中国精算师考试试题08非寿险责任准备金评估

08G非寿险责任准备金评估
（以下1-20题为单项选择题，每题1.5分，共30分）
1.关于非寿险责任准备金概念的以下描述，错误的说法是（）。

(A)责任准备金是在某一置信水平下，对保单未来负债的估计值
(B)按照《保险公司非寿险业务准备金管理办法（试行）》，未到期责任准备金等同于未赚保
险准备金
(C)保险保障基金是从保费收入中提取、用于补偿保险客户损失而计提的责任准备金
(D)保费不足准备金属于责任准备金
(E)投资风险准备与保险责任无关，不属于责任准备金
参考答案： C.保险保障基金不属于非寿险责任准备金
2.对于业务规模稳定增长的非寿险公司，低估未决赔款准备金在理论上会导致（）。

(A)高估公司盈余
(B)减少税收
(C)低估已发生赔款
(D)提高偿付能力比率
(E)不改变已发生赔款
参考答案：E
已发生赔款＝已付赔款＋（年末未决赔款准备金－年初未决赔款准备金）
如果年初年末业务规模稳定，年初年末同样的低估准备金，理论上不会影响当年财务状况。

3.如果需要借鉴美国NAIC的“三测试方法”来评估长期未赚保费准备金，其哪一项测试更能反
映保费收入与费用的匹配原则？（）
(A)三种测试均不能
(B)测试一
(C)测试二
(D)测试三
(E)三种测试均可以
参考答案C：测试2。

测试允许保费随着未来赔款和费用的出现，匹配收入和费用。

4．定义保险业务的赔付率时，若分母用已赚保费，对应的分子的各项目中，不包括的项目是（）。

(A)已付赔款
(B)已报告赔款准备金
(C)直接理赔费用准备金
(D)IBNR准备金
(E)保险费不足准备金
答案：E
5.关于评估短期险未赚保费准备金的年比例法、季比例法和月比例法，以下说法中不
正确的是（）。

(A)都假设保费收入均匀分布
(B)所要求的假设条件依次更为严格
(C)评估准确性依次增强
(D)如果保费收入集中于上半年，采用年比例法会高估未到期风险
(E)如果费收入集中在下半年，采用年比例法会高估未到期风险
答案：E
6.关于未决赔款准备金评估的以下说法中，不正确的是（）。

(A)B-F法估计的未决赔款准备金一般介于赔付率法和链梯法估计结果之间
(B)近期事故年的B-F因子较大，赋予赔付率法评估结果的权重较大，因而预测值更接近于
赔付率法的估计结果
(C)赔付率法忽略赔付进展模式，因而进展模式发生较大变化时估计结果存在较大偏差
(D)链梯法流量三角形中的左下角数据对进展因子最为敏感
(E)已报案未决赔款准备金高估时，必然会高估最终赔额
答案：E已报案未决赔款准备金估计的一致性发生改变时，会影响最终赔款的估计。

7.按照《保险公司财务制度》的规定，IBNR准备金采用不超过当年已付赔款4％的比例提取。

关于该规定的以下判断中，不正确的是（）。

(A)该方法属于比例法
(B)该方法隐含的假定是：赔案从报告到结案在两周内完成。

(C)随着长尾业务不断增多，该方法会低估IBNR准备金
(D)从财务制度4％的规定，改为按精算方法计提，可能会高于事故年已发生赔款
(E)对于业务规模快度扩张的公司，按4％的比例计提IBNR，可能会高估日历年承保收益。

参考答案：B
8.假定以下信息：
日历年2006签单保费：9,000,000
日历年2006已赚保费：8,000,000
事故年2006已付赔款：400,000
事故年2006已报案未决赔款准备金：1,000,000
日历年2006的期望损失率：65％
已发生赔款的累积进展因子： 3.2
若采用B-F方法计算最终损失率，结果是（）。

