《力的合成与分解》PPT课件

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即时应用1 三个共点力的大小分别为F1＝5 N,F2＝10 N，
F3＝20 N，则它们的合力( )
A．可能大于35 N
B．最小值为5 N
C．可能为0
D．不可能为20 N
解析：选B.三力合力的范围为5 N≤F≤35 N.故A、C、D
错误，B正确．
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二、两种常用的分解方法 1．力的效果分解法 (1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； (2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形； (3)最后由平行四边形和数学知识(如正弦定理、余弦定理、 三角形相似等)求出两分力的大小． 2．正交分解法 (1)正交分解方法 把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个 力作用时，把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方 向上去，然后分别求出每个方向上力的代数和．
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(2)运用正交分解法解题的步骤 ①正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐标 原点，直角坐标x、y的选择应尽可能使更多的力落在坐标 轴上． ②正交分解各力，即分别将各力投影到坐标轴上，分别求x 轴和y轴上各力投影的合力Fx和Fy，其中Fx＝F1x＋F2x＋F3x ＋…； Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋….
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二、力的分解 1．概念：求一个力的_分__力___的过程． 2．遵循的法则：_平__行__四__边__形__——定则或__三__角__形__定则. 3．分解的方法 (1)按力产生的__实__际__效__果___进行分解． (2)_正__交___ 分解．
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热身体验 1－1.把一个力分解为两个力时( ) A．一个分力变大时，另一个分力一定要变小 B．两个分力不能同时变大 C．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半 D．无论如何分解，两个分力不能同时等于这个力 1－2.如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形， 这三个力的合力最大的是( )
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1－2.解析：选C.A图中,F合＝2F3，B图中，F合＝0，C图中, F合＝2F2，D图中，F合＝2F1，由图知F2最大，故C正确． 2．解析：选C.由平衡条件对甲、乙、丙分别列方程： F2cosθ＝mg，F2sinθ＝F1,2F3cosθ＝mg，F4＝mg，比较知 选项C正确.
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要点透析直击高考
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解析：选A.对O点受到的向下的拉力按实际效果分解如图. 由于OM＞ON，故F1＞F2，即ON绳受到的拉力大于OM绳 受到的拉力,不断增大重物重力时，ON绳先断，故A正确．
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考点探究讲练互动
考点 1 力的合成
例1 (2011·高考广东卷)如图所示的水平面上，橡皮绳一
端固定，另一端连接两根弹簧，连接点 P 在 F1、F2 和 F3 三力作用下保持静止，下列判断正确的是( )
A．F1＞F2＞F3 C．F2＞F3＞F1
B．F3＞F1＞F2 D．F3＞F2＞F1
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2．如图，用相同的弹簧秤将同一个重物m分别按甲、乙、 丙三种方式悬挂起来，读数分别是 F1、F2、F3 、F4设θ＝ 30°，则有( )
A．F4最大 C．F2最大
B．F3＝F2 D．F1比其他各读数都小
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热身体验答案与解析 1－1.解析：选C.当两个分力在同一方向上时A项才成立， 一般情况下，由于分力的方向未知，当一个分力变大时， 另一分力有可能变大，也有可能变小，故A、B均错；假设 F1、F2 同时小于合力的一半，则它们合力的最大值Fm＝F1 ＋F2＜(F/2)＋(F/2)＝F，所以Fm＜F，不可能，C项正确； 当两个等大的力之间夹角为120°时，分力的大小与合力的 大小相等，D错．
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③求 Fx 与 Fy 的合力即为共点力的合力(如图) 合力大小：F＝ F2x＋F2y， 合力的方向与 x 轴夹角的正切： tanθ＝FFyx.
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即时应用2 (2013·福州模拟)如图所示，细绳MO与NO所能 承受的最大拉力相同，长度MO＞NO，则在不断增加重物 G的重力过程中(绳OC不会断)( ) A．ON绳先被拉断 B．OM绳先被拉断 C．ON绳和OM绳同时被拉断 D．因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断
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3．力的合成：求几个力的_合__力__的过程． 4．力的运算法则 (1)三角形定则：把两个矢量_首__尾__相__连___从而求出合矢量的 方法.(如图所示)
(2)平行四边形定则：求互成角度的_两__个__力___的合力，可以 用表示这两个力的线段为邻边作_平__行__四__边__形__，这两个邻边 之间的对角线就表示合力的__大__小__和_方__向__.
一、力的合成
1．几种特殊情况的共点力合成
类型
作图
合力的计算
互相垂直
F＝ F12＋F22 tanθ＝FF12
两力等大， 夹角为 θ
F＝2F1cos2θ F 与 F1 夹角为θ2
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类型
作图
合力的计算
两力等大且 夹角为120°
合力与分力 等大
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2.合力范围的确定 (1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即两个 力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．当两力反 向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大， 为 F1＋F2. (2)三个共面共点力的合力范围 ①最大值：三个力同向时，其合力最大，为 Fmax＝F1＋F2 ＋F3. ②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三 角形，则其合力的最小值为零，即 Fmin＝0；如不能，则合 力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和的 绝对值，Fmin＝|F1－(F2＋F3)|(F1 为三个力中最大的力)．
第2讲 力的合成与分解
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基
要
考
技
知
础
点
点
法
能
再
透
探
提
演
现
析
究
炼
练
对
直
讲
思
轻
点
击
练
维
巧
自
高
互
升
夺
测
考
动
华
冠
基础再现对点自测
知识清单 一、力的合成 1．合力与分力 (1)定义：如果一个力_产__生__的__效__果___跟几个力共同作用的效 果相同，这一个力就叫那几个力的_合__力__，那几个力就叫这 个力的__分__力__. (2)关系：合力和分力是一种__等__效__替__代___关系． 2．共点力：作用在物体的_同__一__点__，或作用线的_延__长__线__交 于一点的力．