基于超效率的DEA模型与LINDO的应用

湖南科技大学信息与电气工程学院李众序
DEA主要的模型为CCR模型，但是众所周知，用CCR模型算出来的模型的效率范围只是在0~1之间。

缺点是对于很多效率等于1的单位无法比较。

为此，Anderson & Peterson 依据CCR模型的方法，提出了超效率模型（super efficiency DEA）,计算出的效率值将不再限制在0~1的范围内，而是允许效率值超过1。

1.1什么是CCR模型
1978年，著名运筹学家、美国德克萨斯大学教授A.Charnes及W.W.Cooper 和E.Rhodes发表了一篇重要论文：“Measuring the efficiency of decision making units”（决策单元的有效性度量），刊登在权威的“欧洲运筹学杂志”上。

正式提出了运筹学的一个新领域：数据包络分析，其模型简称 C2R 模型。

1.2 什么是超效率DEA模型
以下是Anderson and Petersen 提出的超效率DEA模型
为高阶无穷小量，和为松弛变量。

1.3 DEA超效率模型举例
1.下面有一组数据，我们用超效率DEA方法来评估他们的效率
我们先对DMU的A部分进行评估：
我们将数据带入DEA模型得出如下式子
2. 将数据带入LINDO进行计算
因为PC机子上输入的问题上图对应的数字将对应式子里的数字。

得出结果
我们可以看到，A的supper efficiency Rank效率值为1, X2=1.
我们可以依次类推将B、C、D、E、F的Super Efficiency效率值,从而对6个单位进行排序
得出B>D>C>F>A>E
1.4 结论及要注意的地方
Anderson & Petersen 依据CCR模型的方法，提出超效率（Super Efficiency DEA, SE-DEA）,打破了原先的效率评估瓶颈，为一些已经达到效率合格的单位进行进一步的排序，使观察者一目了然。

以下是几点需要注意的地方：
1.在检测模型的时候可以先用CCR模型解，如果只有一个是有效的效率值则可
以不用超效率模型。

2.每个单元必须单独列矩阵算，每个单位的区别在于该评估的单位不需要在矩
阵中。

3.注意阿基米德无穷小量数字量。