(A)小于40％
(B)大于等于40％，但小于50%
(C)大于等于50％，但小于60%
(D)大于等于60％，但小于65%
(E)大于等于65％，但小于75%
参考答案：期望最终赔款：8,000,000×65％＝5,200,000
事故年已发生赔款：400,000＋1,000,000＝1,400,000
B-F下的IBNR＝5,200,000×（1-1/3.2）=3,575,000
最终估计的损失：3,575，000＋1,400,000＝4,975,000
最终损失率：4,975,000/8,000,000=0.5167
选择：D
9.采用损失率方法评估责任准备金有许多优势，但下面哪一种情况没有用到损失率法的优
势？（）
(A)新拓展业务，缺乏数据信息
(B)在基于保费和赔款进展方法的两种估计结果之间，提供了很好的权衡
(C)损失率估计值可采用定价精算师的损失率
(D)经验损失率信息不准确时，可以对行业数据和公司的经验估计值进行加权
(E)以上均为损失率方法的优势
参考答案：B，不是基于保费，应该是基于损失经验
10．基于以下6假定，并采用已付ULAE与已发生赔款比率法计算2005年12月31日ULAE准备金：（1）2005日历年已付间接理赔费用：25,000元；
（2）2004年12月31日未决赔款准备金：1,000,000元；
（3）2005年已付赔款：250,000元；
（4）2005年已发生赔款：500,000元；
（5）2005年12月31日IBNR准备金占赔款准备金的比重：20％；
（6）60％间接理赔费用ULAE发生在赔案报告时，另40％ULAE发生在结案时。

计算结果是（）。

(A)小于55,000元，
(B)大于55,000元，小于62,500元；
(C)大于62,500元，小于70,000元；
(D)大于70,000元，小于77,500元；
(E)大于77,500元。

答案:B
参考答案：2005日历年已发生赔款＝500,000
已付ULAE÷{0.5×（日历年赔款+日历年已发生赔款）}=25，000/(0.5×（250，000＋500，000）)＝2/30＝0.0667
2005年12月31日的未决赔款准备金＝2005日历年已发生赔款－已付赔款＋年初未决赔款准备金＝500，000-250，000+1，000，000＝1，250，000
ULAE准备金估计：0.5×0.0667×1，250,000+0.0667×1，250，000×20％=58362.5
11.设某保险公司有一类长期保单，公司在预测未来赔款的基础上，就2005年12月31日应计提
的长期责任准备金，打算按照美国NAIC长期三测试方法进行计算，相关数据如下表：
长期三测试结果：（单位：元）
保单年测试一测试二测试三
19996,0009,0008,000
200016,00015,00018,000
200126,00032,00030,000
200235,00042,00043,000
200346,00052,00054,000
200460,00075,00070,000
按照美国NAIC进行长期三测试的规则，2005年12月31日的未赚保费准备金为（）。

(A)230,000
(B)231,000
(C)228,000
(D)189,000
(E)223,000
答案：C
参考答案：
最近三个保单年之前，未赚保费准备金测试结果可以加总后，取三者的最大值：
测试一：48,000＝6,000+16,000+26,000
测试二：56,000＝9,000+15,000+32,000
测试三：56,000＝8,000+18,000+30,000
三者取最大值：56,000
最近三年测试结果不能汇总，分别为：
2002保单年43,000；2003保单年54,000；2004保单年75,000。

因此2003年12月31日，该保险公司的长期未赚保费准备为：43,000＋54,000＋75,000+56,000＝228,000。

12.设某业务在日历年2004年及各事故年的间接理赔费用的分布如下表：
事故年度百分比
200452%
200322%
200216%
20018%
20002%
假定日历年2005年已付间接理赔费用为500（万元），并假定间接理赔费用分布比率比较稳定，可以用来估计平均年度。

采用平均日历年已付ULAE百分比法，计算2005年12月31日的ULAE准备金,结果为（）。

(A)小于300
(B)大于300，小于350
(C)大于350，小于400
(D)大于400，小于450
(E)大于等于450
答案：D
参考答案：
事故年已付间接理赔费用比例（％）未付间接理赔费用比例（％）
200552＝5222+16+8+2＝48
200452+22＝7416+8+2＝26
200352+22+16＝908+2＝10
200252+22+16+8＝982＝2
200152+22+16+8+2＝1000＝0
依据间接理赔费用分布比率比较稳定的假设，2005年12月31日，未付ULAE占平均日历年ULAE的86％。

