《力的合成与分解》PPT课件
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谢谢观看 12、Treat other people as you hope they will treat you.你希望别人如何对待你，你就如何对待别人。11时3分11时3分5-Aug-208.5.2020
13、To do whatever needs to be done to preserve this last and greatest bastion of freedom. (Ronald Reagan , American President ) 为了保住这最后的、最伟大的自由堡垒，我们必须尽我们所能。
20.8.520.8.5Wednesday, August 5, 2020
• 14、 Where there is a will , there is a way . ( Thomas Edison , American inventor )有志者，事竟成。11:01:1911:01:1911:018/5/2020 11:01:19 AM
一、力的分解定义： 已知一个力求它的分力的过程叫力的分解。
二、力的分解法则：
F
F1
满足平行四边形定则
F2
注意
在力的分解中合力真实存在，分力不存在
F
2、力的正交分解法
（1）原理：把一个已步骤： ①建立xoy直角坐标系
F1y
F2y F
②沿xoy轴将各力分解 ③求x、y轴上的分力Fx,Fy ④最后求Fx和Fy的合力F
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THE END 8、For man is man and master of his fate.----Tennyson人就是人，是自己命运的主人11:0311:03:108.5.2020Wednesday, August 5, 2020
3.4 力的合成和分解课件人教版高中物理必修第一册(共46张PPT)
F2
F 大小:F = 15X5N= 75N
15N
方向:与F1成530斜向
530
F1
右上方
平行四边形定则的应用
2、计算法求合力 ：（精确）
【例题】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向竖 直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。
根据平行四边形定则作出下图:
F2
F合 由直角三角形可得
F合 F12 F22 75N
θ
F1
方向：与F1成 tanθ=4/3斜向右上方
练习：
1、关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中
正确的是（ BD ）
A、分力与合力同时作用在物体上 B、分力同时作用于物体时产生的效果与合力单独作用于物体时产生的 效果相同
C、F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大 D、F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小 E、F的大小一定大于F1、F2中的最大者 F、F的大小不能小于F1、F2中的最小者
不是物体又多受了一个合力
二、力的合成
定义:求几个力的合力的过程叫做力的合成
二、力的合成
1、同一直线上两个力的合成
F1=4N
（1）同向相加
0 F2=3N
F = F1+F2= 7N
大小F =F1+F2，方向与两力方向相同
二、力的合成
1、同一直线上两个力的合成
F2=3N
（2）反向相减
0
F1=4N
F = F1-F2= 1N
F3
F4
F123
F1234 F12
F2
F1
先求出两个力的合力，再求出这个合力 跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成 进去，最后得到的结果就是这些力的合力
力的合成与分解ppt课件
A.两个分力F1、F2间夹角要尽量大些 B.两个分力F1、F2的大小要尽量大些 C.拉橡皮条的细绳要稍长一些 D.实验前，先把所用的两个弹簧测力计的钩子相互
钩住，平放在桌子上，向相反方向拉动，检查读 数是否相同
答案：B、C、D.
4．力的合成法则 (1)遵循法则——平行四边形定则。
(2)方法：两个力合
答案：B、D.
(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验 误差有益的是_____(填字母代号)
A.两细绳必须等长 B.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行 C.用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数
之差应尽可能大 D.拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两
点要远些
答案： B、D
例2.在“探究求合力的方法”的实验中，采取下列哪 些措施可减小实验误差( )
为无数对大小、方向不
同的分力。
F1”
F1'
F合
F1
F2
例1：质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生
两个效果：
1.F1的作用效果是使物体 沿斜面下滑
2.F2的作用效果是使物体 垂直压紧斜面
F1 mg sin
F2 mg cos
例2．如图，把光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、 F2两个力，下列说法不正确的是 ( )
2．合力与分力间的大小关系 当两分力F1、F2大小一定时: (1)两力同向时合力最大：F＝F1＋F2，方向与 两力同向；(共线) (2)两力方向相反时，合力最小：F＝|F1－F2|， 方向与两力中较大的力同向；(共线)
(3)两力成某一角度θ时，如图，三角形AOC
的每一条边对应一个力，由几何知识可知：
F 2F1 cos30
3F1
钩住，平放在桌子上，向相反方向拉动，检查读 数是否相同
答案：B、C、D.
4．力的合成法则 (1)遵循法则——平行四边形定则。
(2)方法：两个力合
答案：B、D.
