虹吸排水系统设计的基本原理

虹吸排水系统基本原理及设计基础

（Principle and design foundation）

1屋面虹吸排水系统的工作原理

（Principle of siphonic roof rainwater drainadge systems）1.1什么是虹吸排水

下面是一红虹吸过程示意图。

C

这是一个典型的2雨水斗虹吸排水系统。当然，这也可以是一个重力排水系统（gravity drainage systems）。

如果是重力排水系统，在管道中肯定是处于气水混合流(mixed stram of air-water)状态，而且可以认为整个系统从下到上气流贯贯通的，也就是说，管道内各点的压力都等于大气压。水流在这种状态下，只能靠重力的作用，从高向低流。

在连接管管和立管内，由于进出口高差的作用，水流自上而下流动不成问题。但是在水平管和过渡段，要使水流保持足够的流速，就必须使管道有一定坡度（gradient）。坡度的大小，自然和流量以及管道通流有效面积有关，一般可以用谢才公式（the Chezy formulas）计算流量：

Q=AR2/3J0.5/n （1）

式中，Q—管道流量（rate of flow），m3/s

A—有效过流面积（effective area），m2

R—管道水力半径（hydraulic radius）,m

J—管道坡度，无量纲

n—管道表面粗糙度（roughness），对塑料管道，n=0.009，对钢管，n=0.011

管道水力半径R=A/湿周长度，m

在实践中要使管道用小的坡度通过较大的流量，需要很大的管道直径，而且有坡度的管道在现代厂房中铺设也存在困难，因为其他管线都是水平铺设的。我们可以做一个简单的计算来说明重力排水在大屋面排水中有多大困难。

设排水管线长度为100米，如果保持J=1%=0.01的坡度，就意味着上下游有1m的高

差，这已经给管线铺设带来的许多不便。

假定屋面面积3000m2，大约有150L/s=0.15m3/s的雨水量。假如选用规格315的PE管，内径0.29m，截面积0.066m2,周长0.91m。设充满度（degree of fullness）0.6，湿周长（length of soak）约0.5m，

过流面积A=0.6*0.066=0.0396m2

水力半径R=0.0396/0.5=0.0792m

取n=0.009

Q=0.0396*0.07922/3*0.010.5/0.009

=0.081m3/s

这和要求的通流量0.15m3/s差的太远。

要通过150L/s的流量，坡度要达到3.4%，这在实践上是不可能的。另一个办法就是加大管道直径。如果保持1%的坡度，则过流面积要加大到1.85倍，管径要加大到原来的1.36倍，即使用直径450mm的管道。显然这样的管道成本也是很高，而且难以施工。

以上的计算想说明这样一个事实：重力排水的管道除了需要坡度，也需要很大的管径，这在许多建筑中是很难实施。

如果能够把管道内的重力流（gravity flow）变成压力流（pressure flow），管道就不再需要坡度。

回到前面的虹吸排水原理图上，当管道内充满水流时，从雨水斗开始到过渡段出口为止，水流的能量发生了一次转换：从总的势能（高度H所提供，potential energy）转换为过渡段出口的动能（kinetic energy），并克服了管道内各种阻力所造成的损失（resistance head）。阻力损失由管道内的各种管件形成的局部阻力（local resistance）以及管道的沿程阻力（on-way resistance）所产生。

从雨水斗到达管道的的任何一个截面，水流的能量都在不断发生变化和转换。能量的基本形式是势能，动能，压力能（pressure energy）。在没有阻力损失的情况下，三部分之和为常数，等于天沟（roof gutter）与系统出口高度差所具有的势能，这就是理想流体伯努利方程（Bernoulli equation）所描述的内容：

h1+p1/(ρg)+v12/(2g)= h2+p2/(ρg)+v22/(2g) (2)

作为一个特例，如果管道内的水流处于静止状态，则流速V=0。取H=h 1-h 2，并取p 1=0，则p 2=ρg H ，这说明势能全部转换成了下部的压力能。对水而言，水的密度(density )为1000kg/m3，取重力加速度(gravity acceleration )g=9.81m/s 2，则10米高度形成的压力为

p2=10*1000*9.8=98kN/m2=98kPa=0.0981MPa=981mbar=0.981bar。

反过来，如果是一个一端封闭灌满水的管道倒立在水中，此时封闭端的内部压力就和封闭端与水面的距离有关，设水面高度h2=0，压力p2=0（大气压力），则

ρg H+P1=0+0

P1=-ρg H

即封闭端内部表现为负压，和高度H成正比。

但这里有一个概念要清楚，绝对压力最低极限是0，不可能为负值。这里的负压仅仅是相对大气压力而言，所以负压的极小值就是一个大气压力的负值。

1个工程大气压（technical atmosphere）=1kgf/cm2=0.981巴（bar）

1个标准大气压（standard atmospheric pressure）=1.033工程大气压=0.1013MPa

我们常说一个大气压力等于10米水柱的压力，是一个近似值。

由于管道实际存在阻力损失，所以在前后两个截面上三部分能量之和会有差别，就是这段管道的阻力损失。实际流体的伯努利方程表述为：

h1+p1/(ρg)+v12/(2g)= h2+p2/(ρg)+v22/(2g)+ΣζV2/(2g)+ΣλLV2/(2gd)(2) 在弄清虹吸排水原理之前，我们先用伯努利方程分析一下立管顶端的压力和哪些因素有关。

取立管顶端为截面1，系统出口为截面2。立管顶端高度为H L,压力为Pc，速度为Vc，出口高度为零，压力为零，速度为Vg。设立管和过渡段的阻力损失总和为Hz，代入伯努利方程(2)，

H L+ p c/(ρg) +v c2/(2g)= v g2/(2g) +Hz

p c=ρg（Hz-H L +v g2/(2g) -v c2/(2g)）（3）实际系统中，v g<< v c，立管和过渡段的阻力损失Hz也都小于势头H L，所以p c都小于零，即立管顶端的表压（gage pressure）为负值。由式(3)可见，立管阻力Hz越小，即管径越大，p c也越低；流速v c越高，p c也越低。这个物理概念非常重要。

再回过头来看上游管道，即从雨水斗到立管顶端。由于雨水斗进口压力就是大气压力，表压为零，该点的势头比立管顶端高出一个尾管高度Hw，所以从雨水斗到立管顶端的压力差等于ρg Hw- p c，而由于p c <0，所以从雨水斗经水平管到立管的流动就成了有压流动，而不再是靠重力流动。如果在水平管两端有20kPa的压力差，就相当于上下游有2m的落差。显然，这非常有利于排水，也可以用较细的管道排放较大的流量，这就是虹吸排水的最基本的原理。

从以上分析我们可以看到，要加大虹吸排水系统的排水能力，有两个措施可以采取：

●降低立管顶端的压力，这样可以增大水平管段水流的驱动能力。但这种降低是有限

制的，即不能也不可能低于水的饱和蒸汽压力（Saturated water vapor pressure），否则水在常温下就会沸腾（ebullition）。一旦水中出现大量气泡，水的密度就会降低，排水能力也随之下降。在实践中是通过加大立管和过渡段直径降低立管顶端的压力。另外，当立管较短时，上端也不可能太低的压力。

●减小上游阻力，即加大悬吊管和尾管直径。在这方面的限制主要是材料成本和施工

难度。实践中水平管最好越细越好，这样既降低成本，也便于施工。315mm以上的管道在悬吊管上禁止使用。

总结以上内容，形成虹吸要满足以下条件：

●虹吸排水必须在管道内达到足够的充满度时，才可能实现，管道内一旦出现空气贯

通，虹吸现象即被破坏；