所以2003年12月31日的ULAE准备金500×0.86＝430
13.已知信息：
日历年/事故年已赚风险保费费率调整水平已报告赔款B-F因子20027200 1.3333600012.50%
20039000 1.0667480025.00%
200410800 1.1111480050.00%
2005120001240070.00%利用Cap Cod方法，计算期望赔付率（ELR），结果为（）。

(A)71.4%
(B)71.8%
(D)73.2%
(D)76.8%
(E)75.4%
参考答案：A
采用Cape Cod赔款准备金计算方法计算期望赔付率：
日历年/事故年已赚风险保费调整保费收入已报告赔款延滞因子
∑∑延滞因子
调整已赚保费收入已报案赔款
赔付率＝
*od ap C C =(6000+4800+4800+2400)/[9600*87.50%+9600*75%+12000*50%+12000*30%]=71.4%
14.已知已决赔款数据链梯法下，各个事故年逐年进展因子如下：
试预测第一年末未决赔款准备金的多大比例会在下一年转变为赔款？（）
(A)小于20％
(B)大于20％，小于30％(C)大于30％，小于40％(D)大于40％，小于50％(E)至少50％
答案：B
参考答案：已第一进展年为1
第一年末IBNR准备金预期会在下一年转变为赔款的比例：(2-1)/3.224=0.310174
200272009600600087.50%200390009600480075%20041080012000480050%20051200012000240030%
进展期1224364860B-F 因子
0.5
0.375
0.1667
0.091
0事故年
1224364860Ult
最终累积进展因子=1/（1－BF因子）2
1.6
1.2
1.1
1
进展因子累积
12 3.2 3.84 4.224 4.224
事故年
12-Ult 24-Ult 36-Ult 48-Ult 60-Ult
累积最终进展因子2 3.2 3.84 4.224 4.224IBNR准备金（以第一年的已报案赔款为1）
3.224
1.112
0.32
0.1
3.224
15.已知事故年最终赔款和已付赔款链梯进展因子信息如下：
事故年最终赔款
2002310,000
2003290,000
2004300,000
进展期报案赔款最终累积进展因子
12 2.1
24 1.55
36 1.25
48 1.1
60 1.05
事故年2002至2004的已发生赔款，估计在2005年内预期出现的赔付额（）？
(A)低于120,000
(B)不低于120,000，但低于140,000
(C)不低于140,000，但低于160,000
(D)不低于160,000，但低于180,000
(E)不低于180,000
参考答案：B
2004事故年处于第24进展期，已出现赔款为：300,000*（1/1.55-1/2.1）
2003事故年处于第36进展期，已出现赔款为：290,000*(1/1.25-1/1.55)
2002事故年处于第48进展期，已出现赔款为：310,000*(1/1.1-1/1.25)
总的已出现赔款：129412.7
16.已知下列信息：
事故年2005年12月31日最终赔款
已付赔款已报案赔款
1999100010001000
2000100011001100
2001100012001300
其中，每100元赔款对应的ULAE赔付额为11元；每一赔案的45%ULAE费用在案发时支付，剩余部分在整个赔案过程中支付。

则2005年12月31日的ULAE准备金是（）。

(A)低于195
(B)不低于195，但低于225(C)不低于225，但低于255(D)不低于255，但低于285(E)
不低于285
参考答案：D
2005年12月31日ULAE准备金估计：0.55*0.11×2000+0.11×1400=275
17.已知某公司的财务报表，2005年12月31号，车辆险的财务信息如下：
估计保费不足准备金为（
）。

