带结构：
周期表ⅣA族元素，如 C：1S22S22P2 Si：1S22S22P63S23P2
6
举例，一个原子到N个原子的2s轨道变迁：
• 当N个原子相互靠近形成一个固体时，泡利不相容原理仍然成 立，即在整个固体中，也只能有2个电子占据相同的2s能级。 • 当两个原子的距离足够近时，它们的2s轨道的电子就会相互 作用，以致不能再维持在相同的能级。 • 当固体中有N个原子，这N个原子的2s轨道的电子都会相互影 响。这时就必须出现N个不同的分立能级来安排所有这些2s轨道 的电子（这些电子共有2N个）。 • 2s轨道的N个分立的能级组合在一起，成为2s的能带。
材料的导电性能
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铝原子的电子结构： 1s 2 2s 2 2 p 6 3s 2 3 p1 1s 2 2s 2 2 p 6满带
但铜是一个例外。铜中的内层3d能带已经被电子充满，这些 电子被原子紧紧束缚，不能与4s能带相互作用。由于铜中的 3d能带和4s能带之间基本没有相互作用，所以铜的导电性非 常好。银和金的情况与铜类似。
材料的导电性能
17
金属的能带结构特征：
存在未满的价带或存在 价带和其上的空带交叠
被价电子占据的最高能级 上存在许多空能级
第3章 导电物理
3.2 能带结构及导电材料
材料的导电性能
1
3.2.1 能带结构 3.2.2 导电材料与电阻材料 3.2.3 其他材料的导电性能
材料的导电性能
2
根据原子结构理论，每个电子都占有一个分立的能级。 Pauli不相容原理，每个能级只能容纳2个电子
电子填充能带的原则：
1、泡利不相容原理：不能有两个电子处于完全相同的量子态 2、首先填充能量最小的状态
3 p1 :
与之相应能带仅部分填充
3s 能带与 3 p能带存在交叠
Al 金属电子能带 3p 3s
材料的导电性能
15
过渡族金属的电子结构
2 4C r 25Mn 26Fe 27C o 28Ni 29C u
1s 2 2s 2 2 p 6 3s 2 3 p 6 4 s13d 5
1s 2 2s 2 2 p 6 3s 2 3 p 6 4s 2 3d 5 1s 2 2s 2 2 p 6 3s 2 3 p 6 4s 2 3d 6 1s 2 2s 2 2 p 6 3s 2 3 p 6 4 s 2 3d 7
电子除受自身原子的作用外，还受周围原子势场的作用
系统的电子 能态结构：
N 度简并 的能级
N 个彼此相距很近的 能级，展宽为能带
材料的导电性能
4
能级分裂的原因：电子波函数叠合、相互作用的结果
能级分裂： 从价电子到内层电子。
形象电子图
内层能级只有原子非常接 近时才发生分裂，即使分 成能带、能带也很窄
能 量 能带
材料的导电性能
3
能带结构：
考察 N 个相同原子 组成的固体 ：
原子距离很大（无相互 作用、孤立原子）时：
每个原子的能级构造相同； 系统的能级相当于 N 度简 并的孤立原子能级。
固体电子能带的形成
能 量
孤立原子 的能级
能带 禁带 能带
能级 能级
原子相互靠近结合成晶体 （原子间有相互作用） ：
平衡间距 原子间距
1s 2 2s 2 2 p 6 3s 2 3 p 6 4s 2 3d 8 1s 2 2s 2 2 p 6 3s 2 3 p 6 4 s13d 10
材料的导电性能
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从钪到镍的过渡族金属中，未被电子充满的3d能带和4s能带 发生重叠。这种重叠使得电子能够被激发到高能量的能级。 能带之间的复杂的相互作用使得这些金属的导电性不够理想。
镁晶体的与之相应能带也是全满带
3p:
与之相应能带是空带
Mg 金属电子能带 3p 3s
镁晶体的 3s 与 3p 能带存在交叠
材料的导电性能
12
能带重叠现象
Mg的能带结构
材料的导电性能
13
Mg的能带结构
• 镁原子的核外电子结构为1s22s22p63s2。像镁这样的周期 表ⅡA族元素的最外层3s轨道有2个电子，所以按理说它的 3s能带就会被电子全部占满。
材料的导电性能
10
图 ：能带中电子随温度升高而进行能级跃迁 (a)绝对零度时,所有外层电子占据低的能级; (b)温度升高,部分电子被激发到原未被填充的能级
•这些激发电子和空穴都是携带电荷的载流子
材料的导电性能
11
能带的交叠现象：
镁原子的电子结构： 1s 2 2s 2 2 p 6 3s2
1s 2 2s 2 2 p 63s2 满电子能级
能级分布取决于原子之间的距离
导带
禁带
材料的导电性能
9
钠的能带结构
•钠只有1个3s电子，在3s价带只有一半的能级被电子所占据。 自然，这些被电子占据的能级应该是能量较低的能级，而3s价 带中能量较高的处于上方的能级很少有电子占据。
•当温度为绝对零度时，只有下面一半的能级被电子占据，上 面一半的能级没有电子占据。能带中有一半的能级被电子占据 的能级称为费密能级。而当温度大于绝对零度时，有一些电子 获得了能量，跳到价带里的较高能级，而在相对应的较低的能 级上失去了电子，产生了相同数量的空穴。
孤立原子 的能级
禁带
固体电子能带结构：
能带
原子间处于平衡间 距时的能带结构
能级 能级
电子填充能带的原则：
平衡间距 原子间距
1、泡利不相容原理：不能有两个电子处于完全相同的量子态 2、首先填充能量最小的状态
材料的导电性能
5
举例，一个原子到N个原子的2s轨道变迁：
电子数量增加时能级扩展成能带
材料的导电性能
材料的导电性能
7
孤立原子的能量较高的空能级，原子结 合成晶体、形成的能带后仍是空着的
（一）金属的电子能带结构
钠原子的电子结构： 1s 2 2s 2 2 p 6 3s1 1s 2 2s 2 2 p 6 : 满电子能级
钠晶体的与之相应能带也是全满带
3s1 :
与之相应能带是半满带
材料的导电性能
8
钠的能带结构：
最高能级：
费米能级( Fermi level ), Ef
极小的能量即可激发费米能级 附近的价电子成为自由电子
金属是良导体
并非说有价电子都能参与导电、只有被激发到 费米能级以上的电子（自由电子）才能导电
金属中自由电子的数密度： ~ 10 22 / m 3
材料的导电性能
18
非金属类-杂化能带结构：
周期表ⅣA族元素，如 C：1S22S22P2 Si：1S22S22P63S23P2
6
举例，一个原子到N个原子的2s轨道变迁：
• 当N个原子相互靠近形成一个固体时，泡利不相容原理仍然成 立，即在整个固体中，也只能有2个电子占据相同的2s能级。 • 当两个原子的距离足够近时，它们的2s轨道的电子就会相互 作用，以致不能再维持在相同的能级。 • 当固体中有N个原子，这N个原子的2s轨道的电子都会相互影 响。这时就必须出现N个不同的分立能级来安排所有这些2s轨道 的电子（这些电子共有2N个）。 • 2s轨道的N个分立的能级组合在一起，成为2s的能带。