(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验 误差有益的是_____(填字母代号)
A.两细绳必须等长 B.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行 C.用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数
之差应尽可能大 D.拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两
点要远些
答案： B、D
例2.在“探究求合力的方法”的实验中，采取下列哪 些措施可减小实验误差( )
为无数对大小、方向不
同的分力。
F1”
F1'
F合
F1
F2
例1：质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生
两个效果：
1.F1的作用效果是使物体 沿斜面下滑
2.F2的作用效果是使物体 垂直压紧斜面
F1 mg sin
F2 mg cos
例2．如图，把光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、 F2两个力，下列说法不正确的是 ( )
2．合力与分力间的大小关系 当两分力F1、F2大小一定时: (1)两力同向时合力最大：F＝F1＋F2，方向与 两力同向；(共线) (2)两力方向相反时，合力最小：F＝|F1－F2|， 方向与两力中较大的力同向；(共线)
(3)两力成某一角度θ时，如图，三角形AOC
的每一条边对应一个力，由几何知识可知：
F 2F1 cos30
3F1
力的合成和分解-课件ppt
新知讲解
二、力的合成 1、力的合成：在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作力 的合成。 2、同一直线二力合成
F2 F1 同一方向： F2 F F= F1+F2
F1 反方向：
F
F= F1-F2
新知讲解
思考：互成角度的两个共点力，如何得到合力的大小和方向呢？
F2 F1
F 互成角度的两个共点力
还是简单的加减吗？有没有 什么可遵守的规律吗？
除了力和位移以外，速度、加速度都是矢量。在我们学过的物 理量中，质量、路程、功、电流等都是标量。
课堂练习
1、有两个力，一个是10N，一个是2N，这两个力的合力的最大 值是—1—2—最小值是——8—它们的合力范围—8—≤—F—≤—1—2——。
2、已知两个相互垂直的力的合力为50N，其中一个力的大小为 40N，则另一个力的大小为（ C ） A. 10N B. 20N C. 30N D. 40N
力的合成和分解
新知导入
思考：如图放在地面上的小车受到四个力的作用，你能 判断它将向哪个方向运动吗？
用一个力的单独作用替代以上 四个力的共同作用，而效果不变， 上述问题就迎刃而解了。这就是我 们要讲的力的合成。
新知讲解
一、共点力的合成 1、共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用 线相交于一点，这几个力叫作共点力。
F1
F3
F5
那么实际处理力的分解时又该如何进行呢？
新知讲解
2、力的分解方法——按作用效果
（1）物体受到斜向上拉力F的分解 F的作用效果： ①水平向右拉物体；②竖直向上提 物体。
F2
θ
m
F1
新知讲解
（2）斜面上物体重力的分解
人教版2019高中物理必修一3.4力的合成和分解 课件(共32张PPT)
1.作图法：用力的图示表示出各分力的大小，画出平行 四边形，数出合力的大小。
2.计算法：画出平行四边形后，根据三角函数的知识 求出力的大小。
典型例题
力F1＝45 N，方向水平向右. 力F2＝60 N,方向竖直向上. 求这两个力的合力F 的大小和方向 .
作图法求合力
F2=60N
15N 大小: F = 15×5 N= 75 N
两次拉动小环，都能使 小环静止在o点，才能实现合 力与分力的作用效果相同。
3.记录哪些数据？如何记录？ 力的大小 弹簧测力计 力的方向 沿着各自拉线的方向
4.如何处理记录下来的信息？ 力的图示
4.如何处理记录下来的信息？
将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭
头端连接，猜猜看合力和分力究竟有 什么规律？
只有共点力可以合成
非共点力：力不但没有作用在同一点 上，它们的延长线也不能相交于一点。
力的合成
观察以下两幅图片，结合生活经验体会力的作用效果， 求出合力。然后总结“同一直线上二力合成”的方法。
F2
Hale Waihona Puke F1F2F1
已知：F1= 300N、F2=400N 则F合= F1+F2 = 700 N 方向 与F1F2方向相同
误差分析
1.弹簧测力计使用前没调零会造成误差. 2.实验时弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有 摩擦力存在会造成系统误差. 3.两次测量拉力时，小圆环没有拉到同一点会造成偶然误差.
4.两个分力的夹角太小或太大以及F1、F2数值太小，作图时都
会造成偶然误差.
注意事项
(1)用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向； (2)应使橡皮条、弹簧测力计和小圆环位于与纸面平行的同一 平面内；
2.计算法：画出平行四边形后，根据三角函数的知识 求出力的大小。
典型例题
力F1＝45 N，方向水平向右. 力F2＝60 N,方向竖直向上. 求这两个力的合力F 的大小和方向 .