200270010001100200350090012002004400900130020052007001200
事故年
2005年12月31日最终赔款已付赔款
已报案赔款已报案未决赔款准备金
1999
1000100001000020001000110010011000200110001200200130010020027001000300110010020035009004001200300200440090050013004002005200700
500
1200
500汇总
6800
2000
1400
退保金额
90,000
未到期责任准备金100,000预期最终赔付率78％维持费用率
26.5％预期投资收益率
1.6％
(A)小于4000
(B)大于4000，小于4500
(C)大于4500，小于5000
(D)大于5000，小于5500
(E)大于5500
参考答案：A
未到期责任准备金（1）100,000
预期最终赔付率（2）78％
维持费用率（3）26.5％
预期投资收益率（4） 1.6％
预期赔付（5）＝（1）×（2）78,000
预期维持费用（6）＝（1）×（3）26,500
预期投资收入（7）＝（1）×（4）/2800
差额（8）=（1）－（5）－（6）＋（7）-3,700保单退保时的退保金额为90,000。

未到期责任准备金大于退保金，但小于预期赔付和维持费用，因此还需要提取保费不足准备金3700。

18.假设在交通法规变革之前，某产险公司机动车辆三责险，事故年2005年预期的最终赔款为60
万元，预测的最终赔款在12个月内完成最终赔款的55％。

由于交通法规变革，赔款增加，最终赔款在12个月内预期的赔款比例为63％。

截至2005年12月31日，实际报告的最终赔款为35万元。

若分别采用链梯比率法与采用B-F方法估计最终赔款，估计值的差额为（）。

(A)等于零
(B)在0～0.5万元之间
(C)在0.5～1.5万元之间
(D)在 1.5～2.5万元之间
(E)大于2.5万元
参考答案：D
链梯因子法估计：最终赔款＝已决赔款值×最终链梯进展因子
＝35×1.0/0.63=55.55(万)
B-F方法：最终赔款＝已决赔款＋IBNR估计
＝35＋60×（1－0.63）＝57.2(万)
差额＝55.55－57.2=-1.65(万)
19.2005年12月31日，已知以下信息：
1）报告年已报案未决赔款准备金：
2）增量已付赔款：
假设48进展期的最终尾部因子为1.25。

试分别计算报告年2003在进展年24末的准备金的PO比率与CED比率，并判断已报案未决赔款准备金的充足性，结果为（）。

(A)0.40，0.36，不足(B)0.40，0.96，富裕(C)0.36，0.96，不足(D)0.40，0.96，不足(E)
0.36，0.96，富裕
参考答案：E
报告年2003在进展期24的PO比率为：90/250=0.36
报告年进展年
12
24
36
48
20022001007525
2003300250150
2004350275
2005
400
报告年进展年
12
24
36
48
2002100757050
20031258090
2004175110
2005
225
报告年2003在进展期24的CED比率为：（150+90）/250=0.96
0.96<1，所以已报案未决赔款准备金富裕
20.在2004年12月31日，某保险公司有40个未决赔案，案均已报案未决赔款准备金为6250，这
些未决赔案在2005年的进展如下：
1）有5个赔案结案完毕，总的支付额为80,000元；
2）有5个赔案结案完毕，但不需要支付赔款；
3）有5个赔案部分支付（似作已决赔款处理），各赔案部分别支付2,500元，同时，这5个赔案的准备金分别下降至2,500元；
4)有5个赔案部分支付（似作已决赔款处理），各赔案部分别支付5,000，同时，这5个赔
案的准备金分别提高至10,000元；
5)有20个赔案仍为未决赔案，没有支付发生，没有准备金变化；
6）收到未预期的残值和追偿款，总额为5000元。

在日历年这40个赔案的已发生赔款为：
(A)小于30,000元，
(B)大于30,000元，小于45,000元；
(C)大于45,000元，小于70,000元；
(D)大于70,000元，小于90,000元；
(E)大于90,000元。

参考答案：B
日历年已发生赔款＝已付赔款＋年末未决赔款准备金－年初未决赔款准备金－残值和追偿款
＝80,000+2500*5+5000*5+10000*5+5*2500+20*6250-6250*40-5000
=80000+12500+25000+50000+12500-125000-5000=50000
(以下21—30题为多项选择题，每题2分，共20分。

