机械原理 第3章 瞬心法和相对运动图解法.

3
P23
2
n
V2 VP1 2 1 P 13 P 12
1
P13
3
• 1
P12 n
§3-2 用速度瞬心法作机构速度分析
四、 用瞬心法作机构的速度分析 例3. 曲柄滑块机构 已知：各杆长及1 ,1 。求：2 ， V C
2 P P 14 12 1 P24 P 12
P 14 P 12 P24 P 12
P23 K 2 3
VK31
所以假定不成立。
P23必在直线P12 P13上
P12
1
P13
§3-2 用速度瞬心法作机构速度分析
四、 例题 用瞬心法作机构的速度分析 1. 铰链四杆机构
已知：各杆长及1 ,1。求：2 ，3 。 V E
N (N I ) 4 3 K 6 2 2
P24
2 P23 C
第三章 平面机构的运动分析
机构运动分析的目的及方法 用速度瞬心法作机构的速度分析 用矢量方程图解法作机构的运动分析
§3-1 机构运动分析的任务、目的和方法
1）机构运动分析的任务： 已知：机构中各构件的长度尺寸及原动件的运动规律 确定：从动件中各构件和其上各点的位移速度加速度 2）机构运动分析的目的： 检验机构中各构件或点运动情况是否满足要求 为后续设计提供必要的原始参数
P P 2 1 14 12 P24 P 12
VE 2 P24 E
§3-2 用速度瞬心法作机构速度分析
四、 用瞬心法作机构的速度分析 1. 铰链四杆机构
已知：各杆长及1 ,1。求：2 ，3 。 V E
N (N I ) 4 3 K 6 2 2
P24
P14、P12、P23、P34位于铰链中心 用三心定理确定P13、P24 P14、P24、P34是绝对瞬心 P12、P23、P13是相对瞬心
VP1 2 1 P 14 P 12 2 P 24 P 12
关键：找出已知运动构件和待求运动 2 构件的相对瞬心和它们的绝对瞬心 P23 C
B
2
P12
E
VE 3
3
P13
1 A
P14
1
4
D
P34
2 P P 14 12 1 P24 P 12
同理
P P 2 1 14 12 P24 P 12
已知：各杆长及1 ,1。求：2 ，3 。 V E
N (N I ) 4 3 K 6 2 2
P24
2 P23 C
P14、P12、P23、P34位于铰链中心 用三心定理确定P13、P24 P14、P24、P34是绝对瞬心 P12、P23、P13是相对瞬心 便于确定不直接成副的 瞬心——瞬心多边形
3）机构运动分析的方法：
速度瞬心法
图解法 解析法
矢量方程图解法
§3-2 用速度瞬心法作机构速度分析
一、 速度瞬心的概念 两构件（刚体）作平面相对运
B2(B1) VA2A1 A2(A1)
动时，在任意瞬时，都可以认
为它们绕一重合点（P12）作相 对转动。该瞬时的相对回转中 心，即等速重合点—速度瞬心
VB2B1
1 4
2
3
B
2
P12
E
VE 3
3
P13
1 A
P14
1
4
D
P34
顶点——构件（编号） 瞬心——任意两个顶点连线；成副瞬心 — 实线，不成副瞬心——虚线 任何构成三角形的三条边所代表的三个瞬心位于同一直线上
§3-2 用速度瞬心法作机构速度分析
四、 用瞬心法作机构的速度分析 例2 凸轮机构 已知：凸轮的角速度1， 求从动件的移动速度V2
21
2 1
P12
两构件在瞬心处相对速度为0，绝对速度相等—— 同速点； 该点的绝对速度为0（构件之一固定）—— 绝对瞬心，否则是 相对瞬心 Pij 表示构件 i、j 之间的瞬心 速度瞬心具有瞬时性，不同时刻其位置可能不同
§3-2 用速度瞬心法作机构速度分析
二、 速度瞬心的数目
N (N I ) K 2
三、 速度瞬心的位置 （1）直接观察法（定义法）-------用于直接成副的两构件
（2）三心定理法-------用于不直接相连构件
三心定理：作平面运动的三个构件，共有三个瞬心，它 们位于同一 条直线上。
K N (N I ) 3 2 3 2 2
VK21
设 同速点P23不在直线P12 P13上 而是在K点 显然 VK21 VK31 （方向不一致）
N ：机构中构件的数目
（包括机架）
注意机架的编号问题，不能重复编号
§3-2 用速度瞬心法作机构速度分析
三、 速度瞬心的位置 （1）直接观察法（定义法）-------用于直接成副的两构件
P12 1
转动副
n
1
2
移动副
2
P 12
A 1 n
平面高副
2
纯滚动：A点 滚动+滑动：n---n线
§3-2 用速度瞬心法作机构速度分析
P14、P12、P23、P34位于铰链中心 用三心定理确定P13、P24 P14、P24、P34是绝对瞬心 P12、P23、P13是相对瞬心
VP1 2 1 P 14 P 12 2 P 24 P 12
B
2
P12
E
VE 3 D
P34
P13
1 A
P14
1
4
2 P P 14 12 1 P24 P 12
3）瞬心法每次只分析一个位置，对于机构整个运动循环的
速度分析，工作量很大。
其不足之处，由后续的矢量方程图解法和解析法来弥补
§3-2 用速度瞬心法作机构速度分析
练习 课后P44 3-4 用瞬心法求齿轮1与3的传动比1/ 3 P23 P12
解题关键：找出构件1和构件 3的相对瞬心P13和它们的绝 对瞬心P16 、 P36
3 P P 14 13 1 P34 P 13
3 1
P 14 P 13 P34 P 13
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两构件的角速度之比等于它们的绝 VE 2 P24 E 对瞬心被相对瞬心所分线段的反比 内分时反向；外分时同向
§3-2 用速度瞬心法作机构速度分析
四、 用瞬心法作机构的速度分析 1. 铰链四杆机构
P24 2
2 1
P13
B
VC VP1 3 1 P 14 P 13
A
P14
1
2
C
1 1 4
2 3
1 4
3 P23
P34
VC
P12
8
§3-2 用速度瞬心法作机构速度分析
四、 用瞬心法作机构的速度分析 瞬心法小结 1）瞬心法 仅适用于求解速度问题，不可用于加速度分析。 2）瞬心法 适用于构件数较少的机构的速度分析。