作图法求合力
F2=60N
15N 大小: F = 15×5 N= 75 N
两次拉动小环，都能使 小环静止在o点，才能实现合 力与分力的作用效果相同。
3.记录哪些数据？如何记录？ 力的大小 弹簧测力计 力的方向 沿着各自拉线的方向
4.如何处理记录下来的信息？ 力的图示
4.如何处理记录下来的信息？
将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭
头端连接，猜猜看合力和分力究竟有 什么规律？
只有共点力可以合成
非共点力：力不但没有作用在同一点 上，它们的延长线也不能相交于一点。
力的合成
观察以下两幅图片，结合生活经验体会力的作用效果， 求出合力。然后总结“同一直线上二力合成”的方法。
F2
Hale Waihona Puke F1F2F1
已知：F1= 300N、F2=400N 则F合= F1+F2 = 700 N 方向 与F1F2方向相同
误差分析
1.弹簧测力计使用前没调零会造成误差. 2.实验时弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有 摩擦力存在会造成系统误差. 3.两次测量拉力时，小圆环没有拉到同一点会造成偶然误差.
4.两个分力的夹角太小或太大以及F1、F2数值太小，作图时都
会造成偶然误差.
注意事项
(1)用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向； (2)应使橡皮条、弹簧测力计和小圆环位于与纸面平行的同一 平面内；
高中物理：3.5 力的合成与分解(共40张PPT)
D．90°，12G
2.(2017·武昌调研)将两个质量均为m的小球
[集训冲关]
1．(2017·南京一模)减速带是交叉路口常见的一种交通设施，
车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全。当汽车前
轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力
F画法正确且分解合理的是
( B)
2．(2017·六安一中二模)如图所示，两个
质量为m1的小球套在竖直放置的光
滑支架上，支架的夹角为120°，用
冲击力为F，则这时O点周围每根网绳的拉力的大小为( )
F
F
F＋mg
A. 4
B. 2
C. 4
F＋mg D. 2
解析：设每根网绳的拉力大小为F′，对结点O有：4F′cos
60°－F＝0，解得F′＝F2，选项B正确。 答案：B
3．(多选)(2017·青州检测)如图所示，完全相
同的四个足球彼此相互接触叠放在水平
突破点(三) 对称法解决非共面力问题
在力的合成与分解的实际问题中，经常遇到物体受多个 非共面力作用处于平衡状态的情况，而在这类平衡问题中， 又常有图形结构对称的特点，结构的对称性往往对应着物体 受力的对称性。
解决这类问题的方法是根据物体受力的对称性，结合力 的合成与分解知识及平衡条件列出方程，求解结果。
B．7.0×104 N
C．5.0×104 N
D．3.0×104 N
( B)
2.(2017·吉林联考)蹦床可简化为如图所示的
完全相同的网绳构成的正方形，点O、a、
b、c等为网绳的结点。当网水平张紧时，
若质量为m的运动员从高处竖直落下，并
恰好落在O点，当该处下凹至最低点时，
网绳aOe、cOg均成120°向上的张角，此时O点受到的向下的
力的合成和分解PPT课件
时，如何进行求解？
作用在同一个物体，大小相等，方向相反，作用在一条直
线上
2.如图，两个孩子能提起一桶水，两个孩子的合力与水桶
的重力有什么关系？
大小相等，方向相反
3.一个大人也能提起一桶水,，大人施加的力与水桶的重力
有什么关系？
大小相等，方向相反
任务1：了解力的等效替代
问题情境:如图．
问题
4.两个孩子的合力与一个大人的力有什么关系，都产生了
C.两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力
D.F一定不随F1、F2的变化而变化
解析：A、B对，C错：只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合
成。合力是对原来几个分力的等效替代，两力可以是不同性质的力，但合力与分力不能同时
存在。
D错：根据矢量合成法则，合力随两分力的变化而变化。
方向。
的图示做出这两个力。
读数准确，力的方向即为弹簧秤所拉细绳的方向
3.为什么用一个弹簧秤拉橡皮条时，也必须拉到O点的位置？
做出一个力拉时力的图示。
保证作用效果相同
4.把作用点移到一个点上，能否看出三个力之间的关系？
将三个力的箭头用虚线连起来，能否找出规律并进行论证？
第一次两个力为平行四边形的邻边，第二次一个力时，为
3.如图3，两个力等大，夹角为，合力大小为多少?