)
21.关于准备金评估的数据处理及组织形式的以下描述中，不正确的是（）。

(A)数据的同质性与可信性往往难以同时兼顾
（B）按保单年组织流量数据，既没有考虑重立赔案，也没有考虑已发生未报告赔案
（C）对于一年期保单，事故年在一个日历年度，而保单年则跨越了两个日历年
（D）按报告年度组织流量三角形，可用于评估IBNR准备金的充足性
（E）已报告赔案数目等于未决赔案数目、已获赔付结案数和未获赔付结案数之和
答案：B D
22．关于间接理赔费用准备金评估的以下说法中，正确的是（）。

（A）平均日历年已付ULAE百分比法假设业务稳定，不考虑日历年度赔案的增加和变化。

（B）基于操作过程的JOHNSON评估法，直接考虑赔案的报告和结案模式，允许理赔部门营运水平发生改变，但对数据要求较高
（C）已付ULAE与已付赔款比率法适用于业务稳定的短尾业务，从报案到最终结案在5年内完成
（D）已付ULAE与已付赔款比率法适用于业务稳定的短尾业务，当通货膨胀发生时，需要对已付ULAE和已付赔款数据进行通货膨胀调整
（E）已付ULAE与已付赔款比率法倾向于低估实际间接理赔费用准备
参考答案：A B C D
23.根据我国保监会《保险公司非寿险业务准备金管理办法（试行）》的规定，准备金精算报
告的主要内容包括（）。

(A)准备金评估精算声明
(B)董事会声明
(C)准备金评估详细说明
(D)与前期评估结果的差异比较
(E)对偿付能力的影响
参考答案：A C D
24.在准备金评估过程中，对尾部因子的估计尤为重要，尤其是长尾业务来说更是如此。

以下
方法中，哪些方法可用于尾部因子估计？（）
(A)参考其他数据信息（如行业数据）
(B)基于操作过程的Johnson评估法
(C)BONDY法
(D)Sherman曲线拟合法
(E)经验观察法
答案：A C D E
25.以下关于NAIC长期未赚保费准备金三测试的判断中，不正确的是（）。

(A)测试一考虑退保因素，满足清算会计假设；
(B)在测试二下，业务规模增长的公司受到增长惩罚；
(C)测试3，在监管会计下，保险人提取的未赚保费准备金不得超过总的签单保费；
(D)测试3，允许赔付及费用折现至赔付支出日；
(E)评估规则要求，贴现率为保险人未来法定投资资产净投资收益率扣减1.5％和5年期债
券当期投资收益率中的较小值。

答案B C D
参考答案:B业务规模增长的公司未受到增长惩罚，C测试3下，未赚保费准备金可以超过总的签单保费；D测试3允许赔付及费用折现至赔付发生日。

26.以下关于数据选择和替代的说法，不正确的是（）。

(A)当赔款数据不准确时，使用已经风险数据来代替赔款数据
(B)当赔案的界定发生较大改变时，采用使用已经风险数据来代替赔款数据
(C)当保单限额和免赔额发生明显变化时，采用报告年度数据代替事故年数据
(D)当社会和法律环境发生较大变化时，采用报告年度数据取代事故年数据
(E)当已经风险的增长率显著变化时，可采用报告年度数据来取代事故年数据
参考答案：C E
C当保单限额和免赔额发生明显变化时，采用保单年度数据代替事故年数据。

E当已经风险的增长率显著变化时，可采用事故季度数据来取代事故年数据。

27.下列哪些项目应该作为“费用”项目，用于计算综合费用率？
(A)营业税
(B)理赔费用
(C)手续费
(D)查勘费用
(E)核保部门员工工资
参考答案：A C E
28.在采用链梯比率技术估计最终赔付额的以下描述，不正确的是：
（A）近期事故年，已付赔款数据对事故年最终赔付额的估计结果更为准确；
（B）近期事故年，已报案赔款数据对事故年的最终赔付额的估计结果更为准确；
（C）流量三角形中的右上角数据对进展因子最为敏感；
（D）在使用已决赔款三角形时，理赔部门的理赔速度提高会低估最终赔款；
（E）在使用已报案赔款三角形时，已报案未决赔款准备金准确性发生变化会影响最终赔付额的估计。