21
2
图3
任务3：力的合成的计算
问题情境:如图所示
问题
4.如果物体受到3个力的作用，合力最大为多少，最小为多
少？
12N，0N
图1
图2
5.如果物体受到多个力的作用，如何进行合成？
先合成两个力，然后合成后的力与第三个力合成，依次类
作用在同一个物体，大小相等，方向相反，作用在一条直
线上
2.如图，两个孩子能提起一桶水，两个孩子的合力与水桶
的重力有什么关系？
大小相等，方向相反
3.一个大人也能提起一桶水,，大人施加的力与水桶的重力
有什么关系？
大小相等，方向相反
任务1：了解力的等效替代
问题情境:如图．
问题
4.两个孩子的合力与一个大人的力有什么关系，都产生了
C.两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力
D.F一定不随F1、F2的变化而变化
解析：A、B对，C错：只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合
成。合力是对原来几个分力的等效替代，两力可以是不同性质的力，但合力与分力不能同时
存在。
D错：根据矢量合成法则，合力随两分力的变化而变化。
方向。
的图示做出这两个力。
读数准确，力的方向即为弹簧秤所拉细绳的方向
3.为什么用一个弹簧秤拉橡皮条时，也必须拉到O点的位置？
做出一个力拉时力的图示。
保证作用效果相同
4.把作用点移到一个点上，能否看出三个力之间的关系？
将三个力的箭头用虚线连起来，能否找出规律并进行论证？
第一次两个力为平行四边形的邻边，第二次一个力时，为
3.如图3，两个力等大，夹角为，合力大小为多少?
21
2
图3
任务3：力的合成的计算
问题情境:如图所示
问题
4.如果物体受到3个力的作用，合力最大为多少，最小为多
少？
12N，0N
图1
图2
5.如果物体受到多个力的作用，如何进行合成？
先合成两个力，然后合成后的力与第三个力合成，依次类
力的合成与分解PPT教学课件
方法是按力的实际效果进行的,其他的分解方法都是为了解
题引入的.
易错点拨
易错点一不理解合力与分力的等效替代关系导致出错
自我诊断1重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上,将重力G
分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2,那么 ()
A.F1就是物体对斜面的压力 B.物体对斜面的压力方向与F1方向相同,大小为Gcosα C.F2就是物体受到的静摩擦力 D.物体受到重力､斜面对物体的支持力､静摩擦力､F1和F2共五 个力的作用
双基精练
1.关于两个大小不变的共点力与其合力的关系,下列说法正 确的是( ) A.合力大小随两力夹角增大而增大 B.合力的大小一定大于分力中最大者 C.两个分力夹角小于180°时,合力大小随夹角减小而增大 D.合力的大小不能小于分力中最小者 答案:C
解析:合力可以大于任何一个分力,也可以小于任何一个分力, 两分力之间的夹角越大,合力越小,夹角越小,则合力越大.
tan
Fy Fx
.
(3)正交分解时建立坐标轴的原则
①在静力学中,以少分解力和容易分解力建
立坐标系,这样使牛顿第二定律表达式变为 ③尽量不分解未知力或少分解未知力.
Fy 0, Fx ma;
名师提示:在实际问题中进行力的分解时,有实际意义的分解
解析:合力与分力是一种等效替代关系,以本题为例,所谓 “等效”是指两分力F1和F2共同作用产生的效果与真实力 G(合力)产生的效果相同;所谓“替代”是指在分析和处理问 题时,如果用了两分力F1和F2,就不能再用真实力G,否则力就 多了,要对物体进行受力分析时,只分析物体实际受到的力, 故D选项错误.
小值可能为零,也可能不为零:若其中最大的力F1小于或等于 其余力的代数和F‘,则合力F的最小值Fmin=0;若其中最大的 力F1大于其余力的代数和F’,则合力F的最小值Fmin=F1-F’.