参考答案：A B C D
B早期事故年，已付赔款数据对事故年的最终赔付额的估计结果更为准确；
C流量三角形中的左下角数据对进展因子最为敏感；
D理赔部门的理赔速度提高时，会高估最终赔款；
29.关于长期未到期责任准备金的提取以下说法，正确的有（）。

（A）房贷险风险分布不均匀，不适于采用比例法和风险分布法
（B）长期业务保险期限较长，理论上应该考虑通货膨胀和资金的时间价值
（C）再保险对长期业务影响较大
（D）可按会计年度的营业收支差额作为长期未赚保费准备金
（E）长期未到期责任准备金应以赔款支出为计算基础
答案：B C
未赚保费准备金也可以以赔款为基础。

30．一般认为，环境污染保险和石棉尘着病保险（）的责任准备金不适合用传统精算方法进行评估，原因有（）。

(A)事故的发生与损失之间没有直接的联系，法院的判决可能同时触发很多保单
(B)缺乏历史数据
(C)损失额度大，频率低
(D)只能获取日历年数据
(E)损失进展模式比较稳定
答案：A B C D
三、综合解答题(以下31－36为综合解答题，每题6-10分，共50分。

)
31.(6分)试简要描述准备金评估过程的4个主要环节？
参考答案：准备金评估的四个环节：
（1）收集数据，分析可获得数据，查找异常点和趋势，大赔案，计算损失进展速度，
（2）应用准备金评估模型和技术，得到准备金估计值
（3）比较结果，分析各种结果差异的原因，选择最优的准备金估计值。

（4）检验结果，在较长的一段时间里，比较实际值赔款和预期的赔款，评论结果和方法的有效性。

32．(8分)（6分）ABC保险公司自2003年起所承保的某种业务的有关信息如下：（1）2003年已赚保费为500,000，
（2）之后已赚保费以每年以30％的速度增长，
（3）2003事故年期望赔付率为65％，
（4）2005年12月31日，公司准备金精算师认为自公司开始承保该业务以来，期望赔付率每
年增长两个百分点。

准备金评估时采用已报案赔款数据，选择的进展因子如下：
12-2424-3636-4848-6060-7272-Ult
1.5 1.336 1.126 1.057 1.050 1.0试使用B-F方法计算2005年12月31日的总IBNR准备金。

参考答案：
2005年12月31日数据：
IBNR =期望赔付*IBNR%=325000*0.20+345050*0.401+366011*0.60=422971.4
33.（6分）已知ABC 保险公司累积已付赔款数据：
1）2005年12月31日的已报案未决赔款准备金为3625002）2005年12月31日要求的IBNR准备金为1000003）假设38％的ULAE在赔案发生支出4）假设所有的IBNR为“纯IBNR ”
试采用日历年已付ULAE与已付赔款比例法，计算2005年12月31日的ULAE准备金，比例计算采用所有年数据的加权平均。

已赚保费
期望赔付率
期望赔款进展期
最终累积进展因子IBNR ％
2003500,00065%32500036 1.251-1/1.252004515,00067%34505024 1.671-1/1.672005
530,450
69%
366011
12
2.5
1-1/2.5事故年进展年122436486020012500031250387504250045000
200227500325004000045000
2003237503000037500
20042550032500
2005
28000
日历年
已付ULAE 2001375002002450002003475002004600002005
70000
参考答案：
日历年已付ULAE已付赔款加权平均
2001375025000
2002450033750
2003475036250
2004600043000
2005700050000
加总260001880000.138298
已报案未决赔款准备金=362500；IBNR准备金＝100000
ULAE准备金＝ULAE比率*IBNR准备金+(100%-38%)*已报案未决赔款准备金
＝0.1383*（100000+0.62*362500）=44912.5
34.（10分）假定某一2001年开业的公司，从2002年到2004年的最终赔案数目如下：
事故年最终赔案数目
2002800
20031000
20041200
赔案的报告和结案模式如下：
年已报案比例已结案比例
10.50.2
20.30.4
30.20.2
40.15
50.05
（1）2004年每一未决赔案的案均已付ULAE为150元，
（2）指示的ULAE每年以7％的趋势增长；
（3）每一赔案在报告年的间接理赔费用是之后时期的2倍，
试采用Johnson法估计2004年12月31日的ULAE准备金。