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一、力的合成
1．几种特殊情况的共点力合成
类型
作图
合力的计算
互相垂直
F＝ F12＋F22 tanθ＝FF12
两力等大， 夹角为 θ
F＝2F1cos2θ F 与 F1 夹角为θ2
目录
类型
作图
合力的计算
两力等大且 夹角为120°
合力与分力 等大
目录
2.合力范围的确定 (1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即两个 力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．当两力反 向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大， 为 F1＋F2. (2)三个共面共点力的合力范围 ①最大值：三个力同向时，其合力最大，为 Fmax＝F1＋F2 ＋F3. ②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三 角形，则其合力的最小值为零，即 Fmin＝0；如不能，则合 力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和的 绝对值，Fmin＝|F1－(F2＋F3)|(F1 为三个力中最大的力)．
第2讲 力的合成与分解
本节目录
基
要
考
技
知
础
点
点
法
能
再
透
探
提
演
现
析
究
炼
练
对
直
讲
思
轻
点
击
练
维
巧
自
高
互
升
夺
测
考
动
华
冠
基础再现对点自测
知识清单 一、力的合成 1．合力与分力 (1)定义：如果一个力_产__生__的__效__果___跟几个力共同作用的效 果相同，这一个力就叫那几个力的_合__力__，那几个力就叫这 个力的__分__力__. (2)关系：合力和分力是一种__等__效__替__代___关系． 2．共点力：作用在物体的_同__一__点__，或作用线的_延__长__线__交 于一点的力．
目录
二、力的分解 1．概念：求一个力的_分__力___的过程． 2．遵循的法则：_平__行__四__边__形__——定则或__三__角__形__定则. 3．分解的方法 (1)按力产生的__实__际__效__果___进行分解． (2)_正__交___ 分解．
目录
热身体验 1－1.把一个力分解为两个力时( ) A．一个分力变大时，另一个分力一定要变小 B．两个分力不能同时变大 C．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半 D．无论如何分解，两个分力不能同时等于这个力 1－2.如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形， 这三个力的合力最大的是( )
目录
解析：选A.对O点受到的向下的拉力按实际效果分解如图. 由于OM＞ON，故F1＞F2，即ON绳受到的拉力大于OM绳 受到的拉力,不断增大重物重力时，ON绳先断，故A正确．
目录
考点探究讲练互动
考点 1 力面上，橡皮绳一
端固定，另一端连接两根弹簧，连接点 P 在 F1、F2 和 F3 三力作用下保持静止，下列判断正确的是( )
目录
即时应用1 三个共点力的大小分别为F1＝5 N,F2＝10 N，
F3＝20 N，则它们的合力( )
A．可能大于35 N
B．最小值为5 N
C．可能为0
D．不可能为20 N
解析：选B.三力合力的范围为5 N≤F≤35 N.故A、C、D
错误，B正确．
目录
二、两种常用的分解方法 1．力的效果分解法 (1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； (2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形； (3)最后由平行四边形和数学知识(如正弦定理、余弦定理、 三角形相似等)求出两分力的大小． 2．正交分解法 (1)正交分解方法 把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个 力作用时，把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方 向上去，然后分别求出每个方向上力的代数和．
目录
(2)运用正交分解法解题的步骤 ①正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐标 原点，直角坐标x、y的选择应尽可能使更多的力落在坐标 轴上． ②正交分解各力，即分别将各力投影到坐标轴上，分别求x 轴和y轴上各力投影的合力Fx和Fy，其中Fx＝F1x＋F2x＋F3x ＋…； Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋….
目录
2．如图，用相同的弹簧秤将同一个重物m分别按甲、乙、 丙三种方式悬挂起来，读数分别是 F1、F2、F3 、F4设θ＝ 30°，则有( )
A．F4最大 C．F2最大
B．F3＝F2 D．F1比其他各读数都小
目录
热身体验答案与解析 1－1.解析：选C.当两个分力在同一方向上时A项才成立， 一般情况下，由于分力的方向未知，当一个分力变大时， 另一分力有可能变大，也有可能变小，故A、B均错；假设 F1、F2 同时小于合力的一半，则它们合力的最大值Fm＝F1 ＋F2＜(F/2)＋(F/2)＝F，所以Fm＜F，不可能，C项正确； 当两个等大的力之间夹角为120°时，分力的大小与合力的 大小相等，D错．
目录
1－2.解析：选C.A图中,F合＝2F3，B图中，F合＝0，C图中, F合＝2F2，D图中，F合＝2F1，由图知F2最大，故C正确． 2．解析：选C.由平衡条件对甲、乙、丙分别列方程： F2cosθ＝mg，F2sinθ＝F1,2F3cosθ＝mg，F4＝mg，比较知 选项C正确.
目录
要点透析直击高考
目录
3．力的合成：求几个力的_合__力__的过程． 4．力的运算法则 (1)三角形定则：把两个矢量_首__尾__相__连___从而求出合矢量的 方法.(如图所示)
(2)平行四边形定则：求互成角度的_两__个__力___的合力，可以 用表示这两个力的线段为邻边作_平__行__四__边__形__，这两个邻边 之间的对角线就表示合力的__大__小__和_方__向__.
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③求 Fx 与 Fy 的合力即为共点力的合力(如图) 合力大小：F＝ F2x＋F2y， 合力的方向与 x 轴夹角的正切： tanθ＝FFyx.
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即时应用2 (2013·福州模拟)如图所示，细绳MO与NO所能 承受的最大拉力相同，长度MO＞NO，则在不断增加重物 G的重力过程中(绳OC不会断)( ) A．ON绳先被拉断 B．OM绳先被拉断 C．ON绳和OM绳同时被拉断 D．因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断
A．F1＞F2＞F3 C．F2＞F3＞F1
B．F3＞F1＞F2 D．F3＞F2＞F1