参考答案：
2003年12月31日的ULAE 准备金：
150×1.07×1940＋150×1.072×890＋150×1.073×60＝311370+152844+11025＝475239
35.（10分）给定已报案赔款数据信息如下表，并假设预期赔付率为0.80，以及假设48个月后没
有赔款进展发生。

试解答以下问题：
1)采用链梯法，简单平均法计算链梯因子，计算事故年2005年在2005年12月31日的IBNR
准备金。

2)采用B-F 方法计算事故年2005年在2005年12月31日的IBNR 准备金。

3)B-F 方法计算的事故年2005年在2005年12月31日的IBNR 准备金，在2006日历年期预期多少
2005日历年事故年当年报案数
年末未决赔案
加权赔案数目
20010404020025002007002003
960
240
12001940
2006日历年事故年当年报案数
年末未决赔案
加权赔案数目
2001000
2002050502003600
240
840890
2007年事故年当年报案数
年末未决赔案加权赔案数目
200100020020002003
60
6060
事故年已赚保费
进展年
12
2436482002209005335106701551017820200322000566511330163900200423100594011880002005
24200
7920
会出现？
4)试给出两种原因，解释为什么事故年2005在12进展期的已报案赔款数额明显高于已赚保费的
增长速度；
5)对每一种可能的原因，指出如何调整事故年2005年在2005年12月31日的IBNR 准备金在2006
日历年期预期出现的赔款数额。

参考答案：1)链梯法计算
2005事故年IBNR =7290*(3.334－1)=17014.862)
事故年2005年的期望赔款＝已赚保费*期望赔付率=24200*0.8=19360事故年2005的B-F 因子=1–1/3.334=0.70事故年2005的IBNR 准备金=19,360*0.7=135523)事故年2004的B-F 因子＝1–1/1.667=0.40
事故年2005年预期的IBNR 在日历年2006出现＝19,360*（0.70－0.40）=59404)赔案的报案速度明显提高；非预期的大赔案
5)第一种情况，减少IBNR 准备金，因为未来预期会出现较少的赔款
不改变未来的IBNR ，因为这种大赔案情况预期不会在未来发生。

36.（10分）试根据以下表中提供的信息解答所给问题。

事故年进展年
12-24
24-36
36-48
2003 2.00
1.454 1.149
2004 2.00 1.4472005 2.00选择链梯因子 2.0 1.4511.149累积进展因子
3.334
1.6671.149
事故年已赚保费
费率水平调整
已报案赔款
最终累积进展因子
20004500 1.0853200 1.00020015000 1.0843400 1.0532002
5500 1.0833500 1.176
20036000 1.0822800 1.429
20046500 1.082100 2.000
2005700011600 4.000（1）采用链梯法估计2004事故年的IBNR准备金值和最终赔付率；
（2）采用Cape Cod方法估计2004事故年IBNR准备金值和最终赔付率；
（3）指出Cape Cod方法较B-F方法的创新之处；
（4）指出Cape Cod方法的缺点。

参考答案：a)链梯法计算IBNR
IBNR =2100*(2.000–1)=2100最终赔付率=(2100+2100)/6500=.646
b)期望赔付率=(Σ已报案赔款)/(Σ(1/LDF )*调整的已赚保费)
=16600/29120.83=0.5700
IBNR =7020*0.5700*(1–(1/2.000))=2000.84最终赔付率=（2100+2000.84）/6500=0.584165c)
Cape Cod 方法采用内生赔付率，是实际已发生赔款经验的函数，而不象B-F 方法根据人为判断赔付率。

d)缺点：已赚保费需要经过历史费率水平调整。

***08G 试题结束***
事故年已赚风险保费
费率水平调整费率调整后已赚保费已报案赔款
最终累积进展因子
20004500 1.46936611.853200 1.00020015000 1.36056802.53400 1.0532******* 1.25976928.353500 1.176******** 1.16646998.42800 1.42920046500 1.0870202100 2.0002005
70001
7000
1600 4.000。